İstanbul’daki Baraj Haznelerinin İşletilmesinde Yapay Sinir Ağları Kullanılması

(1)

ĠSTANBUL TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ  FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ

ĠSTANBUL’DAKĠ BARAJ HAZNELERĠNĠN

ĠġLETĠLMESĠNDE YAPAY SĠNĠR AĞLARI

KULLANILMASI

YÜKSEK LĠSANS TEZĠ ĠnĢ. Müh. Ġsmail KILINÇ

(501021382)

Mayıs 2004

Tezin Enstitüye Verildiği Tarih : 24 Nisan 2004 Tezin Savunulduğu Tarih : 17 Mayıs 2004

Tez DanıĢmanı : Doç.Dr. H.Kerem CIĞIZOĞLU

Diğer Jüri Üyeleri : Prof.Dr. Mehmet KARACA (Ġ.T.Ü.) Doç.Dr. Ercan KAHYA (Ġ.T.Ü.)

(2)

ÖNSÖZ

Ülkemiz su kaynaklarının en verimli biçimde kullanılabilmesi için barajların planlanması aĢamasında hangi ebatlarda bir baraj yapılacağı, bu barajdan ne kadar su elde edilebileceği ekonomik olarak çok önemli bir konudur. Bu konularda halihazırda kullanılmakta olan yöntemler deterministik temellere dayanmaktadır. Son zamanlarda hızla geliĢmekte olan yapay sinir ağları metotlarının hazne iĢletmesi konusuna uygulanması ile mevcut yöntemlere alternatif olabilecek bir yöntem bulmak mümkün olabilir. Bu nedenle Yapay sinir ağları yöntemleri ile klasik yöntemlerden belli baĢlı kullanılanları karĢılaĢtırıp Yapay sinir ağları yöntemlerinin hazne iĢletme amacına uygunluğu araĢtırılabilir.

Bu çalıĢmada Ġstanbul’a su temin etmek üzere planlanmıĢ olan YeĢilçay Sistemi’ne ait barajlar olan Sungurlu, Ġsaköy ve Kabakoz barajları için klasik yöntemlerle yapılmıĢ olan hazne iĢletme çalıĢmaları ile yapay sinir ağları kullanılarak elde edilen sonuçlar karĢılaĢtırılmıĢtır.

Tez çalıĢmamız esnasında gösterdikleri yardımlardan dolayı Sayın Doç. Dr. H. Kerem CIĞIZOĞLU ve DSĠ 14. Bölge Müdürlüğü Planlama ġube Müdürü Özay AKTAN ve kıymetli iĢ arkadaĢlarıma ve manevi desteklerini esirgemeyen sevgili ev arkadaĢlarıma ve aileme teĢekkürlerimi sunarım. Ayrıca yüksek lisans öğrenimim boyunca emeği geçen tüm ĠnĢaat Fakültesi öğretim üyelerine teĢekkür ederim.

(3)

ĠÇĠNDEKĠLER

KISALTMALAR vi

TABLO LĠSTESĠ vii

ġEKĠL LĠSTESĠ ix

SEMBOL LISTESI xiii

ÖZET xiv

SUMMARY xv

1. GĠRĠġ 1 1.1. Su Kaynakları Sistemlerinin Optimizasyonunun Önemi 1

1.2. Günümüzde Kullanılmakta Olan Hazne ĠĢletme Metotları 2

1.2.1. Klasik optimizasyon yöntemleri 2 1.2.2. Matematik optimizasyon yöntemleri 3

1.2.2.1. Doğrusal programlama Yöntemi 3

1.2.2.2. Dinamik Programlama Yöntemi 4 1.2.2.3. Simülasyon yöntemi (Benzetim yöntemi) 5

1.2. Yapay Sinir Ağları 6

1.3.1. Ġleri Beslemeli Geriye Yayınım Sinir Ağları 6

1.3.2. Radyal Tabanlı fonksiyonlara dayalı yapay sinir ağları 10 1.3. YeĢilçay Sistemi 12

1.4.1 Sungurlu Barajı 12

1.4.2 Kabakoz Barajı 15

1.4.3 Ġsaköy Barajı 18 1.4.4 Barajların istatistik özellikleri 21 1.5. KarĢılaĢtırmalarda Kullanılan Bilgisayar Programları 21 1.5.1.Sulama.exe programı 21

1.5.2 Aktan hazne iĢletme programı 23

2. TEK HAZNELI IġLETME IÇIN YAPILAN ÇALIġMALAR 25

2.1. Amaç 25

2.2. Radyal Tabanlı Yapay Sinir Ağları ile Yapılan Ġlk Denemeler 26 2.2.1 Aylık toplam giren akım tahminleri 26

(4)

2.2.3 Ay sonu hacmi tahminleri 30 2.2.4 Radyal tabanlı yapay sinir ağları ile yapılan ilk denemeler kullanılarak yapılan hazne iĢletme çalıĢması 32 2.3 Ġstatistik Parametrelerini de Dikkate Alarak YapılmıĢ Olan

Radyal Tabanlı Yapay Sinir Ağları Denemeleri 34 2.3.1. Aylık toplam giren akım tahminleri 34

2.3.2. Aylık toplam buharlaĢma tahminleri 36

2.3.3. Ay sonu hacmi tahminleri 38

2.3.4. Radyal tabanlı yapay sinir ağları ile yapılan ikinci grup

denemeler kullanılarak yapılan hazne iĢletme çalıĢması 40 2.4 Ġleri Beslemeli Geri Yayınım Yapay Sinir Ağları ile

Yapılan Ġlk Denemeler 42

2.4.1. Aylık toplam giren akım tahminleri 42 2.4.2. Aylık toplam buharlaĢma tahminleri 44

2.4.4. Ġleri beslemeli geri yayınım yapay sinir ağları ile yapılan ilk denemeler kullanılarak yapılan hazne iĢletme çalıĢması 47

2.5. Ġleri Beslemeli Geri Yayınım Yapay Sinir Ağları ile

Yapılan Ġkinci Denemeler 49

2.5.1. Aylık toplam giren akım tahminleri 50

2.5.2. Aylık toplam buharlaĢma tahminleri 53 2.5.3. Ay sonu hacmi tahminleri 54 2.5.4. Ġleri beslemeli geri yayınım yapay sinir ağları ile yapılan ikinci

denemeler kullanılarak yapılan hazne iĢletme çalıĢması 57 2.6. Ġleri Beslemeli Geri Yayınım Yapay Sinir Ağları ile

Yapılan Üçüncü Denemeler 59

2.6.2. Aylık toplam buharlaĢma tahminleri 61 2.6.3. Ay sonu hacmi tahminleri 62 2.6.4. Ġleri beslemeli geri yayınım yapay sinir ağları ile yapılan üçüncü

denemeler kullanılarak yapılan hazne iĢletme çalıĢması 64 2.7. Aylık Çekilen Su Oranlarının Farklı Olduğu Durumda

Yapılan Radyal Tabanlı Yapay Sinir Ağları Denemeleri 66

2.7.4. Radyal tabanlı yapay sinir ağları ile yapılan denemeler

(5)

3. ÇOK HAZNELI SISTEMLER IÇIN YAPILAN ÇALISMALAR 74

3.1. Amaç 74

3.2. Radyal Tabanlı Yapay Sinir Ağları ile Yapılan Denemeler 74

3.2.4. Radyal tabanlı yapay sinir ağları ile yapılan denemeler kullanılarak yapılan hazne iĢletme çalıĢması 80

3.3 Ġleri Beslemeli Geri Yayınım Yapay Sinir Ağları ile Yapılan Denemeler 82

3.3.2. Aylık toplam buharlaĢma tahminleri 84 3.3.3. Ay sonu hacmi tahminleri 85 3.3.4. Ġleri Beslemeli Geri Yayınım Yapay Sinir Ağları ile yapılan denemeler kullanılarak yapılan hazne iĢletme çalıĢması 87 4. SONUÇLAR 90 KAYNAKLAR 95 EK-A SULAMA.EXE PROGRAMI ĠÇĠN ÖRNEK ÇIKTI 96 EK-B AKTAN PROGRAMI ÖRNEK ÇIKTISI 99 EK-C ĠBGYSA ĠÇIN KULLANILAN MATLAB KODLARI 102 EK-D RTYSA ĠÇĠN KULLANILAN MATLAB KODLARI 103 EK-E TÜRKĠYE HARĠTASI 104

EK-F BÖLGENĠN ĠKLĠM BĠLGĠLERĠ 105

(6)

KISALTMALAR

RTYSA : radyal tabanlı yapay sinir ağları YSA : Yapay sinir ağları

ĠBGYSA : Ġleri beslemeli geri yayınım yapay sinir ağları OKH : Ortalama kare hata

DSĠ : Devlet Su iĢleri PB : Periyodik bileĢen AÇ :Aylık çekilen su hacmi

(7)

TABLO LĠSTESĠ

Tablo 1.1 Sungurlu Barajı teknik bilgileri... 12

Tablo 1.2 Sungurlu Barajı Kot-Alan-Hacim değerleri...13

Tablo 1.3 Sungurlu Barajı buharlaĢma derinlikleri...13

Tablo 1.4 Sungurlu barajı aylık toplam giren akımları...14

Tablo 1.5 Kabakoz barajı teknik bilgileri...15

Tablo 1.6 Kabakoz barajı Kot-Alan-Hacim değerleri... ...15

Tablo 1.7 Kabakoz Barajı buharlaĢma derinlikleri...16

Tablo 1.8 Kabakoz barajı aylık toplam giren akımları...17

Tablo 1.9 Ġsaköy barajı teknik bilgileri...18

Tablo 1.10 Ġsaköy barajı Kot-Alan-Hacim değerleri...19

Tablo 1.11 Ġsaköy Barajı buharlaĢma derinlikleri...19

Tablo 1.12 Ġsaköy Barajı aylık toplam giren akımları...20

Tablo 1.13 Giren akımların çeĢitli istatistiksel özellikleri ...21

Tablo 2.1 Sungurlu barajı için Radyal Tabanlı yapay sinir ağları ile akımdan akım tahmini sonuçları...26

Tablo 2.2 Sungurlu barajı için buharlaĢma verilerinden yeni buharlaĢma verisi tahmini sonuçları...28

Tablo 2.3 Sungurlu barajı için ay sonu hacmi değerlerinden yeni ay sonu hacmi tahmini sonuçları...30

Tablo 2.4 Sungurlu barajı için akımdan akım tahmini sonuçları...34

Tablo 2.6 Sungurlu barajı için ay sonu hacmi değerlerinden yeni ay sonu hacmi tahmin sonuçları...38

Tablo 2.7 Sungurlu barajı için akımdan akım tahmin sonuçları...42

Tablo 2.10 Barajların giren akım değerleri için korelasyon değerleri...50

Tablo 2.11 Barajların aylık toplam buharlaĢma değerleri için korelasyon değerleri...50

Tablo 2.12 Barajların ay sonu hacmi değerleri için korelasyon değerleri...50

Tablo 2.14 Sungurlu barajı için buharlaĢma verilerinden yeni buharlaĢma verisi tahmini sonuçları...53

(8)

Tablo 2.17 Sungurlu barajı için buharlaĢma verilerinden yeni. buharlaĢma verisi tahmin sonuçları...61

Tablo 2.18 Sungurlu barajı için ay sonu hacmi değerlerinden yeni ay sonu hacmi tahmini sonuçları...63

