İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
YÜKSEK LİSANS TEZİ
HAZİRAN 2012
GAZ TÜRBİN PASAJINI TEMSİL EDEN 90⁰ DÖNÜŞLÜ KANALDA AEROTERMAL İNCELEME
Ozan ŞENMAN
Makina Mühendisliği Anabilim Dalı Isı-Akışkan Programı
Anabilim Dalı : Herhangi Mühendislik, Bilim Programı : Herhangi Program
MAYIS 2012
İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
GAZ TÜRBİN PASAJINI TEMSİL EDEN 90⁰ DÖNÜŞLÜ KANALDA AEROTERMAL İNCELEME
YÜKSEK LİSANS TEZİ Ozan ŞENMAN
(503101121)
Makina Mühendisliği Anabilim Dalı Isı-Akışkan Programı
Anabilim Dalı : Herhangi Mühendislik, Bilim Programı : Herhangi Program
iii
Tez Danışmanı : Y. Doç. Dr. Murat ÇAKAN ... İstanbul Teknik Üniversitesi
Jüri Üyeleri : Prof. Dr. Oğuz Fırat EDİS ... İstanbul Teknik Üniversitesi
İTÜ, Fen Bilimleri Enstitüsü’nün 503101121 numaralı Yüksek Lisans Öğrencisi Ozan Şenman, ilgili yönetmeliklerin belirlediği gerekli tüm şartları yerine getirdikten sonra hazırladığı “GAZ TÜRBİN PASAJINI TEMSİL EDEN 90⁰ DÖNÜŞLÜ KANALDA AEROTERMAL İNCELEME” başlıklı tezini aşağıda imzaları olan jüri önünde başarı ile sunmuştur.
Teslim Tarihi : 04 Mayıs 2012 Savunma Tarihi : 07 Haziran 2012
Y. Doç. Dr. Levent
KAVURMACIOĞLU ... İstanbul Teknik Üniversitesi
v
vii ÖNSÖZ
Danışmanım Y. Doç. Dr. Murat Çakan’a bana çok iyi bir çalışma ve eğitim ortamı sağladığı ve gerektiğinde yardımını esirgemediği için çok teşekkür ederim.
Doç. Dr. Mustafa Özdemir ve Y. Doç. Dr. Levent Kavurmacıoğlu’na tezimin yazım sürecinde, fikirlerini benimle paylaştıkları ve yardımları için teşekkür ederim.
Ayrıca tezimin deney sürecinde, deney düzenekleri ile ilgili tüm ayarlamaları yapan Selman Benli’ye de teşekkür ederim.
Son olarak da, benden hiçbir zaman kuşku duymayan, her zaman arkamda olan anneme, babama ve kardeşime çok teşekkür ederim.
Mayıs 2012 Ozan Şenman
ix İÇİNDEKİLER Sayfa ÖNSÖZ ... vii İÇİNDEKİLER ... ix ÇİZELGE LİSTESİ ... xi
ŞEKİL LİSTESİ ... xiii
KISALTMALAR ... xv
SEMBOL LİSTESİ ... xvii
ÖZET ... xix
SUMMARY ... xxi
1. GİRİŞ ... 1
1.1 Tezin Amacı ... 2
1.2 Literatür Araştırması ... 3
1.2.1 Kare kesitli düz kanalda akış ... 3
1.2.2 Kare kesitli düz kanalda ısı geçişi ... 6
1.2.3 Kare kesitli dönüşlü kanalda akış ... 6
1.2.4 Kare kesitli düz kanalda ısı geçişi ... 9
2. DENEY METODOLOJİSİ VE TESİSATI ... 11
2.1 Deney Yöntemi: Naftalin Süblimleşme Tekniği ... 11
2.1.1 Tekniğin avantajları ... 12
2.1.2 Tekniğin dezavantajları ve sınırlamaları ... 12
2.1.3 Naftalin özellikleri ... 13
2.1.4 Kaplama metodları ... 15
2.1.5 Naftalin döküm prosedürü ... 15
2.1.6 Tartım prosedürü ... 16
2.2 Isı ve Kütle Geçişi Arasındaki Analoji ... 16
2.3 Deney Düzeneği ... 18 2.3.1 Rüzgar tüneli ... 18 2.3.2 Test kısmı ... 20 2.3.3 Tartım sistemi ... 22 3. DENEYSEL BULGULAR ... 25 3.1 Çitsiz Konfigürasyon ... 26
3.2 İkili Kesintisiz Çit Konfigürasyonu ... 27
3.3 İkili Yarım Çit (Aşağı Akım Tarafında) Konfigürasyonu ... 28
3.4 İkili Yarım Çit (Yukarı Akım Tarafında) Konfigürasyonu ... 29
3.5 Tekli Kesintisiz Çit Konfigürasyonu ... 30
3.6 Tekli Yarım Çit (Aşağı Akım Tarafında) Konfigürasyonu ... 31
3.7 Tekli Yarım Çit (Yukarı Akım Tarafında) Konfigürasyonu ... 32
4. SONUÇLAR VE ÖNERİLER ... 33
KAYNAKLAR ... 39
EKLER ... 41
xi ÇİZELGE LİSTESİ
Sayfa Çizelge 2.1 : Naftalin özellikleri [20]. ... 14 Çizelge 2.2 : Havada bulunan naftalin buharı özellikeri [21] ... 15 Çizelge 3.1 : Çit konfigürasyonları ... 25
xiii ŞEKİL LİSTESİ
Sayfa
Şekil 1.1 : Düz kanaldaki türbülanslı akış modelleri [6]. ... 4
Şekil 1.2 : Dönüşlü kanalda basınç ile oluşan ikincil akışlar [13]. ... 8
Şekil 1.3 : Rizzo’nun deneyinde kullandığı kanal [18]. ... 10
Şekil 2.1 : Deney düzeneği. ... 19
Şekil 2.2 : Deney test kısmı. ... 20
Şekil 2.3 : Naftalin plakalarını tutan alüminyum levha. ... 20
Şekil 2.4 : Deneyde kullanılan naftalin plakaları... 21
Şekil 2.5 : Çit konfigürasyonları. ... 21
Şekil 2.6 : Alüminyum levha üzerine yerleştirilen çit. ... 22
Şekil 2.7 : Precisa® yüksek çözünürlüklü tartı. ... 22
Şekil 3.1 : Naftalin plakalarının bulunduğu noktalar. ... 25
Şekil 3.2 : Çitsiz konfigürasyon için yerel Sh konturu. ... 26
Şekil 3.3 : Çitsiz konfigürasyonun i = 1, 3, 4, 6 no’lu satırları için çizilmiş Sh dağılımı ... 26
Şekil 3.4 : İkili kesintisiz çit konfigürasyonu için yerel Sh konturu. ... 27
Şekil 3.5 : İkili kesintisiz çit konfigürasyonunun i = 1, 3, 4, 6 no’lu satırları için çizilmiş Sh dağılımı. ... 27
Şekil 3.6 : İkili yarım çit (a. a. t.) konfigürasyonu için yerel Sh konturu. ... 28
Şekil 3.7 : İkili yarım çit (a. a. t.) konfigürasyonunun i = 1, 3, 4, 6 no’lu satırları için çizilmiş Sh dağılımı. ... 28
Şekil 3.8 : İkili yarım çit (y. a. t.) konfigürasyonu için yerel Sh konturu. ... 29
Şekil 3.9 : İkili yarım çit (y. a. t.) konfigürasyonunun i = 1, 3, 4, 6 no’lu satırları için çizilmiş Sh dağılımı. ... 29
Şekil 3.10 : Tekli kesintisiz çit konfigürasyonu için yerel Sh konturu. ... 30
Şekil 3.11 : Tekli kesintisiz çit konfigürasyonunun i = 1, 3, 4, 6 no’lu satırları için çizilmiş Sh dağılımı. ... 30
Şekil 3.12 : Tekli yarım çit (a. a. t.) konfigürasyonu için yerel Sh sayıları konturu. 31 Şekil 3.13 : Tekli yarım çit (a. a. t.) konfigürasyonunun i = 1, 3, 4, 6 no’lu satırları için çizilmiş Sh dağılımı... 31
Şekil 3.14 : Tekli yarım çit (y. a. t.) konfigürasyonu için yerel Sh sayıları konturu. 32 Şekil 3.15 : Tekli yarım çit (y. a. t.) konfigürasyonunun i = 1, 3, 4, 6 no’lu satırları için çizilmiş Sh dağılımı... 32
Şekil 4.1 : Camcı ve Rizzo [17]’nun deneylerinde buldukları ısı taşınım katsayıları dağılımları: (a) çitsiz konfigürasyon (b) kesintisiz çit konfigürasyonu.. . 33
Şekil 4.2 : Tekli kesintisiz çit ve çitsiz konfigürasyonları için ortalama Sherwood sayıları karşılaştırması. ... 34
Şekil 4.3 : Tekli kesintisiz çit ve yarım çit (y. a. t.) konfigürasyonları için ortalama Sherwood sayıları karşılaştırması. ... 35
Şekil 4.4 : Tekli kesintisiz çit ve ikili kesintisiz çit konfigürasyonları için ortalama Sherwood sayıları karşılaştırması. ... 36
xiv
Şekil 4.5 : İkili kesintisiz çit konfigürasyonu ve ikili yarım çit (y. a. t.)
