• Sonuç bulunamadı

151 Çalışmanın giriş bölümünde de bahsedildiği gibi dış ticaretin ülke ekonomisine olabilecek etkileri üzerinde iki farklı görüş bulunmaktadır. Korumacılık yanlılarına göre ticaret bariyerlerinin düşmesi eğer ülke yeterince güçlü değilse ülke ekonomisine zarar verecektir; yerel firmalar pazar payını kaybedecek ya da endüstriden çekilecektir.

Serbestleşme yanlılarına göre ise ticaret bariyerlerinin düşmesi pazar genişlemesine ve tüketim çeşitliliğine sebep olarak ülke refahını arttıracaktır. Yapılan bu çalışmada ticaretin serbestleşmesinin etkileri analiz edilmiştir.

Modeller nümerik analiz yöntemleri ile çözülmüş ve sonuçlar bu doğrultuda yorumlanmıştır. Modellerde piyasa genişlemesi ve piyasadaki rekabet ticaret bariyerinin birer fonksiyonu olarak kabul edilmiştir. Ticaret bariyerinde meydana gelen değişimin eş zamanlı olarak piyasa genişlemesini ve piyasa rekabetini de değiştirdiği varsayılmıştır. Birinci ve üçüncü modelde bu faktörlerin fonksiyonel formlarına ve ticaret bariyerine göre (iki modelde de aynı verimlilik denklemi kullanılmıştır) bazen piyasa genişlemesi piyasadaki rekabeti baskılayarak işsizliğin azalmasına sebep olurken bazen de piyasadaki rekabet piyasa genişlemesini baskılayarak işsizliğin artmasına sebep olmaktadır. Diğer taraftan ikinci modelde piyasa rekabeti piyasa genişlemesini sürekli baskılamış ve işsizliğin arttığı görülmüştür. Birinci ve üçüncü modelde kullanılan işçi verimliliği denkleminin aynı olması paralel sonuçlara ulaşılmasına yol açmıştır. Bu nedenle birinci ve üçüncü model sonuçları birlikte özetlenecektir.

Birinci ve üçüncü modelden elde edilen sonuçlara göre piyasa genişlemesinin baskın olması durumunda ücretlerde artış meydana gelmektedir ve etkinlik ücreti varsayımı gereği ücretlerde meydana gelen artış işçi verimliliğini arttırmaktadır. Piyasa rekabetinin baskın olması ve artmaya devam etmesi durumunda ise ücretlerde aşınma meydana gelmekte ve işçi verimliliğinin azalmaktadır. Piyasa genişlemesinin baskın olması ve artmaya devam etmesi durumunda işsizlik azalmaktadır. Piyasa

152 genişlemesinden faydalanmak isteyen firma verimliliği arttırmak isteyecektir.

Verimliliğini arttırmak isteyen firma ücretleri arttırma yoluna gidecektir. Verimlilik artışı mal kalitesini arttırarak fiyatların artmasına sebep olur; artan kârlar ve genişleyen pazar piyasaya daha çok firma girmesine sebep olarak işsizliğin azalmasına yol açar.

Birinci ve üçüncü modelde piyasadaki rekabetin baskın olması ve artması durumunda ise işsizlik oranı artmaktadır. Firma artan rekabet ile mücadele edebilmek için ücretleri düşürerek maliyetleri azaltma yoluna gidecektir. Hem ücretlerde meydana gelen düşüşün verimliliği azaltması hem de firmanın rekabet gücünü arttırmak için mal fiyatlarında da azalmaya gitmesi firmanın yükünü artıracaktır. Bazı firmalar hem verimlilikteki düşüşten hem de fiyat indirimine gidemediğinden rekabet edemeyecek ve piyasa dışına itilecektir. Dolayısıyla piyasadaki firma sayısı azalacak; işsizlik artacaktır.

Birinci ve üçüncü modelde piyasa genişlemesinin baskın olması durumunun ücret artışına yol açtığına daha önce değinilmişti. Ücretlerde meydana gelen artışa bağlı olarak yerli mal fiyatları artarken, ticaret bariyerinin düşmesi sonucu piyasa genişlemesi halinde ithal mal fiyatları düşecektir. Piyasa rekabetinin baskın olması durumunda ise daha önce de belirtildiği gibi ücretlerde aşınmaya yol açmaktadır. Ücretlerde meydana gelen aşınma ise mallara olan talebin azalmasına yol açarak ithalat ve yerli mal fiyatının düşmesine sebep olmaktadır.

Model kurulurken ekonomideki işsiz kişilerin tüketim ihtiyaçlarını karşılayabilmeleri için ihtiyaç duydukları işsizlik sigortasının, çalışanlardan alınan vergiler sayesinde ödendiğine değinilmiştir. Birinci ve üçüncü modelde piyasa genişlemesinin baskın olması durumunda ücretler artacaktır. Ayrıca işsizlik azaldığı için hem daha çok vergi toplanacak hem de vergilerin dağıtılacağı kişi sayısında azalma meydana gelecektir. İşsizlik sigortası toplanan verginin tamamının eşit şekilde işsiz kişilere verilmesi olduğu için işsizlik sigortası artacaktır. Piyasadaki rekabetin baskın

153 olması durumunda ise işsizlik artacağı için işsizlik sigortası azalacaktır. Rekabetin baskın olması durumunda hem ücretlerde düşüş meydana geldiği için hem de çalışan kişi sayısı azaldığı için toplanan vergiler azalacaktır. Diğer taraftan işsizlik sigortasına ihtiyaç duyan birey sayısının artması da işsizlik sigortasının düşmesine sebep olacaktır.

Birinci ve üçüncü modelde piyasa genişlemesinin baskın olması durumunda firma sayısı artarken (işsizliğin azalma sebeplerinden biridir aynı zamanda) piyasa rekabetinin baskın olması durumunda firma sayıları azalmaktadır (işsizliğin artma sebeplerinden biridir aynı zamanda).

İkinci modelde piyasadaki rekabet artışının piyasa genişlemesini tüm (α) değerleri için domine ettiği görülmüştür. Buna göre ticaret bariyerinin düşmesi halinde piyasadaki rekabet artacak aynı zamanda piyasa genişleyecektir. Rekabet artışı piyasa genişlemesini domine ettiği için işsizlik artışı meydana gelecektir. Firma artan rekabet ile mücadele edebilmek için maliyetleri düşürmek isteyecektir. Firmanın tek üretim faktörü emek olduğu için bu durum ücretlerin azalmasına yol açacaktır. Ücretlerde meydana gelen azalma etkin ücret varsayımı gereği verimliliğin azalmasına yol açacaktır. Rekabet artışının etkilerinden biri de firmanın pazar payını arttırabilmek için ürettiği malların fiyatında azalmaya gitmesidir. Artan piyasa rekabeti hem verimliliğin azalmasına hem de fiyatların düşmesine sebep olarak firma sayısında azalmaya sebep olmaktadır. Sonuç olarak piyasadaki işsizlik artmaktadır. İşsizlik sigortası çalışan kişilerden toplanan vergiler aracılığı ile finanse edilmektedir. Piyasa rekabetinin piyasa genişlemesini domine etmesi halinde piyasa rekabeti arttıkça işsizlik artmaktadır.

İşsizliğin artması durumunda hem vergi toplanacak kişi sayısı azalmaktadır; hem de toplanan vergilerin dağıtılacağı kişi sayısı artmaktadır. Bu nedenle piyasa rekabetinin artması durumunda işsizlik sigortası azalmaktadır. Piyasa rekabetinin artması durumunda firmalar rekabetle mücadele edebilmek için öncelikle maliyetleri azaltma yoluna gideceklerdir. Bu durum ücretlerde azalmaya yol açacaktır. Ücretlerde meydana

154 gelen azalma ise işçi verimliliğinin azalmasına ve kaytarmalara yol açacaktır.

Dolayısıyla firma performansı azalacak ve firmanın endüstriye tutunması zorlaşacaktır.

Diğer taraftan rekabetle mücadele edebilmek için fiyatları azaltma yoluna giden firmalar endüstrideki karın azalmasına sebep olacak ve sonuç olarak piyasadaki rekabet arttıkça firma sayısı azalacaktır.

155 KAYNAKÇA

Agell, J., Lundborg, P. (1995). Theories of Pay and Unemployment: Survey Evidence from Swedish Manufacturing Firms. The Scandinavian Journal of Economics, 97(2), 295-307.

Akkuş, Güzin E. (2014). The Effects Of Trade And Productıvıty On Employment In The Manufacturıng Industry Of Turkey. İstanbul Üniversitesi İktisat Fakültesi Mecmuası, 64(2), 1-44.

Allen, T., Arkolakis, C. (2015). Elements of Advanced International Trade. Lecture Notes.

Amand, M., Pelgrin, F. (2016). Pareto Distributions in International Trade: Hard to Identify, Easy to Estimate. Toulouse School of Economics Macroeconomics Seminar Working Paper.

Anderson, J. E. (1979). A Theoretical Foundation for the Gravity Equation. American

Economic Review, 69(1):106-116.

Armington, P. S. (1969). A Theory of Demand for Products Distinguished by Place of Production. International Monetary Fund Staff Papers, 16, 159–

178.

Ayumu, T. (2010). What is “New” New Trade Theory?, http://www.rieti.go.jp/en/

columns/a01_0286.html, 2010, (10,10,2019).

Autor, D. H., Dorn, D. ve Hanson G. H. (2013). The China Syndrome: Local Labor Market Effects of Import Competition in the United States. American Economic Review, 103(6): 2121–2168.

Axtell, Robert L. (2001) “Zipf Distribution of U.S. Firm Sizes,” Science, 293, 1818-1820.

Bakkalcı, C., Argın, N. (2011). Dış Ticaretin Ücretler Yoluyla Emek Piyasaları’na Etkileri. Çalışma İlişkileri Dergisi, 2(1):90-112.

156 Balassa, B. (1966), Tariff Reduction and Trade in Manufactures among the Industrial

Countries. American Economics Review, 56(3):466-473.

