8. Sınıf Bil Ba-ng Matematik Konu Anlatımı

Sayma sayıları 1’den başlar. Sayma sayılarına 0 eklenerek sonsuza kadar giden doğal sayılar elde edilir. Doğal sayılara nega-tif tam sayılar eklenerek tam sayılar elde edilir. Tam sayılara yarım, çeyrek, üç bölü dört, eksi yedi bölü sekiz gibi sayılar

a

nerek rasyonel sayılar elde edilir. Rasyonel sayılar, a ve b birer tam sayı, b ≠ 0 olmak üzere — şeklinde yazılabilir. Her rasyonel

b

sayı ondalık gösterim veya devirli ondalık gösterim olarak yazılabilir. Ancak her ondalık gösterim rasyonel sayı olarak (iki tam sayısının oranı şeklinde) yazılamaz. Rasyonel sayı olarak yazılamayan (iki tam sayının oranı şeklinde yazılamayan) sayılar ir-rasyonel sayılardır. İrir-rasyonel sayılar I ile gösterilir. Aşağıdaki sayıların her biri iki tam sayının oranı şeklinde yazılabildiğin-den birer rasyonel sayıdır.

3 7 2 3 106 3 = — –7 = – — 0,2 = —– 0,±3 = — 2,106 = 2 ———— 1 1 10 9 1000

3 ; –7; 0,2 ; 0,±3; 2,106 sayıları birer rasyonel sayıdır. Devirli ondalık gösterimler de birer rasyonel sayıdır. Aşağıdaki sayılar düzensiz olarak devam etmektedir. İki tam sayının oranı şeklinde yazılamaz.

0,76543751 ... 2,3601937 ... 16,0021083 ...

Bu sayılar birer irrasyonel sayıdır. p sayısı (3,142857 ...) da bir irrasyonel sayıdır.

Rasyonel sayılarla irrasyonel sayılardan meydana gelen sayılara gerçek sayılar denir. Gerçek sayılar R ile gösterilir.

Gerçek sayılarla sayı doğrusundaki tüm noktalara bir sayı sistemi karşılık gelmiş olur. Gerçek sayılar sayı doğrusunu tam ola-rak doldurmuş olur.

3,

π

sayısı

irrasyonel

sayıdır.

2018 yılının haziran ayına ait İstanbul ilindeki hava sıcaklıkları aşağıdaki tabloda verilmiştir.

16 Haziran 17 Haziran 18 Haziran 19 Haziran 20 Haziran

26 31 30 28 29

Tarih Sıcaklık (°C)

Tablo: 2018 Haziran’da İstanbul’daki Hava Sıcaklıkları

Tablodan yararlanarak çizgi ve sütun grafiğini çizelim. Bu verilere göre hangi grafiği kullanmanın daha uygun olduğunu be-lirleyelim. Sıcaklık (°C) Tarih 25 26 27 28 29 30 31 16 Hazir an 17 Hazir an 18 Hazir an 19 Hazir an 20 Hazir an Sıcaklık (°C) Tarih 25 0 0 26 27 28 29 30 31 16 Hazir an 17 Hazir an 18 Hazir an 19 Hazir an 20 Hazir an

Grafik: 2018 Haziran’da İstanbul’daki Hava Sıcaklıkları Grafik: 2018 Haziran’da İstanbul’daki Hava Sıcaklıkları

Sıcaklık ve zamana ait veriler süreklilik gösterir. Örneğin 16 Haziran ile 17 Haziran arasındaki bir zamana ait sıcaklık değeri-ni çizgi grafiğinde görmek mümkün, sütun grafiğinde görmek mümkün değildir. Süreklilik gösteren veriler için çizgi grafi-ği kullanmak daha uygundur.

VERİLERİN FARKLI GÖSTERİMLERİ

Sürekliliği olan verileri çizgi grafiği ile göstermek daha uygundur. Çizgi gra-fiği artış ve düşüşleri vurgulamada en güçlü temsil biçimidir. Sonuca vurgu yapılmak istendiğinde sütun grafiği kullanmak daha uygundur. Sütun grafi-ği, her bir verinin diğer verilerle karşılaştırılmasında kolaylık sağlar. Daire gra-fiği bir bütünün parçaları hakkında bilgi sunmada en güçlü temsil biçimidir.

PATLAMASI

UYGULUYORUM 1

Tablodaki verileri hangi tür grafikte göstermenin en uygun olduğunu belirleyip grafiğini çiziniz.

