Test 30 Sayı Problemleri II

– 195 –

www

.krakademi.com

MATEMATİK

SAYI

PROBLEMLERİ – II

Test 30 Çözümler

1.

Önder baştan 17. sırada ise önünde 16 kişi vardır.

Özgür ün sondan 20. sırada ise arkasında 19 kişi vardır.

Özgür ise Önder arasında 4 kişi ve Özgür bilet gişe-sine daha yakın olduğuna göre sıra

Gişe y Özgür_____ Önder x

1 kişi 1 kişi

4 kişi

Özgür ün arkasında 19 kişi olduğundan

. x x x t r 4 1 19 5 19 14 ü + + = + = =

Önder in önünde 16 kişi olduğundan

. y y y dir 4 1 16 5 16 11 + + = + = =

Bu durumda kuyruktaki toplam kişi sayısı . y x bulunur 1 4 1 14 1 4 1 11 31 + + + + = + + + + = Cevap: A

2.

Mumların boyu 9 ve 12 sayılarına tam bölünebilen 36

cm olsun.

1. mum 9 saatte yanıp bittiğine göre saatte

9

36 ₄

= cm yanar.

1. mum saatte 4 cm yandığına göre, x saatte 4x cm yanar. O halde, I. mumun x saat sonra kalan boyu

36 –4x tir.

2. mum 12 saatte yanıp bittiğine göre saatte 12

36_{= cm yanar.3}

2. mum saatte 3 cm yandığına göre, x saatte 3x cm yanar. O halde, 2. mumun x saat sonra kalan boyu

36 – 3x tir.

Mumlar aynı anda yakıldıktan x saat sonra birinin boyu diğerinin iki katı olduğuna göre,

. x x x x x x x x saat olur 36 4 36 3 1 2 36 3 72 8 3 8 72 36 5 36 5 36 -= - = -- + = -= = 5

36 saat ise (1 saat = 60 dk olduğundan) . dakika bulunur 5 36 60 432 $ = Cevap: C

3.

Sınıftaki öğrenci sayısı n olsun. Sınıftaki her öğrenci

diğer öğrencilerin anı defterine yazı yazarsa yazılan toplam anı sayısı

n(n – 1) dir.

Toplam 240 anı yazısı yazıldığından sınıftaki öğrenci sayısı (n) ( ) ( ) . n n n n n bulunur 1 240 1 16 15 16 $ - = - = = Cevap: D

– 196 –

www

.krakademi.com

MATEMATİK

Test 30 Çözümler

SAYI

PROBLEMLERİ – II

4.

Taksimetre açılış 2,5 liradır.

Taksiyi 8 dakika bir mağaza önünde beklettiğinden (Beklenen her dakika 0,25 lira)

8·0,25 = 2 lira

Yol boyunca 4 kere kırmızı ışıkta tam bekleme süresi her ışık 30 saniyeden 4·30 = 120 sn,

60

120 ₂

= daki-kadır. Beklemenin dakikası 0,25 liradan 2 dakika

2·0,25 = 0,50 lira

10 km = 10000m yol 100 metresi 0,30 liradan , › › x lirad r m m lira ise x lirad r 30 100 10000 0 30 =

Bu durumda müşteri taksiye

2,5 + 2 + 0,5 + 30 = 35 lira ödemiştir.

Cevap: B

5.

Tartı ayarı bozuk olduğu için her 1000 gramlık ağılığı

850 gram olarak ölçmektedir.

Hatalı tartıda 34 liraya satılan kıyma doğru tartıda tartılsaydı . . gr lira ise gr x lirad r x liraya sat l rd 850 34 1000 850 1000 34 40 › › › › $ = = Cevap: B

6.

Kişi B ülkesinde 3 ay 5 gün kalmıştır. B ülkesinde

1 ay = 5 hafta ve 1 hafta = 6 gün olduğundan 1 ay = 5 hafta = 30 gündür. Bu durumda, 3 ay 5 gün. . ay g n g nd r 3 5 90 5 95 ü ü ü = + =

Kişi geri döndüğünden, A ülkesinde de 95 gün geçmiştir. A ülkesinde 1 ay = 4 hafta ve 1 hafta = 9 gün olduğundan 1 ay = 4 hafta = 36 gündür. Bu durumda 95 gün 95 36 2 ay gün 72 23 – " " 2 ay 23 gündür.

Kişi ayrıldığında tarih 2. ayın 4. günü ise döndüğünde (2 ay 23 gün sonra) tarih

4. ay 27. gündür.

Cevap: E

7.

Bir pantalonun fiyatı x lira olsun. Pantalonun fiyatı

gömleğin fiyatından 50 lira fazla olduğundan göm-leğin fiyatı pantalonun fiyatından 50 lira eksik yani x – 50 lira olur.

Birlikte mağazaya giden 4 arkadaş 4 pantalon ve 2 gömleğe para verdiklerinden ödedikleri para

4x + 2(x – 50) liradır.

Bu dört arkadaşın alışverişe verdikleri para 380 lira olduğuna göre pantalonun tanesi (x)

( ) . › x x x x x x x lirad r 4 2 50 380 4 2 100 380 6 380 100 6 480 80 + - = + - = = + = = Cevap: B

– 197 –

www

.krakademi.com

MATEMATİK

Test 30 Çözümler

SAYI

PROBLEMLERİ – II

8.