Balassa, B. (1979). Intra-Industry Trade And The Integration Of The Developing Countries To The World Economy. World Bank Reprint SeriesPaper:

No:113.

Balassa, B. (1979). The Determınants Of Intra-Industry Specialization In Unıted States Trade. Oxford Economic Papers, 38:220-233.

Baldwin R., Krugman P. (1989). Persistent Trade Effects of Large Exchange Rate Shocks. The Quarterly Journal of Economics, 104(4):635-654.

Baldwin R., Gu, W. (2003). Export-Market Participation and Productivity Performance In Canadian Manufacturing. Canadian Journal of Economics, 36(3):634–

657.

Başkol, M. O. (2009). Türkiye’nin Endüstri İçi Ticaretinin Analizi. Uludağ Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi, 28(2):1-24.

Bayraktutan, Y. (2003). Bilgi ve Uluslararası Ticaret Teorileri. Cumhuriyet Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, 4(2):175-186.

Belenky, M., Riker, D. (2015). Theory and Evidence Linking International Trade to Unemployment Rates. U.S. International Trade Commission Offıce Of Economics Working Paper, No. 2015-01B.

Bentivogli C., Pagano, P. (1999). Trade, Job Destruction and Job Creation in European Manufacturing. Open economies review 10: 165–184.

Bernard, A., Jensen, B., Redding, S. J. ve Schott P. K. (2007). Firms in International Trade. Journal of Economic Perspectives, 21(3): 105–130.

Brecher, R. A., (1974). Minimum Wage Rates and the Pure Theory of International Trade. The Quarterly Journal of Economics, 88(1):98-116.

157 Capuano, S., Schmerer H. J. (2015). Trade and Unemployment Revisited: Do

Institutions Matter?. World Economy, 38 (7):1037–1063.

Caliendo L., Parro F. (2015). Estimates of the Trade and Welfare Effects of NAFTA.

Review of Economic Studies, 82:1-44.

Caliendo, L., Dvorkin, M. ve Parro, F. (2019). Trade And Labor Market Dynamıcs:

General Equilibrium Analysıs Of The China Trade Shock. Econometrica, 87(3): 741–835.

Celine, C. Marco Fugazza, M., Olarreaga, M. ve Nicoud, F. R. (2016). On the heterogeneous effect of trade on unemployment. Fondation Pour Les Études Et Recherches Sur Le Développement International Working Papper, No.

180:1-44.

Celine, C. Marco Fugazza, M., Olarreaga, M. ve Nicoud, F. R. (2018). On the heterogeneous effect of trade on unemployment. UNCTAD Research Paper, No. 22:1-22.

Copeland, B. (1989). Efficiency wages in a Ricardian model of international trade Journal of International Economics, 27(3-4):221-244.

Cote, S. L. (2007). Tariff reduction and employment in Canadian manufacturing.

Canadian Journal of Economics, 40(3):843-860.

Davidson, C, Martin, L. ve Matusz, S. (1988). The Structure of Simple General Equilibrium Models with Frictional Unemployment. Journal of Political Economy, 96(6):1267-1293.

Davidson, C, Martin, L. ve Matusz, S. (1999). Trade and search generated unemployment. Journal of International Economics, 48: 271–299.

Davidson, C., Matusz, S. J. (2004). International Trade and Labor Markets: Theory, Evidence, and Policy Implications. Upjohn Institute Press:Michigan.

158 Dauth, W., Findeisen, S. ve Suedekum, J. ( 2014). The Rise of The East and The Far East: German Labor Markets And Trade Integration. Journal of the European Economic Association December, 12(6):1643–1675.

Davis D., Harrigan, J. (2011). Good jobs, bad jobs, and trade liberalization. Journal of International Economics, 84:26–36.

Dinler, Z. (2015). Mikro İktisat. İstanbul: Ekin Yayın Evi.

Dixit, A. K., Stiglitz (1977). Monopolistic Competition and Optimum Product Diversity. The American Economic Review, 67(3):297-308.

Diamond, P. (1984) A Search-Equilibrium Approach to the Micro Foundations of Macroeconomics, MIT Press, Cambridge.

Dinopoulos, E., Unel, B. (2015). Entrepreneurs, jobs, and trade. European Economic Review, 79: 93–112.

Dutt, P., Mitra, D. ve Ranjan, P. (2009). International trade and unemployment: Theory and Cross-National Evidence. Journal of International Economics,

78:32-44.

Egger H., Kreickemeier, U. (2009). Firm Heterogeneıty And The Labor Market Effects Of Trade Liberalization. International Economic Review, 50(1):87-216.

Felbermayr, G. J., Prat, J. ve Schmerer, H. J. (2011). Globalization And Labor Market Outcomes:Wage Bargaining, Search Frictions, And Firm Heterogeneity.

Journal of Economic Theory, 146:39–73.

Felbermayr, G. J., Larch, M. ve Lechthaler, W. (2013). Unemployment in an Interdependent World. American Economic Journal: Economic Policy, 5(1):

262-301.

Filho, N. A. M., Muendler, M. A. (2011). Labor Reallocation In Response To Trade Reform. Nber Working Paper Series, No.17372:1-50.

159 Fugazza M., Molina, A. C. (2009). The Determinants of Trade Survival. HEID Working

Paper, No: 05/2009:1-37.

Fugazza M., Carrere, C., Olarreaga, M. ve Nicoud, F. R. (2014). Trade in Unemployment. Policy Issues In Internatıonal Trade And Commodities Research Study Serıes, No. 64:1-38.

Gözgör, G., Pişkin, A. (2011). İşsizlik ve Dış Ticaret: Türkiye’deki Bölgeler İçin Genelleştirilmiş Momentler Yöntemi-Dinamik Panel Veri Yaklaşımı.

Business and Economics Research Journal, 2(3):121-138.

Helpman, E. (1981). Internatıonal Trade In The Presence Of Product Differentiation, Economies Of Scale And Monopolistic Competition A ChamberlinHeckscherOhlin Approach. Journal of International Economics, 11:305 -340.

Helpman, E., İtshoki, O. (2010). Labor Market Rigidities, Trade and Unemployment.

Review of Economic Studies, 77(3): 1100-1137.

Helpman, E., Itskhoki, O., Redding, S. (2010). Inequality and Unemployment in a Global Economy. Econometrica, 78(4): 1239-1283.

Helpman, E., İtshoki, O., Redding, S. (2011). Trade And Labor Market Outcomes.

Nber Working Paper Series Working Paper, No. 16662:1-49.

Henriksen, J.J. (2016). Heterogeneous Workers, Non-Employment, And Trade.

European Trade Study Group (ETSG), Working Papper No.245:1-32.

Hosios A. (1990). On The Efficiency of Matching and Related Models of Search and

Unemployment. Review of Economic Studies, 57:279-298.

Hung, L. W., Peng, S. K. (2019). Unemployment With Trade And Firm Heterogeneity.

International Journal of Economic Theory, 16(1):62-81.

Janiak, A. (2007). Does Trade Liberalization Lead to Unemployment? Theory and Some Evidence. Mimeo, Universite Libre de Bruxelles Thesis, 1-50.

160 Kamei, K. (2014). International Trade, Unemployment, and Firm Owners in a General Equilibrium with Oligopoly. Munich Personal Repec Archive, No. 59388:1-16.

Koskela, E., Schöb, R. (2009). A note on internal and external reference in efficiency wage models. Journal of Economics, 96(1):79-86.

Kreickemeier, U., Nelson, D. (2006). Fair Wages, Unemployment and Technological Change in a Global Economy. Journal of International Economics, 70:451–

469.

Krugman, P. (1979). Increasing Returns, Monopolistic Competition, and International Trade. Journal of International Economics, 9: 469-480.

Krugman, P. (1980). Scale Economies, Product Differentiation, and the Pattern of Trade. The American Economic Review, 70(5): 950-959.

Krugman, P. (1981). Intraindustry Specialization and the Gains from Trade. Journal of Political Economy, 89(5):959-973.

Krugman, P. (1993). What Do Undergrads Need to Know About Trade?. The American Economic Review, 83(2):23-26.

Lancaster, K. (1980). Intra Industry Trade Under Perfect Monopolistic Competition.

Journal of International Economics, 10 :151-175.

Lee, K. Y. (2018). A Quantitative Trade Model with Unemployment. Korea Institute for

International Economic Policy Working Papper, No:18-04.

Leontief, W.(1951). The Structure of the American Economy, 1919-1939.

New York: Oxford University Press.

Matusz, S. J. (1986). Implicit Contracts, Unemployment and International Trade. The Economic Journal, 96(382): 307-322.

Mas-Colell, A., Whinston, M. D., ve Green, J. R. (1995). Microeconomic theory. New York: Oxford University Press.

161 Melitz, M. J. (2003). The Impact of Trade on Intra-Industry Reallocations and

Aggregate Industry Productivity, Econometrica, 71:1695–1725.

Melitz, M. (2008). International trade and heterogeneous firms, in New Palgrave Dictionary of Economics, 2.Baskı, Londra:Palgrave Macmillan Yayın Evi

Melitz, M. J., Redding, S. J. (2012). Heterogeneous Firms and Trade. Center for Economic Performans Discussion Paper, No.1183:1-66.

Morita, T. Sawada, Y. ve Yamamoto, K. (2015). Trade liberalization, Agglomeration of

Firms, and Unemployment.

https://pdfs.semanticscholar.org/9590/110f492eb064ff77c602a7faee9c3b1e407e.pdf

Oh, S. H., Yoo, S. (2018). Unemployment after trade liberalization. Asia-Pacific Journal of Accounting & Economics, 25:1-25.

Mortensen, D. (2005) Wage Dispersion: Why Are Similar Workers Paid Differently?, MIT Press, Cambridge.

Pissarides, C. (2000) Equilibrium Unemployment Theory. Second edition. MIT Press, Cambridge, MA.

Pinto, M., Michaelis, J. (2014). The Labor Market Effects Of Trade Unions İn An Open

Economy: Layard Meets Melitz, Int Econ Econ Policy, · 13(2), 223–232.