konfigürasyonu için ortalama Sherwood sayıları karşılaştırması. ... 37 Şekil 4.6 : Yarım çit (y .a. t.) ve yarım çit (a. a. t.) konfigürasyonları için ortalama
Sherwood sayıları karşılaştırması... 37 Şekil 4.7 : Yarım çit (y .a. t.) ve yarım çit (a. a. t.) konfigürasyonları için ortalama
Sherwood sayıları karşılaştırması... 38 Şekil B.1 : Farklı sıcaklıklarda elde edilmiş süblimleşme miktarları ... 47
xv KISALTMALAR
a.a.t : Aşağı Akım Tarafında
no : Numara
xvii SEMBOL LİSTESİ
∆D : Difüzyon Katsayısının Belirsizliği
∆D : Naftalin Plakasının Çapını Ölçmek İçin Kullanılan Kumpasın Belirsizliği
∆Dh : Hidrolik Çapın Belirsizliği
∆K : Kütle Taşınım Katsayısının Belirsizliği ∆ms : Süblimleşme Miktarı
∆Ps : Yüzeydeki Naftalin Buharı Basıncının Belirsizliği
∆Sh : Sherwood Sayısının Belirsizliği ∆T : Termometrenin Belirsizliği ∆ts : Deney Süresi
∆ρs : Naftalin Plaka Yüzeyindeki Yoğunluğun Belirsizliği
A : Naftalin Plakasının Yüzey Alanı Cm : Süblimleşen Kütle Debisi
D : Naftalin Plakasının Çapı
De : Dean Sayısı
Dh : Hidrolik Çap
Dnaftalin : Difüzyon Katsayısı
L : Radyal Yöndeki Kanal Genişliği m : Boyutsuz Kütle Kesri
Nu : Nusselt Sayısı
P : Naftalinin Doymuş Buhar Basıncı Patm : Atmosfer Basıncı
Pr : Prandtl Sayısı
Prt : Türbülanslı Prandtl Sayısı
Ps : Yüzeydeki Naftalin Buharı Basıncı
Q : Hacimsel Debi
R : Naftalin Buharının Gaz Sabiti
rc : Kanalın Dönüşünün Merkez Çizgisinin Yarıçapı
Re : Reynolds Sayısı
ReDh : Hidrolik Çap İçin Reynolds Sayısı
Ri : Kanalın İç Çapı
Ro : Kanalın Dış Çapı
Rr : Kanalın Çap Oranı
Sc : Schmidt Sayısı
Sct : Türbülanslı Schmidt Sayısı
Sh : Sherwood Sayısı
T : Hava Sıcaklığı
Uortalama : Ortalama Akış Hızı
v : Dönüşe Giriş Hızı
W : Belirsizliği Hesaplanmak İstenen Değişken ε : Türbülanslı Momentum Difüzivitesi εH : Türbülanslı Termal Difüzivitedir
xviii θ : Boyutsuz Sıcaklık Farkı
ϑhava : Havanın Kinematik Viskozitesi
π : Pi Sayısı
ρb : Havadaki Naftalin Gazı Yoğunluğu
xix
GAZ TÜRBİN PASAJINI TEMSİL EDEN 90⁰ DÖNÜŞLÜ KANALDA AEROTERMAL İNCELEME
ÖZET
Bu tez çalışması, türbin pasajını simüle eden 90° dönüşlü kanalda, iki kanat arasında kalan duvar üzerindeki ısı transferi performansının sınır tabaka çitlerinin varlığı durumunda nasıl değişeceğini incelemmacıyla yürütülmüştür. Çalışmada, ısı transferi sonuçlarına kütle transferinin deneysel ölçümü yoluyla; ısı-kütle transferi analojisi kullanılarak yaklaşılmıştır.
Sınır tabaka çitleri, türbin/kompresör pasajlarındaki ve iç soğutma sistemlerindeki aerotermal etkileri düzeltmek için kullanılmaktadır. Pasaj vortekslerinin hakim olduğu akışın, sınır tabaka çitleri ile olan etkileşimini gözlemlemek için, türbin pasajı veya iç soğutma sistemi, 90° dönüşlü kanal ile simüle edilmiştir. Deneyin yapıldığı kanalın kesidinin kare olmasından ötürü hidrolik çap, Dh, 20 cm’dir ve hidrolik çapa
bağlı Reynolds sayısı 360.000’dir.
Deney düzeneği üç önemli elemandan oluşmaktadır: rüzgar tüneli, test kısmı ve tartım sistemi. Rüzgar tüneli, atmosfer altı akış koşullarında çalışmaktadır. Rüzgar tünelindeki hız ölçümleri, 90°’lik dönüşün olduğu test kısmına geçilmeden önceki kısımda, pitot tübü yardımıyla ölçülmüştür ve havanın ortalama hızı 28,3 m/s olarak bulunmuştur.
90° dönüşün tabanına yerleştirilen alüminyum levhanın üzerinde,içinde çitsiz konfigürasyonun da bulunduğu, yedi ayrı çit konfigürasyonu kullanılmıştır. Kullanılan çit konfigürasyonlarındaki ısı/kütle geçişi katsayıları dağılımı ve büyüklükleri, çitsiz konfigürasyondaki ısı/kütle geçiş katsayıları ile karşılaştırılmıştır. Ayrıca literatürde bulunan çalışmalar ile de bir karşılaştırma yapılmış olup, bu çalışmalardaki dağılımlar ile yürütülen tez çalışmasındaki dağılımlar birbirine benzer çıkmıştır.
Isı/kütle taşınım katsayılarını elde etmek için naftalin süblimleşme tekniği kullanılmıştır. Isı geçişi deneylerinde ölçümler genellikle iletim ve ışınım kayıpları içerir. Sonuç olarak, izotermal ve adyabatik sınır şartları yaklaşıktır; fakat bu sınır koşulları naftalin süblimleşme tekniği ile ufak ya da sıfır hata ile uygulanabilir. Naftalin süblimleşme tekniği, dönüşün tabanına yerleştirilen yüz sekiz adet naftalin plakasını taşıyan, altı satır (i) ve on sekiz sütuna (j) ayrılmış, alüminyum bir levha üzerindeki naftalinlere uygulanmaktadır.
Her naftalin plakasının ağırlığı, deney öncesinde ve deney sonrasında ölçülür, ardından ölçülen bu iki ağırlık arasındaki fark alınarak, her naftalin plakasının yüzeyinde, deney süresince meydana gelen süblimleşme miktarı hesaplanmış olur, bundan sonra doğal taşınım (süblimleşme) düzeltmesi yapılır ve çalışmada kullanılan hesaplama yöntemi ile boyutsuz kütle geçiş sayıları olan Sherwood sayıları elde edilir.
xx
Deney sonuçlarında, sınır tabaka çitlerinin ısı/kütle taşınım katsayılarına fark edilir oranda etki ettiği görülmüştür.
Bazı çit konfigürasyonlarının, alüminyum levha üzerindeki naftalin plakalarında meydana gelen kütle geçişini (süblimleşmeyi), emme tarafından basma tarafına doğru azalttığı görülmüştür. Bazı çit konfigürasyonlarının ise kütle geçişini, kullanılan çitin civarında gözle görülür ortanda arttırdığı ve emme tarafından basma tarafına doğru azalttığı görülmüştür.
Sonuç olarak, naftalin süblimleşme tekniği kullanılarak yapılan bir deney, ısı geçişi deneylerinde kullanılan yöntemlerden daha kolay ve doğru sonuç vermektedir.
xxi
AEROTHERMAL INVESTIGATION OF A 90⁰ TURNING DUCT SIMULATING THE GAS TURBINE PASSAGE
SUMMARY
This study deals with determining dimensionless local Sherwood numbers, on the endwall of a simulated turbine passage experimentally by looking at the interaction between the boundary layer fences that are located on the aluminum plate and the aerothermal properties of the flow which includes heat/mass transfer and secondary flows.
In order to achieve higher cycle efficiencies, the turbine inlet temperature should be increased, however with the current technology in the material science and the cooling techniques used in the turbines, the maximum achievable temperature is around 2000 K. Another way of increasing the cycle efficiency of the turbine is to decrease the pressure losses which are created by the secondary flows and passage vortices that are present in the duct flow. The interaction between the factors such as three dimensional flow field, turbulence, pressure gradient, the passage vortices and the horse shoe vortices have been frequently investigated, but the role of these aerodynamical factors in generating the pressure losses are not explained and understood completely by the current prediction methods.
Boundary layer fences are currently used to improve the aerothermal properties of the flow in turbine/compressor passages and internal cooling systems. In order to observe the interaction between the boundary layer fences and the passage flow that is dominated by the passage vortices and secondary flows, the turbine passage or the internal cooling system is simulated by a 90° turning duct with a square cross section. Since the duct has a square cross section, the hydraulic diameter, Dh, that is
the edge length of the square which is 20 cm, is used and hydraulic based Reynolds number is calculated as 360.000.
The experiment facility consists of three important components: wind tunnel, test section and high precision weighing system.
The wind tunnel is designed to work between the ranges, 0 < ReDh < 400.000. and it
works in aspiration mode.
The length of the sections before the test section is long enough to allow the flow to be developed. The velocity measurements in the wind tunnel are taken with the help of a pitot tube in the section just before the test section which is the 90° turn and the average velocity of the air flow is measured 28,3 m/s.
