Difüzleyici ve termalize edici ortamlarda nötron transportu

TÜRKİYE ATOM ENERJİSİ KURUMU ÇEKMECE NÜKLEER ARAŞTIRMA VE EĞİTİM MERKEZf

Ç.N.A.E.M. T.R: 322

DİFÜZLEYİCİ VE TERMALİZE EDİCİ ORTAMLARDA NÖTRON TRANSPORTU

Şadi KAYA, Ulvi ADALIOĞLU

NÜKLEER MÜHENDİSLİK BÖLÜMÜ

Nisan - 1994

TÜRKİYE ATOM ENERJİSİ KURUMU ÇEKMECE NÜKLEER ARAŞTIRMA VE EĞİTİM MERKEZİ

Ç.N.A.E.M. T.R: 322

DİFÜZLEYİCİ VE TERMALİZE EDİCİ ORTAMLARDA NÖTRON TRANSPORTU

Şadi KAYA, Ulvi ADALIOĞLU

NÜKLEER MÜHENDİSLİK BÖLÜMÜ

Nisan - 1 9 9 4

ŞEKİLLER

Şekil 1.1 Termal ize edici ortam geometrisi 2

Şekil 1.2 Su ve parafin ortamlarında nötron termalizasyonu 17 Şekil 1.3 Grafit, ağır su ve berilyum ortamlarında nötron

termalizasyonu 18

Şekil 2.1 TR-1 reaktörü ve nötron hüzme tüpleri 19

Şekil 2.2 TR-1 reaktörü kalb yüklemesi 19

Şekil 2.3 TR-1 reaktörü kalbinin tek boyutlu modeli 20

Şekil 2.4 TR-1 reaktörü tesir kesitleri için hücre modelleri 21 Şekil 2.5 TR-1 reaktöründe 5 gruplu toplam akılar (hüzme tüpleri su dolu) 22 Şekil 2.6 TR-1 reaktöründe 5 gruplu toplam akılar (hüzme tüpleri boş) 23 Şekil 2.7 TR-1 reaktöründe termal açısal akıların yere göre değişimi

(hüzme tüpleri su dolu) 24

Şekil 2.8 TR-1 reaktöründe hızlı açısal akıların yere göre değişimi

(hüzme tüpleri su dolu) 25

Şekil 2.9 TR-1 reaktöründe termal açısal akıların yere göre değişimi

(hüzme tüpleri boş) 26

Şekil 2.10 TR-1 reaktöründe hüzme tüp girişinde termal açısal

akıların dağılımı (reflektör kısmı boş) 27

Şekil 3.1 Triga Mark II reaktörü kalb yapısı 28

Şekil 3.2 Triga Mark II ’nin tek boyutlu modeli 29

Şekil 3.3 Triga Mark II ’de termal açısal akının radyal ve ona

dik yönde değişimi 30

Şekil 3.4 Triga Mark II reaktöründe kalbe bitişik hüzme tüp

ÖZET

DİFÜZLEYİCİ VE TERMAL İZE EDİCİ ORTAMLARDA NÖTRON TRANSPORTU

Değişik termalize edici ve difüzleyici ortamlarda nötron transportu tek boyutlu olarak İncelenmektedir. Ortamlara ait tesir kesitleri kütüphanesi gene tek boyutlu modellerle geometri faktörleri gözönüne alınarak elde edilmektedir.

Ortamlarda toplam grup akılan ve açısal grup akılan elde edilmektedir. Bilhassa belli noktalardaki belli yöne doğru olan akıların tayini üzerinde durulmaktadır. Hesap sonuçlan deney ve başka hesap sonuçlanyla karşılaştırmaktadır.

ABSTRACT

NEUTRON TRANSPORTS IN DIFFUSING AND THERMALIZING MEDIA

Neutron transports in different diffusing and thermalising media were studied within one dimensional theory. Macroscopic cross section libraries for each medium or region were generated by one dimensional models that represent the geometry o f the surrounding regions.

Few group total and angular fluxes are computed. Especially, determination of angular fluxes at some points and directions are focused on. The results are compared with other computed and experimental values.

İÇİNDEKİLER

Sayfa

1. GİRİŞ 1

2. İNCELENEN PROBLEMLER 1

2.1. Problem no. 1 : Termal ize edici otlamalarda nötron transports 1

2.1.1. Tesir kesitleri ve modelleme 1

2.1.2. Hesap sonuçları 2

2.2. Problem no. 2 : TR-1 reaktöründe nötron transportu 3

2.2.1. Hücre modellemesi ve tesir kesitleri 4

2.2.2. Hesap sonuçlan 5

2.3. Problem no. 3 : Triga Mark II reaktöründe nötron transportu 7

2.3.1. Triga Mark II reaktörü datası 7

2.3.2. Hesaplama modeli ve tesir kesitleri 8

2.3.3. Hesap sonuçlan 8

3. SONUÇLAR 9

KAYNAKLAR 10

TABLOLAR

Tablo-1.1 Termalize edici ortamlarda termal akının maksimum olduğu yerler 3 Tablo-2.1 TR-1 reaktörü için makroskopik tesir kesitleri 11 Tablo-2.2 Silisli LEU yakıtlar için makroskopik tesir kesitleri

