2. GÜVENLİK
2.8. Veri Tabanını Kodlama veya Kodunu Çözme
Problema Justificativa esperada Exemplos de justificativas dadas pelas crianças
Eu me cortei com a faca porque saiu muito sangue
Saiu muito sangue porque eu me cortei com a faca
Eu me cortei com a faca. Saiu muito sangue
A escada tinha muitos degraus para subir, porque eu fiquei muito cansado
Eu fiquei muito cansado porque a escada tinha muitos degraus para subir
A escada tinha muitos degraus para subir. Eu fiquei muito cansado
A pedra era muito pesada porque eu achei difícil empurrá-‐ la
Eu achei difícil empurrá-‐la, porque a pedra era muito pesada
A pedra era pesada. Eu achei difícil empurrá-‐la
Cabe destacar que o “erro” apresentado pelos sujeitos implica que eles discriminaram que a afirmação estava incorreta, tanto assim que consideraram necessário alterá-la (poderiam simplesmente ter dito que ela estava certa). Entretanto, o que as controlou não foi a inversão causal.
Os resultados obtidos com as questões do tipo “inversão causal - impossível” são similares ao constatado na pesquisa anterior, em que esses problemas também obtiveram baixo percentual de acertos (48,86% naquela ocasião). No relatório da pesquisa de Luna e Marinotti já havia sido destacado que: “No caso específico das questões ICI a porcentagem indica que o número total de erros foi maior que o de acertos, indicando grande dificuldade dos sujeitos com aquelas questões” (Luna e Marinotti, 2011, p.22).
A Tabela 16 lista o número de acertos por questão, dentre os 12 problemas com e sem solução.
Tabela 16. Distribuição percentual do número de acertos por questão – problemas com e sem solução
N PROBLEMA Natureza N
acertos %
1
O pai de João foi à farmácia com 15 reais para comprar um remédio. Mas, o dinheiro não deu e ele teve de pegar mais 4 reais. Quanto custava
o remédio? C/S 11 92%
2 Minha professora disse que meu peso é 15 quilos e a do meu irmão é 17
quilos. Qual é o peso da minha irmã? S/S 4 33%
3 Minha avó deu 7 bolinhos para mim, 7 para a minha irmã e 10 para a
minha tia. Quantos bolinhos sobraram? S/S 5 42%
4 No segundo tempo do jogo de basquete, Maria fez 13 pontos. Terminou
o jogo com 22. Quantas faltas ela cometeu? S/S 5 42% 5 O pai de Júlia tinha 27 galinhas na sua chácara. Uma doença matou 27
delas. Com quantas galinhas ficou o pai de Júlia? C/S 8 67% 6 Meu primo foi ao mercado. A dúzia de bananas custava 2 reais e ele
comprou 2 dúzias. Com quanto dinheiro eu fiquei? S/S 4 33% 7 Paulinho tem 3 carrinhos e 4 aviões. Quantos soldadinhos ele tem? S/S 7 58% 8 Meu pai usou 4 parafusos para pregar uma prateleira e 12 para consertar
o armário. Quantos parafusos ainda sobraram na caixa? S/S 6 50% 9 Antônio leu 19 páginas de um livro. Se ler mais 28, acabará de ler o
livro. Quantas páginas tem o livro? C/S 7 58%
10 Um navio está levando 26 cabras e 13 bodes. Qual é a idade do capitão
do navio? S/S 7 58%
11
A mãe de Paulo faz salgadinhos para vender. Fez 12, na semana passada. A irmã de Paulo ajudou-a e fez mais 7. Quantos salgadinhos elas tinham
para vender? C/S 10 83%
12 Numa corrida, começaram correndo 31 crianças. Terminaram a corrida
17. Quantas crianças assistiram a corrida? S/S 5 42%
Legenda:
C/S = com solução S/S = sem solução
Os resultados apresentados nos problemas com e sem solução indicam que as questões de número 2, 3, 4, 6, 8 e 12 obtiveram percentual de acerto igual ou abaixo de 50%. Esses dados podem apontar para a necessidade de revisão destes problemas. Destaca-se que todos eram sem solução possível, o que pode sugerir que as crianças não estão acostumadas a considerar problemas que não possuem solução aparente.
As justificativas dadas pelos sujeitos estudados indicam que, além da dificuldade para considerar que um problema pode não apresentar solução, tendem a realizar algum tipo de operação numérica para solucioná-los. Neste sentido, o raciocínio numérico
parece se sobrepor à análise da possibilidade ou não de solucionar um problema matemático.