Pişkin, E. (2017). The Matter of Survival for Turkish Exports. Munich Personal Repec Archive, Paper No. 81459:1-152

Romer, D. (2005). Advanced Macroeconomics.New York :McGraw-Hill.

Saez, Emanuel (2001) “Using Elasticities to Derive Optimal Income Tax Rates,” Review of Economic Studies, 68, 205-229.

Sharma, K. (1999). Yale University Economic Growth Center Discussion Paper, No.

813:1-23.

Shapiro , C. Ve Stiglitz, J. E. (1984). Equilibrium Unemployment as a Worker Discipline Device. The American Economic Review, 73(4):433-444.

162 Seyidoğlu, H. (2013). Uluslararası İktisat. İstanbul: Güzem Can Yayınları.

Soo, K. T. (2016). Intra-industry trade: A Krugman–Ricardo Model and Data.

Economica, 83(330):338-355

Suwanprasert, W. (2016). Optimal Trade Policy, Equilibrium Unemployment, and Labor Market Inefficiency, Working Paper.

TİM 2018-2019 Faaliyet Raporu.

https://www.tim.org.tr/files/downloads/Raporlar/TIM_Faaliyet_Raporu_201 8-2019.pdf

Todorova, T. (2012). Optimal Work Effort, Income and Wage. Advances in Management & Applied Economics, 2(1):121-137.

Yellen, J. (1984). Efficiency Wage Models of Unemployment. American Economic Review, 74(2):200-205.

Yüksel, E., Sarıdoğan, E. (2011). Uluslararası Ticaret Teorileri Ve Paul R.Krugman’ın Katkıları. Öneri, 9(35):199-206.

Zeng, D. Z., Liang, H. ve Li, P. (2016). Trade Liberalization, Unemployment, And Footloose Capital Working Paper.

Zhou, H. (2017). Unemployment and Economic Integration for Developing Countries.

Munich Personal Repec Archive, Paper No. 83313:1-28.

163 EK 1.Model I’deki Tüketici Problemi Çözümü

j ülkesinin hanehalkı probleminin çözümü aşağıda gösterilmiştir.

𝑀𝑎𝑥

𝑞𝑖𝑗(z)(∑ ∫ 𝑞𝑖𝑗 (𝑧)

𝜎−1 𝑛𝑖 𝜎 0

𝑁𝑖=1 𝑑𝑧)

𝜎 𝜎−1

(1.1)

St

∑ ∫ 𝑝𝑖𝑗(𝑧)𝑞𝑖𝑗(𝑧)𝑑𝑧 = 𝑤𝑗(𝐿𝑗− 𝑈𝑗)(1 − 𝑡𝑗) + 𝑈𝐽𝜃𝐽

𝑛𝑖

0 𝑁

𝑖=1

(1.2)

Foc wrt𝑞𝑖𝑗(z): 𝜎

𝜎 − 1(∑ ∫ 𝑞𝑖𝑗(𝑧)𝜎−1𝜎

𝑛𝑖

0 𝑁

𝑖=1

𝑑𝑧)

𝜎 𝜎−1−1

𝜎 − 1 𝜎, 𝑞𝑖𝑗 (𝑧)

𝜎−1

𝜎 −1− 𝜆𝑗𝑝𝑖𝑗(𝑧) = 0 (1.3)

𝜎

𝜎 − 1(∑ ∫ 𝑞𝑖𝑗(𝑧)𝜎−1𝜎

𝑛𝑖

0 𝑁

𝑖=1

𝑑𝑧)𝜎−1−1𝜎 𝜎 − 1 𝜎, 𝑞𝑖𝑗 (𝑧)

𝜎−1

𝜎 −1= 𝜆𝑗𝑝𝑖𝑗(𝑧)(1.4)

(∑ ∫ 𝑞𝑖𝑗(𝑧)𝜎−1𝜎

𝑛𝑖

0 𝑁

𝑖=1

𝑑𝑧)𝜎−1−1𝜎 = 𝐴(1.5)

A 𝜎

𝜎 − 1 𝜎 − 1

𝜎, 𝑞𝑖𝑗 (𝑧)

𝜎−1

𝜎 −1 = 𝜆𝑗𝑝𝑖𝑗(𝑧)(1.6)

(1.6) numaralı denklemi 𝑞𝑖𝑗(a) ve 𝑞𝑖𝑗(b) için oranlarsak eğer (1.7) numaralı denkleme ulaşırız.

𝑞𝑖𝑗 (𝑎)

−1 𝜎

𝑞𝑖𝑗 (𝑏)

−1 𝜎

= 𝑝𝑖𝑗(𝑎) 𝑝𝑖𝑗(𝑏)(1.8)

𝑞𝑖𝑗(𝑎)

𝑞𝑖𝑗(𝑏)= (𝑝𝑖𝑗(𝑎) 𝑝𝑖𝑗(𝑏))

−𝜎

(1.9)

𝑞𝑖𝑗(𝑎) = (𝑝𝑖𝑗(𝑎) 𝑝𝑖𝑗(𝑏))

−𝜎

(1.10)

(1.10) numaralı denklemin her iki tarafı da 𝑝𝑖𝑗(𝑎) ile çarparsak eğer (1.11) numaralı denkleme ulaşırız.

𝑝𝑖𝑗(𝑎)𝑞𝑖𝑗(𝑎) = (𝑝𝑖𝑗(𝑎) 𝑝𝑖𝑗(𝑏))

−𝜎

𝑝𝑖𝑗(𝑎)(1.11)

164 (1.11) numaralı ifadenin a üzerinden integralini alıp i üzerinden toplarsak eğer (1.12) numaralı denkleme ulaşılır.

∑ ∫ (𝑝𝑖𝑗(𝑎)𝑞𝑖𝑗(𝑎)𝑑𝑎) =

𝑧∈𝛺𝑖 2

𝑖

∑ ∫ (𝑝𝑖𝑗(𝑎)1−𝜎𝑑𝑎 𝑞𝑖𝑗(𝑏)𝑝𝑖𝑗(𝑏)𝜎)(1.13)

𝑧∈𝛺𝑖 2

𝑖

∑ ∫𝑧∈𝛺(𝑝𝑖𝑗(𝑎)𝑞𝑖𝑗(𝑎)𝑑𝑎)

𝑖

2𝑖 Bu ifade j ülkesindeki toplam normal gelire eşittir.

∑ ∫ (𝑝𝑖𝑗(𝑎)𝑞𝑖𝑗(𝑎)𝑑𝑎) =

𝑧∈𝛺𝑖 2

𝑖

𝑤𝑗(𝐿𝑗− 𝑈𝑗)(1 − 𝑡𝑗) + 𝑈𝐽𝜃𝐽(1.14)

𝑧∈𝛺(𝑝𝑖𝑗(𝑎)1−𝜎𝑑𝑎)

𝑖 Fiyat endeksi tanımı gereği bu ifade 𝑃𝑗1−𝜎′ye eşittir.

𝑤𝑗(𝐿𝑗− 𝑈𝑗)(1 − 𝑡𝑗) + 𝑈𝐽𝜃𝐽 = 𝑃𝑗1−𝜎𝑞𝑖𝑗(𝑏)𝑝𝑖𝑗(𝑏)𝜎(1.15)

𝑞𝑖𝑗(𝑏) =𝑤𝑗(𝐿𝑗− 𝑈𝑗)(1 − 𝑡𝑗) + 𝑈𝐽𝜃𝐽 𝑝𝑗1−𝜎

1

𝑝𝑖𝑗(𝑏)𝜎 ⩝ 𝑏 ∈ 𝛺𝑖(1.16)

(1.16) numaralı denklemi z için yazarsak eğer (1.17) numaralı denkleme ulaşılır.

𝑞𝑖𝑗(𝑧) =𝑤𝑗(𝐿𝑗− 𝑈𝑗)(1 − 𝑡𝑗) + 𝑈𝐽𝜃𝐽 𝑝𝑗1−𝜎

1

𝑝𝑖𝑗(𝑧)𝜎 (1.17)

165 EK 2.Model I’deki Firma Problemi Çözümü

ɸ(𝑤𝑖): Verimlilik fonksiyonunu göstermektedir ve verimlilik seviyesi ücretin bir

fonksiyonudur.

i ülkesinin firma problemi çözülecek, 𝑞𝑖𝑗(𝑧): ɸ(𝑤𝑖)𝑙𝑖𝑗 (2.1)

𝑀𝑎𝑥

𝑝𝑖𝑗 𝑝𝑖𝑗𝑞𝑖𝑗−𝑞𝑖𝑗𝑤𝑖𝜏𝑖𝑗 ɸ(𝑤𝑖) (2.2)

𝑤𝑗(𝐿𝑗− 𝑈𝑗)(1 − 𝑡𝑗) + 𝑈𝐽𝜃𝐽 = 𝐸𝑗(2.3) S.t.

𝑞𝑖𝑗 =𝑤𝑗(𝐿𝑗− 𝑈𝑗)(1 − 𝑡𝑗) + 𝑈𝐽𝜃𝐽 𝑝𝑗1−𝜎

1

𝑝𝑖𝑗𝜎 (2.4) Kısıtı problemde yerine koyarsak,

𝑀𝑎𝑥

𝑝𝑖𝑗 𝑝𝑖𝑗𝑤𝑗(𝐿𝑗− 𝑈𝑗)(1 − 𝑡𝑗) + 𝑈𝐽𝜃𝐽 𝑝𝑗1−𝜎

1

𝑝𝑖𝑗𝜎 −𝑤𝑗(𝐿𝑗− 𝑈𝑗)(1 − 𝑡𝑗) + 𝑈𝐽𝜃𝐽 𝑝𝑗1−𝜎

1 𝑝𝑖𝑗𝜎

𝑤𝑖𝜏𝑖𝑗

ɸ(𝑤𝑖)(2.5) 𝑤𝑗(𝐿𝑗− 𝑈𝑗)(1 − 𝑡𝑗) + 𝑈𝐽𝜃𝐽

𝑝𝑗1−𝜎 = 𝐶 𝑑𝑖𝑦𝑒𝑙𝑖𝑚. 𝐴𝑚𝑎𝑐𝚤𝑚𝚤𝑧 𝑖𝑓𝑎𝑑𝑒𝑦𝑖 𝑘𝚤𝑠𝑎𝑙𝑡𝑎𝑏𝑖𝑙𝑚𝑒𝑘.