Tablo 2.19 Yıl içerisinde aylık su çekim oranları...67

Tablo 2.22 Sungurlu barajı için ay sonu hacmi değerlerinden yeni ay sonu hacmi tahmin sonuçları...70

Tablo 3.1 YeĢilçay sistemi için Radyal Tabanlı yapay sinir ağları ile akımdan akım tahmin sonuçları……...75

Tablo 3.2 YeĢilçay sistemi için buharlaĢma verilerinden yeni buharlaĢma verisi tahmin sonuçları...……...77

Tablo 3.3 YeĢilçay sistemi için ay sonu hacmi değerlerinden yeni ay sonu hacmi tahmin sonuçları...…………...78

Tablo 3.4 YeĢilçay sistemi için ileri beslemeli geri yayınım yapay sinir ağları ile akımdan akım tahmini sonuçları...……....82

Tablo 3.5 YeĢilçay sistemi için buharlaĢma verilerinden yeni buharlaĢma verisi tahmini sonuçları...……...84

Tablo 3.6 YeĢilçay sistemi için ay sonu hacmi değerlerinden yeni ay sonu hacmi tahmin sonuçları...………….86

Tablo 4.1 Aylık toplam giren akım sonuçlarının mukayesesi...………..91

Tablo 4.2 Aylık toplam buharlaĢma tahmin sonuçlarının mukayesesi...…...91

Tablo 4.3 Ay sonu hacmi tahmin sonuçlarının mukayesesi...92

Tablo 4.4 YSA sonuçlarının iĢletilmesi ile gözlenen iĢletme çalıĢmalarının karĢılaĢtırılması...93

Tablo 4.5 YeĢilçay sistemi için akımdan akım tahmin sonuçları...93

Tablo 4.6 YeĢilçay sistemi için buharlaĢmadan buharlaĢma tahmin sonuçları...93

Tablo 4.7 YeĢilçay sistemi için ay sonu hacminden ay sonu hacmi tahmin sonuçları...94

Tablo 4.8 YeĢilçay sistemi için YSA sonuçlarının iĢletilmesi ile gözlenen iĢletme çalıĢmalarının karĢılaĢtırılması...94

(9)

ġEKĠL LĠSTESĠ

ġekil 2.1 Sungurlu barajı için RTYSA ile test süresi için elde

edilen aylık toplam giren akım değerleri... ...27 ġekil 2.2 Gözlenen akımlar ve RTYSA ile elde edilen akımların

KarĢılaĢtırılması... ...27 ġekil 2.3 Sungurlu barajı için RTYSA ile test süresi için elde

edilen aylık toplam buharlaĢma değerleri... ... 29 ġekil 2.4 Gözlenen aylık buharlaĢma değerleri ve RTYSA ile elde

edilen buharlaĢma değerlerinin karĢılaĢtırılması... ...29 ġekil 2.5 Sungurlu barajı için RTYSA ile test süresi için elde edilen

ay sonu hacmi değerleri...31 ġekil 2.6 Gözlenen ay sonu hacmi değerleri ve RTYSA ile elde edilen

ay sonu hacmi değerlerinin karĢılaĢtırılması...31 ġekil 2.7 Gözlenen ve RTYSA ile bulunan değerlerle yapılan iĢletme sonucu elde edilen ay sonu hacimlerinin test süresi için zamanla değiĢimi...32 ġekil 2.8 Gözlenen ve RTYSA ile bulunan değerlerle yapılan iĢletme sonucu elde edilen ay sonu hacimlerinin karĢılaĢtırılması...33 ġekil 2.9 Test süresi için hacimden hacim tahmin etmenin sonucu ile Yapay sinir ağları ile tahmin sonucu elde edilen buharlaĢma, giren akım değerleri kullanılarak yapılmıĢ olan klasik iĢletme çalıĢması sonuçlarının ve Aktan yöntemi kullanılarak yapılan iĢletme

çalıĢması sonuçları...33 ġekil 2.10 Sungurlu barajı için RTYSA ile test süresi için elde edilen

aylık toplam giren akım değerleri...35 ġekil 2.11 Gözlenen akımlar ve RTYSA ile elde edilen akımların

KarĢılaĢtırılması...…..35 ġekil 2.12 Sungurlu barajı için RTYSA ile test süresi için elde edilen aylık

toplam buharlaĢma değerleri...….37 ġekil 2.13 Gözlenen aylık buharlaĢma değerleri ve RTYSA ile elde edilen buharlaĢma değerlerinin karĢılaĢtırılması...….37 ġekil 2.14 Sungurlu barajı için RTYSA ile test süresi için elde edilen ay

sonu hacmi değerleri ...…..39 ġekil 2.15 Gözlenen ay sonu hacmi değerleri ve RTYSA ile elde edilen ay

sonu hacmi değerlerinin karĢılaĢtırılması...……...39 ġekil 2.16 Gözlenen ve RTYSA ile bulunan değerlerle yapılan iĢletme sonucu elde edilen ay sonu hacimlerinin test süresi için zamanla değiĢimi…..40 ġekil 2.17 Gözlenen ve RTYSA ile bulunan değerlerle yapılan iĢletme sonucu elde edilen ay sonu hacimlerinin karĢılaĢtırılması...41

(10)

ġekil 2.18 Test süresi için hacimden hacim tahmin etmenin sonucu ile yapay sinir ağları ile tahmin sonucu elde edilen buharlaĢma, giren akım değerleri kullanılarak yapılmıĢ olan klasik iĢletme çalıĢması sonuçlarının ve Aktan yöntemi kullanılarak yapılan

iĢletme çalıĢması sonuçları...………..41 ġekil 2.19 Sungurlu barajı için ĠBGYSA ile test süresi için elde edilen aylık

toplam giren akım değerleri...43 ġekil 2.20 Gözlenen akımlar ve ĠBGYSA ile elde edilen akımların

karĢılaĢtırılması... 43 ġekil 2.21 Sungurlu barajı için ĠBGYSA ile test süresi için elde edilen aylık

toplam buharlaĢma değerleri...45 ġekil 2.22 Gözlenen aylık buharlaĢma değerleri ve ĠBGYSA ile elde edilen buharlaĢma değerlerinin karĢılaĢtırılması...45 ġekil 2.23 Sungurlu barajı için ĠBGYSA ile test süresi için elde edilen

ay sonu hacmi değerleri...46 ġekil 2.24 Gözlenen ay sonu hacmi değerleri ve ĠBGYSA ile elde edilen ay

sonu hacmi değerlerinin karĢılaĢtırılması...47 ġekil 2.25 Gözlenen ve ĠBGYSA ile bulunan değerlerle yapılan iĢletme sonucu elde edilen ay sonu hacimlerinin test süresi için zamanla değiĢimi...48 ġekil 2.26 Gözlenen ve ĠBGYSA ile bulunan değerlerle yapılan iĢletme sonucu elde edilen ay sonu hacimlerinin karĢılaĢtırılması...48 ġekil 2.27 Test süresi için hacimden hacim tahmin etmenin sonucu ile yapay sinir ağları ile tahmin sonucu elde edilen buharlaĢma, giren akım değerleri kullanılarak yapılmıĢ olan klasik iĢletme çalıĢması sonuçlarının ve Aktan yöntemi kullanılarak yapılan iĢletme

çalıĢması sonuçları...49 ġekil 2.28 Sungurlu barajı için ĠBGYSA ile test süresi için elde edilen aylık toplam giren akım değerleri...52 ġekil 2.29 Gözlenen akımlar ve ĠBGYSA ile elde edilen akımların

KarĢılaĢtırılması... 52 ġekil 2.30 Sungurlu barajı için ĠBGYSA ile test süresi için elde edilen aylık

toplam buharlaĢma değerleri...54 ġekil 2.31 Gözlenen aylık buharlaĢma değerleri ve ĠBGYSA ile elde

edilen buharlaĢma değerlerinin karĢılaĢtırılması...54 ġekil 2.32 Sungurlu barajı için ĠBGYSA ile test süresi için elde edilen ay

sonu hacmi değerleri...56 ġekil 2.33 Gözlenen ay sonu hacmi değerleri ve ĠBGYSA ile elde edilen ay sonu hacmi değerlerinin karĢılaĢtırılması...56 ġekil 2.34 Gözlenen ve ĠBGYSA ile bulunan değerlerle yapılan iĢletme sonucu elde edilen ay sonu hacimlerinin test süresi için zamanla değiĢimi...57 ġekil 2.35 Gözlenen ve ĠBGYSA ile bulunan değerlerle yapılan iĢletme sonucu elde edilen ay sonu hacimlerinin karĢılaĢtırılması...58

(11)

ġekil 2.36 Test süresi için hacimden hacim tahmin etmenin sonucu ile yapay sinir ağları ile tahmin sonucu elde edilen buharlaĢma, giren akım değerleri kullanılarak yapılmıĢ olan klasik iĢletme çalıĢması sonuçlarının ve Aktan yöntemi kullanılarak yapılan iĢletme

çalıĢması sonuçları...58 ġekil 2.37 Sungurlu barajı için ĠBGYSA ile test süresi için elde edilen

aylık toplam giren akım değerleri...60 ġekil 2.38 Gözlenen akımlar ve ĠBGYSA ile elde edilen akımların

KarĢılaĢtırılması... 60 ġekil 2.39 Sungurlu barajı için ĠBGYSA ile test süresi için elde edilen aylık

toplam buharlaĢma değerleri...62 ġekil 2.40 Gözlenen aylık buharlaĢma değerleri ve ĠBGYSA ile elde edilen

buharlaĢma değerlerinin karĢılaĢtırılması...62 ġekil 2.41 Sungurlu barajı için ĠBGYSA ile test süresi için elde edilen ay

sonu hacmi değerleri...63 ġekil 2.42 Gözlenen ay sonu hacmi değerleri ve ĠBGYSA ile elde edilen ay

sonu hacmi değerlerinin karĢılaĢtırılması...64 ġekil 2.43 Gözlenen ve ĠBGYSA ile bulunan değerlerle yapılan iĢletme sonucu elde edilen ay sonu hacimlerinin test süresi için zamanla değiĢimi...64 ġekil 2.44 Gözlenen ve ĠBGYSA ile bulunan değerlerle yapılan iĢletme sonucu elde edilen ay sonu hacimlerinin karĢılaĢtırılması...65 ġekil 2.45 Test süresi için hacimden hacim tahmin etmenin sonucu ile yapay

sinir ağları ile tahmin sonucu elde edilen buharlaĢma, giren akım değerleri kullanılarak yapılmıĢ olan klasik iĢletme çalıĢması sonuçlarının ve Aktan yöntemi kullanılarak yapılan

iĢletme çalıĢması sonuçları...66 ġekil 2.46 Sungurlu barajı için RTYSA ile test süresi için elde edilen aylık

toplam giren akım değerleri...68 ġekil 2.47 Gözlenen akımlar ve RTYSA ile elde edilenlerin karĢılaĢtırılması...68 ġekil 2.48 Sungurlu barajı için RTYSA ile test süresi için elde edilen aylık

toplam buharlaĢma değerleri...69 ġekil 2.49 Gözlenen aylık buharlaĢma değerleri ve RTYSA ile elde edilen buharlaĢma değerlerinin karĢılaĢtırılması...70 ġekil 2.50 Sungurlu barajı için RTYSA ile test süresi için elde edilen ay sonu hacmi değerleri...71 ġekil 2.51 Gözlenen ay sonu hacmi değerleri ve RTYSA ile elde edilen ay

sonu hacmi değerlerinin karĢılaĢtırılması...71 ġekil 2.52 Gözlenen ve RTYSA ile bulunan değerlerle yapılan iĢletme sonucu elde edilen ay sonu hacimlerinin test süresi için zamanla değiĢimi...72 ġekil 2.53 Gözlenen ve RTYSA ile bulunan değerlerle yapılan iĢletme sonucu elde edilen ay sonu hacimlerinin karĢılaĢtırılması...73 ġekil 2.54 Test süresi için hacimden hacim tahmin etmenin sonucu ile yapay

sinir ağları ile tahmin sonucu elde edilen buharlaĢma, giren akım değerleri kullanılarak yapılmıĢ olan klasik iĢletme çalıĢması

sonuçlarının ve Sulama.exe programı kullanılarak yapılan iĢletme çalıĢması sonuçları...73 ġekil 3.1 YeĢilçay sistemi için RTYSA ile test süresi için elde edilen aylık