Gün Kişi Sayısı

P.tesi Salı Çar. Per. Cuma C.tesi Pazar

24 30 22 36 28 26 28

Tablo: Müzeyi Ziyaret Eden Kişi Sayısı

Ay Boy (cm)

1 2 3 4 5 6 7

12 15 16 16 18 18 19

Tablo: 10 cm Uzunluğunda Dikilen Bitkinin Boyu

UYGULUYORUM 2

Aşağıdaki daire grafiğinde bir piyano kursundaki öğrencilerin yaşlarına göre dağılımı verilmiştir. Bu grafikteki verileri sü-tun grafiğinde gösteriniz.

Grafik: Piyano Kursundaki Öğrencilerin Yaşlarına Göre Dağılımı

15 yaş 14 yaş 16 yaş 18 kişi 150°

Veri Analizi

1.

Şube Başına Düşen Öğrenci Sayısı Öğretmen Başına Düşen Öğrenci Sayısı Öğrenci Sayısı Öğr etim Yılı 15 0 1617 18 19 2021 22 23 24 25 2627 2012 -2013 2013 -2014 2014 -2015 2015 -2016 Grafik: Şube ve Öğretmen Başına Düşen Öğrenci Sayısı

Grafikte bazı öğretim yıllarında ülkemizde ortaokul-da şube ve öğretmen başına düşen öğrenci sayısı verilmiştir.

Buna göre kaç öğretim yılında öğretmen ve şube başına düşen öğrenci sayısı farkı 8’dir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

2.

Üretim Miktarı (Bin Ton) Grafik: Tavuk Eti Üretim Miktarı

Aylar 180 200 120 140 160 Oc ak

Şubat Mart Nisan Mayıs

Hazir an Temmuz Ağust os 2016 2017

Grafikte 2016 ve 2017 yıllarında ülkemizde ilk sekiz ayda tavuk üretim miktarı verilmiştir.

Buna göre hangi ayda iki yılda da tavuk üretim mik-tarı aynıdır?

A) Mayıs B) Haziran

C) Temmuz D) Ağustos

3.

İnek Sütü Miktarı (Bin Ton) Grafik: Toplanan İnek Sütü

Aylar 800 900 500 600 700 Oc ak

Şubat Mart Nisan Mayıs

Hazir an Temmuz Ağus yos 2017 2016

Grafikte 2016 ve 2017 yıllarında ülkemizde ilk sekiz ayda toplana inek sütü miktarı verilmiştir.

Buna göre kaç ayda 2017’deki süt miktarı 2016’nın aynı ayından daha fazladır?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7

4.

Yüzde (%)

Grafik: Genel Mutluluk Düzeyi

Cinsiyet 4 0 5 6 7 8 9 Kadın 8,58,98,2 2014 2015 2016 Erkek 7,6 7 6,9

Grafikte bazı yıllarda ülkemizde çok mutlu olan ka-dın ve erkeklerin oranı verilmiştir.

Buna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? A) Çok mutlu olan erkeklerin oranı sürekli

azalmış-tır.

B) Çok mutlu olan kadınların oranının en fazla ol-duğu yıl 2015’tir.

C) 2016 yılında çok mutlu olan erkeklerin oranı %6,9’dur.

D) 2014 yılında çok mutlu olan kadınların oranı %8,2’dir.

TEST - 2

VERİLERİ YORUMLAMA

5.

0 - 45 - 9 10 - 14 15 - 19 20 - 2425 - 29 30 - 3435 - 39 40 - 44 45 - 49 50 - 5455 - 59 60 - 64 65 - 6970 - 74 75 - 79 80 - 84 85 - 89 Kadın Erkek Yüz de (%) 6 4 2 0 2 4 6 6 90+ Yaş Grubu

Grafik: Nüfus Piramidi

4 2 0 2 4 6

Nüfus piramidine göre hangi yaş grubundaki kadın ve erkek sayısı en fazladır?

A) 15 - 19 B) 20 - 24 C) 30 - 34 D) 35 - 39

6.

Engin Ailesi Zafer Ailesi Süt Miktarı (L)

Grafik : Günlere Göre Tüketilen Süt Miktarı

Günl er 2 1 0 3 4 5 6

Cuma Cumartesi Pazar

Grafikte iki ailenin günlere göre tükettiği süt miktarı verilmiştir.

Buna göre aşağıdaki ifadelerden hangileri doğru-dur?

