Matematik tyt deneme 2 çözümleri

(1)

46

1.

xyz 123 213 312 648  olur. Cevap D’dir.

2.

y = 1, z = 1 için 2.x + 3.1 + 5.1 = 84 2x = 76 x = 38 x + y + z = 38 + 1 + 1 = 40 olur. Cevap E’dir.

3.

10.11 1 2 x! 2.9! x! = 11.10.9! x! = 11! x = 11 bulunur. Cevap C’dir.

4.

En küçük sayı 124’tür. 124 2 62 2 31 31 1

124 = 22.31 olduğundan 31 ile tam bölünür. Cevap E’dir.

5.

x.15 = 210.5 x = 14.5 = 70 olur. Cevap D’dir.

6.

3 2 2 1 x 2 2 12 12 6 1 3 2        x = 6 olur. Cevap E’dir.

7.

(3) (2) (1) 1 1 20 30 60 60 60 60 22 33 66 66  _ _   = 66 1,1 60 Cevap D’dir.

8.

3332 2 3 2221 2 3 3332 2221 3 (3 3 ) 2 (2 2 ) 3 (1 3) 2 (1 2)  _    9 27 4 8 4 3     = 36 12 4  3 = 9 – 4 = 5 Cevap A’dır.

9.

2 6 2 3 6 8 4 8 a b ( 2) ( 3 ) c ( 4 )  _  1/ 2 2 1/ 3 6 1/ 4 8 (2 ) (3 ) (4 )   2 2 2 3 4   = 2 9 16  = 11 16 Cevap B’dir.

MATEMATİK 2. TYT ÇÖZÜMLERİ

(2)

47

10.

a b k 2a b 3  6  2a 3b b 3b k k 4 y 4 y  _{ }  _  



4b b 4y6  24 = 4 + y  y = 20 Cevap A’dır.

11.

a2_{+ 2a = 7}__{a(a + 2) = 7} a(a + 2) (a + 1)2 = 7.(a + 1)2 = 7.(a2 + 2a + 1) = 7(7 + 1) = 7.8 = 56 Cevap C’dir.

12.

8 4 8b 4a a b  4a + b = 63  8b + b = 63  9b = 63  b = 7 8 4 8 4 2 1 a    b a 7 a 7  a = 14 Cevap A’dır.

13.

Kızların sayısı x, erkeklerin sayısı y olsun. 3x = 4y



x 4

y3

 x = 4k y = 3k

x + y = 7k olduğundan sınıfta 63 öğrenci olabilir. Cevap E’dir.

14.

Grup  y olsun y + 5 = 2x y + 8 = 3x, y = 3x – 8 y + 5 = 2x  3x – 8 + 5 = 2x  3x – 3 = 2x  x = 3 y = 3.3 – 8 = 1 y + 10 = 1 + 10 = 11 bulunur. Cevap E’dir.

15.

Enis İzem 18 x x = 4  Enis = 44 yaşında x = 5  Enis = 47 yaşında O halde, Enis 46 yaşında olamaz.

Cevap E’dir.

16.

X = (Vk – Va).t 36 = (Vk – Va).6 Vk – Va = 6 36 = (Vk + Va).4  Vk + Va = 9 + Vk + Va = –6 2Va = 3 a 3 V 1,5 km / s 2   Cevap A’dır.

17.

Karpuz sayısı  x 800.000.x + 2400000 = 900000x – 1200 000 100 000x = 3600 000 x = 36 Cevap B’dir. 3x + 14 3x + 14 4x + 14 3x + 32

(3)

1 . B Ö L Ü M M A T E M E T A K – 1 T E S T İ Ç Ö Z Ü M L E R İ

48

18.

Alış + kâr = satış x.40 x 2x 600000 100    7x 2x 600000 5   3x = 3000 000 x = 1 000 000 Cevap A’dır.

19.

A sürücüsü

3t sürede 90.3t = 270t km yol alır. B sürücüsü

t sürede 120.t = 120t km yol alır.

 270.t 9

120.t4 tür.

Cevap A’dır.

20.