(12)

ġekil 3.2 Gözlenen akımlar ve RTYSA ile elde edilen akımların karĢılaĢtırılması...76 ġekil 3.3 YeĢilçay sistemi için RTYSA ile test süresi için elde edilen aylık

toplam buharlaĢma değerleri...77 ġekil 3.4 Gözlenen aylık buharlaĢma değerleri ve RTYSA ile elde edilen

buharlaĢma değerlerinin karĢılaĢtırılması...78 ġekil 3.5 Sungurlu barajı için RTYSA ile test süresi için elde edilen ay sonu

hacmi değerleri...79 ġekil 3.6 Gözlenen ay sonu hacmi değerleri ve RTYSA ile elde edilen ay

sonu hacmi değerlerinin karĢılaĢtırılması...79 ġekil 3.7 Gözlenen ve RTYSA ile bulunan değerlerle yapılan iĢletme sonucu elde edilen ay sonu hacimlerinin test süresi için zamanla değiĢimi..…...80 ġekil 3.8 Gözlenen ve RTYSA ile bulunan değerlerle yapılan iĢletme sonucu

elde edilen ay sonu hacimlerinin karĢılaĢtırılması...…..….81 ġekil 3.9 Test süresi için hacimden hacim tahmin etmenin sonucu ile yapay

sinir ağları ile tahmin sonucu elde edilen buharlaĢma, giren akım değerleri kullanılarak yapılmıĢ olan klasik iĢletme çalıĢması sonuçlarının ve Aktan yöntemi kullanılarak yapılan iĢletme

çalıĢması sonuçları ...….…....81 ġekil 3.10 YeĢilçay sistemi için ĠBGYSA ile test süresi için elde edilen

aylık toplam giren akım değerleri...……...83 ġekil 3.11 Gözlenen akımlar ve ĠBGYSA ile elde edilenlerin karĢılaĢtırılması……83. ġekil 3.12YeĢilçay sistemi için ĠBGYSA ile test süresi için elde edilen aylık

toplam buharlaĢma değerleri...…...85 ġekil 3.13 Gözlenen aylık buharlaĢma değerleri ve ĠBGYSA ile elde

edilen buharlaĢma değerlerinin karĢılaĢtırılması...85 ġekil 3.14 YeĢilçay barajı için ĠBGYSA ile test süresi için elde edilen ay

sonu hacmi değerleri……….. 86 ġekil 3.15 Gözlenen ay sonu hacmi değerleri ve ĠBGYSA ile elde edilen ay

sonu hacmi değerlerinin karĢılaĢtırılması ………87 ġekil 3.16 Gözlenen ve ĠBGYSA ile bulunan değerlerle yapılan iĢletme sonucu elde edilen ay sonu hacimlerinin test süresi için zamanla değiĢimi…….88 ġekil 3.17 Gözlenen ve ĠBGYSA ile bulunan değerlerle yapılan iĢletme sonucu elde edilen ay sonu hacimlerinin karĢılaĢtırılması ………88 ġekil 3.18 Test süresi için hacimden hacim tahmin etmenin sonucu ile yapay

sinir ağları ile tahmin sonucu elde edilen buharlaĢma, giren akım değerleri kullanılarak yapılmıĢ olan klasik iĢletme çalıĢması sonuçlarının ve Aktan yöntemi kullanılarak yapılan iĢletme

çalıĢması sonuçları………89

(13)

SEMBOL LĠSTESĠ

Q(t) : t ayı içerisinde giren toplam akım,

B(t) : t ayında meydana gelen buharlaĢma kaybı S(t) : t ayı sonundaki hacim

PB : Periyodik bileĢen

R2 : Determinasyon katsayısı sx : standart sapma

x : ortalama n :gradyan

Hj : j gizli hücresinin girdisi

wij : bağlantı ağırlıkları

On : çıktı değeri

(14)

ĠSTANBUL’DAKĠ BARAJ HAZNELERĠNĠN ĠġLETĠLMESĠNDE YAPAY SĠNĠR AĞLARI KULLANILMASI

ÖZET

Su kaynaklarının yönetilmesinde ve geliĢtirilmesinde en önemli aĢama suyun hangi zamanda, hangi miktarda kullanılacağını belirleyebilmektir. Bu durum su kaynağının önüne yapılacak biriktirme yapısının boyutlandırılmasında ve o hazneden faydalanacak olan nüfusun en verimli Ģekilde faydalandırılması bakımlarından çok önemlidir.

Biriktirme haznelerinin iĢletilmesinde günümüzde kullanılmakta olan yöntemler çok çeĢitlidir. Bunlar temelde deterministik tabanlı yöntemlerdir. Matematiksel optimizasyona dayanırlar. Doğrusal programlama veya dinamik programlama yöntemleri kullanılır.Simülasyon yöntemi de bilgisayar teknolojisinin geliĢmesine paralel olarak hızla popüler hale gelmektedir.

Yapay sinir ağları ise su kaynakları problemlerinin çeĢitli dallarında son on-onbeĢ yıl içerisinde geniĢ bir kullanım alanı bulmuĢtur. Yapay sinir ağları insandaki sinir hücrelerinin yaptığı iĢi bilgisayar ortamında taklit etmeye dayanır.Bu modelde temel amaç canlılardaki çalıĢma-öğrenme, karar verme, esneklik ve yeni duruma adaptasyon özelliklerini modellemeye çalıĢmaktadır.

Yapay sinir ağları mevcut veriler içinde girdi ve çıktı arasındaki iliĢkinin ağırlık katsayısını değiĢtirerek girdi ve çıktı arasındaki bağıntıyı öğrenir ve bunu yeni girdi çıktı tabakalarına uygulayarak sonuca giden bir yöntemdir.

Tez çalıĢmamızda yapay sinir ağları kullanılarak bir haznenin aylık giren akımları, aylık toplam buharlaĢmaları ve ay sonu hacimleri tahmin edilmeye çalıĢılmıĢtır. Bu tahminler iki değiĢik yapay sinir ağı ile ve değiĢik girdi tabakası varyasyonları ile yapılmıĢtır. Daha sonra elde edilen tahmin sonuçları kullanılarak yeni iĢletme çalıĢmaları yapılarak sonuçlar klasik yöntemlerin sonuçları ile karĢılaĢtırılmıĢtır.

(15)

THE MANAGEMENT OF THE RESERVOIRS AROUND ISTANBUL USING ARTIFICIAL NEURAL NETWORKS

SUMMARY

The management of the water resources is of crucial importance since it directly affects the design and operation of many water resources structures.

There are several methods for reservoir management. These are generally deterministic methods such as linear programming and dynamic programming. Another method, which is called simulation is also widely used with the rapidly developing computer and software technology.

Artificial neural networks are widely used for different kinds of problems related to the hydraulics and the water resources engineering.ıt is very commonly used in flow estimation, sediment data problems and other forecast needed problems.

The artificial neural network (ANN) approach, which is a non-linear black box model, seems to be a useful alternative for modelling the operation of areservoir or a system of several reservoirs.

In this study, we used the the artificial neural network (ANN) approach for forecasting the monthly inflow data of agiven reservoir. Then we worked on the evaporation forecasts on the same reservoir. After this we tried to estimate the total volume of the reservoir at the end of that month.

We tried these estimations in two different approaches of artificial neural networks. These are Feed forward back propagation method and the radial basis functions approach.

At the end of the study we compared the results of the artificial neural networks with the results of the other reservoir operation programmes which are commonly used by the Directorate of State Hydraulic Works of Turkey.

(16)

1.GĠRĠġ

1.1 Su Kaynakları Sistemlerinin Optimizasyonunun Önemi

Dünyada suya olan ihtiyacın gitgide artması, su kaynaklarının verimli kullanılmasını ve daha iyi kontrol edilmesini kaçınılmaz hale getirmiĢtir. Özellikle dünya nüfusundaki hızlı artıĢ ve endüstri faaliyetlerindeki geliĢmeler suyun önemli bir güç kaynağı olmasına sebep olmuĢtur. Su, hava ile beraber insanın en temel ihtiyacıdır. Suyun yeryüzünde çoklukla bulunması insanın suya olan ihtiyacını azaltmaz. Ayrıca dünya ikliminde son yıllarda belirtileri görülmeye baĢlayan küresel ısınma ve erozyon gibi çeĢitli sebeplerin sonucu artmaya baĢlayan çölleĢme ve bunun neticesi olarak ortaya çıkan kullanılabilir su kaynaklarındaki azalma, suyun insan için olan önemini daha da arttırmaktadır. Bu sebeplerden dolayı su kaynaklarının geliĢtirilmesi ve ileriye yönelik olarak suyun programlı ve planlı bir Ģekilde kullanılması kaçınılmaz olarak daha da önemli bir hale gelmiĢtir.

Ülkemizde ise su kaynaklarının geliĢtirilmesi ve en iyi Ģekilde iĢletilmesi çalıĢmaları ayrı bir önem taĢımaktadır. DSĠ’nin verilerine göre Türkiye’de yıllık 186 milyar ton yer üstü suyu akıĢı vardır. Ülkemiz nüfusu ve yapılan endüstri faaliyetleri ve suyun diğer kullanım alanları göz önüne alındığında ülkemizin sanıldığı gibi su zengini bir ülke olmadığı açıkça ortaya çıkmaktadır. Türkiye’den nüfus ve yüzölçümü olarak çok küçük bir ülke olan Romanya’dan denize dökülen Tuna Nehri’nin yıllık 220 milyar ton olan toplam akımı Türkiye’nin bütün yer üstü akıĢının üzerindedir.

Türkiye’de su kaynaklarından verimli bir Ģekilde faydalanmak üzere bir çok projeler yapılmıĢ ve yapılagelmektedir. Bunlara Güneydoğu Anadolu Projesi en iyi bir örnek olarak verilebilir. Bu projelerde ana maksat hidroelektrik enerji sağlamak iken son zamanlarda Ġstanbul, Ankara gibi hızla büyüyen Ģehirlere içme suyu sağlamak da çok önemli bir iĢ haline gelmiĢtir. Özellikle Ġstanbul ili 15 milyona yaklaĢan ve her yıl ortalama 500 bin artan nüfusu ile içme suyunun sürekli olarak önemli bir mesele olduğu dünyanın en kalabalık Ģehirlerinden biridir.