The test section, the section that has the 90° turn, includes an aluminum plate which holds the naphthalene specimens. The aluminum plate’s top surface is leveled with the bottom side of the turning section to level the naphthalene specimens’ surfaces with the bottom side of the turning test section.
Weighing system consists of a high precision, high accuracy and high resolution weighing instrument.
xxii
The resolution of the instrument is 10-4 grams. The weighing should be done very carefully to get accurate results.
The room is circulated with the help of three fans that are located on the windows of the room. Since the naphthalene vapor has hazardous effects on the human body, the naphthalene vapor which is present in the air is discharged from the room to outside, so the hazardous effects of the naphthalene vapor is prevented.
On the top of the aluminum plate, which is located in the 90° turning test section’s bottom side, representing the endwall of a turbine, seven different fence configurations are used including the no fence configuration.
Single and double fence cofigurations as well as full and half fence configurations and the combinations of these four configurations are used.
The configurations used are as follows; no fence configuration, full fence configuration, half fence (upstream) configuration, half fence (downstream) configuration, double full fence configuration, double half fence (upstream) configuration, double half fence (downstream) configuration.
The heat/mass transfer coefficients’ distributions and area averaged Sherwood number of the fence configurations which include at least one fence are compared with the heat/mass transfer coefficients’ distributions and area averaged Sherwood number of the “no fence” configuration.
Furthermore, a comparison is also made with an investigation that exists in literature. The results and the contour plots of the both investigations seem to be similar.
The naphthalene sublimation technique is used to obtain heat/mass transfer coefficients. In heat transfer experiments, there are usually conduction and radiation losses. As a result, isothermal ve adiabatic boundary conditions are approximate; but with the use of the naphthalene sublimation technique, these boundary conditions can be applied with a little or zero error.
The naphthalene sublimation technique is applied on the naphthalene specimens located on the aluminum plate. The aluminum plate holds one hundred and eight naphthalene specimens and is separated into six rows (i) and eighteen columns (j). Therefore, the signature of the flow can be visualised on the endwall of the duct. i – j coordinates help understand the behaviour of the flow along the endwall.
Every naphthalene specimen is weighed before and after a test run which has a duration of approximately ninety minutes. Then, the measured weights of the naphthalene specimens are substracted from each other in order to obtain the sublimation amount of that specific naphthalene specimen in the test run.
After that, the natural mass convection (sublimation) correction is applied and the calculation method that is explained in the thesis is used to determine the dimensionless Sherwood numbers.
The results of the experiments show that, boundary layer fences affect the heat/mass transfer coefficients along the aluminum plate, the bottom side of the 90° turning duct, in a more distinguished way.
Sherwood number distributions along rows i =1, 3, 4, 6 are shown as points in order to reflect the behavior of the dimensionless Sherwood numbers in each configuration tested.
xxiii
All of the fence configurations are observed to increase the heat/mass transfer levels from the pressure side to suction side of the 90° turning duct.
Some of the fence configurations, especially half fence configurations, are observed to affect the heat/mass transfer levels around the fence.
Comparisons are made between fence configurations in order to understand the effects of each fence configuration. Double half fence configuration has the highest area average Sherwood number value.
The vortices inside the turning duct caused by the fences effect the heat/mass transfer and they increase the amount of the heat/mass transfer levels.
First of all, full fence and the no fence configurations are compared and it is seen that full fence configuration’s heat/mass transfer is more than the no fence configuration’s except on the row i = 3.
Secondly, full fence and the half fence (upstream) configurations are compared and it is seen that half fence (upstream) configuration has the higher heat/mass transfer levels than the full fence on every row of the aluminum plate.
Then, double full fence and full fence configurations are compared and it is observed that, double full fence configuration has the higher heat/mass transfer levels than the full fence.
After that, double full fence and double half fence (upstream) are compared and it is seen that double half fence (upstream) configuration has the higher heat/mass transfer levels than double full fence configuration.
Also, half fence (downstream) and half fence (upstream) configurations are compared and it is seen that half fence (downstream) configuration has the higher heat/mass transfer levels than half fence (downstream) configuration.
Finally, double half fence (upstream) and double half fence (downstream) are compared and it is observed that double half fence (upstream) has the higher heat/mass transfer levels than double half fence (downstream) configuration.
In conclusion, it is seen that the boundary layer fences increase the area average Sherwood numbers and the most effective fence configuration is double half fence (upstream) configuration.
1 1. GİRİŞ
Yüksek çevrim verimi sağlamak için, türbin giriş sıcaklığının mümkün olduğu kadar yüksek olması gerekir. Son birkaç yıldır, gelişmiş malzeme ve yeni soğutma tasarımları kullanımı ile 2000 K’e yaklaşan türbin giriş sıcaklıkları sağlanmıştır [1]. Kanatlar boyunca hala, modern soğutma tekniklerinin kullanımı ile bile, birbirine komşu iki türbin kanadı arasında meydana gelen kompleks ikincil akışlara bağlı olarak, “sıcak noktalar” meydana gelmektedir ve bu durum yüksek sıcaklıklara çıkılmasını önlemektedir [2]. Bu yüzden iki komşu kanat arasındaki türbin pasajının alt yüzeyindeki ısı geçişi seviyelerinin ve dağılımının bilinmesi çok önemlidir. Çevrim verimini arttırmanın bir başka yolu ise pasajda meydana gelen ikincil akışların yarattığı kayıpların azaltılarak, bu akışların meydana getirdiği basınç kayıplarının azaltılmasıdır. Türbin içinde mevcut olan, üç boyutlu akış alanı, türbülans, basınç gradyeni, pasaj vorteksleri ve at nalı vorteksleri gibi bir dizi faktör arasındaki etkileşimi yakalamak için yeteri kadar gözlemleme yapılmıştır; fakat kayıp oluşumundaki bu aerodinamik faktörlerin rolünün tamamen anlaşılması şu anki mevcut tahmin metodları ile açıklanamamıştır [3].
Dairesel olmayan kesitli kanallar mühendislik uygulamalarının çoğunda bulunmaktadır ve bu kanalların çoğu dönüşlere sahiptir; ısı değiştirici ekipmanları ve santrifüj pompa... gibi. Kanalda dönüş bulunması ikincil akışlara (eksenel doğrultunun dışında meydana gelen akışlara) sebep olacaktır.
Dean sayısı, dönüşün kavis miktarının bir ölçütü olan, boyutsuz bir sayıdır ve denklem (1.1)’de verilmiştir.
2 1 2 1 Re c D r L De h (1.1)
Burada, L, radyal yöndeki kanal genişliğidir ve rc, kanalın dönüşünün merkez
2
Dean sayısı, göreceli olarak atalet kuvvetlerinin, viskoz kuvvetlere oranını göstermektedir. Küçük Dean sayısı zayıf ikincil akışları, büyük Dean sayısı ise kuvvetli ikincil akışları ve viskoz etkilerinin duvarın yakınındaki bölge ile sınırlandırılabileceğini ifade etmektedir [4].
Dönüş sebebiyle meydana gelen ikincil akış, kanal kesidinde kanal orta düzlemine simetrik olan iki adet dönen bölgeden meydana gelir. Kabaca, kanaldaki dönüş, akışı dış duvara doğru hareket ettiren bir merkezkaç ivmesi oluşturur ve bu durumu dengelemek için dış duvarda, yüksek basınçlı bir radyal basınç gradyeni meydana gelir. Bu radyal basınç gradyeni ters hızlar ya da ikincil akışları meydana getirir.
1.1 Tezin Amacı
Bu tez çalışması, pasajdaki ikincil akışların sebep olduğu aerodinamik kayıpların ve pasaj yüzeyindeki zorlanmış taşınım ile meydana gelen ısı geçişinin kontrol edilmesi ve düzeltilmesi ile ilgilenmektedir.
Modern gaz türbinleri, içerisinde güçlü ikincil akışların meydana geldiği, düşük kanat açıklığı oranlı, kanattan kanada pasajları içermektedir. Bu çalışma, türbin pasajını taklit etmek için büyük ölçekli, kare kesitli, kavisli bir kanal kullanmaktatır. Giriş sınır tabakası tamamen türbülanslı ve ReDh = 3,6 x 105’tir.
Kanalın alt yüzeyine, pasaj alt yüzeyindeki pasaj vorteks akışlarının ikincil kinetik enerjilerini azaltmak için sınır tabaka çitleri konfigürasyonları uygulanmıştır. Bu çit konfigürasyonları ikili düzen ya da tekli düzen olarak ayarlanmıştır. Tekli düzendeki konfigürasyonlar kanalın alt yüzeyinin tam ortasına yerleştirilmiş olup, ikili düzendeki konfigürasyonlarda ise eşit aralıklar bırakılarak alt yüzeye yerleştirilmiştir.
Çalışmada kullanılacak çit konfigürasyonları, kanalın alt yüzeyinin yakınında meydana gelen ikincil akışlar üzerine önemli ölçüde etki eder.
Çalışma, kanal alt yüzeyindeki kütle/ısı taşınım katsayılarını bulmak için yapılmaktadır. “Naftalin Süblimleşme Tekniği” kullanılarak kanal alt yüzeyinin büyük bir bölümünün kütle taşınım katsayıları elde edilmiştir.