Na questão 2, por exemplo, a maioria das justificativas apresentadas foi decorrente da soma dos quilos. A mesma estratégia foi utilizada para responder às questões 3, 4, 6, 8 e 12.
Com o intuito de ilustrar essa afirmação, seguem alguns exemplos de cálculos numéricos realizados pelos sujeitos como estratégia para solucionar os problemas sem solução:
1. Exemplos de operações numéricas realizadas para solucionar problemas sem solução:
a. Justificativa da criança C para responder o problema 2
(Leitura do Problema) Minha professora disse que meu peso é 15 quilos e a do meu irmão é 17 quilos. Qual é o peso da minha irmã?
Figura 1. Cálculo numérico realizado pela criança C para responder ao problema 2.
b. Justificativa da criança D para responder o problema 2:
C – OI?
P – DÁ PRA RESOLVER ESSE? C – 32.
C – PORQUE SE JUNTAR OS 2 DÁ 32.
P – MAS PARA VOCÊ SABER O PESO DA IRMÃ VAI JUNTAR OS DOIS? C – É.
P – VAI FAZER UMA SOMA? C – É.
c. Justificativa da criança D para responder o problema 3:
(Leitura do Problema) Minha avó deu 7 bolinhos para mim, 7 para a minha irmã e 10 para a minha tia. Quantos bolinhos sobraram?
C – É DE MENOS.
P – COMO QUE ELE VAI FAZER ESSA CONTA DE MENOS? COMO A GENTE SABE QUANTOS BOLINHOS FICARAM NA CAIXA? SERÁ QUE DÁ PRA FAZER ESSE PROBLEMA? C – 7 MAIS 7 É 14, NÉ? ACHO QUE COM MAIS 10... (PAUSA). DEU 24.
P – SOBRARAM 24 BOLINHOS NA CAIXA? C – É.
d. Justificativa da criança A para responder o problema 4:
(Leitura do problema) No segundo tempo do jogo de basquete, Maria fez 13 pontos. Terminou o jogo com 22 pontos. Quantas faltas ela cometeu?
C – AÍ DÁ PRA FAZER. A GENTE FAZ UMA CONTA DE MENOS, PRA GENTE DESCOBRIR O RESULTADO. DARIA 22 MENOS 13, E O RESULTADO QUE DESSE AÍ, SERIA QUANTAS FALTAS ELA COMETEU. AÍ DÁ PRA RESOLVER.
P – COMO A GENTE FARIA? A GENTE IA FAZER UMA CONTA COM QUAIS NÚMEROS? C – 22 MENOS 13.
P – COMO QUE FICARIA O RESULTADO? C – (FAZ A CONTA NO PAPEL). FICARIA 11. P – COMO VOCÊ FEZ A CONTINHA?
C – 2 MENOS 3 DÁ 1, E 2 MENOS 1 DÁ 1. PERA AÍ. (REFAZ A CONTA NO PAPEL). ENTÃO ELA FEZ 9 PONTOS. ELA COMETEU 9 FALTAS.
C – 9 PONTOS, É. 9 PONTOS
P – E QUANTAS FALTAS ELA COMETEU? C – 22 NO TOTAL.
P – 22 FALTAS?
C – NÃO. 22. PRA ELA CHEGAR NAQUELE RESULTADO ELA FEZ 9, E ELA TERMINOU COM 22. ELA TÁ COM 13 E ELA FEZ 9. TERMINOU COM 22.
P – ENTÃO ELA TERMINOU O JOGO COMO? C – NO MEIO DO JOGO ELA FEZ 9 PONTOS.
P – 9 PONTOS? E QUANTAS FALTAS ELA COMETEU? C – NO TOTAL É... 22.
e. Justificativa da criança F para responder o problema 6:
(Leitura do Problema) Meu primo foi ao mercado. A dúzia de bananas custava 2 reais e ele comprou 2 dúzias. Com quanto dinheiro eu fiquei?
C – (PAUSA). EU ACHO QUE ELE FICOU COM NENHUM. P – POR QUÊ?
C – EU ACHO QUE A BANANA CUSTAVA 2 REAIS.
P – A DÚZIA DE BANANAS CUSTAVA 2 REAIS, E ELE COMPROU 2 DÚZIAS. COM QUANTO DINHEIRO EU FIQUEI?