(17)

1990’lı yılların ilk yarısında Ġstanbul’da görülmüĢ olan büyük su sıkıntısının baĢlıca sebebi mevcut su kaynaklarının iyi iĢletilememesidir. Bu gibi nüfusu hızla artan kentlerde mevcut su kaynaklarının kullanımının ileriye yönelik olarak daha verimli bir Ģekilde planlanması gerekmektedir.

1.2 Günümüzde Kullanılmakta Olan Hazne ĠĢletme Metotları

Önceleri insanların gelecekteki ihtiyaçları için su kaynaklarının kullanılmasını planlamaya ihtiyacı yoktu. Ancak Ģehirlerin hızla büyümeye baĢlaması ile birlikte mevcut kaynakların kurak mevsimlerde de yeterli olması için bir takım önlemler almak mecburi bir hal aldı. Bu konu insanlığın en önemli meselelerinden birisi haline geldi. Birçok bilim adamı bu konuda çalıĢmalar yapmaya, bir çok yönetici de halkın bu problemini çözmek için çalıĢmalar yaptı.

Bu çalıĢmaların hepsinde baĢlıca maksat su haznelerinin optimal Ģekilde iĢletilmesidir. Yani kurak mevsimlerde susuzluğun önüne geçerek insanların sıkıntıya düĢmesini önlemektir. GeliĢtirilmiĢ olan bu metotların baĢlıcaları Ģunlardır.

1- klasik optimizasyon yöntemleri 2- matematik optimizasyon yöntemleri 3- simülasyon

4- Diğer yöntemler (Bayazıt ,1994).

Bu yöntemlerden kısaca bahsetmek gerekirse Ģunları söyleyebiliriz;

1.2.1 Klasik optimizasyon yöntemleri

Klasik optimizasyon yöntemleri deneyime , bilgiye ve sezgiye dayanmaktadır. Uzun yıllar denenmiĢ ve alıĢılmıĢ deneme ve yanılma yöntemleri ile en iyi çözüme yaklaĢmayı amaçlar. Fakat genelde en iyi çözüm değildir ama yine de ihtiyacı görecek kadar iyidir. Genel bir formülü veya Ģekli yoktur. Genelde marjinal analiz kullanılır. GeçmiĢteki tecrübelerden faydalanarak her bir maksat için en iyi sonucu elde etmeye çalıĢılır. Sistemi oluĢturan maksatların marjinal maliyet eğrileri birleĢtirilerek sistemin marjinal maliyet eğrisinin oluĢturulması ve her bir maksadın marjinal fayda eğrisinden faydalanarak da sistemin marjinal faydalarının bulunması hedeflenir. (Bayazıt ,1994)

(18)

1.2.2 Matematik optimizasyon yöntemleri

Matematik optimizasyon yöntemleri belli Ģartları taĢıyan sistemlerin optimal çözümlerinin verilen bir algoritma ile kesin bir Ģekilde belirlenmesini sağlar. Bu yöntemler su kaynakları sistemlerine uygulanırken bazı basitleĢtirmeler ve kabullenmeler yapmak gerekir. Programın değiĢkenleri, amaç fonksiyonu ve kısıtların belirlenmesinin ardından bunlara uygun optimizasyon yöntemleri seçilir. Gerekirse elde edilen çözümün yapılan kabuller karĢı duyarlılığının incelenmesi için de duyarlılık analizi de yapılabilir (Bayazıt ,1994).

Matematik optimizasyon yöntemleri çeĢitli Ģekillerde sınıflandırılabilir. Deterministik yöntemler, probabilistik yöntemler, statik veya dinamik yöntemler, doğrusal olan veya doğrusal olmayan yöntemler gibi sınıflara ayrılabilirler(Bayazıt ,1994). Bu sınıflardan su kaynakları mühendisliğinde en çok kullanılan doğrusal programlama ve dinamik programlama hakkında kısaca bilgi verilecektir.

1.2.2.1 Doğrusal programlama Yöntemi

Bu yöntem ile doğrusal kısıtlara sahip olan doğrusal bir amaç fonksiyonunun optimum çözümü elde edilir. Doğrusal programlamada karar değiĢkenlerinin hepsi pozitiftir. Bu karar değiĢkenlerine doğrusal olarak bağlı olan bir amaç fonksiyonu tanımlanır. Bu amaç fonksiyonunu sınırlayan doğrusal kısıtlar vardır. Bu doğrusal kısıtlara uyacak Ģekilde amaç fonksiyonunu maksimum yada duruma göre minimum yapan karar değiĢkenlerinin değerlerini bulmak hedeflenir. Bunun için amaç fonksiyonunu doğrusal kısıtlarla çözerek çözüm uzayı oluĢturulur. Bu çözüm uzayı üzerinde optimum çözüm kolaylıkla görülebilir(Bayazıt ,1994).

Doğrusal programlamanın su mühendisliği konularına kullanılmasında bir takım zorluklar söz konusudur. Bunlardan baĢlıcası amaç fonksiyonunun veya kısıtların çoğu zaman doğrusal olamayıĢıdır. Özellikle fayda ve maliyet fonksiyonlarının doğrusal olmayıĢı nedeniyle amaç fonksiyonu da genellikle doğrusal değildir. Bu nedenle doğrusal olmayan amaç fonksiyonu yada kısıtları parça parça bölünerek doğrusal hale getirilebilir. BaĢka bir zorluk ise Ģudur ki, doğrusal programlamada sistemin dinamik yapısını yani zamanla değiĢen özelliklerini göz önüne almak zordur. Yani kısıt denklemlerinin sayısı da göz önüne alınan akım periyotlarının sayısı ile arttığından uzun bir süreye ait akımları incelemek zordur(Bayazıt ,1994).

(19)

Doğrusal programlama, hazır çözüm paketlerinin kullanılabilmesi ve doğrudan doğruya çözüme gitmesi gibi kolaylıkları sebebiyle su kaynakları mühendisliğinde çok çeĢitli maksatlarla kullanılagelmiĢtir. Hazne sistemlerinin iĢletilmesi, enerji ve içme suyu Ģebekelerinin planlanması gibi problemlerin optimizasyonunda kullanılmaktadır(Bayazıt ,1994).

1.2.2.2 Dinamik Programlama Yöntemi

Su kaynakları sistemlerinde en çok kullanılan bir diğer optimizasyon metodu da dinamik programlamadır. Bu yöntemde kısıtların ve amaç fonksiyonunun doğrusal olması Ģartı aranmaz. Herhangi bir yapıda matematik ifadeleri kullanılabilir ayrıca amaç fonksiyonu karar değiĢkenlerinin sadece belli değerleri için geçerli olabilir. Bir optimizasyon yöntemin dinamik programlamaya uydurabilmek için tek Ģart amaç fonksiyonu ve kısıtların her biri tek bir karar değiĢkenine bağlı olan terimlerin toplamı Ģeklinde olması gerekir(Bayazıt ,1994).

Dinamik programlama bugüne kadar su mühendisliğinin özellikle hazne iĢletmesi çalıĢmalarında pek çok kez kullanılmıĢtır. Bugüne kadarki çalıĢmalar genellikle çok maksatlı ve çok bileĢenli sistemler için yapılmıĢtır. Bundan baĢka dinamik programlama ile tek maksatlı bir haznenin stokastik akımlar kullanılarak planlanması, çok maksatlı haznelerin planlanması ve bir haznenin optimum enerji düzeyinin araĢtırılması çalıĢmalarında da kullanılmıĢtır. Dinamik programlamanın bir özelliği her bir hazne sistemi için oluĢturulmuĢ olan modelin sadece o sisteme has olması ve baĢka sistemlere uygulanamayıĢıdır. Ayrıca dinamik programlama da hesap zorluğu ve boyut problemi de söz konusudur. Bu boyut problemi karĢısında ardıĢık yaklaĢımlara dayanan yöntemler geliĢtirilmiĢtir. Bunlardan baĢlıcaları durum artırımlı dinamik programlama ve kademeli artırımlı dinamik programlamadır(Bayazıt ,1994).

(20)

1.2.2.3 Simülasyon yöntemi (Benzetim yöntemi)

Su kaynakları sistemlerinde en genel olarak uygulanan yöntem simülasyon yöntemidir. Bu yöntemle sadece bir tek hazne veya hazne sisteminin davranıĢı matematiksel ve mantıksal iĢlemlerden oluĢan bir modele dönüĢtürülür. Bu model programlanarak sistemin davranıĢı bilgisayar ortamında izlenebilir. Sistemin girdi parametrelerinde bir kısım değiĢiklikler yapılarak değiĢik varyasyonlar elde edilir. Bu yöntem yalnızca verilen girdilere göre sitemin davranıĢını gösterir. Diğer optimizasyon yöntemlerinin ise verilen bir amaç fonksiyonunu eniyilemeye

dayanan yöntemler olmasından dolayı simülasyon yöntemi farklılık gösterir. Simülasyon modelleri genellikle çok maksatlı karmaĢık sistemlerde geliĢtirilir ve

genellikle toplam net faydayı en büyük yapmak için, iĢletme kurallarının iyileĢtirilmesinde kullanılmıĢtır.

Simülasyon yönteminin matematik optimizasyon yöntemlerine göre zor tarafı optimum çözümün otomatik olarak elde edilmesini sağlayan bir algoritmanın bulunmayıĢıdır. ÇeĢitli girdi grupları için bilgisayardan elde edilen sonuçların net faydası en iyi olanı kullanılır. Simülasyonda yapılanların büyüklüğü ve üretim hedefleri bilgisayar programının girdileri arasındadır. Bunlara istenen değerler kolaylıkla atanabilir. Ancak sistemin iĢletme kuralını yani suyun haznelerden hangi kurala göre alınacağını ve hazne hacminin boyutlandırılmasını değiĢtirmek çok daha zordur. Simülasyon modelinin girdileri Ģunlar olmalıdır:

1. Fiziksel ve ekonomik parametreler 2. ĠĢletme kuralı

3. Durum değiĢkenleri (haznedeki su hacimleri) 4. Giren akımlar

5. Ġstem eğrileri

Simülasyon modelinin denklemleri de Ģunlar olabilir: 1. Haznedeki kot-hacim-çıkan su debileri 2. Akarsu için giren çıkan su debileri 3. Sistem bileĢenlerinin maliyet eğrileri

(21)

1.3 Yapay Sinir Ağları

Yapay sinir ağları, insan beyninin çalıĢma prensiplerinin sayısal bilgisayarlar üzerinde uygulanması fikri ile ortaya çıkmıĢ ve ilk çalıĢmalar beyni oluĢturan biyolojik hücrelerin, ya da literatürdeki ismiyle nöronların matematiksel olarak modellenmesi üzerinde yoğunlaĢmıĢtır (Efe ve Kaynak, 2000). Bilgi iĢleme süreçleri olarak niteleyebileceğimiz Yapay sinir ağları, biyolojik sistemin bazı üstünlüklerini yakalamak isteyen basit iĢlem elemanlarının yoğun bir paralel dizisi olarak tanımlanabilir. Bilgileri seri bir Ģekilde iĢleyebilmesi ve donanımının kolay kurulabilmesi Yapay sinir ağlarına geniĢ bir kullanım alanı sunmuĢtur.