F. o. c. w. r. t 𝑝𝑖𝑗: (1 − σ)𝑝𝑖𝑗−𝜎C + 𝜎𝑝𝑖𝑗−𝜎−1 𝑤𝑖𝜏𝑖𝑗

ɸ(𝑤𝑖)C = 0 (2.6) C ((1 − σ)𝑝𝑖𝑗−𝜎+ 𝜎𝑝𝑖𝑗−𝜎−1 𝑤𝑖𝜏𝑖𝑗

ɸ(𝑤𝑖)) = 0 (2.7) (σ − 1)𝑝𝑖𝑗−𝜎= σ𝑝𝑖𝑗−𝜎−1 𝑤𝑖𝜏𝑖𝑗

ɸ(𝑤𝑖)(2.8) 𝑝𝑖𝑗−1 =𝜎 − 1

𝜎

ɸ(𝑤𝑖) 𝑤𝑖𝜏𝑖𝑗 (2.9) 𝑝𝑖𝑗 = 𝜎

𝜎 − 1 𝑤𝑖𝜏𝑖𝑗

ɸ(𝑤𝑖)(2.10) 𝑝𝑖𝑖 = 𝜎

𝜎 − 1 𝑤𝑖

ɸ(𝑤𝑖)(2.11)

İki simetrik ülke olduğu için 𝑝𝑖𝑖 = 𝑝𝑗𝑗 ve 𝑝𝑖𝑗 = 𝑝𝑗𝑖 eşitliklerini yazmak mümkündür.

166 EK 3.Model I’deki Optimal Ücret Seviyesi Çözümü

Verimlilik Denklemi: ɸ(𝑤𝑖) = (𝑤𝑖(1 − 𝑡𝑖) − 𝑤̅̅̅𝑖𝛽

δ)Ɣ(3.1) 𝑀𝑖𝑛

𝑤𝑖

𝑙𝑖𝑤𝑖

ɸ(𝑤𝑖)𝑙𝑖 (3.2)

Firmanın amacı verimli işçi başına düşen toplam işgücü maliyetini minimize etmektir.

𝑀𝑖𝑛 𝑤𝑖

𝑤𝑖

ɸ(𝑤𝑖)(3.3) ɸ(𝑤𝑖) − ɸ(𝑤𝑖)𝑤𝑖

ɸ(𝑤𝑖)2 = 0 (3.4) ɸ(𝑤𝑖) − ɸ(𝑤𝑖)𝑤𝑖 = 0 (3.5) ɸ(𝑤𝑖) = ɸ(𝑤𝑖)𝑤𝑖 (3.6) ɸ(𝑤𝑖)𝑤𝑖

ɸ(𝑤𝑖) = 1(3.7)

ɸ(𝑤𝑖) = (𝑤𝑖(1 − 𝑡𝑖) − 𝑤̅̅̅𝑖𝛽

δ)Ɣ(3.8) Ɣ (𝑤𝑖(1 − 𝑡𝑖) − 𝑤̅̅̅𝑖𝛽

δ)

Ɣ−1

(1 − 𝑡𝑖)𝑤𝑖 (𝑤𝑖(1 − 𝑡𝑖) − 𝑤̅̅̅𝑖𝛽

δ)Ɣ

= 1(3.9)

Ɣ(1 − 𝑡𝑖)𝑤𝑖 𝑤𝑖(1 − 𝑡𝑖) − 𝑤̅̅̅𝑖𝛽

δ

= 1(3.10)

Ɣ(1 − 𝑡𝑖)𝑤𝑖 = 𝑤𝑖(1 − 𝑡𝑖) − 𝑤̅̅̅𝑖𝛽

δ(3.11) 𝑤𝑖

̅̅̅𝛽

δ = 𝑤𝑖(1 − 𝑡𝑖) − Ɣ(1 − 𝑡𝑖)𝑤𝑖(3.12) 𝑤𝑖 = 𝑤̅̅̅𝛽𝑖

δ(1 − 𝑡𝑖)(1 − Ɣ)(3.13)

167 EK 4.Serbest Giriş Koşulu

Dengede monopolcü kâr sıfırlanacaktır. Bu durumda i ülkesindeki herhangi bir firmanın toplam kârının batık maliyete eşit olması gerekir. Bu koşul sayesinde i ülkesindeki toplam üretimi parametrelere bağlı olarak bulmuş olacağız.

𝜋𝑖𝑗 = 𝑝𝑖𝑗𝑞𝑖𝑗− 𝑞𝑖𝑗𝑤𝑖

𝜑𝑖𝜏𝑖𝑗 = 𝑞𝑖𝑗(𝑝𝑖𝑗 −𝑤𝑖

𝜑𝑖𝜏𝑖𝑗) (4.1) 𝜋𝑖𝑗 =𝑤𝑗(𝐿𝑗− 𝑈𝑗)(1 − 𝑡𝑗) + 𝑈𝐽𝜃𝐽

𝑃𝑗 (𝑝𝑖𝑗

𝑃𝑗)

−𝜎

(𝑝𝑖𝑗 −𝑤𝑖

𝜑𝑖𝜏𝑖𝑗) (4.2)

(2.10) numaralı denklemi kullanarak (4.3) numaralı ifadeyi yazmak mümkündür.

𝑝𝑖𝑗 = 𝜎 𝜎 − 1

𝑤𝑖𝜏𝑖𝑗

ɸ(𝑤𝑖)(2.10)

𝜋𝑖𝑗 =𝑤𝑗(𝐿𝑗− 𝑈𝑗)(1 − 𝑡𝑗) + 𝑈𝐽𝜃𝐽

𝑃𝑗 (𝑝𝑖𝑗

𝑃𝑗)

−𝜎

( 𝜎

(σ − 1) 𝑤𝑖

𝜑𝑖𝜏𝑖𝑗 −𝑤𝑖

𝜑𝑖𝜏𝑖𝑗) (4.3)

𝜋𝑖𝑗 =𝑤𝑗(𝐿𝑗− 𝑈𝑗)(1 − 𝑡𝑗) + 𝑈𝐽𝜃𝐽

𝑃𝑗 (𝑝𝑖𝑗

𝑃𝑗)

−𝜎𝑤𝑖

𝜑𝑖𝜏𝑖𝑗( 𝜎

(σ − 1)− 1) (4.4)

𝜋𝑖𝑗 =𝑤𝑗(𝐿𝑗− 𝑈𝑗)(1 − 𝑡𝑗) + 𝑈𝐽𝜃𝐽

𝑃𝑗 (𝑝𝑖𝑗

𝑃𝑗)

−𝜎𝑤𝑖

𝜑𝑖𝜏𝑖𝑗( 1

σ − 1) (4.5)

𝜋𝑖𝑖 = 𝑤𝑗(𝐿𝑗− 𝑈𝑗)(1 − 𝑡𝑗) + 𝑈𝐽𝜃𝐽

𝑃𝑖 (𝑝𝑖𝑖

𝑃𝑖)

−𝜎𝑤𝑖 𝜑𝑖( 𝜎

(σ − 1)− 1) (4.6) 𝜋𝑖𝑖 = 𝑤𝑗(𝐿𝑗− 𝑈𝑗)(1 − 𝑡𝑗) + 𝑈𝐽𝜃𝐽

𝑃𝑖 (𝑝𝑖𝑖

𝑃𝑖)

−𝜎𝑤𝑖 𝜑𝑖( 1

σ − 1) (4.7) i ülkesindeki bir firmanın toplam kârını şu şekilde gösterebiliriz.

∑ 𝜋𝑖𝑗

2

𝐽=1

= 𝜋𝑖𝑗 + 𝜋𝑖𝑖(4.8)

∑ 𝜋𝑖𝑗

2

𝐽=1

= ∑𝑤𝑗(𝐿𝑗− 𝑈𝑗)(1 − 𝑡𝑗) + 𝑈𝐽𝜃𝐽

𝑃𝑗 (𝑝𝑖𝑗

𝑃𝑗)

−𝜎

𝜏𝑖𝑗𝑤𝑖 𝜑𝑖( 1

σ − 1) (4.9)

2

𝐽=1

∑ 𝜋𝑖𝑗

2

𝐽=1

= ∑𝑤𝑗(𝐿𝑗− 𝑈𝑗)(1 − 𝑡𝑗) + 𝑈𝐽𝜃𝐽

𝑃𝑗 (𝑝𝑖𝑗

𝑃𝑗)

−𝜎

𝜏𝑖𝑗𝑤𝑖 𝜑𝑖( 1

σ − 1)

2

𝐽=1

(4.10)

𝑞𝑖𝑗(𝑧) =𝑤𝑗(𝐿𝑗− 𝑈𝑗)(1 − 𝑡𝑗) + 𝑈𝐽𝜃𝐽 𝑃𝑗1−𝜎

1

𝑝𝑖𝑗(𝑧)𝜎 (1.17)

168 (1.17) numaralı denklemi kullanarak (4.11) numaralı denklemi yazabiliriz.

∑ 𝜋𝑖𝑗

2

𝐽=1

=𝑤𝑖 𝜑𝑖( 1

σ − 1) ∑ 𝑞𝑖𝑗

2

𝑗=1

𝜏𝑖𝑗 (4.11)

İ ülkesindeki toplam üretim 𝑞𝑖𝑇 şu şekilde gösterilebilir.