Birler basamağı asal olduğundan 2, 3, 5, 7 sayıları birler basamağında olabilir. Sayıları ab ile göstere-cek olursak b = 2 için a = 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9  8 tane ab sayısı b = 3 için a = 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9  8 tane ab sayısı b = 5 için a = 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9  8 tane ab sayısı b = 7 için a = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9  8 tane ab sayısı 32 tane ab sayısı vardır. O halde, 232_{tane alt kümesi vardır.}

Cevap D’dir.

21.

Birim elemanı: 2 dir.

1 1 4 4 (x 2) 3 4 2 2     _{   }    olması için (x2) = 3 olmalıdır. x = 3 olur. Cevap D’dir.

22.

AF = 3FB = 3k İse DC = 4k’dır. C E D  FEA  olduğundan A E B F C D 3a 4a 3k k 4k 3 4 | EA | | CE | | AF | | DC | _ _   a 3 a 4 ) DAE ( A ) DEC ( A A(DEC) = 32 cm2 ) C A D ( A  = 24 + 32 = 56 cm2 A(ABCD) = 2.A(DAC)  = 2.56 = 112 cm2 Cevap A’dır.

23.

[KL]  [AB] çizersek KL = BC = 8 cm ABED yamuğunda [FK] orta taban olduğundan D C A B E F ₆ 2 13 L 5 x/2 x/2 K 12 8 FK = 5 2 8 2   cm K F A 

’da pisagor bağıntısından AK = 12 cm bulunur. 12 = 2 x  x = 24 cm bulunur. Cevap D’dir.

24.

Çemberde paralel kirişler arasında ka-lan yay ölçüleri eşit-tir. Eşit kirişler eşit yaylar ayırır. H C B O A D 2 5 2 2 2 5 2 5 2 5 4

O merkezli çemberde [AB] // [DC] olduğundan ABCD ikizkenar yamuktur.

AD = BC C O D



ikizkenar olduğundan [OH] tabanı iki eşit parçaya ayırır. DH = HC = 2 cm A(ABCD) =





8 5 8 2 4 . 4 5 4   

Yarım dairenin alanı = 30 2 5 2 . 2         cm2 Taralı alan = 30  (8 58) = 228 5 Cevap B’dir. +

(4)

49

25.

AC=CB = 10 cm olduğundan [CH] dikmesi [AB]’yi ikiye böler. AH = HB = 6 cm B C A E 7 F 3 10    H 6 x   Pisagordan HC = 8 cm olur. C H A   BFH olduğundan 5 x x 10 3 6    cm Cevap D’dir.

26.

B C 8 A x 135° 12 y 30° D H

AHC dik üçgeninde AH = 2 12 = 6 cm (90 60 30 üçgeni) A(ABD) = 2 | BD | . | AH | 2 135 sin . y . x   x.y 48 2 2 8 . 6 2 2 2 . y . x    cm2 Cevap E’dir.

27.

[EH]  [BC]’yi çizersek C H E   ABC  | BC | | HC | | AB | | EH | | AC | | EC | _ _ B C A E H D 2 8 5 3 5 4    8 | EH | 2 1 EH = 4 cm ve DH = 3 cm (3, 4, 5 özel üçgeni) BH = HC olduğundan HC = 5 cm DC = 3 + 5 = 8 cm Cevap C’dir.

28.

AB: 1 6 y 8 x_ _ _ 3x + 4y = 24

İstenilen nokta P(2a + 2, a) şeklinde bir noktadır. P noktası AB’yi sağladığından,

3(2a + 2) + 4a = 24  5 9 a 2a + 2 = 5 28 2 5 9 . 2   P _      5 9 , 5 28 Cevap E’dir.

29.

ACB, 904545 üçgeni olduğundan 2 x d dir. 45° d₁ d₂ C A B d x

 

4 5 20 4 3 | 1 19 | 2 x d 2 2_        x4 2 cm Cevap A’dır.

30.

C O  57° A B E 2 2  D [EO] çizilirse EO = OD = OC = r O E A  ikizkenar üçgeninde      ) O ( m ) A ( m     2 ) D E O ( m OE = OD = r m(ODE) 2 m(OED)      o 57 ) D ( m ) A ( m da ' O D A       + 2 = 57 = 19 Cevap D’dir.