Lineer olmayan sistem davranıĢının modellenmesindeki baĢarısından dolayı, yapay sinir ağlarının hidroloji ve hidrolik konularında uygulamaları son zamanlarda artmıĢtır. Yapay sinir ağlarının su kaynaklarında sıkça karĢılaĢılan değiĢik problemlere uygulanması ile ilgili çok sayıda çalıĢma bulunmaktadır. Lineer olmayan yapay sinir ağları yaklaĢımının yağıĢ-akıĢ iliĢkisini iyi temsil ettiği gösterilmiĢtir (Fernando ve Jayawardena, 1998). Yapay sinir ağları teknolojisi günlük akımların; günlük yağıĢ, sıcaklık, ve kar erimesi verilerinin fonksiyonu olarak kestiriminde kullanılmıĢtır.(Tokar ve Johnson, 1999) Yapay sinir ağları, aynı zamanda değiĢik yeraltı suyu problemlerinde kullanılmıĢtır.(Rogers ve Dowla, 1994) Yapay sinir ağları ayrıca birim hidrograf elde edilmesinde (Lange 1998), bölgesel taĢkın frekans analizinde (Hall ve Minns, 1998) ve kanalizasyon akımlarının tahmininde (Djebbar ve Alila, 1998) olumlu sonuçlar vermiĢtir. Askı maddesi konsantrasyonu kestirimi ve tahmini de yapay sinir ağları uygulamalarına dahil olmuĢtur (Cığızoğlu, 2002).

Bu çalıĢmada, su kaynakları uygulamalarında sıkça kullanılan ve en iyi sonuçları verdikleri daha önceki çalıĢmalarda görülen ileri beslemeli geriye yayınım metodu ile Radyal tabanlı fonksiyonlar yöntemi kullanılmıĢ ve sonuçlar seçilen performans kriterleri cinsinden karĢılaĢtırılmıĢtır.

1.3.1 Ġleri Beslemeli Geriye Yayınım Sinir Ağları

Ġleri beslemeli geriye yayınım sinir ağında girdi, gizli ve çıktı birimleri olmak üzere üç farklı birim bulunmaktadır. Her birim bir çok hücreden oluĢmakta olup birimler aralarında ağırlık kümeleri ile bağlanmaktadırlar. Bağlanma Ģekli ve her kısımdaki hücre sayısı değiĢebilmektedir. Hücreler girdiyi ya baĢlangıç girdilerinden ya da ara

(22)

bağlantılardan alırlar. Geriye doğru hata yayılması iki etaptan oluĢmaktadır: çıktı birimindeki çıktı bilgi sinyalini hesaplamak için girdi hücrelerindeki dıĢ girdi bilgisini ileriye doğru ileten bir ileriye doğru besleme etabı ile çıktı birimindeki hesaplanan ve gözlenen bilgi sinyalleri arasındaki farklara dayanarak bağlantı kuvvetleri üzerinde değiĢikliklerin yapıldığı bir geriye doğru ilerleme etabı (Eberhart ve Dobbins, 1990).

Bir eğitim sürecinin baĢında, bağlantı kuvvetleri rastgele değerler olarak atanmaktadırlar. Öğrenme algoritması her iterasyonda eğitim baĢarı ile tamamlanana kadar kuvveti değiĢtirmektedir. Ġterasyon süreci bir sonuca vardığında bağlantı kuvvetleri, eğitim sürecinde kullanılan örneklerdeki mevcut bilgiyi elde eder ve saklar.

Yeni bir girdi grubu sunulduğunda, ileriye doğru besleme ile yapay sinir ağının bağlantı kuvvetlerindeki öğrenilmiĢ ve saklanan bilgi sayesinde bir çıktı grubu elde edilir. Bu çalıĢmada kullanılan yapay sinir ağı bir girdi, bir gizli ve bir çıktı biriminden oluĢan üç birimli bir öğrenme ağıdır.

Her birinin girdi hücrelerinde xi, i=1,….,k girdi değerleri, çıktı hücrelerinde de Tn,

n=1, .., m çıktı değerleri kümesi bulunan toplam N adet girdi grubu bulunmaktadır. Girdi değerleri gizli hücrelerdeki ilk ara bağlantı ağırlıkları, wij, j=1,…,h, ile

çarpılmakta ve sonuçlar i indeksi boyunca toplanmakta ve gizli birimlerin girdileri olmaktadırlar, örneğin:



  k 1 i i ij j w x H j=1,…….h (1)

burada Hj j gizli hücresinin girdisi, wij ise i hücresinden j hücresine doğru olan

bağlantı ağırlığıdır. Her gizli hücre bir sigmoid fonksiyonu yardımı ile bir gizli hücre çıktısı, HOj, oluĢturmaktadır. HOj Ģu Ģekilde tanımlanmaktadır:







j j



j j H exp 1 1 ) H ( f HO       (2)

burada Hj hücrenin girdisi, f(Hj) hücre çıktısı, ve j baĢlangıç veya taraflılık

(23)

sonraki birimin girdisi olmakta ve bu iĢlem çıktı birimine ulaĢıncaya kadar devam etmektedir. m adet çıktı hücrelerine ulaĢan girdi Ģu Ģekilde bulunmaktadır:



  h 1 j jn jn n w HO IO n=1,……..m (3)

Bu girdi değerleri daha önce tanımlanan sigmoid fonksiyonu tarafından iĢlenerek sinir ağı çıktı değerleri, On, elde edilmektedir. Daha sonraki ağırlık düzenlemesi ya

da öğrenme süreci geriye doğru ilerleme algoritması ile sağlanmaktadır. Çıktı birimindeki, On, hedef değeri Tn ile aynı olmayacaktır. Her girdi grubu için hata

karelerinin toplamı, ep, p’inci girdi grubu için Ģu Ģekilde bulunmaktadır:

 



   m n n n p T O e 1 2 2 1 (4)

Ortalama sistem hatası ya da ortalama kare hatası (OKH), E, bütün girdi grupları için Ģu Ģekilde hesaplanmaktadır:





 

    N 1 p m 1 n 2 pn pn O T N 2 1 E (5)

burada Tpn, p’inci grup için Tn hedef değeri, Opn ise p’inci grup için On çıktı

değeridir. Geriye doğru ilerleme algoritmasının amacı ortalama kare hatasının iterasyonla en aza indirilmesidir. Bu önce çıktı birimindeki her hücre için n

gradyanının hesaplanması ile gerçekleĢtirilir:

n=On (1-On) (Tn-On) (6)

Hata gradyanı j daha sonra gizli birimler için bir önceki birimdeki hataların ağırlıklı

toplamının hesaplanması ile bulunmaktadır:

j = HOj (1-HOj)



  m 1 n jn nw (7)

(24)

Hata gradyanları daha sonra ağ ağırlıklarını güncellemek için kullanılmaktadır:

wij (r) = jxi (8)

wij (r+1)= wji(r)+ wji (r) (9)

n’inci veri sunumundan sonraki ağırlık değiĢimi Ģu Ģekildedir:

wji (r)= = jxi + wji (r-1) (10)

burada, , sonuca hızlı ulaĢılmasını sağlayan momentum oran terimi, , etap boyutunu ayarlayan öğrenme oranı, r ise iterasyon numarasıdır (Raman ve Sunilkumar, 1995).

Yapay sinir ağlarında giriĢ ve çıkıĢ verileri arasındaki tasvir, aktivasyon fonksiyonu ile sağlanmaktadır. En çok kullanılan aktivasyon fonksiyonları doğrusal, sigmoid ve tanjant hiperbolik fonksiyonlarıdır (Hines, 1997).

Ġleri beslemeli geriye yayınım metodunun eğitim aĢamasında sonuca daha çabuk yakınsadığı için Levenberg-Marquardt geriye yayınım algoritması (Hagan ve Menhaj, 1994) kullanılmıĢtır.

KarĢılaĢtırma kriteri olarak belirlilik katsayısı R2

ile birlikte denklem (11) de verilen ortalama kare hatası (OKH) esas alınmıĢtır.

N Yi Yi OKH N i tah gözlenen



   1 2 min ) ( (11) Burada N kullanılan veri sayısıdır.

Akım tahminlerinde yapay sinir ağları ile elde edilen sonuçları mukayese edebilmek için regresyon analizinden faydalanılmıĢtır. Regresyon analizinin amacı gözönüne alınan değiĢkenler arasında anlamlı bir iliĢki bulunup bulunmadığını belirlemek, böyle bir iliĢki varsa bu iliĢkiyi ifade eden regresyon denklemini elde etmektir.

(25)

1.3.2 Radyal Tabanlı fonksiyonlara dayalı yapay sinir ağları

Radyal Tabanlı Fonksiyonlar kavramı Yapay sinir ağları literatürüne Broomhead ve Lowe tarafından 1988 yılında sokuldu. Radyal Tabanlı Fonksiyonlara dayalı Yapay sinir ağları modeli insan sinir sistemindeki nöronlarda görülen yerel etki-tepki davranıĢlarından esinlenilerek oluĢturulmuĢtur. (Poggio and Girosi, 1990). Yerel tepki karakteristiği, sinir sisteminin bazı yerlerinde mesela görme sinirlerinin davranıĢlarında gözlemlenebilir. Bu sinirler görüĢ alanında bulunan değiĢik boyutlardaki görüntülere karĢı duyarlıdır. Bu nöronlar yerel olarak tepki vermeye ayarlanmıĢtır. Bunlar girdi uzayının sınırlı küçük bir bölümüne tepki verebilmektedirler.

Radyal Tabanlı Fonksiyonların teorisi çok değiĢkenli fonksiyonların enterpolasyonuna dayanmaktadır. Burada amaç





N

s s s

y

x , _₁ ifadelerinin enterpolasyonunu yapmaktır. Bu durumda xs_

Rd olmalıdır.

Bu denklemde F lineer uzayda bir fonksiyon olduğundan yani doğrusal bir fonksiyon olduğundan Radyal Tabanlı Fonksiyonlar yaklaĢımında F enterpolasyon fonksiyonu temel bazı fonksiyonların lineer bir kombinasyonudur.



x x



p x w x F N s s s   



1 ) (  (12)

Bu denklemde  öklid normu, w1, ..., wN reel sayılar,  gerçek değiĢkenli bir

fonksiyon , 



d

n

p ise en fazla n. derecede olabilen d sayıda değiĢkeni olan bir

polinomdur. Bu enterpolasyon probleminde amaç w1, ..., wN değiĢkenlerini bulmak

ve 



D_

l a pj

p

1 1 polinom terimini elde etmektir. Bu polinomda



d

n a standart

temel ve a1, ..., aD sayıları da reel katsayılardır. Enterpolasyon Ģartları Ģunlardır:

 

x y s N F s  s, 1,..., (13)

 

x j D p w N s s j s 0, 1,..., 1  



 (14)

(26)

Eğer veri noktalarından herhangi birisi için enterpolasyon problemi tek çözümlü ise  fonksiyonu Radyal Tabanlı Fonksiyon olarak tanımlanır. Bu durumlarda denklem (12)’deki polinomun terimleri ihmal edilebilir ve denklem (13) deki terimler ile toplandığında aĢağıdaki denklem (15) meydana gelir.

y w 

 (15)

Bu denklemde w = (w1, …, wN), y = (y1, …, yN), ve  de NxN bir matristir. Bu

matris Ģöyle tanımlanabilir:









N s k s k x x ..., , 1 ,      (16)

Eğer  fonksiyonunun tersi mevcutsa enterpolasyon probleminin çözümü olan w değerleri kesin bir Ģekilde hesaplanabilir ve w = -1

y formunu alır.