(EPRİ CELL sonuçlan) 12

Tablo-2.3 SN (N=10) için hesap açılan ve ağırlıklar 12

Tablo-2.4 TR-1 de hüzme tüp girişlerinde 5 gruplu açısal akılar 13 Tablo-3.1 Triga reaktörü için makroskopik tesir kesitleri 14 Tablo-3.2 Triga reaktöründe yere bağlı ortalama toplam akılar 14 Tablo-3.3 Triga reaktöründe çeşitli noktalarda grup akdarının

karşılaştınlması 15

Tablo-3.4 Triga reaktöründe huzme tüplerine paralel açısal akılar 15 Tablo-3.5 Triga reaktörü için hesaplanan toplam akdarın deneysel

1. GİRİŞ

Nükleer Mühendislik Bölümü ’nde şimdiye kadar yapılan çalışmalar daha ziyade difüzyon hesaplarıdır. Transport hesaplarına pek ihtiyaç hasıl olmamıştır. Yalnız tesir kesitleri kütüphanesi yapmak üzere bölümde yürütülen bazı çalışmalarda geometriyi dikkate alarak grup sayısını azaltma işlemi için tek boyutlu transport hesabı kullanılmış olup halen de kullanılmaktadır.

Bu raporda bildirilen çalışmalarda tek boyutlu transport kodu ANISN [1] değişik ortamlar ve problemler için gerek akı gerekse de tesir kesidi elde edilmesinde kullanılmaktadır. Üzerinde durulan konu bilhassa belli istikametlere doğru olan açısal akıların tayini ve tek boyutlu modellerin geçerlilik derecelerinin tahkikidir.

2. İNCELENEN PROBLEMLER

2.1. Problem no 1: Termalize edici ortamlarda nötron transport!!

Farklı enerjideki nötronların farklı ortamlarda termalize olma durumları gözönüne alınmaktadır. Bu ortamlar için 10 grup hızlı ve 10 grup termal olmak üzere 20 gruplu mikroskopik tesir kesitleri GGC-4 [2] koduyla hesaplanmaktadır. Bu inceleme, dilim geometrideki bir ortama belirli enerjide giren nötronlar için yapılmıştır.

Çarpan nötron enerjileri 10 MeV, 1.0 MeV ve 100 keV olarak alınmıştır. Gözönüne alman ortamlar grafit, berilyum, parafin, su ve ağır su ’dur. Termal nötron üst enerji sınırı 0.625 eV alınmıştır. Dilim geometride hesap doğrultusuna dik boyutların etkinlikleri de gözönüne alınmıştır. Ortamda oluşan termal akının değişimi ilgi odağını teşkil etmektedir.

2.1.1. Tesir kesitleri ve modelleme

GGC-4 koduyla hesaplanan 20 gruplu mikroskopik tesir kesitleri ANI SN’da kullanılarak farklı enerjideki nötronların farklı ortamlarda nasıl termalize oldukları incelenmiştir. Hesaplarda N=8 alınmıştır. (SN metoduna ait açılar ve katsayılar TR-1

reaktörünün incelendiği 2. problemdeki Tablo 2.3’de N=10 için verilmektedir). Çarpan kaynak nötronları (N=l ’e tekabül eden) ortalama 16° açı altında düzlem kesitli ortama girmektedir. Bu nötronlar ortam içerisinde hareket ederken vuku bulan çarpışmalarla yavaşlar veya ortamdan kaçarlar. Ortamın hesap doğrultusuna dik boyutları değiştirilerek etkileri incelenmiştir. Burada sadece sonsuz boyutlar için sonuçlar verilmektedir. Şekil 1.1 gözönüne alman tek boyutlu termalize edici ortamı göstermektedir.

Şekil 1.1: Termalize edici ortam geometrisi

2.1.2. Hesap sonuçlan

Şekil 1.2 ile Şekil 1.3 termalize olmuş akının ortam boyutu içinde değişimini vermektedir. Termal nötron akışı bir noktada maksimum olup dış yüzlere doğru azalmaktadır. Tablo-1.1 ise değişik ortamlarda bu maksimum noktanın yerini göstermektedir. Bu sonuçlar sadece 10 MeV Tık enerjiyle giren nötronlar içindir. Diğer enerjilerde giren nötronlar için maksimum noktanın yeri biraz değişmektedir.

Tablo-1.1: Termalize edici ortamlarda termal akının maksimum olduğu yerler

Ortam Maksimumun yeri (cm)

Su 7.0

Parafin 6.6

Berilyum 16.5

Ağır su 23.5

Grafit 35.3

2.2. Problem no 2: TR-1 reaktöründe nötron transportu

Düşük zenginlikte taze U3Si2-Al yakıtla fiktif olarak yüklenmiş 1 MW termal güçteki TR-1 reaktöründe (bak. Şekil 2.1) hüzme tüplerinin girişindeki açısal akılar 5 gruplu olarak hesaplanmaktadır. Seçilen eneıji aralıkları şöyledir:

Grup no. Eneıji aralığı

1 0.82 MeV < E

2 0.82 MeV > E > 5.5 keV 3 5.5 keV > E > 1.86 eV 4 1.86 eV > E > 0.625 eV

5 E < 0.625 eV

Tek boyuta indirgenen TR-1 reaktör kalbi (bak. Şekil 2.2), hesap doğrultusunda üç farklı yakıt bölgesi ve dört kenar levha bölgesi olmak üzere yedi bölgeye ayrılmıştır (bak. Şekil 2.3). Bu bölgeler için hesaplanan 5 gruplu homojen makroskopik tesir kesitleri kullanılarak hüzme tüplerinin girişindeki açısal akılar hesaplanmıştır.