I. Engin ailesi bu üç günde toplam 12 L süt tüket-miştir.

II. Zafer ailesi cumartesi ve pazar toplam 11 L süt tüketmiştir.

III. İki aile bu üç günde toplam 27 L süt tüketmiştir.

A) Yalnız I B) Yalnız III

C) I ve II D) II ve III

7.

Fiyat (TL)

Grafik: Günlere Göre Hisse Senedi Fiyatları

Günl er 12 15 18 21 24 3 0 6 9

P.tesi Salı Çarş. Perş. Cuma

B hissesi A hissesi

Grafiğe göre hangi gün iki hisse senedinin fiyatları farkı 3 TL’dir? A) Pazartesi B) Salı C) Çarşamba D) Perşembe

8.

Doğu Cem Kitap Sayısı

Grafik : Doğu ve Cem’in Okudukları Kitap Sayısı

Aylar 2 1 0 3 4 5 6

Haziran Temmuz Ağustos

Grafikte Doğu ve Cem’in üç ay boyunca okudukları kitap sayıları verilmiştir.

Buna göre aşağıdaki ifadelerden hangileri doğru-dur?

I. Doğu en çok kitabı temmuzda okumuştur. II. Cem her ay aynı sayıda kitap okumuştur. III. Doğu Cem’den 6 kitap fazla okumuştur.

A) Yalnız I B) Yalnız II

C) I ve III D) I, II ve III

PATLAT

1.

Oyuncak Araba Top Uçurtma Bebek

Adet 35 50 55 40

Tablo : Oyuncak Sayısı

Yukarıdaki tabloda 23 Nisan’da bir okulun 1. sınıf öğ-rencilerine dağıtılan oyuncak sayısı verilmiştir. Bu verilerle oluşturulan daire ve sütun grafiklerine göre seçeneklerden hangisi doğrudur?

80° 70° 100° 55 tane Uçurtma Bebek Top Araba Adet Oyunc ak 0 25 30 35 40 45 50 55

Araba Top Uçurtma Bebek

Grafik : Oyuncak Sayısı

Grafik : Oyuncak Sayısı

A) İki grafik de doğrudur. B) İki grafik de yanlıştır.

C) Yalnız daire grafiği doğrudur. D) Yalnız sütun grafiği doğrudur.

2.

Bir ilçede bulunan otellerde aynı günde konaklayan turist sayılarını aşağıdaki istatistiksel temsil biçim-lerinden hangisi ile göstermek daha uygundur? A) Çetele tablosu B) Sütun grafiği C) Çizgi grafiği D) Daire grafiği

3.

Tabloda bazı illerde Sağlık Bakanlığı’na bağlı hastane sayısı verilmiştir.

Bu verilerin daire grafiğinde gösterimi aşağıdakiler-den hangisidir?

İstanbul Düzce Bursa

52 2 22

Sivas

18

İzmir

26 Tablo : Hastane Sayısı

A) C) B) D) İzmir 78° 54° 66° 156° 78° 54° 66° 156° 78° 54° 66° 156° 78° 54° 66° 156° İstanbul Sivas Sivas Sivas Sivas Bursa Bursa Bursa Bursa Düzce Düzce Düzce Düzce İstanbul İstanbul İstanbul İzmir İzmir İzmir

Grafik : Hastane Sayısı Grafik : Hastane Sayısı

Grafik : Hastane Sayısı Grafik : Hastane Sayısı

4.

Rusya Federasyonu İran Katar %33 %15,8 %5,8

Birleşik Arap Emirlikleri %4,1

Diğer %41,3

Tablo: Dünya’daki Doğal Gaz Rezerveleri

Tablodaki veriler daire grafiğinde gösterildiğinde Rusya Federasyonu’nun bulunduğu dilimin merkez açısının ölçüsü kaç derece olur?

A) 118,8 B) 118 C) 114,6 D) 112

TEST - 2

VERİLERİN FARKLI GÖSTERİMLERİ

5.

Grafik: Dolaptaki Kuru Yemişlerin Dağılımı Ceviz Fındık Badem 144° 15 kg

Bu grafikteki verilerin sütun grafiğinde gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? Miktar (kg) Kuru Yemiş 18 24 15 21 27

Grafik: Dolaptaki Kuru Yemişlerin Dağılımı Miktar (kg) Kuru Yemiş 18 24 15 12 12 9 9 6 6 3 3 21 0 0 0 0 27 Badem Ce viz Fındık _Badem Ce viz Fındık Badem Ce viz Fındık _Badem Ce viz Fındık

Grafik: Dolaptaki Kuru Yemişlerin Dağılımı A) B) Miktar (kg) Kuru Yemiş 18 24 15 21 27

Grafik: Dolaptaki Kuru Yemişlerin Dağılımı 12 12 9 9 6 6 3 3 Miktar (kg) Kuru Yemiş 18 24 15 21 27

Grafik: Dolaptaki Kuru Yemişlerin Dağılımı

C) D)

6.