En popüler ve en çok kullanılan Radyal Tabanlı Fonksiyonlar Gauss tabanlı fonksiyonlardır. Bunlar Ģöyle ifade edilir.





xc



 exc /22 (17)

bu fonksiyonun c  Rd merkezinde en yüksek değeri alır ve merkezden uzaklaĢtıkça değeri küçülür.

Radyal Tabanlı Fonksiyonların enterpolasyonunda kesin çözüm her (xs

,ys) veri noktası için vardır. Normal Ģartlarda enterpolasyon probleminin kesin çözümü verilen noktalar arasında salınım yapan sıradan bir fonksiyondur. Kesin enterpolasyon prosedüründe karĢılaĢılan bir baĢka problem de Ģudur ki temel fonksiyonların sayısı veri noktalarının sayısına eĢit olmakta ve bu nedenle  NxN matrisinin tersini hesaplamak pratikte çok zor olmaktadır.

Radyal Tabanlı Fonksiyonlar yöntemi üç tabakadan oluĢan bir Yapay sinir ağları metodudur. Girdi tabakası Ģebekeye giren verilerin yer aldığı tabakadır. Gizli hücre tabakasında ise nöronlar yer alır. Burada temel fonksiyonların çıktıları hesaplanır. Çıktı tabakasında ise temel fonksiyonlar arasında lineer bir bağıntı veya kombinasyon bulunmaya çalıĢılır.

(27)

1.4 YeĢilçay Sistemi

YeĢilçay sistemi Ġstanbul metropoliten alanının içme kullanma ve sanayi suyu ihtiyacının çözümü için DSĠ tarafından uygulanmaya konulmuĢ bir projedir.

Proje Ġstanbul ili, ġile ilçesine civarında yer almaktadır. Ġsaköy, Sungurlu ve Kabakoz Barajlarından oluĢur. Bu üç baraj yıllık olarak ortalama 330 milyon ton suyu Ġstanbul’a vermek üzere tasarlanmıĢtır. Proje yeri Ek-E’deki Türkiye haritasında görülmektedir.

Proje sahası batı Kradeniz iklimindedir.Yazlar sıcak ve az yağıĢlı, kıĢlar ise soğuk ve çok yağıĢlıdır. Sistemsel olarak her mevsim yağıĢ mevcuttur. Proje alanı yakınında bulunan ġile DMĠ istayonu verilerine göre ortalama sıcaklık 13.4 °C’dir. Ortalama sıcaklığın en yüksek olduğu ay Ağustos (22.4 °C ) ve en düĢük olduğu ay ise Ocak ayıdır (5.4 °C). Aynı meteoroloji istasyonunun değerlerine göre ortalama rüzgar hızı 4 m/s’dir. Bölgenin iklim ve meteorolojisi ile ilgili ayrıntılı bilgi Ek-F’de görülmektedir.

Bu barajlar hakkında ayrıntılı olarak Ģu bilgileri verebiliriz.

1.4.1 Sungurlu Barajı

Ġstanbul ili, ġile ilçesine bağlı Ağva’nın 8.5 km güneyinde Çanakdere üzerinde yapılması planlana Sungurlu Barajına ait teknik bilgiler aĢağıdaki tablo 1.1’de görülebilir.

Tablo 1.1 Sungurlu Barajı teknik bilgileri

Dere : Çanak Dere (Sungurlu Dere) Yeri : Ağva Beldesi

Tipi : Kil çekirdek kaya Dolgu

YağıĢ Alanı : 283,5 km2

Giren su : 130 hm3/yıl

Verim : 110 hm3/yıl Regülasyon : % 84,6 Dolu savak tipi : Kapaklı Max .ss : 76.50 m Gövde hacmi : 1.5x106 m3 Talveg kotu : 16.50 m Kret kotu : 81.00 m Gövde Yüksekliği : 64.50 m

(28)

Tablo 1.2’de Sungurlu Barajı’na ait Kot-Alan-Hacim değerleri sunulmuĢtur. Bu değerler hazne iĢletmesi sırasında hacimden yüzey alanının bulunması içindir. Böylece bulunan yüzey alanı buharlaĢma derinliği ile çarpılarak buharlaĢma miktarı milyon metreküp (hm3_{) cinsinden bulunmaktadır.}

Tablo 1.2 Sungurlu Barajı Kot-Alan-Hacim değerleri

SIRA NO KOT ( M ) ALAN ( KM2 ) HACİM ( HM3 )

1 17 0.000 0.000 2 20 0.054 0.081 3 25 0.108 0.486 4 30 0.159 1.152 5 35 0.241 2.153 6 40 0.353 3.639 7 45 0.473 5.703 8 50 0.589 8.358 9 55 0.819 11.878 10 60 1.127 16.742 11 65 1.860 24.209 12 70 2.756 35.750 13 75 3.810 52.166 14 80 5.332 75.021 15 85 6.902 105.607 16 90 8.779 144.811

Sungurlu Barajı’nın buharlaĢma derinlikleri (mm) olarak aĢağıdaki tablo 1.3’de sunulmuĢtur.

Tablo 1.3 Sungurlu Barajı buharlaĢma derinlikleri

aylar sungurlu barajı (mm ) ekim 0.0 kasım 0.0 aralık 0.0 ocak 0.0 şubat 0.0 mart 0.0 Nisan 26.3 Mayıs 72.2 Haziran 112.1 Temmuz 131.3 Ağustos 90.0 Eylül 25.2 TOPLAM 457.1

(29)

Bu çalıĢmada kullanılacak olan verilerden bu baraja ait 1960 yılından itibaren 2000 yılına kadar olan aylık toplam akımlar milyon metreküp (hm3_{) cinsinden aĢağıdaki}

tablo 1.4’de verilmiĢtir.