2.2.1. Hücre modellemesi ve tesir kesitleri

Hesaplarda tek boyutlu transport kodu ANI SN’m kullanılması nedeniyle üç boyutlu sistem bazı yaklaşımlarla tek boyuta indirgenerek incelenmiştir. Hesaplara esas alman örnek kalb yüklemesi Şekil 2.2 de verilmiştir. Bu kaib yüklemesi, 19 LEU standart yakıt elemanından, beş LEU kontrol yakıt elemanından ve altı su kutusundan ibarettir. Yakıt elemanlarının yükseklikleri 60 cm dır. Şekil 2.2 de görülen düzlemsel kesit boyutları 40.50X46.26 cm dir. Bu kalb yüklemesinde en ortadaki yakıt elemanları tekrar homojenleştirilerek eşdeğer iki kısma ayrılmıştır.

Yakıt özünde 4.83 gr/cm3 yoğunluğunda uranyum, % 19.75 zenginliğinde U-235 içeren, ve % 8 poroziteli 23 yakıt plakasında 416 gram U-235 ihtiva eden standart ve kontrol yakıt elemanları reaktör kalbine yerleştirilmiş bulunmaktadır. 1, 3, 5 ve 7. bölgeler tamamen aym kompozisyondan ibaret olup yakıt elemanlarının Al destek levhaları ve onlara bitişik su muhtevasından ibarettir. İkinci bölge, 2.5 homojen standart yakıt bölgesi, 0.5 homojen kontrol yakıt bölgesi ve iki su kutusunun hacimsel olarak homojen karışımından oluşmuştur. Dördüncü bölge, aym değerlerede iki homojen standart yakıt, iki homojen kontrol yakıt bölgesi ve bir su kutusunun karışımıdır. Altıncı bölgede sadece beş standart yakıt bölgesi mevcuttur. Bu bölgelerin boyudan Şekil 2.3 de gösterilmiştir.

Sistemdeki bölgelerin beş gruplu makroskopik tesir kesitleri değişik hücre modelleri kullanılarak hesaplanmıştır. Destek plakalarının bulunduğu kenar bölgelerin (1, 3, 5 ve 7) makroskopik tesir kesitleri için Şekil 2.4 ’de görünen model 1, homojen standart yakıt (öz+Al zarf+su moderator) bölgesi için model 2, kontrol yakıt elemanı kontrol çubuğu bölgesi için model 3, su kutuları için model 2 ve su reflektör bölgesi için model 4 kullanılmaktadır. Bu modeller Ref.3 deki modellere benzerdir.

Bu beş gruplu makroskopik tesir kesitleri:

1) Kompozisyonları modellerde verilen sonsuz ortamlarda her element için 22 hızlı ve 18 termal olmak üzere 40 gruplu mikroskopik tesir kesitleri GGC-4 koduyla

2) Hesaplanan bu 40 gruplu mikroskopik tesir kesitleri kullanılarak, modellerin her bölgesi için üç hızlı ve iki termal olmak üzere beş gruplu makroskopik tesir kesitleri ANISN koduyla elde edilmiştir.

3) Son olarak, modellerin her bölgesi için hesaplanan bu beş gruplu tesir kesitleri, sistemdeki boyutlar ve kompozisyon göznüne alınıp basit bir hacimsel ortalamayla homojenleştirilerek kenar bölgesi (destek plaka bölgesi), homojen standart ve kontrol yakıt bölgeleri (destek plakası hariç) için hesaplanmıştır.

Hesaplanan bu tesir kesitlerinin P0 değerleri Tablo 2.1 de verilmiştir. Tablo-2.2 ’de de EPRİ CELL koduyla hesaplanmış değerler verilmektedir [4], Bu tablodaki değerler transport modellemesinde tekabül eden bölgeler içindir. Görülmektedir ki hücre modellemesi hataları veya bilhassa tesir kesitleri kütüphanesi farkları dahilinde mütekabil tesir kesitleri birbirine oldukça yakındır. Dolayısıyla tesir kesitleri için kabul edilen bu modellerin güvenilir olduğu kabul edilebilir.

2.2.2. Hesap sonuçları

Hesaplar Şekil 2.3 de gösterilen tamamen simetrik sistem için yapılmıştır. X doğrultusu reaktörün teğetsel hüzme tübüne paraleldir. Hesaplarda, diğer doğrultuların etkisi akıbüküm (B2) değerleri ile ifade edilmiştir. Uzatılmış uzunluklar da hesaba katılarak dik doğrultudaki boyutlar bulunmuştur.

Reflektör kısmı iki bölgeye ayrılmıştır. Birinci bölge, 1 cm kalınlığında bir su tabakası olup, kalb ile hüzme tüpleri arasındaki bölgeyi temsil etmektedir. İkinci bölge, 19 cm kalınlığında olup hüzme tüplerinin bulunduğu bölgeyi temsil etmektedir ve bu bölgedeki suyun yoğunluğu değiştirilerek hüzme tüplerinin etkisi incelenmiştir.