𝑞𝑖𝑇 = 𝑞𝑖𝑗𝜏𝑖𝑗+ 𝑞𝑖𝑖𝜏𝑖𝑖 = ∑ 𝑞𝑖𝑗

2

𝑗=1

𝜏𝑖𝑗(4.12)

Öyleyse i ülkesindeki herhangi bir firmanın z malı satışında elde edeceği toplam kâr (4.13) numaralı denklemde olduğu gibi gösterilebilir.

∑ 𝜋𝑖𝑗

2

𝑗=1

=𝑤𝑖 𝜑𝑖( 1

σ − 1) 𝑞𝑖𝑇(4.13)

∑ 𝜋𝑖𝑗

2

𝑗=1

=𝑤𝑖 𝜑𝑖( 1

σ − 1) 𝑞𝑖𝑇 = 𝑓𝑒𝑖𝑤𝑖 (4.14)

𝑞𝑖𝑇 = 𝑓𝑒𝑖𝜑𝑖(σ − 1)(4.15)

169 EK 5.Emek Piyasasında Denge Koşulu

Dengede emek arzı, emek talebine eşit olmalıdır. Emek piyasasında denge koşulu ile ülkedeki firma sayısına (𝑛𝑖) ulaşılmaktadır. i ülkesindeki tek bir firmanın emek talebi (5.1) numaralı ifade ile gösterilmiştir.

𝑞𝑖𝑇

𝜑𝑖+ 𝑓𝑒𝑖(5.1)

Ülkedeki toplam emek talebi ise (5.2) numaralı ifade ile gösterilmiştir.

𝑛𝑖(𝑞𝑖𝑇

𝜑𝑖 + 𝑓𝑒𝑖) (5.2)

Çünkü modelde işsizlik bulunmaktadır emek arzı 𝐿𝑖 − 𝑈𝑖 ile gösterilmektedir. 𝑞𝑖𝑇′𝑦𝑖 EK 4’te bulmuştuk. Bu durumda (5.3) numaralı eşitliği yazabiliriz.

𝑛𝑖(𝑞𝑖𝑇

𝜑𝑖+ 𝑓𝑒𝑖) = 𝐿𝑖 − 𝑈𝑖(5.3) 𝑞𝑖𝑇 = 𝑓𝑒𝑖𝜑𝑖(σ − 1)(4.15)

𝑛𝑖(𝑓𝑒𝑖𝜑𝑖(σ − 1)

𝜑𝑖 + 𝑓𝑒𝑖) = 𝐿𝑖(5.4)

𝑛𝑖𝑓𝑒𝑖σ = 𝐿𝑖 − 𝑈𝑖(5.5)

𝑛𝑖 =𝐿𝑖− 𝑈𝑖 𝑓𝑒𝑖σ (5.6)

𝑞𝑖𝑗(𝑧): ɸ(𝑤𝑖)𝑙𝑖𝑗 (2.1)

(2.1) numaralı denklemden yola çıkarak (5.7) numaralı denklemi yazabiliriz.

𝐿𝑖 − 𝑈𝑖 = 𝑛𝑖(∑ 𝑞𝑖𝑗

ɸ(𝑤𝑖)+ 𝑓𝑒𝑖

2

𝑗=1

) (5.7)

170 EK 6. İşgücü Piyasası Ve Optimal Verimlilik Seviyesi

Bu bölümde herhangi bir firmanın mevcut verimlilik denklemine göre seçeceği ücret seviyesi bulunacaktır8. Firmanın amacı etkin işçi başına düşen toplam işgücü maliyetini minimize etmektir. Firma bir taraftan ücret seviyesini yükselterek verimliliği arttırmayı amaçlamaktadır. Diğer taraftan da ücret seviyesini düşük tutarak kârının maksimize etmeyi amaçlamaktadır. Bu nedenle (9) numaralı minimizasyon problemi çözülerek firma için optimum olan denge ücret seviyesi bulunacaktır. Firmanın seçeceği ücret seviyesi (18) numaralı denklem ile gösterilmiştir.

(1) numaralı denklem ile gösterilen verimlilik denklemi ‘2.2.Model’ bölümünde geniş bir şekilde ele alınmıştır. Görüldüğü üzere verimlilik denklemi ülkedeki işsizlik seviyesinin, piyasadaki ücret düzeyinin, vergi oranının, denge ücret düzeyinin, pazar genişlemesinin ve artan rekabetin getirdiği etkinin bir fonksiyonudur. Firma seçeceği ücret seviyesinin ne olması gerektiğine karar verirken verimlilik denklemini dikkate almaktadır.

ɸ(𝑤𝑖) = (𝑤𝑖(1 − 𝑡𝑖) − 𝑤̅̅̅𝑖(𝐿𝑖−𝑈𝑖)

𝐿𝑖 𝛽

δ)Ɣ(6.1) 𝑀𝑖𝑛

𝑤𝑖

𝑙𝑖𝑤𝑖

ɸ(𝑤𝑖)𝑙𝑖 = 𝑤𝑖

ɸ(𝑤𝑖) (6.2)

wiye göre Birinci Sıradan Koşul (6.3) numaralı denklem ile gösterilmektedir.

ɸ(𝑤𝑖)−ɸ(𝑤𝑖)𝑤𝑖

ɸ(𝑤𝑖)2 = 0 (6.4) ɸ(𝑤𝑖) − ɸ(𝑤𝑖)𝑤𝑖 = 0 (6.5) ɸ(𝑤𝑖) = ɸ(𝑤𝑖)𝑤𝑖 (6.5)

ɸ(𝑤𝑖)𝑤𝑖

ɸ(𝑤𝑖) = 1 (6.7)

ɸ(𝑤𝑖) = (𝑤𝑖(1 − 𝑡𝑖) − 𝑤̅̅̅𝑖(𝐿𝑖−𝑈𝑖)

𝐿𝑖 𝛽

δ)Ɣ(6.8)

8 Firmalar simetrik olduğundan tüm firmaların kararları da aynı olacaktır. Dolayısıyla tüm firmalar aynı ücret seviyesini seçecektir.

171 (6.8) numaralı denklemi (6.7) numaralı denklemde yerine koyarsak eğer (6.9) numaralı denklemi elde etmiş oluruz.

Ɣ(𝑤𝑖(1−𝑡𝑖)−𝑤̅̅̅̅𝑖(𝐿𝑖−𝑈𝑖) 𝐿𝑖

𝛽

δ)Ɣ−1(1−𝑡𝑖)𝑤𝑖 (𝑤𝑖(1−𝑡𝑖)−𝑤̅̅̅̅𝑖(𝐿𝑖−𝑈𝑖)

𝐿𝑖 𝛽 δ)Ɣ

= 1(6.9)

(6.9) numaralı denklem sadeleştirilirse eğer (6.10) numaralı denklem elde edilir.

Ɣ(1−𝑡𝑖)𝑤𝑖 𝑤𝑖(1−𝑡𝑖)−𝑤̅̅̅̅𝑖(𝐿𝑖−𝑈𝑖)

𝐿𝑖 𝛽 δ

= 1 (6.10)

Ɣ(1 − 𝑡𝑖)𝑤𝑖 = 𝑤𝑖(1 − 𝑡𝑖) − 𝑤̅̅̅𝑖(𝐿𝑖−𝑈𝑖)

𝐿𝑖 𝛽

δ (6.11) 𝑤̅̅̅𝑖(𝐿𝑖−𝑈𝑖)

𝐿𝑖 𝛽

δ = Ɣ(1 − 𝑡𝑖)𝑤𝑖(6.12) 𝑤𝑖 = 𝛽𝑤̅̅̅̅(𝐿𝑖 𝑖−𝑈𝑖)

δ𝐿𝑖(1−𝑡𝑖)(1−Ɣ) (6.13)

(6.13) numaralı denklem firmanın seçeceği optimal ücret düzeyini göstermektedir.

172 EK 7.Model III Firma Problemi Çözümü

Firma Problemi çözümü yapılırken 𝑧 notasyonundan ϕ notasyonuna geçebiliriz.

Bu nedenle (1.17) numaralı denklemi ϕ notasyonuna göre yazabiliriz. Bunu yapabilmemizin nedeni her firmanın sadece kendine özgü bir verimlilik seviyesinin olmasıdır. Her firma farklılaştırılmış bir mal ürettiği için 𝑧 notasyonundan bahsediyorduk artık her firmanın kendine özgü bir verimlilik seviyesi olduğu için ϕ notasyonu kullanılacaktır.

Bu kısımda i ülkesindeki 𝛷𝑖𝑗 firma verimliliğine ve 𝛷𝑤 işçi verimliliğine sahip bir firmanın kâr maksimizasyonu problemi çözülecektir. Firmanın üretim fonksiyonu (7.1) numaralı denklem ile gösterilmektedir.

𝑞𝑖𝑗 = 𝜙𝑖𝑗𝛷𝑤(𝑙𝑖𝑗 − 𝑓𝑖𝑗)(7.1)

(7.2) numaralı denklem firma problemini göstermektedir.

𝑀𝑎𝑥𝑝𝑖𝑗 𝑝𝑖𝑗𝑞𝑖𝑗𝑞𝑖𝑗𝑤𝑖𝜏𝑖𝑗

𝜙𝑖𝑗𝛷𝑤 − 𝑓𝑖𝑗𝑤𝑖(7.2)

𝑓𝑖: i ülkesinde üretim yapmayı planlayan bir firmanın emek cinsinden yapmış olduğu sabit yatırımı göstermektedir.

𝜏𝑖𝑗: Buzdağı taşıma maliyeti (Iceberg Transportation Cost) i ülkesinden j ülkesine İhracat yaparken karşılaşılan dış ticaret maliyetini göstermektedir. Bu oran 1’ e eşit ise i=j demektir. Bu nedenle 𝜏𝑖𝑗, 1 den büyüktür.

S.t.

𝑞𝑖𝑗(Φ) =(𝐿𝑗− 𝑈𝑗)(1 − 𝑡𝑗)𝑤𝑗+ 𝑈𝑗𝜃𝑗

𝑝𝑗1−𝜎𝑝𝑖𝑗(𝛷)𝜎 (1.17)

(1.17) numaralı denklemi yani firma problemi kısıtını, firma problemde yerine koyarsak eğer firma problemi kısıtsız probleme dönüşmüş olur.