Tablo 1.4 Sungurlu barajı aylık toplam giren akımları

yılla r e k im ka sım a ra lık o c a k s u b a t m a rt n is a n m a yıs h a z te m a g u s e ylü l to p la m 1 9 6 0 1 .5 8 3 .5 5 5 .0 2 3 1 .0 2 1 7 .6 9 2 1 .6 5 5 .7 9 1 .9 5 0 .9 7 0 .4 8 0 .4 9 0 .2 5 9 0 .4 5 1 9 6 1 0 .2 5 0 .3 3 1 .3 7 1 9 .7 6 2 5 .2 4 1 1 .4 9 4 .4 2 1 .4 0 1 .0 5 0 .6 2 0 .2 3 3 .3 6 6 9 .5 2 1 9 6 2 3 .7 2 5 .7 3 1 3 .1 8 1 1 .9 3 2 4 .9 2 2 7 .1 1 9 .1 1 3 .1 0 0 .6 4 0 .6 1 0 .2 5 2 .4 4 1 0 2 .7 5 1 9 6 3 2 5 .1 0 1 1 .2 5 6 0 .5 7 4 2 .2 1 2 5 .8 9 3 4 .5 5 1 1 .4 7 3 .8 9 1 .5 1 0 .8 7 0 .2 5 3 .4 9 2 2 1 .0 6 1 9 6 4 9 .7 3 1 0 .3 5 3 9 .6 3 1 4 .9 5 2 6 .7 7 2 0 .7 5 8 .2 4 6 .7 2 2 .3 2 0 .9 3 0 .7 2 7 .5 7 1 4 8 .6 9 1 9 6 5 3 .3 5 2 1 .7 6 3 4 .2 1 1 1 .7 7 3 8 .4 6 1 8 .0 8 2 7 .2 6 7 .8 4 2 .3 6 5 .0 7 1 .1 2 0 .6 3 1 7 1 .8 9 1 9 6 6 3 .0 8 1 3 .0 4 1 7 .0 1 2 6 .8 9 8 .8 5 2 6 .1 9 8 .5 2 3 .3 8 1 .7 0 0 .8 6 1 .6 4 1 .0 8 1 1 2 .2 4 1 9 6 7 0 .6 1 0 .5 1 1 5 .6 1 3 5 .4 8 2 3 .3 1 1 9 .2 4 5 .6 0 2 .0 6 0 .6 2 0 .2 9 0 .1 8 1 .1 9 1 0 4 .6 9 1 9 6 8 3 .3 8 1 8 .6 5 4 4 .4 9 3 9 .4 5 1 8 .7 3 2 9 .0 3 7 .7 2 3 .9 2 1 .2 7 0 .4 9 0 .9 5 1 7 .5 8 1 8 5 .6 7 1 9 6 9 1 2 .0 5 3 1 .2 0 4 8 .6 8 5 6 .8 0 3 4 .0 2 1 5 .4 9 1 9 .7 8 6 .7 7 1 .7 5 1 .2 8 0 .3 6 0 .2 7 2 2 8 .4 3 1 9 7 0 0 .2 7 0 .6 8 8 .1 6 2 5 .3 7 2 4 .5 1 1 9 .4 8 1 5 .5 7 3 .2 7 1 .6 4 0 .5 6 0 .3 0 5 .1 4 1 0 4 .9 5 1 9 7 1 9 .1 4 1 0 .0 3 5 2 .3 0 1 3 .5 2 1 4 .4 0 3 0 .0 1 1 0 .1 0 3 .8 8 1 .1 2 0 .5 0 0 .2 7 0 .2 5 1 4 5 .5 1 1 9 7 2 1 1 .4 9 1 6 .5 4 4 0 .8 5 1 7 .8 3 1 1 .8 7 4 .7 3 2 .8 3 2 .1 7 5 .8 1 1 .4 8 5 .6 4 6 .5 2 1 2 7 .7 5 1 9 7 3 2 8 .1 8 1 0 .4 7 1 0 .7 3 1 7 .5 7 7 .6 3 1 3 .4 9 5 .5 5 2 .8 6 1 .4 3 0 .2 3 0 .3 5 0 .0 4 9 8 .5 3 1 9 7 4 1 7 .1 1 1 4 .3 0 3 0 .6 1 3 1 .5 4 2 2 .8 1 2 1 .6 2 4 .8 4 8 .9 5 1 .5 9 0 .6 1 6 .5 5 1 .0 7 1 6 1 .6 0 1 9 7 5 0 .1 3 1 .0 1 1 8 .8 1 2 6 .1 1 2 9 .8 9 2 0 .5 2 3 .8 2 7 .3 5 1 .4 7 0 .5 4 1 .5 1 0 .4 8 1 1 1 .6 4 1 9 7 6 7 .9 2 9 .6 3 2 8 .6 8 1 9 .5 9 1 8 .8 8 7 .6 5 5 .4 0 2 .3 5 1 .1 0 0 .5 2 5 .8 3 0 .8 0 1 0 8 .3 6 1 9 7 7 7 .6 5 9 .5 0 1 7 .7 7 1 1 .6 0 5 .0 2 2 7 .3 4 5 .0 5 2 .2 2 0 .9 2 0 .5 5 0 .3 0 0 .4 7 8 8 .3 8 1 9 7 8 0 .9 1 1 .1 9 2 3 .4 7 3 2 .4 3 1 0 .9 4 7 .3 7 1 1 .3 6 2 .5 1 0 .7 8 0 .4 5 0 .6 7 1 .5 9 9 3 .6 4 1 9 7 9 8 .8 0 4 .1 1 1 7 .5 7 2 0 .5 9 7 .5 7 4 .9 2 3 .5 7 3 .5 9 0 .4 3 0 .2 1 5 .1 4 9 .0 4 8 5 .5 5 1 9 8 0 1 4 .2 7 2 2 .9 9 3 2 .7 8 3 2 .9 2 2 8 .1 9 3 2 .0 6 1 0 .2 4 2 .9 1 0 .8 7 0 .8 0 1 .2 0 0 .9 8 1 8 0 .2 3 1 9 8 1 1 .0 3 2 2 .4 7 2 9 .0 7 4 1 .4 0 3 4 .0 1 2 2 .3 1 3 .6 3 2 .5 4 0 .3 9 1 .2 4 0 .9 4 1 1 .8 4 1 7 0 .8 8 1 9 8 2 6 .3 3 8 .9 0 3 1 .1 7 3 0 .4 2 2 4 .9 6 1 8 .6 6 1 3 .5 3 4 .1 1 3 .3 3 1 .2 5 6 .6 9 1 .3 4 1 5 0 .6 8 1 9 8 3 0 .7 9 1 .4 5 7 .8 5 3 5 .8 0 1 4 .8 3 3 6 .3 2 9 .7 2 2 .9 8 3 .5 6 1 .4 1 2 .4 6 1 .2 7 1 1 8 .4 5 1 9 8 4 1 2 .2 6 3 4 .2 1 1 8 .6 6 1 9 .8 2 1 2 .1 0 1 3 .4 6 1 8 .6 0 4 .5 2 1 .5 3 5 .0 3 2 .3 4 0 .9 7 1 4 3 .5 0 1 9 8 5 0 .8 5 5 .2 9 2 .4 9 2 6 .9 1 1 4 .2 8 2 3 .0 6 5 .5 5 1 .7 3 0 .5 1 0 .1 2 0 .0 0 0 .2 3 8 1 .0 3 1 9 8 6 2 4 .7 1 1 7 .0 1 2 2 .6 2 3 9 .8 1 2 7 .2 0 1 3 .9 3 4 .5 1 1 .1 5 0 .2 7 0 .2 3 0 .0 0 0 .2 4 1 5 1 .6 9 1 9 8 7 1 .3 1 7 .9 5 1 8 .3 9 4 2 .2 5 1 2 .8 4 4 6 .2 7 1 0 .7 0 4 .4 9 2 .0 5 3 .3 4 0 .8 0 0 .4 6 1 5 0 .8 4 1 9 8 8 0 .4 8 2 0 .7 3 3 6 .0 9 8 .0 9 1 5 .0 9 8 .1 2 4 .1 8 2 .9 8 1 .4 6 0 .5 0 0 .1 7 0 .1 6 9 8 .0 4 1 9 8 9 6 .6 6 3 0 .3 8 2 5 .6 1 1 0 .7 5 3 .0 0 2 .6 2 1 .3 9 1 .0 5 1 .1 6 0 .4 7 0 .2 1 0 .1 3 8 3 .4 3 1 9 9 0 9 .4 4 2 9 .5 4 2 2 .4 3 2 0 .1 9 1 1 .7 8 1 0 .4 7 2 .7 6 2 .1 6 4 .3 9 0 .8 8 0 .3 3 3 .2 8 1 1 7 .6 5 1 9 9 1 2 1 .5 9 2 3 .6 5 1 7 .2 9 1 9 .3 5 3 0 .4 7 1 0 .0 0 2 5 .6 1 1 1 .4 0 3 .7 1 2 .8 4 0 .6 8 9 .2 7 1 7 5 .8 8 1 9 9 2 4 .0 6 1 4 .4 0 5 4 .3 1 2 3 .5 6 2 8 .7 0 3 0 .0 1 6 .5 2 2 .2 1 1 7 .9 1 0 .8 4 1 .5 5 0 .3 2 1 9 4 .3 1 1 9 9 3 0 .4 7 5 .5 2 1 9 .4 4 3 3 .3 7 1 8 .9 8 1 2 .9 9 2 .4 1 6 .3 6 1 .1 6 0 .2 2 0 .1 9 0 .1 3 1 0 1 .2 4 1 9 9 4 0 .1 3 5 .1 3 6 .6 9 9 .1 5 2 3 .2 8 6 .3 6 2 .5 7 0 .8 4 0 .7 5 0 .1 2 0 .0 9 0 .0 4 5 5 .1 5 1 9 9 5 8 .5 2 2 9 .3 5 4 6 .7 4 4 1 .1 3 8 .7 1 1 3 .5 5 1 4 .1 1 1 .7 2 0 .4 2 2 .1 1 0 .2 1 0 .3 3 1 6 6 .9 2 1 9 9 6 1 .0 9 1 8 .1 3 1 1 .5 9 3 3 .3 7 2 4 .6 8 3 5 .5 2 1 7 .6 7 1 .9 4 1 .0 4 0 .3 4 0 .1 3 0 .0 9 1 4 5 .5 9 1 9 9 7 4 .2 2 1 .6 2 1 8 .6 9 1 6 .5 4 2 1 .3 1 2 0 .7 5 3 5 .8 9 2 .9 1 1 .3 6 0 .4 2 3 0 .6 6 2 .0 6 1 5 6 .4 3 1 9 9 8 3 8 .4 2 6 .8 7 4 1 .7 8 1 2 .3 4 1 6 .3 6 2 7 .2 9 9 .7 2 7 .8 1 3 .0 3 1 .3 7 0 .3 5 0 .1 9 1 6 5 .5 3 1 9 9 9 0 .6 4 2 .8 7 2 8 .6 0 6 .8 6 2 0 .4 7 8 .4 5 5 .9 3 1 .1 5 0 .8 8 1 .5 1 6 .5 1 1 .9 9 8 5 .8 6 2 0 0 0 1 .1 8 7 .3 1 1 8 .1 3 4 3 .0 0 2 5 .3 3 2 4 .6 8 7 .8 8 4 .0 2 1 .5 9 0 .4 7 0 .7 2 5 .3 7 1 3 9 .6 8 to p 3 1 2 .9 5 0 9 .6 1 0 3 9 .2 1 0 5 3 .4 8 1 3 .9 7 9 7 .6 3 8 9 .1 1 5 1 .1 8 1 .8 5 2 .7 8 9 .0 1 0 4 .0 5 3 9 4 .3 o rt 7 .6 3 1 2 .4 3 2 5 .3 5 2 5 .6 9 1 9 .8 5 1 9 .4 5 9 .4 9 3 .6 9 1 .9 9 1 .2 8 2 .1 7 2 .5 4 1 3 1 .5 7

(30)

1.4.2 Kabakoz Barajı

Ġstanbul ili, ġile ilçesine bağlı Ağva’nın 19 km batısında Kabakoz Dere üzerinde yapılması planlana Kabakoz Barajı’na ait teknik bilgiler aĢağıdaki tablo 1.5’de görülebilir.

Tablo 1.5 Kabakoz barajı teknik bilgileri

Dere : Kabakoz Deresi Yeri : ġile’nin 11 km doğusu Tipi : Zonlu Toprak Dolgu YağıĢ Alanı : 72 km2

Verim : 25 hm3/yıl Regülasyon : % 90 Dolu savak tipi : Kapaklı Max .ss : 55.25 m Gövde hacmi : 755x105 m3 Talveg kotu : 11.80 m Kret kotu : 57.50 m Gövde Yüksekliği : 45.70 m

Yatırım bedeli : 2.16 trilyon TL (1997 birim fiyatı ile) Yıllık gider : 187 Milyar TL (1997 birim fiyatı ile) Hamsu iĢletme bedeli : : 7480 TL/m3 (1997 birim fiyatı ile)

Tablo 1.6 da Kabakoz Barajı’na ait Kot-Alan-Hacim değerleri sunulmuĢtur. Bu değerler hazne iĢletmesi sırasında hacimden yüzey alanının bulunması içindir. Böylece bulunan yüzey alanı buharlaĢma derinliği ile çarpılarak buharlaĢma miktarı milyon metreküp (hm3_{) cinsinden bulunmaktadır.}

Tablo 1.6 Kabakoz barajı Kot-Alan-Hacim değerleri

1 12 0.000 0.000 2 15 0.038 0.060 3 20 0.137 0.498 4 25 0.374 1.777 5 30 0.612 4.242 6 35 0.836 7.863 7 40 1.081 12.656 8 45 1.444 18.969 9 50 1.828 27.148 10 52 2.032 31.008 11 55 2.324 37.542 12 60 2.877 50.545

(31)

Kabakoz Barajı’nın buharlaĢma derinlikleri (mm) olarak aĢağıdaki tablo 1.7’de sunulmuĢtur.

Tablo 1.7 Kabakoz Barajı buharlaĢma derinlikleri

aylar Kabakoz barajı (mm ) ekim 0.0 kasım 0.0 aralık 0.0 ocak 0.0 şubat 0.0 mart 0.0 nisan 0.0 mayıs 43.9 haziran 71.9 temmuz 84.2 ağustos 75.2 eylül 29.8 TOPLAM 305.0

Bu çalıĢmada kullanılacak olan verilerden bu baraja ait 1960 yılından itibaren 2000 yılına kadar olan aylık toplam akımlar milyon metreküp (hm3_{)cinsinden aĢağıdaki}

(32)