Günler P.tesi Salı Çarş. Perş. Cuma

Gündüz (°C) 6 7 8 9 8

Gece (°C) 3 3 4 2 4

Tablo : 5 Günlük Gece ve Gündüz Sıcaklıkları

Tablodaki verileri gösteren çizgi grafiği aşağıdaki-lerden hangisidir? A) Sıcaklık (°C) _{Gündüz Gece} Günl er 45 67 8 9 1 0 0 0 0 2 3 Cuma P.tesi Salı Çarş. Perş.

B) Sıcaklık (°C) _{Gündüz Gece} Günl er 45 67 8 9 1 2 3 Cuma P.tesi Salı Çarş. Perş.

C) Sıcaklık (°C) _{Gündüz Gece} Günl er 45 67 8 9 1 2 3 Cuma P.tesi Salı Çarş. Perş.

D) Sıcaklık (°C) _{Gündüz Gece} Günl er 45 67 8 9 1 2 3 Cuma P.tesi Salı Çarş. Perş.

PATLAT

Koordinat sistemi iki sayı doğrusunun sıfır noktasında dik kesişmesiyle oluşur. Bu iki sayı doğrusundan yatay olan eksene x ekseni (apsisler ekseni), dikey olan eksene y ekseni (ordinatlar ekseni) denir. Eksenlerin kesim noktasına orijin (başlangıç noktası)adı verilir.

Koordinat sisteminde her noktaya karşılık gelen bir sıralı ikili vardır. Sıralı ikilide birinci sayı x eksenindeki, ikinci sayı ise y ek-senindeki koordinatı gösterir.

Şekildeki koordinat sisteminde verilen A noktasına karşılık gelen sıralı ikili (6, –3) şeklinde yazılır. 6, x eksenindeki koordina-tı; –3, y eksenindeki koordinatı gösterir.

–1 _–1 –2 –3 –4 –5 –6 –7 –8 –9 –2 –3 –4 –5 –6 –7 –8 –9 x 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 y 0 C B I. Bölge II. Bölge IV. Bölge III. Bölge Başlangıç noktası veya orijin y ekseni (ordinatlar ekseni) x ekseni (apsisler ekseni) C noktasının koordinatları C(–5, 0) B noktasının koordinatları B(0, –6) A noktasının koordinatları A(6, –3) A

Yukarıdaki koordinat sisteminde B ve C noktalarına karşılık gelen sıralı ikililer sırasıyla; (0, –6) ve (–5, 0)’dır. C noktası x ekseni üzerinde olduğundan ordinatı, B noktası y ekseni üzerinde olduğundan apsisi sıfırdır.

Koordinat sistemi yukarıdaki gibi 4 bölgeye ayrılmaktadır.

I. bölgedeki bir noktanın x eksenindeki koordinatı da, y eksenindeki koordinatı da pozitiftir.

II. bölgedeki bir noktanın x eksenindeki koordinatı negatif, y eksenindeki koordinatı pozitiftir.

III. bölgedeki bir noktanın x eksenindeki koordinatı da, y eksenindeki koordinatı da negatiftir.

IV. bölgedeki bir noktanın x eksenindeki koordinatı pozitif, y eksenindeki koordinatı negatiftir.

PATLAMASI

UYGULUYORUM 1

x y 0 G E L D F 1 H U K T

Koordinat sisteminde harflendirilen noktalar ile ilgili aşağıdaki ifadelerden doğru olanların başındaki paran-teze D, yanlış olanlara Y yazınız.

1. ( ) D noktasının y koordinatı 3’tür.

2. ( ) U noktasının koordinatları (–4, –3)’tür.

3. ( ) Verilen noktalardan 3 tanesi III. bölgededir.

4. ( ) Apsisi sıfır olan nokta H’dir.

5. ( ) Ordinatı sıfır olan iki nokta vardı

6. ( ) E noktasının koordinatları (4, –3)’tür.

7. ( ) H noktasının ordinat değeri ile F noktasının apsis değeri aynıdır.