Model yönü (X hesap yönü) ile SN hesap yönleri arasındaki açı, bu açıların kosinüs değerleri ve uzaysal ağırlıkları Tablo 2.3 de gösterilmiştir. Bu çalışmada N=10 olarak alınmıştır. Hesap yönü no. 1, 12"xl2" lik 5 no. lu hüzme tüpü ile 8" lik 2 no. lu hüzme tüpü içine doğru olan yönü, Hesap yönü no. 2 ise, 6" lik 1, 3, 4 ve 6 no. lu hüzme tüpleri içine doğru olan yönleri göstermektedir. 6 ilâ 10 no. lu hesap yönleri ise hüzme tüplerinden

reaktör içine doğru olan istikametleri göstermektedir (bak. Şekil 2.1 ve 2.3). Bizim için reaktörden dışarı doğru olan istikametler yani 1 ve 2 no. lu yönler önemlidir. Bunlar meselâ 2 ve 3 no. lu (veya 4, 5 veya 6 no. lu) hüzme tüpleri yönünde dışarı çıkan akıların hesabı için gereken doğrultudur. Bunların simetriği olan 9 ve 10 no. lu yönler ise bu tüpler doğrultusunda reaktör içine giren akdarın tesbitini sağlıyacaktır.

Tablo 2.4 ’de tam hüzme tüpleri girişinde A noktasındaki (Şekil 2.3 bakınız.) 5 gruplu açısal akılar verilmektedir. Şekil 2.5 ve 2.6 ’da toplam akıların, Şekil 2.7-2.9 da ise bazı açısal akıların yere göre değişimi, ve Şekil 2.10 da ise A noktasındaki termal akının açısal dağılımı verilmektedir. Hüzme tüpleri, reflektör bölgesinin yoğunluğu değiştirilerek temsil edilmektedir. Tablo-2.4 reflektör yoğunluğuna göre akıların değişimlerini özetlemektedir.

Burada incelenen kalb konfigürasyonu Ref.5 ’deki iki boyutlu difüzyon hesabı için gözönüne alınan Case A ’daki konfigürasyondur. Bu kalbin gerek difüzyon gerekse de transport hesabıyla bulunan termal gruptaki toplam akılara ait bazı değerler

özetlenebilir:

Difüzyon ANISN

Merkezdeki ortalama akı 6.4xl012 6. x l0 12

Reflektördeki maksimum akı 8.0xl012 9.5xl012

Reflektöre bitişik yakıt

elema-nındaki ortalama akı (6. bölge) 3.6xl012 3. x l0 12

Görülmektedir ki her iki hesap oldukça yakın değerler vermektedir. Tek boyutlu yaklaşım problemde çok büyük hatalar ortaya çıkarmamaktadır. Açısal grup akılan 10'2 n/cm2-sn mertebesindedir. Reflektörde yoğunluk azaldıkça akı bir parça azalmaktadır. Çok azalması halinde reaktörden çıkan termal açısal akılar 1011 mertebesine inmektedir.

2.3. Problem no 3: Triga M ark II reaktöründe nötron transportu

Şekil 3.1 de görüldüğü gibi taze yakıtla yüklü 250 kW’lik İ.T.Ü. TRİGA MARK-II araştırma ve eğitim reaktöründe bazı yaklaşımlar yapılarak, GGC-4 ve tek boyutlu transport kodu ANI SN ile radyal yönde ortalama toplam akı dağılımı ve açısal akılar hesaplanmıştır. Hesaplanan bu değerler Ref.6 da verilen deney sonuçlan ve Ref.7 de verilen difüzyon hesap sonuçları ile karşılaştırılmıştır.

2.3.1. Triga Mark II reaktörü datası

Yakıt Elemanı

- 69 adet standart yakıt elemanı - malzeme: U-ZrH

- uranyum miktarı: % 8.5 (ağırlıkça) - zirkonyum miktarı: % 89.9 (ağırlıkça) - hidrojen miktarı: % 1.6 (ağırlıkça) - zenginleştirme oranı (U-235): % 20 - U-235 miktarı: 2.70 kg/69 yakıt elemanı - çap: 3.63 cm

- uzunluk: 38 cm

Yakıt Eleman Zarfı

- malzeme: paslanmaz çelik (tip 304) - kaimlik: 0.05 cm

Kontrol Çubukları

- kontrol çubuklarının yeri su ile dolu kabul edilmiştir. - pnömatik transfer sistemi su ile dolu

- kaynak yeri su ile dolu

Grafit Elemanı

- 3.73 cm çapında 16 adet grafit elemanı Şekil 3.1 de gösterildiği gibi yerleştirilmiştir

2.3.2. Hesaplama modeli

Hesaplara esas alman ve boyutları verilen model, Şekil 3.2 de gösterildiği gibi farklı altı bölgeye ayrılmıştır. Birinci bölge, merkezi ışınlama tüpünün bulunduğu bölgeyi ifade eder ve bu bölgede sadece su bulunmaktadır. İkinci bölge, ilk sıra yakıt elemanlarının bulunduğu bölge olup, yoğun yakıt malzeme bölgesini temsil eder. Üçüncü bölgede, ikinci, üçüncü ve dördüncü sıra yakıt elemanları ve kontrol çubukları bulunur. Bu bölgede kontrol çubukları dışarda olup yerleri su ile dolu olduğu kabul edilmiştir. Reaktör kalbinin son bölgesi olan dördüncü bölge, son sıra yakıt elemanları ve grafit çubuklarından ibarettir ve diğer boşluklar su ile doludur. Reflektör kısmım oluşturan beşinci ve altıncı bölgelerde sadece grafit ve su bulunmaktadır. Reaktör kalbi 2.70 kg U-235 ile yüklüdür.