Tablo 1.8 Kabakoz barajı aylık toplam giren akımları

yıllar e k im kasım aralık o c a k s u b a t m a rt n is a n m ayıs h a z te m a g u s e ylü l to p la m 1 9 6 0 0 .7 0 1 .1 6 1 .5 1 7 .5 6 4 .4 6 5 .3 8 1 .6 8 0 .7 9 0 .5 6 0 .4 5 0 .4 5 0 .4 0 2 5 .1 0 1 9 6 1 0 .4 0 0 .4 1 0 .6 6 4 .9 4 6 .2 1 3 .0 1 1 .3 7 0 .6 6 0 .5 8 0 .4 8 0 .3 9 1 .1 2 2 0 .2 2 1 9 6 2 1 .2 0 1 .6 7 3 .4 1 3 .1 1 6 .1 4 6 .6 5 2 .4 6 1 .0 6 0 .4 9 0 .4 8 0 .4 0 0 .9 0 2 7 .9 6 1 9 6 3 6 .1 8 2 .9 6 1 4 .4 4 1 0 .1 6 6 .3 6 8 .3 8 3 .0 1 1 .2 4 0 .6 9 0 .5 4 0 .4 0 1 .1 5 5 5 .5 1 1 9 6 4 2 .6 0 2 .7 5 9 .5 6 3 .8 2 6 .5 7 5 .1 7 2 .2 6 1 .9 0 0 .8 8 0 .5 5 0 .5 0 2 .1 0 3 8 .6 6 1 9 6 5 1 .1 2 5 .4 0 8 .3 0 3 .0 8 9 .2 9 4 .5 5 6 .6 8 2 .1 6 0 .8 8 1 .5 2 0 .6 0 0 .4 8 4 4 .0 6 1 9 6 6 1 .0 5 3 .3 7 4 .3 0 6 .6 0 2 .4 0 6 .4 3 2 .3 2 1 .1 2 0 .7 3 0 .5 4 0 .7 2 0 .5 9 3 0 .1 7 1 9 6 7 0 .4 8 0 .4 6 3 .9 7 8 .6 0 5 .7 6 4 .8 2 1 .6 4 0 .8 2 0 .4 8 0 .4 0 0 .3 8 0 .6 1 2 8 .4 1 1 9 6 8 1 .1 2 4 .6 8 1 0 .7 0 9 .5 2 4 .7 0 7 .1 0 2 .1 3 1 .2 5 0 .6 3 0 .4 5 0 .5 6 4 .4 3 4 7 .2 7 1 9 6 9 3 .1 4 7 .6 0 1 1 .6 7 1 3 .5 6 8 .2 6 3 .9 4 4 .9 4 1 .9 1 0 .7 4 0 .6 3 0 .4 2 0 .4 0 5 7 .2 2 1 9 7 0 0 .4 0 0 .5 0 2 .2 4 6 .2 4 6 .0 4 4 .8 7 3 .9 6 1 .1 0 0 .7 2 0 .4 7 0 .4 1 1 .5 3 2 8 .4 7 1 9 7 1 2 .4 6 2 .6 7 1 2 .5 1 3 .4 8 3 .6 9 7 .3 2 2 .6 9 1 .2 4 0 .6 0 0 .4 5 0 .4 0 0 .4 0 3 7 .9 2 1 9 7 2 3 .0 1 4 .1 9 9 .8 5 4 .4 9 3 .1 0 1 .4 4 1 .0 0 0 .8 4 1 .6 9 0 .6 8 1 .6 5 1 .8 5 3 3 .7 8 1 9 7 3 6 .9 0 2 .7 7 2 .8 3 4 .4 3 2 .1 1 3 .4 8 1 .6 3 1 .0 0 0 .6 7 0 .3 9 0 .4 2 0 .3 5 2 6 .9 8 1 9 7 4 4 .3 2 3 .6 7 7 .4 6 7 .6 8 5 .6 5 5 .3 7 1 .4 6 2 .4 2 0 .7 1 0 .4 8 1 .8 6 0 .5 9 4 1 .6 6 1 9 7 5 0 .3 7 0 .5 7 4 .7 2 6 .4 1 7 .3 0 5 .1 1 1 .2 3 2 .0 5 0 .6 8 0 .4 6 0 .6 9 0 .4 5 3 0 .0 3 1 9 7 6 2 .1 8 2 .5 8 7 .0 1 4 .9 0 4 .7 3 2 .1 2 1 .5 9 0 .8 8 0 .5 9 0 .4 6 1 .6 9 0 .5 2 2 9 .2 7 1 9 7 7 2 .1 2 2 .5 5 4 .4 7 3 .0 4 1 .5 1 6 .7 0 1 .5 1 0 .8 5 0 .5 5 0 .4 6 0 .4 1 0 .4 5 2 4 .6 2 1 9 7 8 0 .5 5 0 .6 1 5 .8 0 7 .8 9 2 .8 8 2 .0 5 2 .9 8 0 .9 2 0 .5 2 0 .4 4 0 .4 9 0 .7 1 2 5 .8 4 1 9 7 9 2 .3 8 1 .2 9 4 .4 3 5 .1 3 2 .1 0 1 .4 8 1 .1 7 1 .1 7 0 .4 4 0 .3 9 1 .5 3 2 .4 4 2 3 .9 6 1 9 8 0 3 .6 6 5 .6 9 7 .9 7 8 .0 0 6 .9 0 7 .8 0 2 .7 2 1 .0 1 0 .5 4 0 .5 2 0 .6 2 0 .5 7 4 6 .0 0 1 9 8 1 0 .5 8 5 .5 7 7 .1 0 9 .9 8 8 .2 5 5 .5 3 1 .1 8 0 .9 3 0 .4 3 0 .6 3 0 .5 6 3 .0 9 4 3 .8 2 1 9 8 2 1 .8 1 2 .4 1 7 .5 9 7 .4 2 6 .1 5 4 .6 8 3 .4 9 1 .2 9 1 .1 1 0 .6 3 1 .8 9 0 .6 5 3 9 .1 2 1 9 8 3 0 .5 2 0 .6 7 2 .1 6 8 .6 7 3 .7 9 8 .7 9 2 .6 0 1 .0 3 1 .1 7 0 .6 7 0 .9 1 0 .6 3 3 1 .6 2 1 9 8 4 3 .1 9 8 .3 0 4 .6 8 4 .9 5 3 .1 5 3 .4 7 4 .6 7 1 .3 9 0 .6 9 1 .5 1 0 .8 8 0 .5 6 3 7 .4 5 1 9 8 5 0 .5 3 1 .5 7 0 .9 2 6 .6 0 3 .6 6 5 .7 1 1 .6 3 0 .7 4 0 .4 6 0 .3 6 0 .3 4 0 .3 9 2 2 .9 1 1 9 8 6 6 .0 9 4 .3 0 5 .6 0 9 .6 1 6 .6 7 3 .5 8 1 .3 9 0 .6 0 0 .4 0 0 .3 9 0 .3 4 0 .3 9 3 9 .3 6 1 9 8 7 0 .6 4 2 .1 9 4 .6 2 1 0 .1 7 3 .3 3 1 1 .1 1 2 .8 3 1 .3 8 0 .8 1 1 .1 1 0 .5 2 0 .4 4 3 9 .1 6 1 9 8 8 0 .4 5 5 .1 6 8 .7 4 2 .2 2 3 .8 5 2 .2 3 1 .3 1 1 .0 3 0 .6 8 0 .4 5 0 .3 8 0 .3 7 2 6 .8 6 1 9 8 9 1 .8 9 7 .4 1 6 .3 0 2 .8 4 1 .0 4 0 .9 5 0 .6 6 0 .5 8 0 .6 1 0 .4 5 0 .3 8 0 .3 7 2 3 .4 6 1 9 9 0 0 .6 4 5 .3 1 3 .8 3 2 .6 7 2 .7 2 1 .6 6 0 .7 3 0 .7 9 1 .7 7 0 .4 1 0 .3 5 1 .1 4 2 2 .0 3 1 9 9 1 4 .5 9 5 .4 8 4 .8 3 3 .5 9 3 .8 7 1 .7 7 8 .2 5 3 .4 6 1 .2 7 1 .4 2 0 .6 7 3 .8 1 4 3 .0 2 1 9 9 2 1 .9 9 5 .0 0 1 5 .5 1 4 .4 8 4 .0 5 7 .5 4 1 .5 9 1 .1 4 2 .0 1 .1 5 0 .7 6 0 .6 3 4 5 .8 5 1 9 9 3 0 .6 1 1 .2 9 4 .7 1 8 .0 3 5 .0 9 3 .9 1 0 .6 5 1 .5 7 0 .4 5 0 .2 3 0 .2 5 0 .2 2 2 7 .0 0 1 9 9 4 0 .2 2 1 .1 6 1 .8 1 3 .4 8 1 .8 6 0 .9 8 0 .6 7 0 .4 5 0 .3 2 0 .1 9 0 .1 5 0 .1 2 1 1 .4 0 1 9 9 5 5 .4 1 4 .5 4 7 .4 5 1 1 .8 3 2 .2 0 4 .0 4 3 .0 2 0 .6 0 0 .3 7 1 .7 1 0 .2 8 0 .4 0 4 1 .8 4 1 9 9 6 0 .5 1 5 .2 9 4 .7 7 9 .5 1 5 .9 4 6 .7 6 3 .2 9 1 .4 7 0 .5 1 0 .2 7 0 .2 7 0 .2 8 3 8 .8 9 1 9 9 7 2 .0 6 0 .8 4 6 .4 5 3 .6 3 3 .8 5 7 .8 7 9 .0 0 1 .1 4 0 .6 1 0 .3 7 7 .5 5 0 .6 5 4 4 .0 0 1 9 9 8 1 1 .2 3 0 .9 7 1 1 .6 6 2 .4 0 3 .6 1 7 .9 5 2 .2 0 2 .0 1 0 .8 9 0 .4 8 0 .2 5 0 .2 1 4 3 .8 6 1 9 9 9 0 .5 9 1 .1 1 8 .2 2 1 .4 5 6 .0 2 2 .0 8 1 .6 5 0 .8 8 0 .5 1 2 .3 4 3 .8 7 0 .5 3 2 9 .2 5 2 0 0 0 0 .4 7 3 .1 8 9 .3 4 1 2 .0 0 8 .0 6 7 .4 1 2 .7 3 1 .3 3 0 .6 2 0 .3 9 0 .3 6 1 .6 1 4 7 .5 1 to p 9 0 .4 1 2 9 .3 2 6 4 .1 2 5 8 .2 1 9 3 .3 2 0 1 .2 1 0 4 .0 5 0 .2 3 0 .0 2 6 .4 3 5 .9 3 8 .5 1 4 2 1 .5 o rt 2 .2 0 3 .1 5 6 .4 4 6 .3 0 4 .7 1 4 .9 1 2 .5 4 1 .2 3 0 .7 3 0 .6 4 0 .8 8 0 .9 4 3 4 .6 7

(33)

1.4.3 Ġsaköy Barajı

Ġstanbul ili, ġile ilçesine bağlı Ağva’nın 4 km güney batısında Göksu üzerinde yapılması planlana Ġsaköy Barajı’na ait teknik bilgiler aĢağıdaki tablo 1.9’da görülebilir.

Tablo 1.9 Ġsaköy barajı teknik bilgileri

Dere : Göksu Deresi Yeri : ġile-Ağva

Tipi : Zonlu Toprak Dolgu

YağıĢ Alanı : 467 km2

Verim : 194 hm3/yıl

Regülasyon : % 90

Dolu savak tipi : Serbest

Max .ss : 55.00 m

Gövde hacmi : 3.10x106 m3

Talveg kotu : 10.00 m

Kret kotu : 58.50 m Gövde Yüksekliği : 48.50 m

Yatırım bedeli : 23.5 Milyar TL (1986 birim fiyatı ile)

Yıllık gider : 2 Milyar TL (1986 birim fiyatı ile)

Hamsu iĢletme bedeli: : 10.3 TL/m3 (1986 birim fiyatı ile)

Tablo 1.10’da Ġsaköy Barajı’na ait Kot-Alan-Hacim değerleri sunulmuĢtur. Bu değerler hazne iĢletmesi sırasında hacimden yüzey alanının bulunması içindir. Böylece bulunan yüzey alanı buharlaĢma derinliği ile çarpılarak buharlaĢma miktarı milyon metreküp (hm3_{) cinsinden bulunmaktadır.}

(34)

Tablo 1.10 Ġsaköy barajı Kot-Alan-Hacim değerleri

1 8 0.000 0.000 2 10 0.189 0.189 3 15 1.389 4.134 4 20 2.882 14.812 5 25 4.097 32.259 6 30 5.044 55.112 7 35 5.921 82.524 8 40 7.001 114.829 9 45 8.191 152.809 10 50 9.172 196.217 11 55 10.473 245.329 12 60 11.882 301.067

Ġsaköy Barajı’nın buharlaĢma derinlikleri (mm) olarak aĢağıdaki tablo 1.11’de sunulmuĢtur.

Tablo 1.11 Ġsaköy Barajı buharlaĢma derinlikleri

aylar isaköy barajı (mm ) ekim 0.0 kasım 0.0 aralık 0.0 ocak 0.0 şubat 0.0 mart 0.0 nisan 22.8 mayıs 55.4 haziran 101.3 temmuz 100.7 ağustos 55.8 eylül 0.0 TOPLAM 336.0