C – NADA.
P – COMO QUE É A CONTA QUE VOCÊ FEZ? C – EU ACHO QUE EU FIZ 2 MENOS 2.
P – E COM ESSA CONTINHA DE SUBTRAÇÃO, O RESULTADO DIZ QUE EU FIQUEI COM NENHUM DINHEIRO?
C – É.
f. Justificativa da criança I para responder o problema 8:
(Problema) Meu pai usou 4 parafusos para pregar uma prateleira e 12 para consertar o armário. Quantos parafusos ainda sobraram na caixa?
C – DÁ. P – COMO?
C – EU FAÇO ASSIM, COLOCO 12 MENOS 4, AÍ VAI DAR O RESULTADO. P – VAI DAR QUANTOS SOBRARAM?
C – ACHO QUE DÁ. (FAZ A CONTA NO PAPEL):
Figura 2. Cálculo numérico realizado pela criança I para resolver o problema 8
C – FICOU 10.
P – 10? ENTÃO, SE ELE USOU 4 PARAFUSOS PARA PREGAR A PRATELEIRA E 12 PRA CONSERTAR O ARMÁRIO, SOBRARAM 10 NA CAIXA?
C – É.
P – VOCÊ ACHA QUE ESSE PROBLEMA DÁ PRA RESOLVER? C – ACHO.
g. Justificativa da criança I para resolver o problema 12:
(Problema): Numa corrida, começaram correndo 31 crianças. Terminaram a corrida 17. Quantas pessoas assistiram a corrida?
Figura 3. Cálculo numérico realizado pela criança I para solucionar o problema 12.
Tabela 17. Distribuição percentual do número de acertos por questão Problemas sem número
PROBLEMA N ACERTOS % ACERTO 1
Minha tia foi ao mercado comprar ovos para fazer um bolo. Ela não se lembrava de quantos ainda tinha na geladeira, mas sabia quantos ela havia comprado antes e quantos usou. O que ela deve fazer para descobrir quantos ovos restam na geladeira?
5 42%
2
Hoje eu quero fazer brigadeiro. Como é que eu posso saber quanto vai custar a receita se eu já sei: quanto custa o chocolate, quanto custa o leite condensado e quanto custa a manteiga?
10 83%
3
Pedro vai viajar com os amigos e já sabe o preço de uma passagem. Como ele deverá
fazer para saber quanto custarão todas as passagens? 10 83% 4
O dono de uma loja comprou vestidos para vender. Se ele quiser ganhar algum
dinheiro nessa venda, o que deve fazer? 2 17%
5
Mamãe foi ao supermercado. Ela sabe quanto deu para a moça do caixa e sabe o
valor da conta. Como é que ela vai fazer para saber se o troco que recebeu está certo? 6 50% 6
Emprestei algumas revistas para o meu primo. Quando ele me devolver, como posso
fazer para saber se o número de revistas é o mesmo que eu emprestei para ele? 11 92%
7
Joana ganhou uma caixa de doces. Ela decidiu comer o mesmo número de doces todos os dias, mas quer saber quanto vai durar a caixa agindo dessa maneira. O que fazer? O que ela deve fazer?
8 67%
8
O tio Luiz volta contente de viagem. Conta a todo mundo por quanto vai vender o terreno e quanto vai receber a mais do que comprou nessa venda. O que devo fazer para descobrir quanto ele pagou pelo terreno?
2 17%
9
Você acaba de ler um livro de História, outro de Geografia e outro de Ciências. Se
sua mãe perguntar quantas páginas já leu, o que precisa fazer para responder? 9 75%
10
Num desfile militar, os soldados estão arrumados em fileiras com o mesmo número de soldados. Se eu souber quantos soldados tem em cada fileira o que devo fazer para saber quanto soldados estão marchando?
7 58%
11
Paulo comprou refrigerantes para sua festa de aniversário. No dia seguinte, ele viu que sobraram garrafas cheias e queria saber quantos refrigerantes as crianças haviam tomado. Como foi que ele fez para descobrir?
8 67%
12
Marina quer embrulhar as lembranças de Natal, usando uma folha para cada presente. Ela tem em casa algumas folhas e sabe o número de presentes que deve embrulhar. Como ela pode fazer para descobrir quantas folhas deve comprar para embrulhar todos os presentes?