Aynı kanal için çitsiz konfigürasyon, kanal alt yüzeyindeki kütle geçişi incelenerek diğer konfigürasyonlar ile karşılaştırması yapılmıştır.
3 1.2 Literatür Araştırması
Bir önceki bölümde de açıklandığı üzere, bu tez çalışması, kare kesitli bir kanalın 90° dönüşlü kısmında yapılmaktadır. Bu yüzden, dönüş olan ve olmayan bir kanalın içindeki akışın karşılaştırılması doğru olacaktır. Aşağıda hem düz, hem de dönüşlü kanallarda yapılmış araştırma çalışmaları hakkında bilgi verilmektedir.
1.2.1 Kare kesitli düz kanalda akış
Nikuradze [5], 1926’da, daire kesitli olmayan kanallarda eş hızları (sabit akış hızı çizgileri) ölçtü. Eş hızların kanalın köşelerinde şişkinlik yaptığını gözlemledi ve ana akış içinde, ikincil akışların olduğunu belirtti.
Brundrett ve Baines [6] tam gelişmiş, kare kesitli bir kanalda türbülanslı akışı incelediler. Akış yönündeki girdap oluşumunun ana denklemini analitik olarak çıkarttılar ve Reynolds gerilme tensörünü incelediler. Gerilme tensöründeki tüm bileşenleri, sıcak tel anemometresi yardımı ile deneysel olarak ölçtüler. Brundrett ve Baines [6]’in analitik araştırmaları, girdabın, üretim, difüzyon ve taşınımını açıklayan terimleri tanımladı. Üretim terimi, Reynolds gerilmelerinin ikinci türevidir; bu gerilmeler laminer akışta mevcut değildir ve bunun sonucunda laminer akışta girdap ve ikincil akış üretimi yoktur.
Deneysel çalışma sonucunda, Şekil 1.1’de de gösterilen, eş hız ve ikinci akışa ait eş hız çizgiler elde edildi. Girdap üretimi uygun türbülans parametrelerinden hesaplandı ve maksimum üretimin olduğu bölgenin duvardan biraz uzaktaki köşe açı ortayına yakın olduğu ortaya çıktı. Girdap difüzyonu, duvar yakınında ve köşelere doğru en büyük değerlerine ulaşıyordu. Girdap, üretim bölgelerinden, difüzyon bölgelerine olan taşınım ile dengeleniyordu. Ayrıca, ikincil akış hızlarının, köşelerden uzak bölgelerde Reynolds sayısından bağımsız olduğunu buldular; fakat köşe bölgesinde, ikincil akışlar, artan Reynolds sayıları ile köşeye doğru daha da yaklaşmaktaydı. Gessner ve Jones [7], kare ve dikdörtgen kesitli kanallarda havanın tam gelişmiş ve türbülanslı akışını deneysel olarak incelediler. İkincil akış hızı ortalama hız ile boyutsuzlaştırıldığında, bu akış hızının artan Reynolds sayıları ile azaldığını buldular. Bir ikincil akış çizgisi boyunca momentum denkleminin detaylı analizinden ikincil akışların, Reynolds gerilme tensöründeki ve statik basınç gradyenlerindeki karşıt kuvvetlerin büyüklüklerinin farklarının sonucu olduğunu buldular.
4
5
Perkins [8] kare kesitli kanalda ikincil akışları akış yönündeki girdaplar çerçevesinde inceledi. Sıcak tel çalışmasıyla, ikincil akışların, Reynolds gerilmelerindeki anizotropi yüzünden oluştuğunu buldu. Launder ve Ying [9], kare kesitli bir kanalda, tam gelişmiş, türbülanslı hava akışını incelediler. Brundrett ve Baines [6]’in önceki çalışması, ikincil hızın eksenel hıza oranının, köşeler hariç, Reynolds sayıları değişse bile her yerde sabit kaldığını belirtmişti; fakat Gessner ve Jones [7], Reynolds sayısı dört katına çıkarıldığında, bu oranın önemli miktarda düştüğünü buldular. Launder ve Ying, ikincil akış hızının, merkez çizgisindeki hız ya da ortalama hız ile değil de, duvar sürtünme hızı ile normalize edildiğinde, Reynolds sayısından neredeyse tamamen bağımsız olduğunu buldular.
Gessner [10] ikincil akışları tekrar inceledi; fakat bu sefer girdap ve enerji ile ilgili kısımları göz önüne aldı. İkincil akışları meydana getiren faktörlerin normal gerilme gradyenleri değil, Reynolds gerilme gradyenleri olduğunu önerdi. İkincil akışların, köşe açıortayı boyunca, ana akıştan köşelere doğru momentum, enerji ve girdap taşıdığı gösterildi.
Melling ve Whitelaw [11] lazer-Doppler anemometresi yardımı ile kesit alanı 40 x 41 mm olan, neredeyse kare kesitli bir kanalda, gelişmekte olan ve neredeyse gelişmiş akışı ölçtüler. Eksenel hız ve eksenel türbülans yoğunluğunun kontur grafikleri, x/Dh = 5,6, 13,2, 20,7, 29,0 ve 36,8 noktalarında çizildi. Çıkışın ilk
noktasında eksenel hız konturları (eş hızlar) kanal duvarlarına neredeyse paraleldi; önceden açıklanmış olan konturlardaki şişkinlik, sınır tabakaların ve ikincil akışların gelişmesi ile, çıkıştan uzaklaştıkça daha da belirginleşmeye başladı. x/Dh = 5,6’da
eksenel türbülans yoğunluğu konturları köşelere doğru şişkinlik yapmaya başlamıştı. Çıkışın daha da ilerisinde, konturların yaptığı bu şişkinlik daha da kuvvetli hale gelmişti ve akıştaki dengesizlik, büyük bir kesit alanında, daha da belirgin hale gelmişti. Üç ortalama hız bileşeni de ölçülmüştü ve Reynolds gerilmeleri ve türbülans kinetik enerjisinin, altısının beşi değerlendirilmişti. Türbülans kinetik enerjisi konturları, köşe açıortayı çevresinde simetrik; fakat köşelere doğru şişkinlik yapmıştır.
İkincil akışın ortalama bileşenlerin ölçümü ile ikincil akış hız vektörlerini gösteren bir grafik elde edildi. Gözlenen en büyük ikincil akış hızları, merkez çizgisindeki hızın sadece %1’i mertebesindeydi. Lazer-Doppler tekniği ile akış ölçümleri akış rahatsız edilmeden yapılmıştı.
6 1.2.2 Kare kesitli düz kanalda ısı geçişi
Rojas ve Yianneskis [12], kare kesitli kanalda, sıvı kristal kullanarak, düz kanalda duvar ısı taşınım katsayılarını ölçtüler. Kanalın test kısmı 40 x 40 mm kesidinde ve 2,5 hidrolik çap uzunluğundaydı. Ölçümler Re=1.500, 6.000 ve 35.000’de alındı. Re = 6.000’de merkez çizgisi üzerinde ısı geçişi katsayısının pik yaptığını gözlemlendi. Re = 35.000’de ise iki pik gözlemlendi; bu konturlar, şekil olarak test kısmının çıkışındaki akış hız profillerine benzemekteydi. Düşük Reynolds sayılarında ikincil akışların ihmal edilebilir olduğu sonucuna varıldı.
1.2.3 Kare kesitli dönüşlü kanalda akış
Humphrey, Taylor ve Whitelaw [13] sayısal ve deneysel olarak, keskin dönüşlü ve kare kesitli kanalda laminer akışı incelediler. 41 x 40 mm kesidindeki kanalları, Melling ve Whitelaw [11] tarafından kullanılan kanalın sonuna dönüş yarıçapı 92 mm olan, 90° dönüş eklenerek elde edilmiş bir kanaldan meydana gelmekteydi. Elde edilen profiller, dönüşün başlangıcından en az beş hidrolik çap ya da kanal girişinin kırk hidrolik çap uzunluğundan sonra, tamamen gelişmiş akış oluştuğunu gösteriyordu. Deneyler, Re = 790’da yapıldı ve eksenel hız bileşeni ölçümleri laser-Doppler anemometresi ile elde edildi. Sayısal analizler, üç hız bileşeninin de hesaplanmasını sağladı.
Ölçümler, akış yönü üzerinde: dönüş öncesi 5,0 ve 2,5 hidrolik çapta (x/Dh = -5,0 ve
2,5), dönüş giriş düzleminde, 30 ve 60° düzlemlerinde ve çıkış düzleminde olmak üzere altı noktada alındı. x/Dh = -5,0 ve giriş düzlemi arasındaki eksenel hız bileşeni
profilleri, akışın o bölgede, iç duvar yakınında hızlandığını gösterdi. Aynı şekilde, akışta dış duvar yakınında, ters basınç gradyenleri oluşumu nedeniyle ufak bir yavaşlama meydana gelmekteydi. Dönüşte, en yüksek eksenel hızın bulunduğu bölge devamlı dış duvara doğru hareket etmekte, iç duvarda, 30 ve 90° düzlemleri arasında akışkan, büyük bir yavaşlamaya uğramaktaydı. Dış duvardaki akışkan, hem bu bölgedeki eksenel basınç gradyeni hem de yüksek hızlı akışkanın, ikincil akışlar yüzünden, kanalın merkezinden dış duvara doğru hareketi nedeniyle, hızlanmaktaydı. Laser-Doppler ile ölçüm yapmak mümkün olamadığından, ikincil akışların büyüklüğü, hesaplama prosedürü ile belirlendi. Bu sonuçlar, dönüş başlangıç düzleminde, ikincil akışlar, büyüklükleri ortalama hızın en çok %15’i, çoktan oluşmuştu. Hesaplanmış en büyük ikincil akış, dönüşün çıkış düzleminde, alt
7
duvarının yakınında meydana geldi. Bu akışın büyüklüğü ise 0.3Uortalama’idi. Çıkış
düzleminde, iki Dean vortekslerinin merkezleri, iç ve dış duvar aralığının yarısında bulunmaktaydı. Şekil 1.2’de gösterilmiştir. Hesaplamalar, çıkış düzleminde iki noktada yapılmıştır: x/Dh = 2,8 ve 10,0. Bu bölgede ikincil akışların yoğunluğunun
azaldığı görülmüş; fakat dönüş sonrası on hidrolik çap uzunluğunda dahi ikincil akışların hala mevcut olduğu gözlenmiştir. Bu durum ise düz kanal akışının tekrar sağlanamadığını gösterir. Sirkülasyon olan bölgeler iç duvara ve kesidin simetri çizgisine doğru hareket etmektedir.