8. ( ) K noktasının koordinatları (–5, –3)’tür.

9. ( ) L noktasının koordinatları (–3, 4)’tür.

UYGULUYORUM 2

Aşağıdaki kareli kâğıttaki koordinat sisteminde, verilen noktaları gösteriniz. 0 y x 1 K(7, 3) 2 L(–4, 3) 3 M(–2,–4) 4 N(0, 4) 5 T(3, 0) 6 R(–5, 3)

UYGULUYORUM 3

Aşağıdaki noktalı kâğıda A noktasının koordinatları (–5, 4) olacak şekilde koordinat sistemi çiziniz. Diğer noktaların koordinatlarını yazınız.

A(–5, 4) D(..., ...) E(..., ...) G(..., ...) B(..., ...) C(..., ...) F(..., ...)

Doğrusal Denklemler

YÜKSEKLİK

Bir üçgenin herhangi bir köşesinden karşısındaki kenara veya uzantısına çizilen dikmenin kenarı veya uzantısını kestiği nok-ta ile bu köşeyi birleştiren doğru parçasına o kenara ait yükseklik denir. Yükseklik h ile gösterilir.

Şekildeki ABC dar açılı üçgenin BC kenarına ait yüksekliği [AH]'dır. DEF geniş açılı üçgendir. Üçgenin EF kenarı-nın uzantısına çizilen [DH] üçgenin EF kenarına ait yüksekliğidir. KLM dik açılı üçgendir. KL kenarına ait yüksek-lik [LM], LM kenarına ait yüksekyüksek-lik [KL]'dır.

C H B A F H E D M L K K M S P R N F A T S B H C S R P K

Dar açılı bir üçgende üçgenin tüm yükseklikleri çizildiğinde yükseklikler üçgenin içinde ve bir noktada kesişir. Geniş açılı üç-genin tüm yükseklikleri çizildiğinde dar açılı köşelere ait yükseklikler üçüç-genin dışında kalır, yükseklikler üçüç-genin dışında ve bir noktada kesişirler. Dik açılı üçgenin yükseklikleri üçgenin dik açısının bulunduğu köşede kesişirler.

PATLAMASI

Üçgenler

EŞKENAR ÜÇGENİN VE İKİZKENAR

ÜÇGENİN AÇIORTAY, KENARORTAY VE

YÜKSEKLİKLERİ

Eşkenar üçgenin yükseklikleri aynı zamanda açıortay ve kenarortaydır. K M L P R T

Şekilde LM kenarına ait yükseklik [KT], KM kenarına ait yükseklik [LR], KL kenarına ait yükseklik [MP]’dır. Üç yük-seklik de aynı zamanda açıortay ve kenarortaydır.

L H M

K

İkizkenar üçgenin tepe açısından tabanına inen yüksekli-ği aynı zamanda açıortay ve kenarortaydır.

Şekilde LM kenarı ikizkenar üçgenin tabanıdır. LM kena-rına ait yükseklik [KH]’dır. [KH] aynı zamanda açıortay ve kenarortaydır.

ÇÖZÜYORUM 1

Şekilde verilen DEF üçgeninin D açısına ait açıortayını açıölçer kullanarak çizelim.

F E D 80° 30° 70° K F E D

Açıölçerin orta noktası D köşesine, açının bir kolu açıöl-çerin alt çizgisiyle çakışacak şekilde yerleştirilsin. Bu du-rumda D açısının ölçüsünün 80° olduğu görülür. Açıortay açıyı 2 eş parçaya böldüğüne göre çizilecek ışın 40° den geçmelidir. Şekilde D açısının açıortayı DK ışınıdır.

K F

E

UYGULUYORUM1

Şekildeki AÿBC nde [AH], [AT] ve [AL]’ndan hangisinin

açı-ortay, hangisinin kenarortay ve hangisinin yükseklik ol-duğunu; açıölçer ve cetvelden faydalanarak bulunuz. Ve bu doğru parçalarının uzunluklarını karşılaştırınız.

UYGULUYORUM 2

Aşağıdaki üçgenlerin A köşelerinden geçecek şekilde birer tane açıortay ve kenarortayı, açıölçer ve cetvel yardımıyla çizi-niz. Her birini belirtilen noktalar yardımıyla adlandırınız.