173 𝑀𝑎𝑥𝑝𝑖𝑗 𝑝𝑖𝑗(𝐿𝑗−𝑈𝑗)(1−𝑡𝑗)𝑤𝑗+𝑈𝐽𝜃𝐽

𝑝𝑗1−𝜎𝑝𝑖𝑗(Φ)𝜎(𝐿𝑗−𝑈𝑗)(1−𝑡𝑗)𝑤𝑗+𝑈𝐽𝜃𝐽

𝑝𝑗1−𝜎𝑝𝑖𝑗(Φ)𝜎

𝑤𝑖𝜏𝑖𝑗

𝜙𝑖𝑗𝛷𝑤− 𝑓𝑖𝑗𝑤𝑖 (7.3) F.o.c.w.r.t 𝑝𝑖𝑗 :

(1 − σ)𝑝𝑖𝑗−𝜎 (𝐿𝑗−𝑈𝑗)(1−𝑡𝑗)𝑤𝑗+𝑈𝐽𝜃𝐽

𝑝𝑗1−𝜎 +𝜎𝑝𝑖𝑗

−𝜎−1{(𝐿𝑗−𝑈𝑗)(1−𝑡𝑗)𝑤𝑗+𝑈𝐽𝜃𝐽}𝑤𝑖𝜏𝑖𝑗

𝜙𝑖𝑗𝛷𝑤𝑝𝑗1−𝜎 = 0 (7.4)

𝜎𝑝𝑖𝑗−𝜎−1{(𝐿𝑗 − 𝑈𝑗)(1 − 𝑡𝑗)𝑤𝑗+ 𝑈𝐽𝜃𝐽}𝑤𝑖𝜏𝑖𝑗

𝜙𝑖𝑗𝛷𝑤𝑝𝑗1−𝜎 = (σ − 1)𝑝𝑖𝑗−𝜎(𝐿𝑗− 𝑈𝑗)(1 − 𝑡𝑗)𝑤𝑗+ 𝑈𝐽𝜃𝐽

𝑝𝑗1−𝜎 (7.5)

𝜎𝑝𝑖𝑗−1𝑤𝑖𝜏𝑖𝑗

𝜙𝑖𝑗𝛷𝑤 =(σ − 1) 1 (7.6)

𝑝𝑖𝑗(𝜙𝑖𝑗) = 𝜎 𝜎 − 1

𝑤𝑖𝜏𝑖𝑗

𝜙𝑖𝑗𝛷𝑤 (7.7)

𝑝𝑖𝑖(𝜙𝑖𝑖) = 𝜎 𝜎 − 1

𝑤𝑖

𝜙𝑖𝑖𝛷𝑤 (7.8)

(7.7) numaralı denklem i ülkesinde üretilip j ülkesine satılan malın fiyatını gösterirken (7.8) numaralı denklemde i ülkesinde üretilip yine i ülkesinde tüketilen malın fiyatını göstermektedir.

174 EK 8.Dış Pazara Üretim Yapabilmek İçin Gereken Minimum Verimlilik

Seviyesinin Bulunması

Hatırlanıldığı üzere (8.1) numaralı denklem biz firmanın ihracat yapması durumundaki kâr fonksiyonunu göstermektedir. 𝛷𝑖𝑗 verimlilik düzeyinde kâr sıfıra eşittir.

𝑀𝑎𝑥𝑝𝑖𝑗 𝑝𝑖𝑗𝑞𝑖𝑗 −𝑞𝑖𝑗𝑤𝑖𝜏𝑖𝑗

𝜙𝑖𝑗𝛷𝑤 − 𝑓𝑖𝑗𝑤𝑖(8.1)

𝑝𝑖𝑗(𝜙𝑖𝑗) = 𝜎 𝜎 − 1

𝑤𝑖𝜏𝑖𝑗

𝜙𝑖𝑗𝛷𝑤 (7.8)

𝜋𝑖𝑗 = 𝑞𝑖𝑗( 𝜎 𝜎 − 1

𝜏𝑖𝑗𝑤𝑖

𝛷𝑖𝑗𝛷𝑤− 𝜏𝑖𝑗𝑤𝑖

𝛷𝑖𝑗𝛷𝑤) − 𝑓𝑖𝑗𝑤𝑖 (8.1) 𝜋𝑖𝑗 = 𝑞𝑖𝑗 1

𝜎 − 1 𝜏𝑖𝑗𝑤𝑖

𝜙𝑖𝑗𝛷𝑤− 𝑓𝑖𝑗𝑤𝑖 (8.2) 𝑝𝑖𝑗(𝜙𝑖𝑗) = 𝜎

𝜎 − 1 𝜏𝑖𝑗𝑤𝑖

𝜙𝑖𝑗𝛷𝑤 (8.3)

𝑞𝑖𝑗(z) =(𝐿𝑗 − 𝑈𝑗)(1 − 𝑡𝑗)𝑤𝑗+ 𝑈𝑗𝜃𝑗

𝑝𝑗1−𝜎𝑝𝑖𝑗(𝑧)𝜎 (1.17)

𝑞𝑖𝑗(𝜙𝑖𝑗) =(𝐿𝑗− 𝑈𝑗)(1 − 𝑡𝑗)𝑤𝑗+ 𝑈𝐽𝜃𝐽 𝑝𝑗1−𝜎𝑝𝑖𝑗𝜎(𝜙𝑖𝑗) (8.4)

𝑞𝑖𝑗(𝜙𝑖𝑗) =(𝐿𝑗− 𝑈𝑗)(1 − 𝑡𝑗)𝑤𝑗+ 𝑈𝐽𝜃𝐽 𝑝𝑗1−𝜎𝑝𝑖𝑗𝜎(𝜙𝑖𝑗) (8.5) 𝑝𝑖𝑗(𝜙𝑖𝑗)𝑞𝑖𝑗(𝜙𝑖𝑗) = 𝑟𝑖𝑗(𝜙𝑖𝑗) (8.6)

𝑟𝑖𝑗(𝜙𝑖𝑗)

𝜎 = 𝑞𝑖𝑗 1 𝜎 − 1

𝜏𝑖𝑗𝑤𝑖

𝜙𝑖𝑗𝛷𝑤 (8.7)

𝜋𝑖𝑗(𝜙𝑖𝑗) = 𝑟𝑖𝑗 (𝜙𝑖𝑗)

𝜎 − 𝑓𝑖𝑗𝑤𝑖 (8.8)

𝑟𝑖𝑗(𝜙𝑖𝑗) = 𝑝𝑖𝑗1−𝜎(𝜙𝑖𝑗)[(𝐿𝑗− 𝑈𝑗)(1 − 𝑡𝑗)𝑤𝑗+ 𝜃𝑗𝑈𝑗]

𝑃𝑗1−𝜎 (8.9)

𝛷𝑖𝑗 verimlilik seviyesinde kâr sıfıra eşittir.

175 𝑞𝑖𝑗(𝜙𝑖𝑗) =(𝐿𝑗− 𝑈𝑗)(1 − 𝑡𝑗)𝑤𝑗+ 𝑈𝑗𝜃𝑗

𝑝𝑗1−𝜎𝑝𝑖𝑗𝜎(𝜙𝑖𝑗) (8.5)

𝑟𝑖𝑗(𝜙𝑖𝑗) = 𝑝𝑖𝑗1−𝜎(𝜙𝑖𝑗)(𝐿𝑗− 𝑈𝑗)(1 − 𝑡𝑗)𝑤𝑗+ 𝑈𝑗𝜃𝑗

𝑝𝑗1−𝜎 (8.10)

Bu durumda kâr denklemini aşağıdaki gibi yazabiliriz.

( 𝜎

𝜎 − 1 𝜏𝑖𝑗𝑤𝑖 𝜙𝑖𝑗𝛷𝑤)

1−𝜎[(𝐿𝑗− 𝑈𝑗)(1 − 𝑡𝑗)𝑤𝑗 + 𝑈𝑗𝜃𝑗]

𝑝𝑗1−𝜎 𝜎 − 𝑓𝑖𝑗𝑤𝑖 = 0 (8.11)

𝜙𝑖𝑗∗ 1−𝜎= (𝐿𝑗− 𝑈𝑗)(1 − 𝑡𝑗)𝑤𝑗+ 𝑈𝑗𝜃𝑗 𝑝𝑗1−𝜎𝜎𝑓𝑖𝑗𝑤𝑖 ( 𝜎

𝜎 − 1 𝑤𝑖𝜏𝑖𝑗

𝛷𝑤 )

1−𝜎

(8.12)

𝜙𝑖𝑗𝜎−1 = 𝑓𝑖𝑗𝑤𝑖𝑃𝐽1−𝜎𝜎

[(𝐿𝑗 − 𝑈𝑗)(1 − 𝑡𝑗)𝑤𝑗+ 𝑈𝑗𝜃𝑗]( 𝜎𝜏𝑖𝑗𝑤𝑖 (𝜎 − 1)𝛷𝑤)

𝜎−1

(8.13)

𝛷𝑖𝑖𝜎−1 = 𝑓𝑖𝑖𝑤𝑖𝑃𝑖1−𝜎𝜎

[(𝐿𝑖 − 𝑈𝑖)(1 − 𝑡𝑖)𝑤𝑖 + 𝑈𝑖𝜃𝑖]( 𝜎𝜏𝑖𝑖𝑤𝑖 (𝜎 − 1)𝛷𝑤)

𝜎−1

(8.14)

𝜙𝑖𝑗 = ( 𝑓𝑖𝑗𝑤𝑖𝑃𝐽1−𝜎𝜎

(𝐿𝑗 − 𝑈𝑗)(1 − 𝑡𝑗)𝑤𝑗+ 𝑈𝑗𝜃𝑗)

1 𝜎−1

( 𝜎

𝜎 − 1 𝜏𝑖𝑗𝑤𝑖

𝛷𝑤 ) (8.15)

𝜙𝑖𝑖 = ( 𝑓𝑖𝑖𝑤𝑖𝑃𝐽1−𝜎𝜎

(𝐿𝑖 − 𝑈𝑖)(1 − 𝑡𝑖)𝑤𝑖 + 𝑈𝑖𝜃𝑖)

1 𝜎−1

( 𝜎

𝜎 − 1 𝑤𝑖

𝛷𝑤) (8.16)

Yurt içi ticarette taşıma maliyeti 1’e eşittir (𝜏𝑖𝑖 = 1). Bu durumda (8.17) ve (8.18) numaralı denklemleri yazabiliriz.