Dönüş içinde, dış duvar yakınında meydana gelen eksenel basınç gradyeni, giriş ve 25° düzlemlerinin köşeleri arasında eksenel resirkülasyon olan bir bölge oluşumuna sebep oldu. Bu ilk olarak akış izlemesinde ortaya çıkmış olup ardından da, hesaplama prosedürü ile tahmin edilmiştir. Pratap [14] bu hesaplama prosedürünü, momentum ve süreklilik denklemlerini birlikte çözerek geliştirdi. Eksenel resirkülasyonun 25° düzlemine kadar oluştuğunu ve giriş düzleminde ikincil akışların var olduğunu mevcut olduğunu doğruladı. Ayrıca ikincil akış hızlarının dönüş boyunca arttığını ve bu artışın en fazla ortalama hızın %50’si olduğunu gösterdi.
Humphrey, Whitelaw ve Yee [15] kare kesitli dönüşlü bir kanaldaki türbülanslı akışı incelediler. Çalışma için, Humphrey ve diğ. [13]’nin kullandığı akış konfigürasyonunu kullandılar. Reynolds sayısı 40.000 ve bu değere karşılık gelen Dean sayısı 26.000 idi. Eksenel ve radyal doğrultudaki hızların ölçümleri, lazer-Doppler anemometresi ile ölçüldü ve hesaplama prosedürü ile üç hız bileşeni de tahmin edildi. Dönüş girişi öncesindeki üç noktada, giriş ve çıkş düzleminde ve 45 ve 71° düzlemlerinde ölçümler alındı. Hızın üçüncü bileşeni, hem giriş hem de çıkış düzlemlerinde ölçüldü.
Humphrey ve diğ. [13] tarafından incelenen laminer akışın aksine, dönüş girişi öncesinde, dönüşün eksenel hız profiline etkisi olmadığı gözlendi. Giriş düzleminde, iç duvar yakınındaki bölgedeki akışın hızlandığı ve aynı zamanda dış duvarda akışın yavaşladığı gözlendi. Bu durum, başlangıçta iç duvarda meydana gelen basınç gradyeni ve dış duvarda meydana gelen ters basınç gradyeni ile oluşmaktadır. Eksenel hız konturları halen köşelere doğru şişkinlik yapmaktaydı (Brundrett ve Baines [6]); fakat şişkinlik, basınçla meydana gelen ikincil akışlar sebebiyle, dış köşede azalmaktaydı. Basınçla meydana gelen ikincil akışların, dış köşede gerilme
8
ile meydana gelen ikincil akışlara karşı koyduğu sonucuna varıldı. En büyük eksenel hız değerinin bulunduğu bölge, iç duvara doğru, 45° düzleminde hareket etmekteydi. 71° düzlemi ve çıkış düzleminde, güçlü ikincil akışlar gelişmişti. Bu durum da yüksek hızdaki akışın dış duvara doğru taşınmasına, yani en büyük eksenel hız değerinin bulunduğu bölgenin, dış duvara doğru hareket etmesine sebep olur.
Şekil 1.2 : Dönüşlü kanalda basınç ile oluşan ikincil akışlar [13].
Girişte ölçülen radyal hız ölçümleri, hızların 0,075Uortalama’ya kadar çıktığını
gösterdi. Bu büyüklükler, düz kanalda oluşandan daha fazladır. Gerilme ile meydana gelen ikincil akışlar ile alakalı olan oluşan sirkülasyon modelinin artık mevcut olmadığı gözlendi; fakat iç ve dış duvar yakınındaki radyal hızların işaret değişimleri, gerilme ile meydana gelen ikincil akışların, basınç ile meydana gelen ikincil akışlar tarafından tamamen yok edemediğini gösterdi. Dönüşün çıkış düzleminde, en büyük radyal hızlar, simetri çizgisinden dış duvara doğru 0,28Uortalama
büyüklüğünde idi ve 0,15Uortalama büyüklüğündeki radyal hızlar ise yan duvarlar
boyunca iç duvara doğru yönelmişti. 45° düzlemine gelindiğinde, gerilme ile meydana gelen ikincil akışlar, basınç ile meydana gelen ikincil akışlara göre ihmal edilebilir hale gelmişti. Laminer ve türbülanslı durumlar karşılaştırılırsa; türbülanslı
9
akışta, eksenel resirkülasyon gözlenmemiştir, dönüşün, dönüş girişi öncesindeki hız profillerine etkisinin daha az olduğu görülmüştür. Laminer akışta ise yüksek hızdaki bölgenin dış duvara doğru hareketi daha çabuk olmuştur.
1.2.4 Kare kesitli düz kanalda ısı geçişi
Mori, Uchida ve Ukon [16], laminer akışı ve kare kesitli dönüşlü bir kanal içindeki ısı geçişini analitik ve deneysel olarak incelediler. Sınır şartı, sabit duvar ısı akısıydı. Yukarıda belirtilen akışların aksine, çıkış düzlemi 90°’de değildi; ölçüm noktası 220° düzleminde yer almaktaydı ve böylece akış dönüşün içinde tamamen gelişmiş olmaktaydı. Analitik çalışma akışı iki ana bölgeye böldü: çekirdek bölge (viskozite etkisinin ikincil akışlara nazaran ihmal edildiği bölge) ve viskoz etkilerin ihmal edilemeyeceği, duvar etrafındaki sınır tabaka bölgesi. Büyük Dean sayısı (güçlü bir ikincil akışı temsil eder), büyük bir çekirdek bölgesi oluşmasına neden olur. Yapılan deney, en büyük eksenel hız değerinin dış duvarda oluştuğunu, eksenel hız profillerinin artan Dean sayıları ile çok az değiştiğini ve türbülansa geçişin ReDh =
3.200’de meydana geldiğini gösterdi. Hız alanının aksine sıcaklık alanı, artan Dean sayıları ile değişmeye devam etti. Kesidin simetri çizgisi boyunca ölçülen sıcaklık dağılımları, yüksek sıcaklıktaki akışkanın dış duvara doğru konumlandığını gösterdi. Sıcaklık gradyeni (iç duvardan dış duvara doğru), Dean sayısının en büyük olduğu noktada en büyük değerine ulaşıyordu (türbülanslı akış göstergesi).
Camcı ve Rizzo [17], 90° dönüşlü kanalda, ikincil akışların ve kanattan kanada olan pasajın alt yüzeyinde meydana gelen ısı geçişinin sınır tabaka çitleri ile nasıl değiştiğini çalıştılar. Kanalın Rr = (Ri + Ro)/2D = 2,3’lük bir yarıçap oranı vardı.
Kare kesitli kanal D x D = 203 x 203 mm boyutundaydı. Kullanılan kanal Şekil 1.3’te verilmiştir. Bütün aerodinamik ölçümler, 90° düzleminde beş delikli bir pitot tübü ile alındı ve tüm deneyler ReDh =360.000’de gerçekleştirildi. Isı ölçümleri,
kanalın 90° dönüşü bölgesinin tabanı ısıtıldı ve sıvı kristal termografisi kullanarak yüksek çözünürlüklü ısı taşınım katsayıları elde edildi. Ölçümler, kullandıkları kalın (4,7 mm), ince (1 mm), yarım yükseklik (12,7 mm), tam yükseklikteki (25,4 mm), tam ve yarım çit konfigürasyonları ve çitsiz konfigürasyon için yapıldı.
Tam yükseklikteki çitlerin, taban boyunca meydana gelen ikincil akışları zayıflattığı görüldü. Yarım yükseklikteki çitlerin ise çit etrafında ters yönde dönen bir çift girdap oluşturduğu saptandı. Tam uzunluktaki çitlerin kanat görevi görmelerinden ötürü iki
10
ayrı pasaj girdabı meydana getirdikleri anlaşıldı. Test edilen tüm çitler, Y/D = 0,15 ve 0,3 arasında emme bölgesi ve çit köşeleri yakınında girdap-taban etkileşimine sebep oldu. Tüm yarım uzunluktaki çitlerin, çitsiz konfigürasyona göre, 90° düzleminde meydana gelen toplam basınç kaybını azalttığı görüldü. 4,7 mm kalınlığındaki ve 12,7 mm yüksekliğindeki kesintisiz çit, toplam basınç kaybını %6,5 oranında azalttı.