A kovasıyla x defa su taşınmışsa toplam 40 defa su

taşındığından B kovasıyla 40 – x defa su taşınmıştır.

A(6 lt) B(8 lt)

Sefer x 40 – x

Ağırlık 6x 8(40 – x)

A kovasıyla taşınan toplam suyun ağırlığı (6x), B kovasıyla taşınan suyun ağırlığının (8(40 – x)) üç katı olduğundan ( ) ( ) . x x x x x x x x x x dir 8 40 6 ₃ 6 24 40 6 960 24 6 24 960 30 960 32 - = = -= -+ = = =

O halde, A kovasıyla 32 defa su taşınmıştır.

Cevap: C

9.

Berlin’deki yerel saat x olsun Ankara’daki yerel saat

Berlin’e göre 3 saat ileride olduğundan Ankara’daki yerel saat x + 3 olur.

Ankara saatine göre 12.00 de kalkan uçak . . x x 3 12 00 09 00 + = =

Berlin saatine göre 09.00 da kalkmıştır. Uçak Berlin’e 12.30 da indiğine göre yolculuk

12.30 – 9.00 = 3.30 (3 saat 30 dakika) sürmüştür. Uçak Berlin’den Ankara’ya 15 dakika erken döndüğü-ne göre, dönüş yolculuğu,

03.30 – 15 dk = 3.15 (3 saat 15 dakika) sürecektir. Berlin’den, Berlin saatine göre salı günü 20.15 te hareket eden uçak

. . x x 20 15 3 23 15 = + =

Ankara saatine göre salı günü 23.15 te hareket etmiştir. Dönüş yolculuğu 3.15 dk süreceğine göre, uçak Ankara’ya

23.15 + 3.15 = 26.30 (Bir gün 24 saattir.) 26.30 – 24.00 = 02.30 dur.

Bu durumda uçak Ankara’ya Çarşamba günü saat 02.30 da iner.

Cevap: C

10.

A takımının mağlup olduğu maç sayısı x olsun. Galip

geldiği maç sayısı mağlup olduğu maç sayısının 3 katı olduğundan galip geldiği maç sayısı 3x olur. Toplam 22 maçta mağlubiyet x galibiyet 3x ise geriye kalan

22 – x – 3x = 22 – 4x maç berabere bitmiştir. Galibiyette 3 puan, beraberlikte 1 puan alınıyor ve mağlubiyette puan alınamıyorsa A takımı 42 puan topladığından ( ) ( ) . x x x x x x t r 3 3 1 22 4 42 9 22 4 42 5 20 4 ü $ + $ - = + - = = =

Beraberlik sayısı 22 – 4x olduğundan A takımı

. ›fl › x ma ta berabere kalm t r 22 4 22 4 4 22 16 6 ç $ - = -= -= Cevap: A

11.

Kolide 1 den 12 ye kadar numaralandırılmış 12 kutu

olduğundan numaralar toplamı

. dir 1 2 3 12 2 12 13 78 $ g + + + + = =

Toplam 78 numara 6 çocuğa numaralar eşit olacak şekilde dağıtılacağından her çocuktaki iki kutunun numaraları toplamı

78:6 = 13 olmalıdır.

Bu durumda 4 numaralı kutuyu alan çocuğun numa-raları toplamının 13 olması için alacağı kutunun numarası

13 – 4 = 9 olmalıdır.

– 198 –

www

.krakademi.com

MATEMATİK

Test 30 Çözümler

SAYI

PROBLEMLERİ – II

12.

Ustanın yaptığı iş x olsun. Bu durumda çırak

2x – 4 iş yapar iş toplamı 29 olduğuna göre,

. x x x x x dir 2 4 29 3 29 4 3 33 11 + - = = + = =

Bu durumda usta 11 ve çırak 2·11 – 4 = 18 iş yap-mıştır.

Çırağın iş başına aldığı para a lira olsun. Bu durumda ustanın iş başına aldığı para 3a + 10 lira olur. Usta 11 iş yapıyor ve iş başı 3a + 10 lira alıyor. Çırak 18 iş yapıyor ve iş başı a lira alıyor ise ikisi toplam 2660 lira aldığından .( ) . a a a a a a dir 11 3 10 18 2660 33 110 18 2660 51 2550 50 + + = + + = = = Bu durumda usta iş başına

. › a lira al r 3 10 3 50 10 150 10 160 $ + = + = + = Cevap: E

13.

10 parçaya ayırmak için 9 kesim 15 parçaya ayırmak

için 14 kesim yapılmalıdır. O halde,

.

.

kesim daki a ise

kesim x dakikad r x x bulunur k 9 36 14 9 36 14 56 › $ = = Cevap: B

14.

Selda nın 4 liralık pul sayısı x, 5 liralık pul sayısı y, 10

liralık pul sayısı z olsun. Toplam 24 tane pul olduğundan

x + y + z = 24 tür …(1)

Pulların toplam değeri 104 lira olduğundan, 4x + 5y + 10z = 104 tür …(2)

İki denklem ve üç bilinmeyen varsa istenen (x) yok edilir.

(1). denklem –4 ile çarpılıp (2) denklem ile toplanırsa,

/ x y z x y z x y z x y z y z 4 24 4 5 10 104 4 4 4 96 4 5 10 104 6 8 2 1 . . - + + = + + = - - - = -+ + = + = y = z ve z = 1 ise . x y z x x x bulunur 24 2 1 24 3 24 21 + + = + + = + = = Cevap: E