Tesir kesitleri hesabında herhangi bir hücre modeli kullanılmamıştır. GGC-4 koduyla reaktör kalbini oluşturan elementlerin, homojen ve sonsuz ortamda, 22 hızlı ve 18 termal olmak üzere 40 gruplu mikroskopik tesir kesitleri hesaplanmıştır. Hesaplanan bu tesir kesitleri kullanılarak, silindirik geometride tarif edilen 6 homojen bölge için ANISN ile iki gruplu makroskopik tesir kesitleri elde edilmiştir (bak. Tablo-3.1). 0.55 eV ’un üst ve altı bu iki enerji bölgesini göstermektedir.

2.3.3. Hesap sonuçlan

Hesaplar, yukarıda açıklanan geometri ve kompozisyona göre S6 transport yöntemiyle yapılmıştır. Deneysel değerler Ref.6 da açıklandığı gibi reaktör 200 watt güçte ve kontrol çubukları içerde olduğu halde ölçülmüştür.

Tablo-3.2 radyal yönde toplam akılann değişimini vermektedir. Termal akı, yaklaşık 7x1012 n/cm2-sn değerlerinden 8x1010 n/cm2-sn (Lazy Susan boşluğu grafit dolu) değerlerine inmektedir. Bu hesapda hüzme tüplerinin boşluğu gözönüne alınmamıştır. Bu

boşluğu kismen temsil edebilmek üzere reflektör bölgesindeki yoğunluk azaltılarak ayrıca bir hesap yapılmıştır. Şekil 3.3 bu değişimin tesirini göstermektedir. Şekil 3.4 de kalbe bitişik hüzme tüp girişinde termal akının açısal dağılımı verilmiştir.

Tablo-3.3 de hesaplanan ve ölçülen [6] iki gruplu toplam akılar verilmektedir. Hızlı akıların uyumu kötüdür. Buna mukabil termal akılar reaktör merkezinde iyi uyum göstermekte, reaktör dışına doğru bu uyum önemli ölçüde bozulmaktadır. Bu farklılığa, kontrol çubuklarının durumu ve heterojenliğin modellenmesi gibi sebepler etkilemiş olabilir. Hızlı grupta deney ve hesap sonuçları arasında oluşan büyük fark, muhtemelen deney tekniğinden kaynaklanmaktadır. Transport ve difüzyon hesap sonuçlarının oldukça uyumlu görülmesi benzer modelleme kullanılmasından olabilir.

Tablo-3.4 de değişik nötron hüzme tüplerinin eksenine paralel iki gruplu açısal akıların tüp girişindeki değerleri verilmektedir. Boş hüzme tüplerinin tesirleri, bulundukları ortamların (su ve grafit reflektör) yoğunlukları tüplerin hacımlarına göre azaltılarak elde edilmiştir. Tabii bu tek boyutlu yaklaşımın geçerliliği tartışılabilir. Maamafih hesapta çok büyük bir yanlışlık olmıyacağı kanaatmdayız.

Tablo-3.5 ise Ref.7 de verilen difüzyon hesap sonuçlarım ANISN transport hesap sonuçları ile karşılaştırmaktadır. Tabloda hesaplarda kullanılan aralıkların farklı olması nedeniyle sadece birbirine en yakın noktalarda karşılaştırma yapılmıştır. Her iki hesap sonuçlarının gayet uyumlu olduğu görülmektedir.

3. SONUÇLAR

Tek boyutlu olarak yapılan transport hesabının ÇNAEM ’de karşılaşılan bir çok pratik probleme çözüm getirmektedir. Transport hesap sonuçlarının difüzyon hesap sonuçlan ile oldukça uyumlu olduğu görülmektedir. LEU yakıtla yüklü TR-1 reaktörü için yapılan transport hesap sonuçlannın HEU ile yüklü TR-1 reaktöründe ölçülmüş bazı değerlerle [8,9] uyum içinde olduğu görülmüştür. Buna mukabil, TRIGA-MARK-II reaktöründe yapılan deney sonuçlan (Ref.6) ile hesap sonuçlan, özellikle hızlı grup için, büyük farklılıklar göstermektedir.

Bu hesaplanan sonuçlar, yapılan yaklaşımlarla, kullanılan tesir kesit kütüphanesi ve modelleme hatalan dahilinde kabul edilebilir ve güvenli değerlerdir.

KAYNAKLAR

1. Ward W. Engle, Jr., "A Users Manual for ANISN: A One Dimensional Discrete Ordinates Transport Code with Anisotropic Scattering".

2. J. Adir and K. D. Lathrop, "Theory of Methods used in GGC-4 Multigroup Cross Section Code GA-9021".

3. A. Aytekin, M. H. Turgut, "Düşük Zenginlikli Silisli Yakıtlar için 5 Gruplu Tesir Kesitleri Kütüphanelerinin Hazırlanması", Nükleer Mühendislik Bölümü, ÇNAEM-AR -280, Eylül 1990.

4. M. H. Turgut, "Argonne National Laboratory’deki kalb dönüştürme çalışmaları", 1989.

5. M. H. Turgut ve G. Üstün, "Preliminary Design Calculations for the TR-1 Reactor", Nuclear Engineering Department, ÇNAEM-AR-238, October 1987.