Çalışma sonucunda, sınır tabaka çitlerinin tabanda meydana gelen ısı taşınımını önemli ölçüde iyileştirildiği görüldü. Isı geçişi iyileştirmesi en fazla pasaj tabanının ortasına yerleştirilmiş ince (1 mm kalınlığında), tam uzunlukta, yarım yükseklikteki (giriş sınır tabaka kalınlığının 1/2’si) çit konfigürasyonu ile elde edildi (50°’de %20, 50°’den 80°’ye kadar olan emme tarafı ile çit arasındaki bölgede %30 oranında). Çit konfigürasyonlarının, toplam basınç kaybını azaltmaları ve tabandaki ısı geçişini arttırmaları sebebiyle, soğutma pasajlarında kullanılabileceği önerildi.
11 2. DENEY METODOLOJİSİ VE TESİSATI
2.1 Deney Yöntemi: Naftalin Süblimleşme Tekniği
Isı taşınım katsayısı genellikle karmaşık alet/cihazlar ve zor ölçümler içeren, deneylerle elde edilir. Isı taşınım katsayısını elde etmenin bir başka metodu ise daha iyi doğruluğu olan ve daha kolay yapılabilen kütle geçişi deneyleri gerçekleştirmektir. En elverişli kütle geçiş metodlarından birisi naftalin süblimleşme tekniğidir. Isı geçişi deneylerinde sıcaklığın küçük bir bölge üzerindeki hızlı değişimi sırasında, yerel ısı taşınım katsayılarını detaylı olarak ölçmek genellikle zordur. Böyle ölçümler, bölge boyunca meydana gelen transfer hızlarındaki dik gradyenlerin sebep verdiği büyük duvar iletimi kayıplarını içerir; fakat kütle geçiş teknikleri ile kişi, analog durumlarda, tekil bir nokta olan kenar veya köşe yakınında, büyük bir taşınım katsayısı gradyeni olsa dahi kütle taşınım katsayılarını kolayca ölçebilir. Kütle geçişi sonuçları ısı/kütle geçişi analojisi kullanılarak ısı geçişi sonuçlarına çevrilebilir. Isı/kütle geçişi analojisi, Prandtl ve Schmidt sayılarının eşit olmasını gerektirse de naftalinle kütle geçişi metodu, hala belirli koşullardaki birçok ısı geçişi problemlerine uygulanabilmektedir. Örneğin, 25°C’de havadaki naftalin buharı için Sc, 2,28’dir ki bu değer birçok gazın ve sıvının Pr (örneğin hava için Pr = 0,71 ve su için Pr = 1-14) sayısına yeteri kadar yakındır, böylece analoji iyi bir güvenilirlikle uygulanabilir.
Bu metod yakın zamanda yerel transfer katsayılarını yüksek kesinlikle belirlemek için geliştirilmiştir. Kütle taşınım katsayılarını elde etmek için (boyutsuz formdaki Sherwood sayıları) beş adım vardır:
1. Test numuneleri naftalin ile kaplanır. 2. İlk naftalin ağırlığı ölçülür.
3. Naftalin ile kaplanmış numuneler ile deney yapılır. 4. Naftalin ağırlığı tekrar ölçülür.
12
Naftalin süblimleşme metodunun göreceli olarak kolay olması ve ölçümlerinin kesinliğinin yüksek olmasına rağmen, metodun sınırlarının iyi bilinmesi oldukça önemlidir [19].
2.1.1 Tekniğin avantajları
Isı geçişi deneylerinde ölçümler genellikle iletim ve ışınım kayıpları içerir. Sonuç olarak, izotermal ve adyabatik sınır şartları yaklaşıktır; fakat bu sınır koşulları naftalin süblimleşme tekniği ile ufak ya da sıfır hata ile uygulanabilir. Naftalin ile kaplanmış bir yüzey ısı geçişinde izotermal sınır şartına, süblimleşme olmayan (aktif olmayan) yüzey ise adyabatik duvar koşuluna denk gelir. Buna ek olarak, kütle geçişi yüzeyinde, bir izotermal sınır şartını, adyabatik sınır şartına süreksiz olarak değiştirmek mümkündür ki ısı geçişi problemlerinde iletim ve ışınım etkilerine bağlı olarak bu durum imkansız olurdu. Süblimleşme metodu, kanat etrafındaki akış gibi birleşik ısı geçişi olaylarında taşınımı iletimden kolayca ayırır, böylece kütle geçişi deneyleri, ısı geçişindeki taşınım bileşenini kolayca yakalayabilir çünkü duvardaki iletim ve ışınım hataları ortadan kaldırılmıştır.
Eğer test yüzeyi üniform bir sıcaklıkta ve basınçta tutuluyorsa, yüzey üzerindeki naftalin buhar basıncı ve yoğunluğu üniform olacaktır. Bu yüzey sınır şartı, ısı geçişinde izotermal yüzey sınır şartına karşılık gelmektedir. Yüzeydeki kütle kaybı (naftalin süblimleşmesi), difüzyon ve taşınıma bağlı olarak devamlı meydana gelir. Yoğunluk gradyenleri ve kütle akısı, sıcaklık gradyenlerine ve ısı akısına benzerdir. Isı/kütle geçişi katsayıları, bir izotermal koşul ile elde edilmiş olsa bile, diğer sınır şartlarına da uygulanabilir, çünkü ısı/kütle geçişi katsayısı, türbülanslı akışlardaki duvar sıcaklık dağılımının zayıf bir fonksiyonudur.
Kütle geçişi test düzeneği kolay bir şekilde üretilebilir ve kullanılabilir. Karmaşık ısıtma ve ölçüm sistemlerine gerek duymaz. Naftalin Süblimleşme Tekniği yalnızca, döküm işlemi ile kolayca elde edilen naftalin ile kaplanmış numuneye ihtiyaç duyar [19].
2.1.2 Tekniğin dezavantajları ve sınırlamaları
Naftalin süblimleşme tekniği geniş alanlarda uygulanmaktadır; fakat bu tekniğin sınırlamaları vardır. Düşük hızlı akışın incelendiği deneylerde, doğru sonuçlar elde edebilmek için deney süresi uzun tutulmalıdır; fakat bu durum sıcaklık
13
değişimlerinin kontrolünü zorlaştırmaktadır. Deney ölçüm süresinin iki saatin üzerinde olmasından kaçınılır. Çünkü süre uzadıkça doğal taşınım (süblimleşme) kayıpları artar. Bazen, bu problemi çözmek için, deneyin yapıldığı test levhası küçültülür ve böylece aynı Reynolds sayısında akış hızı arttırılır.
Yüksek hız sınırlaması öncelikli olarak aerodinamik/viskoz ısıtma yüzündendir. Test levhası yüzeyinde doymuş naftalinin buhar basıncı sıcaklık değişimine karşı çok hassastır. Bu yüzden yüksek hızlı akışlarda aerodinamik/viskoz ısıtmadan kaynaklanan sıcaklık artışı çok önemlidir. Deneyler yüksek hızlarda yapıldığında, viskoz kayıplar ile meydana gelen ısı büyük olacaktır.
Yüksek kayma gerilmesi bulunan akışlarda mekanik korozyondan dolayı naftalin yüzeyinde aşınma meydana gelebilir. Bu durum ölçümlerin yanlış alınmasına ve sonuçların doğru olmayacağına sebep olur.
Deney süresince, naftalin plakalarının test yüzeylerinin şekilleri süblimleşmeden dolayı değişir. Deney süresinin, test numunelerinin derinliğinin maksimum 0,2 mm azalacak şekilde, ayarlanması gerekmektedir. Daha yüksek derinlik değerleri akışı rahatsız edecek ve problemi değiştirecektir [19].
2.1.3 Naftalin özellikleri
Naftalin süblimleşme metodu çok doğru ölçümlere olanak sağlar ve sınır şartlarını sağlamada ısı geçişi metodlarına göre oldukça fazla avantaja sahiptir; fakat bu metod naftalin özelliklerinin belirli değerlerine dayanır. Kullanılan basit özellikler, katı naftalin yoğunluğu, doymuş buhar yoğunluğu ve havadaki kütle difüzyon katsayısıdır (Schmidt Sayısı). Katı naftalinin yoğunluğu ve termal özellikleri birçok araştırmacı tarafından ölçülmüştür. Sonuçlar Kudchadker ve diğ.[20] tarafından Çizelge 2.1’de listelenmiştir.
Naftalinin doymuş buhar yoğunluğu, doymuş buhar basıncı ve yüzey sıcaklığı kullanılarak mükemmel gaz yasası uygulanarak bulunur. Bu tez çalışmasında, Ambrose ve diğ.’nin [21] (-10 - 70°C sıcaklık aralığında geçerli olan) kullandığı, naftalinin doymuş buhar basıncı ile sıcaklık ilişkisini veren korelasyon kullanılmıştır. Korelasyon denklem (2.1)’de verilmiştir;
x E a a P T 0
s s 2 1 log (2.1)14
Denklem (2.1)’in çözülebilmesi için gereken katsayılar Ambrose ve diğ. [21] tarafından aşağıdaki gibi verilmiştir;
x x x E x x E x x E T x a a a a 3 4 ; 1 2 ; 114 574 2 4043 , 0 ; 2536 , 8 ; 4937 , 791 ; 6247 , 301 3 3 2 2 1 3 2 1 0 Çizelge 2.1 : Naftalin özellikleri [20].