F K B C A A D C B E T A K Y L

KENARORTAY, AÇIORTAY VE YÜKSEKLİK

A

Dairesel silindir, birbirine eş ve paralel iki daire olan tabanlar ile bir yanal yüzden oluşmaktadır. Silindirde tabanların merkez-lerini birleştiren doğruya eksen denir. Tabanların karşılıklı iki noktasını birleştiren ve eksene paralel olan doğrulara ise silin-dirin ana doğruları veya doğuranları denir.

Tabanlardan birinin bir noktasından, diğer tabanın düzlemine inilen dikme, silindirin yüksekliği, taban yarıçapı da silindirin yarıçapıdır. Dairesel silindirin ekseni tabanlara dik ise silindir dik dairesel silindir olarak adlandırılmaktadır.

Dairesel silindirin temel elemanları taban, yan yüz, yükseklik ve ana doğrudur. Aşağıdaki şekilde bir dik dairesel silindir ve elemanları verilmiştir.

Üst taban Eksen Yanal yüz Silindirin yarıçapı (Taban yarıçapı) Alt taban Eksen (Yükseklik) Ana doğrular Eksen Yükseklik Ana doğrular

Dik dairesel silindirde eksen ile ana doğrular aynı zamanda silindirin yüksekliğidir. Dairesel silindirin ekseni tabanlara dik de-ğilse silindir eğik dairesel silindir olarak adlandırılmaktadır. Yukarıdaki şekilde bir eğik dairesel silindir, ekseni, yüksekliği ve ana doğruları verilmiştir.

Dik dairesel silindirin açınımında yanal yüz dikdörtgensel (karesel veya palelkenarsal) bölge ve tabanlar da birer dairedir. Aşağıdaki dik dairesel silindirin açınımını inceleyelim.

r M h r M r M  Taban çevresi = 2πr h r M

Görüldüğü gibi yanal yüzün kenarlarından birinin uzunluğu silindirin taban çevresinin uzunluğuna, diğerinin uzunluğu silin-dirin yüksekliğine eşittir. Silinsilin-dirin açınımında tabanlar birbirine eş dairelerdir.

PATLAMASI

Geometrik Cisimler

UYGULUYORUM 1

Aşağıdaki silindirin açınımında noktalı kısımları doldurunuz.

r ... ... ... ... ... ...

TEST - 1

DİK PRİZMALAR

1.

Dikdörtgenler prizmasının ayrıt sayısı aşağıdakiler-den hangisidir?

A) 12 B) 8 C) 6 D) 4

2.

Eşkenar üçgen dik prizmanın köşe sayısı kaçtır?

A) 9 B) 6 C) 4 D) 3

3.

_{Kare dik prizmanın} ayrıt sayısı



... dik prizmanın

köşe sayısı



Tabloda verilen semboller aynı sayıya karşılık geldi-ğine göre noktalı yere aşağıdakilerden hangisi ya-zılmalıdır? A) Dikdörtgen B) Üçgen C) Altıgen D) Sekizgen

4.

Ayrıt 1 Köşe 2 Eksen 3 Taban 4

Hangi numaralı kartta yazan ifade dik prizmanın te-mel elemanlarından biri değildir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

5.

Prizmanın yanal ayrıtları tabanlara dik ise prizma, ...I... prizma olarak adlandırılır. Bu prizmaların yanal yüzleri ...II... bölgelerdir.

Yukarıdaki ifadenin doğru olması için I ve II yerine sırayla aşağıdakilerden hangisi yazılmalıdır?

A) dik, paralelkenarsal B) dik, dikdörtgensel C) eğik, dikdörtgensel D) düz, paralelkenarsal

6.

Noktalı kâğıtta dikdörtgenler prizmasının bir yüzü çizilmemiştir.

Çizilmeyen yüz aşağıdakilerden hangisidir? A)

C)

B)

PATLAT

Geometrik Cisimler

7.

Açınımı verilen prizma aşağıdakilerden hangisidir? A) Üçgen prizma B) Kare prizma

C) Beşgen prizma D) Altıgen prizma

8.

3 cm 5 cm

4 cm

5 cm 10 cm

Yukarıdaki şekiller bir üçgen dik prizmanın yüzleridir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi bu prizmanın yüzlerinden hiçbiri olamaz?

4 cm 10 cm 4 cm 3 cm A) B) 3 cm 10 cm 10 cm 10 cm C) D)

9.

Açınımı 6 dikdörtgensel bölgeden oluşan cisim aşa-ğıdakilerden hangisidir? A) C) B) D)

10.



Verilen küpün açınımı aşağıdakilerden hangisi ola-maz? B) D)

































A) C)