6. G. Üstün, "Triga Mark-II Reaktöründe Yere Bağlı Mutlak Akı Dağılımı ve Antisimetri Oranlan", Lisansüstü Tezi, İTÜ-NEE, Ocak 1985.

7. T. Büke, "İTÜ-Triga Mark-II Reaktöründe Yanma Oram Etkisinin Araştmlması", VI. Ulusal Nükleer Bilimler ve Teknoloji Kongresi, Bursa, Eylül 1993.

8. Ç. Ertek, Y.Gürsu, "Thermal and Total Neutron Flux Distribution in the North

Pneumatic Rabbit Tube of TR-1 Reactor Using Fine Gold Wires", Memorandum No: VII and VIII, CNAEM, February 1965.

9. H. Atasoy’dan TR-1 Reaktör Hüzme Tüplerinde yapılan ölçümler hakkında alınan bilgiler.

Tablo-2.1: TR-1 reaktörü için makroskopik tesir kesitleri B Ö L G E i. En. Gr.

MAKROSKOPİK TESİR KESİTLERİ* 1.0E-02 (1/cm)

2 a _{v 2 f} I t

i. Enerji grubuna saçılma

l i + ı _{I i} Ii-1 Ii-2 1-, 1 0.034 20.52 0.0 16.04 0.0 0.0 3., 2 0.013 — _40.56 0.0 _36.45 4.476 0.0 5., 3 0.044 - — 44.56 0.020 40.33 4.063 0.020 ve 4 0.251 — 45.73 0.025 _25.28 2.818 8.E-4 7. 5 1.061 — 76.15 0.0 75.08 20.16 1.379 1 0.102 0.152 25.95 0.0 16.50 0.0 0.0 2 0.082 0.089 73.34 0.0 61.90 9.297 0.0 2. 3 1.722 1.061 120.7 0.064 107.1 11.36 0.055 4 3.276 2.355 123.9 0.083 59.97 7.952 3.E-3 5 12.10 16.92 217.3 0.0 205.4 60.54 3.956 1 0.119 0.184 25.30 0.0 16.47 0.0 0.0 2 0.124 0.108 69.06 0.0 58.57 8.667 0.0 4. 3 3.102 1.295 113.0 0.066 99.59 10.36 0.050 4 8.829 2.845 119.9 0.080 55.99 6.923 0.002 5 21.26 20.40 207.6 0.0 186.3 54.96 3.441 1 0.145 0.265 24.56 0.0 16.39 0.0 0.0 2 0.126 0.156 64.55 0.0 55.11 7.983 0.0 6. 3 2.316 1.843 103.0 0.050 91.14 9.310 0.045 4 2.372 4.109 103.1 0.067 51.24 6.393 0.002 5 15.73 29.54 185.8 0.0 170.0 49.40 3.174 100% 1 0.050 — w _{27.17 0.0 16.50} 0.0 _0.0 SU 2 6.E-4 — 87.72 0.0 72.39 10.56 0.0 ref- 3 0.062 146.6 0.075 129.5 15.32 0.066 lek- 4 0.344 — _150.5 0.013 72.36 11.44 _0.003 tör 5 1.858 — _{303.9 0.0 302.0 77.76 5.700} Kon- 1 0.5 — 27.4 tro! 2 3.0 38.7 PLA- 3 122 170 — ___ ___ . . . KASI 4 598 — ₆₅₀ 5 844 — ₈₇₉ 11

Tablo-2.2: Silisli LEU yakıtlar için makroskopik tesir kesitleri (EPRİ CELL sonuçlan)

B Ö L G E En.i. Gr.

MAKROSKOPİK TESİR KESİTLERİ* 1.0E-02 (1/cm)

Ea _{. v Y.f} Et Es Standart 1 0.139 0.272 24.4 24.3 Yakıt 2 0.117 0.142 64.9 64.8 Elemanı 3 2.28 1.93 104 102 4 2.36 4.11 53.8 51.5 ( 6 . böleel 5 14.9 27.8 149 134 Destek 1 0.0327 20.3 20.3 Plakaları 2 0.0137 41.0 41.0 3 0.0445 44.6 44.5 ( l t3,5,7. 4 0.264 25.4 25.1 bökeleri Ş 1.12 61.0 59.8 1 0.377 27.7 Kontrol * 2 2.67 43.2 Plakası 3 117 — 168 . . . 4 403 447 5 655 700

* Kontrol plakası için verilen değerler sadece Ag-Cd-In izotopları içindir.

Tablo-2.3: SN (N=10) için hesap açıları ve ağırlıklar

Hesap

i Yonu Açı (O) derece CosfCîl AeırlıkUzaysal

1 13 0.974 0.0333 2 30 0.865 0.0747 3 47 0.679 0.1096 4 64 0.433 0.1346 5 81 0.149 0.1478 6 99 -0.149 0.1478 7 116 -0.433 0.1346 8 133 -0.679 0.1096 9 150 -0.865 0.0747 10 167 -0.974 0.0333

Tablo-2.4: TR-1 de hüzme tüpü girişinde 5 gruplu açısal akılar REFLEKTÖR BÖLGESİ % SU ORANI ENERJİ GRUP­ LARI SN hesap yönü 13° 30° 150° 167°