Kimyasal Formül C10H8
Molekül Ağırlığı 128,17
Erime Noktası 80,2 (°C)
Donma Noktası 80,285 (°C)
Üçlü Nokta 80,28 (°C)
Normal Kaynama Noktası 217,993 (°C) Süblimleşme Entalpisi 70,36 (kJ / mol)
Kritik Sıcaklık 472,5 (°C)
Kritik Basınç 40,51 (bar)
Kritik Hacim 413 x 10-6 (m3 / mol) (1,01325 bar basınçta)
80,23°C 0,978 (kg / m3)
120°C 0,946 (kg / m3)
130°C 0,938 (kg / m3)
Katı Halin Isı İletim Katsayısı 0,333 (W / m K) Katının Yoğunluğu 1175 (kg / m3)
Burada P, naftalinin doymuş buhar basıncı ve Pascal cinsinden, T, hava sıcaklığı ve Kelvin cinsinden yazılmıştır. Korelasyonun belirsizliği ise %3,77 olarak belirtilmiştir.
Naftalinin buhar doyma basıncı sıcaklığa çok duyarlıdır (Çizelge 2.2). Oda sıcaklığındaki 1°C’lik değişim buhar basıncında %10’luk bir değişime sebep olmaktadır. Bu yüzden, doğru bir yüzey sıcaklığı almak için ölçümlerin kontrollü ortamlarda yapılması gerekmektedir.
Difüzyon katsayısı, Dnaftalin, havanın kinematik viskozitesi, ϑhava ve Schmidt sayısı,
Sc, aşağıdaki korelasyonlar ile verilmiştir;
cm s P T D atm naftalin 2 5 93 , 1 10 013 , 1 16 , 298 0681 , 0 (2.2)15
cm s P T atm hava 2 5 7774 , 1 10 013 , 1 16 , 298 1556 , 0 (2.3) 1526 , 0 16 , 298 28 , 2 T Sc (2.4)Korelasyonlarda sıcaklığı temsil eden T, Kelvin cinsinden, basıncı temsil eden P Pascal cinsindendir. Çizelge 2.2, 290 - 305 K sıcaklık aralığındaki sayısal değerleri göstermektedir. Cho [22], havadaki naftalin difüzyon katsayısının nemden etkilenmediğini belirtir.
Çizelge 2.2 : Havada bulunan naftalin buharı özellikleri [21]. Sıcaklık (K) Pv (Pa) (naftalin) v x 106 (m2 / s) Dnaftalin x 106 (m2 / s) Sc (naftalin - hava) 290 4,918 14,811 6,455 2,290 295 8,206 15,268 6,671 2,284 300 13,434 15,731 6,891 2,278 305 21,604 16,200 7,115 2,272 2.1.4 Kaplama metodları
Test numunelerini naftalin ile kaplamak için metodlar, talaşlı imalat, daldırma, spreyleme, döküm ve bunların kombinasyonudur. Bu tez çalışmasında numuneler döküm metodu kullanılarak naftalin ile kaplanmıştır.
Döküm metodu en çok kullanılan metoddur. Bu metodun tekrar edilebilirliği yüksektir. Kalıp yüzeyi parlatılmış ve düzgün olmalıdır.
2.1.5 Naftalin döküm prosedürü
Kütle geçişi deneylerinde kullanılan naftalin yüzeylerinin çoğu dökümdür. Bunlar, eriyik naftalinin bir kalıba doldurulması ve katılaşmasına izin verilmesi ile elde edilir.
İlk olarak, bir önceki testten kalan naftalin kalıntıları numunenin üzerinden temizlenir. Kalıplar alüminyum veya pirinç gibi malzemelerden yapılabilir. Kalıplar çok iyi parlatılmalı ve kalıpların yüzeylerinin pürüzsüz olması gerekmektedir. Yeterli miktarda naftalin tozu 1 kW kapasiteli bir elektrikli ısıtıcı ile sıvılaşana kadar beklenir. Sıvılaşan naftalin ısıtıcıdan alınır. Kısa bir süre sonra (sıvı naftalin sıcaklığı 70 - 80°C olduğunda) naftalin, oda sıcaklığındaki kalıba dökülür.
16
Bu işlem basittir; fakat sıcaklık ve kalıpları doldurmadan önceki bekleme süreleri çok önemlidir. Yüksek sıcaklıkta (T > 80°C) yapılan döküm, naftalin yüzeyinin üzerinde baloncukların oluşmasına ve naftalin renginin, beyaz yüzey renginden daha koyu bir renge bürünmesine sebep olur. Düşük sıcaklık (T < 60°C) ise döküm esnasında yüzey üzerinde dalga biçiminde izlerin oluşmasına sebep olur. Bunlara ilave olarak, kalıba dökülen sıvı naftalin katılaşması sebebiyle kalıbı tamamen dolduramayabilir. Bu yüzden dökülen sıvı naftalin miktarının kalıp hacminden biraz daha fazla olması gerekmektedir.
2.1.6 Tartım prosedürü
Kütle geçişini ölçmek için genel olarak iki ölçüm metodu vardır: tartım ile alan ortalama kütle taşınım katsayıların elde edilmesi ve LVDT (Doğrusal Değişken Türevsel Dönüştürücü) yardımı ile bölgesel ölçümdür. Bu tez çalışmasında tartım metodu kullanılmıştır.
Ortalama bir kütle geçişi katsayısı, test numunesinin deney öncesi ve sonrası tartımları alınarak elde edilebilir. Bu metod için yüksek çözünürlüklü (~10-4
g) tartı gereklidir. Tartım metodu ile, ölçüm esnasında meydana gelen doğal taşınım (süblimleşme) da göz önüne alınmalıdır. Şu anda mevcut olan yüksek çözünürlüklü tartıların ölçebildikleri ağırlık kapasitesi sınırlıdır. Numunenin ağırlığı bazı durumlarda tartının sınırlı ağırlık kapasitesi yüzünden kısıtlanabilmektedir. Pratik olarak, hata oranı %1’den az olan, 0,1 mg çözünürlüğü ve 200 g ağırlık kapasitesi olan bir tartı kullanılır.
Doğru sonuçlar alabilmek için deney süresince en az 10 mg naftalinin süblimleşmesi gerekir. Genel olarak, ağırlık ölçümlerinden elde edilen ortalama Sherwood sayıları, bağımsız yersel bir ölçümle elde edilmiş nümerik olarak integre edilmiş değerlerle uyuşur (hata oranı %3 içindedir) [23].
2.2 Isı ve Kütle Geçişi Arasındaki Analoji
Isı Güvenilir kütle geçişi ölçümleri, naftalin süblimleşme tekniği ile yapılabilir. Bu kütle geçişi sonuçları, ısı geçişi işlemlerine de uygulanabilir. Bu durum ısı ve kütle geçişini temsil eden denklemlerin birbirlerine olan benzerliğinden meydana gelmektedir. Bu analoji sıkça kullanılmaktadır. Bu analojinin basit prensipleri detaylı olarak Eckert [24] ve Eckert ve Drake [25] tarafından açıklanmıştır. Akış alanı, ısı ve
17
kütle geçişinden etkilenebilmektedir; fakat sabit-özellikli akış kabulü, süreklilik ve momentum denklemlerinin, enerji ve difüzyon denklemlerinden ayrıştırılmasına izin verir. Kabul, akış alanındaki ufak sıcaklık ve yoğunluk farkları olduğunda geçerlidir. Sabit-özellikli akışın boyutsuz denklemleri aşağıdaki gibi yazılabilir.
Enerji Denklemi (Isı Geçişi):
i t i x x D D ˆ Pr Pr 1 ˆ Pr Re 1 (2.5)
θ, burada boyutsuz sıcaklık farkıdır, şapkalı sembol boyutsuz parametreleri temsil etmektedir, ε, türbülanslı momentum difüzivitesi ve Prt türbülanslı Prandtl sayısıdır.
Prt = ε/εH olarak tanımlanmıştır. Burada εH türbülanslı termal difüzivitedir.
Türbülanslı Prandtl sayısı aşağıdaki gibi yazılabilir;
i
t f Re,Pr,xˆ
Pr (2.6)
Boyutsuz bir ısı geçişi katsayısı olan yerel Nusselt sayısı aşağıdaki gibi açıklanır,
xi
f
Nu Re,Pr,ˆ (2.7)
İki bileşen ve tek-fazlı sistem için difüzyon denklemi(kütle geçişi);
i t i x m Sc Sc x Sc D Dm ˆ 1 ˆ Re 1 (2.8)
Yukarıdaki denklemde m, boyutsuz kütle kesri ve Sct ise türbülanslı Schmidt
sayısıdır. Sct = ε/ εM olarak tanımlanır, εM, türbülanslı kütle difüzivitesidir. Boyutsuz
bir kütle geçişi katsayısı olan yerel Sherwood sayısı aşağıdaki gibi yazılabilir;
Sc xi
f
Sh Re, ,ˆ (2.9)
Isı ve kütle geçişi denklemleri benzer ifadeler içermektedir. Böylece, eğer sınır şartları bir geometri için aynıysa denklem (2.8) ve (2.9)’un çözümleri, Pr ve Prt, Sc
ve Sct’ye benzer olduğunda aynı olacaktır. Laminer bir akışta, ısı ve kütle geçişini
temsil eden boyutsuz denklemlerin sağ tarafındaki ikinci terimler yok olacaktır; kısacası türbülanslı difüziviteler boyutsuz sayıların parametresi olmayacaktır.