10 83%
Os resultados apresentados nos problemas sem número indicam que as questões de número 1, 4, 5 e 8 obtiveram percentual de acerto igual ou abaixo de 50%. Esses dados apontam para a necessidade de revisão destes problemas.
Apenas duas crianças acertaram os problemas 4 e 8 (17%), cinco acertaram a questão 1 (42%) e seis acertaram a 5 (50%).
Realizando a análise das justificativas que acompanharam as respostas dos sujeitos, é possível identificar similaridade nas respostas das questões 4 e 8, que, por sua vez, também apresentam formulações parecidas, envolvendo o conceito de “venda”. Cabe destacar que, na pesquisa anterior, essas questões foram apresentadas com a palavra “lucro” na sua formulação. Diante dos resultados apresentados no relatório de pesquisa, sugeriu-se alteração nessas questões, acreditando que este conceito ainda não havia sido assimilado pelas crianças da faixa etária de 7-8 anos.
As questões foram adaptadas, suprimindo-se a palavra “lucro”. Ainda assim, esses problemas parecem não estar apropriados para a faixa etária atual (8-9 anos).
Na maioria das justificativas, observa-se que o conceito de “venda” parece estar associado ao conceito de “ganhar dinheiro”, ou seja: o próprio ato de vender algo, no entendimento da maioria das crianças aqui avaliadas, já pressupõe “ganhar dinheiro”.
No intuito de averiguar essa percepção inicial, a pesquisadora explorou e pôde constatar, através do inquérito, esse entendimento por parte das crianças, como pode ser observado nos exemplos abaixo:
a. Justificativa da criança B para solucionar o problema 4:
(Leitura do Problema) O dono de uma loja comprou vestidos para vender. Se ele quiser ganhar algum dinheiro nessa venda, o que deve fazer?
(...) C – VENDER PELO MESMO PREÇO QUE ELE COMPROU. P – AÍ ELE GANHA ALGUM DINHEIRO?
C – AGORA QUE EU PERCEBI QUE SE ELE AUMENTASSE, ELE IA TER QUE DEIXAR O VESTIDO MELHOR. COLOCAR ENFEITES NO VESTIDO, COISA ASSIM.
P – ENTENDI. AÍ SE ELE VENDER PELO MESMO PREÇO ELE CONSEGUE GANHAR DINHEIRO?
b. Justificativa da criança J para solucionar o problema 4:
(Leitura do Problema) O dono de uma loja comprou vestidos para vender. Se ele quiser ganhar algum dinheiro nessa venda, o que deve fazer?
C – VENDER OS VESTIDOS.
P – ELE TEM QUE VENDER POR QUANTO? PELO MESMO PREÇO, POR MAIS, POR MENOS?
C – PELO MESMO VALOR QUE ELE COMPROU.
P – E SE ELE VENDER PELO MESMO VALOR ELE GANHA ALGUM DINHEIRO? C – GANHA.
P – POR QUÊ?
C – PORQUE SE A PESSOA VAI COMPRAR ALGUM VESTIDO, ELA VAI TER QUE PAGAR O VESTIDO, NÃO VAI? ENTÃO ELE VAI GANHAR DINHEIRO. A PESSOA VAI DAR O DINHEIRO PRA ELE.
c. Justificativa da criança L para solucionar o problema 8:
(Leitura do problema) O tio Luiz volta contente de viagem. Conta a todo mundo por quanto vai vender o terreno e quanto vai receber a mais do que comprou nessa venda. O que devo fazer para descobrir quanto ele pagou pelo terreno?
(...)
C – 200, PORQUE TERRENO TEM QUE SER OU 200 OU 100. PORQUE 1 REAL NÃO VAI DAR! PODE SER 50... AÍ ELE VAI DAR E O MESMO QUE O HOMEM VAI DAR PRA COMPRAR A CASA DELE, VAI DAR O MESMO PREÇO QUE ELE TEM.
P – AÍ ELE NÃO VAI BOTAR NADA A MAIS, VAI VENDER PELO MESMO PREÇO? C – ISSO.
P – E ELE VAI GANHAR DINHEIRO? C – VAI.
A seguir, a tabela 18 apresenta o percentual de acertos por questão, nos problemas de violação lógica – Gerais.