(

𝛷

𝑖𝑗

𝛷

𝑖𝑖)

𝜎−1

= (

𝜏

𝑖𝑗

𝜏

𝑖𝑖)

𝜎−1

(𝑓𝑖𝑗

𝑓𝑖𝑖) =

𝜏

𝑖𝑗𝜎−1(𝑓𝑖𝑗

𝑓𝑖𝑖) (8.18)

𝛷

𝑖𝑗

𝛷

𝑖𝑖 =

𝜏

𝑖𝑗(𝑓𝑖𝑗 𝑓𝑖𝑖)

1 𝜎−1

(8.17)

176 EK 9.Sıfır Kâr Koşulu

Sıfır kâr koşuluna göre i ya da j ülkesindeki herhangi bir firmanın beklenen ortalama kârının batık maliyete (𝑓𝑒) eşit olması gerekmektedir. Bu aşamada öncelikle beklenen ortalama kâr denklemi yazılacaktır. Beklenen ortalama kâr denklemi (9.1) numaralı denklem ile gösterilmiştir.

∑ 𝐸(𝜋̅𝑖𝑗) = 𝑓𝑒𝑤𝑖

2

𝑗=1

(9.2)

∑[1 − 𝐺(𝜙𝑖𝑗)]

2

𝑗=1

𝜋̅𝑖𝑗 = 𝑓𝑒𝑒𝑤𝑖 (9.3)

[1 − 𝐺(𝜙𝑖𝑗)] (∑ ∫ 𝜋𝑖𝑗(𝜙)

𝜙𝑖𝑗 2

1

𝑔(𝜙)

1 − 𝐺(𝜙𝑖𝑗)𝑑(𝜙)) = 𝑓𝑒𝑤𝑖 (9.4)

∑ ∫ 𝜋𝑖𝑗(𝜙)𝑔(𝜙)

𝜙𝑖𝑗 2

1

𝑑(𝜙) = 𝑓𝑒𝑤𝑖(9.5)

∑ ∫ ( 𝜎

𝜎 − 1 𝑤𝑖𝜏𝑖𝑗 𝜙𝑖𝑗𝛷𝑤

(𝐿𝑗− 𝑈𝑗)(1 − 𝑡𝑗)𝑤𝑗+ 𝑈𝑗𝜃𝑗

𝑝𝑗1−𝜎𝑝𝑖𝑗(𝛷)𝜎 − 𝑓𝑖𝑗𝑤𝑖) 𝑔(𝜙)𝑑(𝜙) = 𝑓𝑒𝑤𝑖 (9.6)

𝜙𝑖𝑗 2

1

∑ ∫ (( 𝜎

𝜎 − 1 𝑤𝑖𝜏𝑖𝑗 𝜙𝑖𝑗𝛷𝑤)

1−𝜎(𝐿𝑗− 𝑈𝑗)(1 − 𝑡𝑗)𝑤𝑗+ 𝑈𝑗𝜃𝑗

𝑝𝑗1−𝜎 − 𝑓𝑖𝑗𝑤𝑖) 𝑔(𝜙)𝑑(𝜙)

𝜙𝑖𝑗 2

1

= 𝑓𝑒𝑒𝑤𝑖 (9.7)

𝜙𝑖𝑗∗ 1−𝜎= (𝐿𝑗− 𝑈𝑗)(1 − 𝑡𝑗)𝑤𝑗+ 𝑈𝑗𝜃𝑗 𝑝𝑗1−𝜎𝜎𝑓𝑖𝑗𝑤𝑖 ( 𝜎

𝜎 − 1 𝑤𝑖𝜏𝑖𝑗

𝛷𝑤 )

1−𝜎

(8.12)

Amacımız (9.7) numaralı denklemi 𝜙𝑖𝑗∗ 1−𝜎 cinsinden yazmaktır.

( 𝜎

𝜎 − 1 𝑤𝑖𝜏𝑖𝑗 𝜙𝑖𝑗𝛷𝑤)

1−𝜎(𝐿𝑗− 𝑈𝑗)(1 − 𝑡𝑗)𝑤𝑗+ 𝑈𝑗𝜃𝑗

𝑝𝑗1−𝜎 = 𝜙𝑖𝑗∗ 1−𝜎𝜙𝜎−1𝑓𝑖𝑗𝑤𝑖 (9.8)

177

∑ ∫ (𝜙𝑖𝑗∗ 1−𝜎𝜙𝜎−1𝑓𝑖𝑗𝑤𝑖 − 𝑓𝑖𝑗𝑤𝑖)𝑔(𝜙)𝑑(𝜙) = 𝑓𝑒𝑤𝑖 (9.9)

𝜙𝑖𝑗 2

1

- Pareto Dağılımı Olasılık Yoğunluk Fonksiyonu (p.d.f): 𝑔(𝜙) = 𝑘 𝑏𝑘

𝛷𝑘+1 𝑏 > 0, 𝑘 ⩾ 1

∑ ∫ (𝜙𝑖𝑗∗ 1−𝜎𝜙𝜎−1𝑓𝑖𝑗𝑤𝑖 − 𝑓𝑖𝑗𝑤𝑖)𝑘 𝑏𝑘

𝛷𝑘+1𝑑(𝜙) = 𝑓𝑒𝑤𝑖 (9.10)

𝜙𝑖𝑗 2

1

∑ ∫ 𝑘𝑏𝑘𝑓𝑖𝑗𝑤𝑖(𝜙𝑖𝑗∗ 1−𝜎𝜙𝜎−1−𝑘−1− 𝜙−𝑘−1)𝑑(𝜙) = 𝑓𝑒𝑤𝑖 (9.11)

𝜙𝑖𝑗 2

1

∑ ∫ 𝑘𝑏𝑘𝑓𝑖𝑗(𝜙𝑖𝑗∗ 1−𝜎𝜙𝜎−1−𝑘−1− 𝜙−𝑘−1)𝑑(𝜙) = 𝑓𝑒 (9.12)

𝜙𝑖𝑗 2

1

∑ 𝑘𝑏𝑘𝑓𝑖𝑗

2

1 |∞

𝜙𝑖𝑗 (𝜙𝑖𝑗∗ 1−𝜎𝜙𝜎−1−𝑘−1

𝜎 − 1 − 𝑘 −𝜙−𝑘

−𝑘) = 𝑓𝑒 (9.13)

𝑘 > 𝜎 − 1 varsayımı altında

∑ 𝑘𝑏𝑘𝑓𝑖𝑗

2

1 [(0 − 0) − ( 𝜙𝑖𝑗∗ −𝑘

𝜎 − 1 − 𝑘−𝜙𝑖𝑗∗ −𝑘

−𝑘 )] = 𝑓𝑒 (9.14)

∑ 𝑘𝑏𝑘𝑓𝑖𝑗

2

1

𝜙𝑖𝑗∗ −𝑘( 1

1 − 𝜎 + 𝑘−1

𝑘) = 𝑓𝑒 (9.15)

∑ 𝑓𝑖𝑗 𝜙𝑖𝑗∗ 𝑘

𝜎 − 1

𝑘 − 𝜎 + 1= 𝑓𝑒 𝑏𝑘

2

1

(9.16)

178 EK 10. Model III’te Emek Piyasası Denge Koşulu

Emek piyasası dengesinde emek arzı emek talebine eşit olmak zorundadır.

İşsizliğin olduğu modelde emek piyasası dengesi (3.65) numaralı denklem ile gösterilmiştir.

𝑀𝑖𝑒: i ülkesindeki potansiyel firma sayısını göstermektedir.

𝑀𝑖𝑗: i ülkesinden j ülkesine ihracat yapan firma sayısını göstermektedir.

𝑀𝑖𝑗[∑ ∫ (𝑞𝑖𝑗(𝜙) 𝜏𝑖𝑗

𝜙𝑖𝑗𝛷𝑤+ 𝑓𝑖𝑗) 𝑔(𝜙) 1 − 𝐺(𝜙𝑖𝑗)

𝜙𝑖𝑗 2

1

𝑑(𝜙)] + 𝑀𝑖𝑒𝑓𝑒 = 𝐿𝑗 − 𝑈𝑗(10.1)

𝑀𝑖𝑒 (1 − 𝐺(𝜙𝑖𝑗)) = 𝑀𝑖𝑗(10.2)

𝑞𝑖𝑗(z) =(𝐿𝑗 − 𝑈𝑗)(1 − 𝑡𝑗)𝑤𝑗+ 𝑈𝑗𝜃𝑗

𝑝𝑗1−𝜎𝑝𝑖𝑗(𝑧)𝜎 (1.17)

𝑞𝑖𝑗(𝜙𝑖𝑗) =(𝐿𝑗− 𝑈𝑗)(1 − 𝑡𝑗)𝑤𝑗+ 𝑈𝐽𝜃𝐽

𝑝𝑗1−𝜎𝑝𝑖𝑗𝜎(𝜙𝑖𝑗) (8.4)

𝑝𝑖𝑗(𝜙𝑖𝑗) = 𝜎 𝜎 − 1

𝑤𝑖𝜏𝑖𝑗

𝜙𝑖𝑗𝛷𝑤 (7.7)

𝑞𝑖𝑗(𝜙𝑖𝑗) =

[(𝐿𝑗− 𝑈𝑗)(1 − 𝑡𝑗)𝑤𝑗+ 𝑈𝑗𝜃𝑗] [ 𝜎 𝜎 − 1

𝑤𝑖𝜏𝑖𝑗 𝜙𝑖𝑗𝛷𝑤]