1 4.94E+12 4.83E+12 5.54E+11 5.07E+11

2 4.05E+12 3.88E+12 1.61E+12 1.54E+12

100 3 3.07E+12 3.01E+12 1.99E+12 1.94E+12

4 4.28E+11 4.23E+11 3.02E+11 2.95E+11

5 8.40E+12 8.54E+12 9.52E+12 9.53E+12

1 4.81E+12 4.70E+12 4.86E+11 4.43E+11

2 3.91E+12 3.74E+12 1.50E+12 1.43E+12

50 3 2.95E+12 2.88E+12 1.86E+12 1.81E+12

4 4.10E+11 4.05E+11 2.83E+11 2.76E+11

5 7.75E+12 7.87E+12 8.66E+12 8.67E+12

I 3.88E+12 3.72E+12 1.55E+11 1.36E+11

2 2.87E+12 2.72E+12 6.22E+11 5.73E+11

10 3 2.02E+12 1.95E+12 8.14E+11 7.69E+11

4 2.75E+11 2.69E+11 1.14E+11 1.08E+11

5 2.88E+12 2.89E+12 2.28E+12 2.23E+12

1 3.34E+12 3.16E+12 2.63E+07 2.22E+07

2 2.21E+12 2.06E+12 9.58E+07 8.06E+07

0.0001 3 1.33E+12 1.25E+12 1.07E+08 9.01E+07

(BOŞ) 4 1.75E+11 1.66E+11 L45E+07 1.22E+07

5 8.26E+11 7.97E+11 1.84E+08 1.61E+08

Not: Kalb ile hüzme tüp girişi arasında 1-cm kalınlığında su tabakası var.

Tablo-3.1: Triga reaktörü için makroskopik tesir kesitleri Makroskopik TESİR Kesitleri B Ö L G E L E R 1. 2. 3. 4. 5. 6.

1. E a 5.0E-4 5.55E-3 4.97E-3 2.24E-3 5.96E-6 7.3E-4

v Z f 0.0 4.11E-3 3.64E-3 1.54E-3 0.0 0.0

GRUP _{E t} 0.921 0.893 0.895 0.705 0.308 1.13 E sl>2 0.053 0.039 0.040 0.031 2.60E-3 0.096 2. Ea 0.0178 0.110 0.0992 0.0462 2.4E-4 0.0185 v l f 0.0 0.173 0.153 0.0640 0.0 0.0 GRUP ır-ı- E t 2.97 2.71 2.73 2.03 0.379 3.03

Tablo-3.2: Triga reaktöründe yere bağlı ortalama toplam akılar

BÖLGE Mesafe r(cm) O R T A L A M A T O P L A M A K I L A RM.OE+12 I E > 0.55 eV E < 0.55 eV E > 1.0 eV E £ 1.0 eV 1 0.53 6.93 6.75 6.74 6.94 1.96 7.59 5.06 7.40 5.25 2.60 8.22 3.61 8.04 4.08 2 3.23 8.43 3.42 8.24 3.61 5.72 8.48 3.18 8.29 3.36 6.88 8.30 3.26 8.11 3.45 3 9.71 7.69 3.10 7.52 3.27 13.35 6.39 2.60 6.24 2.75 15.37 5.42 2.25 5.31 2.37 18.53 3.61 1.98 3.53 2.06 4 20.98 2.57 1.58 2.51 1.64 22.03 2.19 1.30 2.14 1.35 5 34.0 0.85 0.69 0.82 0.71 6 56.4 0.018 0.083 0.017 0.084

Tablo-3.3: Triga reaktöründe eksenel yönde maksimum akılann karşılaştırılması

AKILAR K O N U M

1.0E+12 merkez A, Al B,B1

c,cı

% 1.75 1.53 1.22 1.07 0.70 0.292

°<t>2 8.04 3.68 2.10 1.99 1.53 0.256

“♦l 9.00 10.9 9.75 8.06 5.25 0.92

”*2 8.89 4.16 3.97 3.25 2.55 0.85

ö<j) : Ölçülen toplam grup akışı

H(j) : ANI SN ile hesaplanan toplam grup akışı

Tablo-3.4: Triga reaktöründe hüzme tüpleri girişinde, tüplerin eksenine paralel iki gruplu açısal akılar (bak Şekil 3.2)

Eksene Teğetsel Kalbe bitişik hüzme tüpü Grafit reflektöre bitişik paralel hüzme tüpü (r=22 cm), B0 noktası hüzme tüpü, C0 noktası açısal

akılar

(r=30 cm)

A0 noktası dışarı içeri dışarı içeri

0 , 1.2E+12 3.00E+12 1.57E+12 2.0E+11 6.7E+10

©2 8.9E+11 1.39E+12 1.11E+12 3.2E+11 2.5E+11

Tablo-3.5: Triga reaktörü için farklı metodlarla hesaplanan maksimum toplam akılann mukayesesi merkeze olan mesafe r(cm) ANISN/REF.7 H I Z L I T E R M iV L alalar * 1.0E+12 % FARK akılar * 1.0E+12 % FARK