Tabela 18. Distribuição percentual dos acertos por questão – Problemas Gerais
PROBLEMAS GERAIS TIPO
N ACERTO
% ACERTO
1. A chuva que entrou pela janela do meu quarto secou toda a minha cama. G-I 12 100% 2. O pai de Alfredo abriu o guarda-chuva porque não estava mais chovendo. G-I 11 92%
3. Tomei toda a salada com colher. G-I 9 75%
4. O patrão disse para Mauro que ia lhe dar um aumento porque ele estava
trabalhando muito mal. G-I 11 92%
5. Lúcia foi descendo da árvore até chegar no alto dela. G-I 11 92% 6. Faltou luz na casa de Antônio durante seis dias, mas, mesmo assim, o gelo que
estava no congelador não se derreteu. G-I 7 58%
7. Às vezes, eu quero brincar com minha boneca, mas ela diz que não quer e daí eu
não posso brincar. G-I 11 92%
8. Meu irmão é filho único do meu pai. G-I 5 42%
9. João comeu toda a comida que estava no seu prato, mas continuou com fome. G-P 12 100% 10. O cachorro de Marcelo é muito bravo, mas nunca mordeu ninguém. G-P 9 75% 11. Flávia é mais nova do que sua irmã Carla, mas é mais alta do que Carla. G-P 5 42% 12. A mãe de Joana comprou tomates, mas eles não eram vermelhos. G-P 9 75%
Os resultados apresentados nos problemas gerais indicam que as questões de número 8 e 11 obtiveram percentual de acertos abaixo de 50% (ambas 42%). Das 12 crianças pesquisadas, cinco acertaram essas questões.
Constata-se que a maioria das crianças não identificou a incoerência presente no problema 8 (meu irmão é filho único do meu pai), considerando a frase correta. Quanto à questão 11 (Flávia é mais nova que sua irmã Clara, mas é mais alta do que ela), a maioria das crianças não compreendeu essa possibilidade. Esses dados podem apontam a necessidade de revisão destes problemas, não sendo possível considerá-los para a análise geral dos resultados esperados para este estudo.
A tabela 19 mostra o percentual de acertos nas questões de violação lógica do tipo Inversão Temporal.
Tabela 19. Distribuição do percentual do número de acertos por questão – Problemas de Inversão Temporal
PROBLEMAS DE INVERSÃO TEMPORAL Natureza
N ACERTOS
%
ACERTOS
1. Vou convidar meus amigos para virem na minha festa de aniversário, na
semana passada. IT-I 11 92%
2. O homem que construiu minha casa fez primeiro o telhado, e, depois, levantou
as paredes. IT-I 12 100%
3. Marcelo está na pré-escola. Ele adora olhar as fotos da viagem que fez quando
era adolescente. IT-I 12 100%
4. Quando chegar o Natal, eu ganhei muitos presentes. IT-I 10 83% 5. Quando minha mãe era criança, eu brincava muito com ela. IT-I 12 100%
6. Tirei nota B na prova da semana que vem. IT-I 12 100%
7. Meu time fez dois gols no primeiro tempo, mas acabou perdendo de 1a 0. IT-I 10 83% 8. Antes de meu pai colocar água na piscina, eu nadei bastante nela. IT-I 11 92% 9. Minha irmã tem 8 anos. Ela vai fazer 9 anos no ano que vem. IT-P 12 100% 10. No domingo eu fui para a cama às 7 horas da noite porque tinha de levantar
cedo na segunda-feira. IT-P 11 92%
11. Hoje acordei descansado porque ontem fui deitar cedo e dormi bem IT-P 10 83%
12. No mês que vem, Júlia vai visitar sua avó IT-P 12 100%
Os problemas de Inversão Temporal apresentaram altos índices de acerto, todos acima de 83%. Esse resultado indica que questões desta natureza estão apropriadas para as crianças da faixa etária pesquisada, e que as mesmas apresentam facilidade para identificar inversões lógicas desta natureza.
As crianças em geral expuseram justificativas coerentes para suas respostas, conseguindo com facilidade transformá-las em sentenças corretas.
Ressalta-se que a questão 3 (Marcelo está na pré-escola. Ele adora olhar as fotos da viagem que fez quando era adolescente), necessita de um pequeno ajuste, tendo em vista que algumas crianças demonstraram desconhecer o significado da palavra “pré- escola”. O mesmo ocorreu com a questão 11 (hoje acordei descansado porque ontem fui deitar cedo e dormi bem), quanto à palavra “descansado”. Ao observar este fato, a pesquisadora procurou, após a leitura destes problemas, certificar-se do entendimento da criança, esclarecendo-a quando necessário.