18
Türbülanslı bir akışta, deneysel sonuçlar türbülanslı transport difüziviteleri benzer büyüklere sahip olduğunu göstermiştir. Böylece, Prt, Sct’ye eşittir.
Deneysel ısı geçişi sonuçları genellikle aşağıdaki denklem ile korele edilir;
n m
c
Nu Re Pr (2.10)
Isı ve kütle geçişi arasındaki analojiden faydalanarak kütle geçişi sonuçları için de aşağıdaki denklem aynı formda korele edilir.
n m
Sc c
Sh Re (2.11)
Bu iki denklemin birbirine oranı ile kütle geçişi sonuçlarından ısı geçişi sonuçlarına ulaşılabilir. Nu ve Sh arasındaki ilişki,
n Sc Sh Nu Pr (2.12)
olarak tanımlanır. Burada n üstü, ampirik sonuçlardan elde edilmiş bir sabittir ve 1/3 ile 0,4 arasında değişir. Bu ilişki hem laminer hem de Prt = Sct olan türbülanslı
akışlara uygulanabilir. Her akış durumu için n üstü aynı olmadığından, bu üstü seçmek kolay değildir ve bu metod sadece tek bir Sc sayısında, Sc = 2,28, kullanılmıştır [19].
2.3 Deney Düzeneği
Bu çalışmada, test kısmında bulunan naftalinli levha, kanalın 90° dönüşünün taban kısmına yerleştirilmiştir. Deney düzeneği üç önemli elemana sahiptir: rüzgar tüneli, test kısmı ve tartım sistemi. Bu kısımlar aşağıda detaylı olarak anlatılmıştır.
2.3.1 Rüzgar tüneli
Rüzgar tüneli, 0 < ReDh < 400.000 aralığında çalıştırılmak üzere tasarlanmıştır.
Deney düzeneği Şekil 2.1’de gösterilmiştir. Tünel, şekilde gösterilen akış yönünde; atmosfer altı akış koşullarında çalışmaktadır.
Emilen hava, 130 x 130 cm’lik çan şeklindeki alık girişinden sonra 35 x 35 cm’lik kısma geçiş yapar. Ardından bir lüle ile deneyin yapıldığı 20 x 20 cm’lik kısma ilerler. Bu kısımda pitot tüpüyle hız ölçümü için açılmış delikler bulunur. Sonrasında
19
hava, testin yapıldığı 90° dönüş kısmına ilerler. Buradan çıkan akış fana doğru yoluna devam eder. Fan ile testin yapıldığı dönüş bölgesi arasında yer alan körüklü kısım fan motorunun titreşimini sönümlemekte ve deney odasını titreşimsiz durumda tutmaktadır.
Şekil 2.1 : Deney düzeneği.
Test kısmının öncesindeki kısım, sonrasındaki kısım ve test kısmı, duvar kalınlığı 1 cm olan Plexiglas’tan yapılmıştır. Bu kısımlar 20 x 20 cm kare kesitli kanalı oluşturmaktadır. Kanalın kare olmasından ötürü hidrolik çap, Dh, 20 cm’dir.
Plexiglas bölümlerin haricindeki diğer kısımlar alüminyum sacdan üretilmiştir. Dönüşten sonra, sırasıyla körüklü kısım, fan ve motor gelmektedir. Körüklü kısım motorun kanal üzerine yaptığı titreşimleri büyük oranda azaltmaktadır. Fan, gücü 2,2 kW olan frekans kontrollü, genel amaçlı bir emme fanıdır. Rüzgar tünelinin ve naftalin döküm işlerinin yapıldığı oda, pencerelere yerleştirilmiş, aynı güçteki üç ayrı
20
vantilatör yardımıyla havalandırılmaktadır. Böylece oda naftalin dumanından arındırılmaktır.
2.3.2 Test kısmı
Ölçümler, ReDh = 360.000 iken, alüminyum bir levhanın üzerine yerleştirilmiş 108
adet naftalin plakasından alınmıştır. Alüminyum levha, Plexiglas’tan yapılmış 90° dönüşlü kısmın, tabanına yerleştirilmiştir. Test kısmı Şekil 2.2’de gösterilmiştir.
Şekil 2.2 : Deney test kısmı.
Şekil 2.3’te naftalin plakalarının yerleştirildiği alüminyum levha gösterilmektetir. Bu levhanın üzerine 108 adet, pirinçten yapılmış, dış ve iç çapları sırasıyla 20 mm ve 17,8 mm, derinliği 4 mm olan naftalin plakaları yerleştirilmiştir.
Şekil 2.3 : Naftalin plakalarını tutan alüminyum levha.
Naftalin plakaları Şekil 2.4’te gösterilmiştir. Alüminyum levhanın üzerinde, naftalin plakalarının yerleştirildiği 108 yuvanın altlarına çapı 2 mm olan delikler açılmıştır.
21
Böylece deney sonrasında naftalin plakaları yuvalarından kolayca çıkarılabilir hale getirilmiştir.
Şekil 2.4 : Deneyde kullanılan naftalin plakaları.
Bu çalışmada, çeşitli çit konfigürasyonlarının, kütle taşınımına etkisi değerlendirilmektedir. Çalışmada ele alınan çit konfigürasyonları, Şekil 2.5’te gösterilmiştir.
22
Deneyde kullanılan kauçuk çitlerin kalınlığı 5 mm, yüksekliği ise 12,7 mm’dir (Şekil 2.6). Alüminyum levha, test kısmının tabanına gömülmüş ve naftalin plakalarının yüzeylerinin Plexiglas kısmın yüzeyi ile eş seviyede olmasına dikkat edilmiştir.
Şekil 2.6 : Alüminyum levha üzerine yerleştirilen çit. 2.3.3 Tartım sistemi
Tartım sistemi, çözünürlüğü yüksek olan bir tartıdan oluşmaktadır. Kullanılan yüksek çözünürlüklü tartı Şekil 2.7’de gösterilmiştir. Tartı, deney öncesi ve deney sonrası naftalin plakalarının ağırlıklarını ölçmek için kullanılmıştır. Böylece her plakada meydana gelen süblimleşme miktarları gram cinsinden elde edilmiştir.
23 Tartım esnasında önemli olan üç faktör vardır:
tartım yaparken, plakalar, mümkün olduğu kadar hassas bir şekilde tartıya konmalıdır
süblimleşme miktarları doğru bir biçimde hesaplanmalıdır
tartım başlangıcı ve bitişi arasında geçen zaman tutulmalıdır (doğal süblimleşme miktarının tayini için).
Bu amaçları sağlamak için çok dikkatli olmak, her adımda tutulan zamanı doğru bir şekilde işlemek ve takip etmek gerekmektedir.
25 3. DENEYSEL BULGULAR
Naftalin süblimleşme tekniği yardımı ile, gaz türbini pasaj akışını temsil eden, 90° dönüşlü kanalın tabanında, boyutsuz kütle geçişi katsayıları olan, yerel Sherwood sayıları elde edilmiştir. Yapılan deneyler aşağıda çizelge olarak verilmiştir.
Çizelge 3.1 : Çit konfigürasyonları Reynolds Sayısı
Çit
Konfigürasyonları
360.000 Çitsiz
360.000 İkili Kesintisiz Çit
360.000 İkili Yarım Çit (Aşağı Akım Tarafında) 360.000 İkili Yarım Çit (Yukarı Akım Tarafında)
360.000 Tekli Kesintisiz Çit
360.000 Tekli Yarım Çit (Aşağı Akım Tarafında) 360.000 Tekli Yarım Çit (Yukarı Akım Tarafında)
Sonuçlar, iki boyutlu çizimler, yüzey çizimleri ve kontur çizimleri kullanılarak verilmiştir. Naftalin plakalarını taşıyan alüminyum levha, kontur çizimlerini kolaylaştırmak için, altı satır (i) ve on sekiz sütuna (j) bölünmüştür (Şekil 3.1). Şekil 3.2’de gösterilen ilk sonuçlar, çitsiz konfigürasyon için elde edilen sonuçlardır. Sonraki kısımlarda ise çitli konfigürasyonların sonuçları verilmiştir. Son olarak, elde edilen sonuçların, literatürde yapılan çalışmaların sonuçları ile karşılaştırması yapılmıştır.
26 3.1 Çitsiz Konfigürasyon
Çitsiz konfigürasyon ile yapılan deneylerde kanal hidrolik çapına bağlı Reynolds sayısı 360.000’dir. Yerel Sherwood sayıları, Ek A’da verilen hesaplama yöntemi ile elde edilmiş ve çizim programı ile kontur olarak çizilmiştir (Şekil 3.2). Ayrıca her satır için, düşey eksende, hesaplanmış Sherwood sayıları, yatay eksende ise sütün sayıları (j) grafik olarak çizilmiştir (Şekil 3.3).
Şekil 3.2 : Çitsiz konfigürasyon için yerel Sh konturu.
Şekil 3.3 : Çitsiz konfigürasyonun i = 1, 3, 4, 6 no’lu satırları için çizilmiş Sh dağılımı