ANI SN REF.7 ANI SN REF.7

0.18 / 0.13 8.70 8.95 ___ 9.10 7.51 1.61 / 1.45 9.22 9.12 1.0 7.68 6.92 9.9 2.60 / 2.77 10.4 9.54 8.3 5.30 5.64 -6.4 4.17 / 4.09 10.9 9.65 11.5 4.37 5.10 -16.7 5.41 10.8 9.53 11.8 4.34 4.88 -12.4 6.88 / 6.74 10.5 9.26 12.1 4.48 4.76 -6.3 8.09 / 8.06 10.3 8.92 13.4 4.43 4.60 -3.8 9.31 / 9.38 9.91 8.52 14.0 4.31 4.37 -1.4 10.52 / 10.70 9.47 8.07 14.8 4.13 4.10 0.7 12.13 / 12.02 8.75 7.55 13.7 3.84 3.81 0.8 13.34 8.12 6.98 14.0 3.57 3.51 1.7 14.56 / 14.66 7.41 6.35 14.3 3.28 3.20 2.4 15.77 / 15.98 6.63 5.67 14.5 2.98 2.90 2.7 17.39 / 17.30 5.47 4.93 9.9 2.68 2.67 0.4 18.53 / 18.62 4.59 4.22 8.1 2.68 2.53 5.6 19.94 3.79 3.63 4.2 2.44 2.32 4.9 21.33 / 21.26 3.10 3.11 -0.3 2.02 2.05 -1.5 22.75 / 22.58 2.58 2.64 -2.3 1.65 1.80 -9.1 23.78 / 23.90 2.38 2.22 6.7 1.56 1.71 -9.6 25.80 / 25.23 2.03 1.86 — 1.42 1.63 — 26.83 / 26.55 1.88 1.55 — 1.35 1.55 — 27.87 1.73 1.27 — 1.28 1.48 — 28.89 / 29.19 1.60 1.03 1.21 1.43 30.92 / 30.51 1.36 0.827 1.09 1.31 37.11 0.830 0.320 0.788 0.506 46.36 0.352 0.090 0.486 0.160

<

o

E

o

N

Şekil 1.2: Su ve parafin ortamına giren 10 MeV lik nötronların termalızasyonu

Şekil 1.3: Grafit, ağır su, berilyum ortamlarına giren 10 MeVlik nötronlarin termalizasyonu

grafit ağır su berilyum

I2*x 12 huzme tübü ( # 5 ) 6’' huzme •>f v . ^ ; ; - : ^ \ t ü b ü ( # 6 ) reaktör kalbi havuz

6" teğet sel huzme tübü 6 “ huzme tübü ”( # 4 )

; \ __ !

ly tc x r

(#

;

j v - >/cyyrJ%x

%

*»#>

Şekil 2,1 - TR-1 reaktörü ve nötron huzme tüpleri

20 Ş e k il -2 .3 = T R -1 re a k tö r k a lb in in te k b o y u tl u m o d e lt e m e s i

HSYB < Homojen s ta n d a rt yakıt bölgesi

Model lı ken ar plaka h ü cre model!

Model 2ıHomojen s t a n d a r t ya k ıt b ölgesi (HSYB) modeli

Model 3» Homojen k o n tro l y a k ıt Model 4ı R e f le k t ö r modeli b ölgesi modeli

Sekil 2.4> TfV-l t e s i r k e s itle r i için h ü c re modelleri

A K I/ 1 .0 E + 1 2 (n /c m ** 2 *s n ,

Şekil 2.5 - T R -1 reaktöründe 5 gruplu toplam akılar (hazme tüpleri su dolu)

A K I/ 1 .0 E + 1 2 (n /c m * * 2 * s n )

Şekil 2.6: T R -1 'de 5 gruplu toplam ak ıla r (hcızme tüpleri boş)

Şekil 2.7: T R -1 'de term al açısal akılarm yere göre değişimi (hcızme tüpleri su dolu)

A K 1 /1 -0 E + 1 2 (n /c m * * 2 * s n 1 2 167 DR. 10 2 K A 4 L B 6 Bölges g REFLEKTÖR Bölgesi 150 DR. 30 DR. 8 ■ 13 DR. --- A.---0 5 10 15 20 2 5 30 35 40 45

Kalb merkezine olan m esafe X (cm )

Şekil 2.8: T R -1 'd e 1. grup hızlı açısal akıların yere göre değişimi (hcızme tüpleri su dolu)

Şekil 2.9: T R -1 'de termal açısal akılann yere göre değişimi (hazme tüpleri boş)

S e k il 2.10 T R İ r e a k t ö r ü n d e h ü z n e t ü p g ir iş in d e t e r n a t

akının a ç ı s a l d a ğılım ( r e f l e k t ö r b o ş )

0

Radyal hüzne tüpü — _ <*3> r #* —18 en r 4*.JZ2.£ en r s»—53 en r 4“—68 en r*

Sekil 3.2» T rlg a Mark u II nin t e k b o y u tlu nodell

Radyal httzn» tüpü (13) r, ■—2.14 cn r f «-J5.87 cn r ,« —18 cn r 4*.JZH& cn r f *-JS3 cn r #«»n68 cn

Sekil 3.2ı T rig a Mark u II nin t e k b o y u tlu modeli

dik

radyal -e

---Şekil 3 . 3 - Triga Mark ll’de term al açısal akının radyal ve ona dik yönde değişimi

S e k il 3.4 T R IG A - MARK - I I r e a k t ö r ü n d e k a l b e b i t iş i k <#2) h ü z n e t ü p g ir iş in d e t e r n a l akım n a ç ı s a l d a ğ ılım ( r e f l e k t ö r y o Q u n lu Q u y a r ı y a in d lr lln lş)