−𝜎

𝑝𝑗1−𝜎 (10.3)

𝑀𝑖𝑗 [

∑ ∫ (

[(𝐿𝑗− 𝑈𝑗)(1 − 𝑡𝑗)𝑤𝑗+ 𝑈𝑗𝜃𝑗] [ 𝜎 𝜎 − 1

𝑤𝑖𝜏𝑖𝑗 𝜙𝑖𝑗𝛷𝑤]

−𝜎

𝑝𝑗1−𝜎

𝜏𝑖𝑗 𝜙𝑖𝑗𝛷𝑤

𝜙𝑖𝑗 2

1

+ 𝑓𝑖𝑗 )

𝑔(𝜙)

1 − 𝐺(𝜙𝑖𝑗)𝑑(𝜙) ]

+ 𝑀𝑖𝑒𝑓𝑒 = 𝐿𝑗− 𝑈𝑗(10.4)

179 𝜙𝑖𝑗∗ 1−𝜎= (𝐿𝑗− 𝑈𝑗)(1 − 𝑡𝑗)𝑤𝑗+ 𝑈𝑗𝜃𝑗

𝑝𝑗1−𝜎𝜎𝑓𝑖𝑗𝑤𝑖 ( 𝜎 𝜎 − 1

𝑤𝑖𝜏𝑖𝑗 𝛷𝑤 )

1−𝜎

(8.12)

Amacımız 3.67 numaralı denklemi 3.55 numaralı denklem cinsinden yazmaktır.

𝑀𝑖𝑗[∑ ∫ (𝜙𝑖𝑗∗ 1−𝜎𝜙𝜎−1(𝜎 − 1)𝑓𝑖𝑗 + 𝑓𝑖𝑗) 𝑔(𝜙) 1 − 𝐺(𝜙𝑖𝑗)

𝜙𝑖𝑗 2

1

𝑑(𝜙)] + 𝑀𝑖𝑒𝑓𝑒 = 𝐿𝑗 − 𝑈𝑗(10.5)

𝑀𝑖𝑗[∑ ∫ (𝜙𝑖𝑗∗ 1−𝜎𝜙𝜎−1(𝜎 − 1)𝑓𝑖𝑗 + 𝑓𝑖𝑗)𝑘 𝑏𝑘 𝛷𝑘+1

𝜙𝑖𝑗 2

1

𝛷𝑖𝑗∗ 𝑘

𝑏𝑘 𝑑(𝜙)] + 𝑀𝑖𝑒𝑓𝑒

= 𝐿𝑗− 𝑈𝑗(10.6)

1 − 𝐺(𝜙𝑖𝑗) = 𝑏𝑘

𝛷𝑖𝑗∗ 𝑘 𝑣𝑒 𝑔(𝜙) = 𝑘 𝑏𝑘

𝛷𝑘+1𝑜𝑙𝑚𝑎𝑘 ü𝑧𝑒𝑟𝑒 𝑏 > 0, 𝑘 ⩾ 1 3.68 numaralı denklemi 3.69’da gösterildiği yazabiliriz.

𝑀𝑖𝑗[∑ ∫ (𝜙𝑖𝑗∗ 1−𝜎𝜙𝜎−1(𝜎 − 1)𝑓𝑖𝑗 + 𝑓𝑖𝑗)𝑘 𝛷𝑖𝑗∗ 𝑘 𝛷𝑘+1

𝜙𝑖𝑗 2

1

𝑑(𝜙)] + 𝑀𝑖𝑒𝑓𝑒 = 𝐿𝑗− 𝑈𝑗(10.7)

𝑀𝑖𝑒 (1 − 𝐺(𝜙𝑖𝑗)) = 𝑀𝑖𝑗(10.8)

𝑀𝑖𝑒 𝑏𝑘

𝛷𝑖𝑗∗ 𝑘 = 𝑀𝑖𝑗 (10.9)

𝑀𝑖𝑒 = 𝑀𝑖𝑗𝛷𝑖𝑗∗ 𝑘

𝑏𝑘 (10.11)

𝑀𝑖𝑗[∑ ∫ (𝜙𝑖𝑗∗ 1−𝜎𝜙𝜎−1(𝜎 − 1)𝑓𝑖𝑗 + 𝑓𝑖𝑗)𝑘 𝛷𝑖𝑗∗ 𝑘 𝛷𝑘+1

𝜙𝑖𝑗 2

1

𝑑(𝜙)] + 𝑀𝑖𝑗𝛷𝑖𝑗∗ 𝑘 𝑏𝑘 𝑓𝑒

= 𝐿𝑗− 𝑈𝑗(10.12)

[∑ ∫ (𝜙𝑖𝑗∗ 1−𝜎𝜙𝜎−1(𝜎 − 1)𝑓𝑖𝑗 + 𝑓𝑖𝑗)𝑘 𝛷𝑖𝑗∗ 𝑘 𝛷𝑘+1

𝜙𝑖𝑗 2

1

𝑑(𝜙)] +𝛷𝑖𝑗∗ 𝑘

𝑏𝑘 𝑓𝑒 = 𝐿𝑗− 𝑈𝑗

𝑀𝑖𝑗 (10.13)

180 [∑ ∫ (𝜙𝑖𝑗∗ 1−𝜎𝜙𝜎−1−𝑘−1(𝜎 − 1)𝑓𝑖𝑗 𝛷𝑖𝑗∗ 𝑘𝑘 + 𝑓𝑖𝑗 𝛷𝑖𝑗∗ 𝑘𝛷−𝑘−1𝑘)

𝜙𝑖𝑗 2

1

𝑑(𝜙)] +𝛷𝑖𝑗∗ 𝑘 𝑏𝑘 𝑓𝑒

=𝐿𝑗− 𝑈𝑗

𝑀𝑖𝑗 (10.14)

Bu aşamadan sonra 3.74 numaralı denklemin integrali alınacaktır.

[∑ |∞ 𝜙𝑖𝑗

𝜙𝑖𝑗∗ 1−𝜎𝜙𝜎−1−𝑘(𝜎 − 1)𝑓𝑖𝑗 𝛷𝑖𝑗∗ 𝑘𝑘

𝜎 − 1 − 𝑘 +𝑓𝑖𝑗 𝛷𝑖𝑗∗ 𝑘𝛷−𝑘𝑘

−𝑘

2

1

] +𝛷𝑖𝑗∗ 𝑘

𝑏𝑘 𝑓𝑒 = 𝐿𝑗− 𝑈𝑗

𝑀𝑖𝑗 (10.15)

[∑(0 − 0) −𝜙𝑖𝑗∗ 1−𝜎+𝜎−1−𝑘(𝜎 − 1)𝑓𝑖𝑗 𝛷𝑖𝑗∗ 𝑘𝑘

𝜎 − 1 − 𝑘 +𝑓𝑖𝑗 𝛷𝑖𝑗∗ 𝑘 𝛷𝑖𝑗∗ −𝑘𝑘

−𝑘

2

1

] +𝛷𝑖𝑗∗ 𝑘 𝑏𝑘 𝑓𝑒

=𝐿𝑗− 𝑈𝑗

𝑀𝑖𝑗 (10.16)

∑𝜙𝑖𝑗∗ −𝑘(𝜎 − 1)𝑓𝑖𝑗 𝛷𝑖𝑗∗ 𝑘𝑘

𝑘 + 1 − 𝜎 +𝑓𝑖𝑗 𝛷𝑖𝑗∗ 𝑘 𝛷𝑖𝑗∗ −𝑘𝑘

𝑘 +𝛷𝑖𝑗∗ 𝑘 𝑏𝑘 𝑓𝑒 =

2

1

𝐿𝑗− 𝑈𝑗

𝑀𝑖𝑗 (10.17)

∑ 𝑓𝑖𝑗 𝜙𝑖𝑗∗ 𝑘

𝜎 − 1

𝑘 − 𝜎 + 1= 𝑓𝑒 𝑏𝑘

2

1

(3.64)

3.77 numaralı denklem 3.64 numaralı denklem kullanılarak yeniden yazılacaktır.

∑𝑓𝑒 𝛷𝑖𝑗∗ 𝑘𝑘

𝑏𝑘 +(𝑘 − 𝜎 + 1) 𝑓𝑒 𝛷𝑖𝑗∗ 𝑘

(𝜎 − 1)𝑏𝑘 +𝛷𝑖𝑗∗ 𝑘 𝑏𝑘 𝑓𝑒 =

2

1

𝐿𝑗 − 𝑈𝑗

𝑀𝑖𝑗 (10.8)

∑𝑓𝑒𝑘

𝑏𝑘 +(𝑘 − 𝜎 + 1) 𝑓𝑒 (𝜎 − 1)𝑏𝑘 + 𝑓𝑒

𝑏𝑘 =

2

1

𝐿𝑗 − 𝑈𝑗 𝑀𝑖𝑗

1

𝛷𝑖𝑗∗ 𝑘(10.19)

𝑓𝑒

𝑏𝑘(𝑘 +𝑘 − 𝜎 + 1

𝜎 − 1 + 1) =𝐿𝑗− 𝑈𝑗 𝑀𝑖𝑗

1

𝛷𝑖𝑗∗ 𝑘(10.20)

181 𝑀𝑖𝑗 =𝑏𝑘

𝑓𝑒 𝜎 − 1

𝜎𝑘

𝐿𝑗 − 𝑈𝑗

𝛷𝑖𝑗∗ 𝑘 (10.21)

𝑀𝑖𝑖 =𝑏𝑘 𝑓𝑒

𝜎 − 1 𝜎𝑘

𝐿𝑖 − 𝑈𝑖

𝛷𝑖𝑖∗ 𝑘 (10.22)

𝛷𝑖𝑗 > 𝛷𝑖𝑖 𝑜𝑙𝑑𝑢ğ𝑢 𝑖ç𝑖𝑛 𝑀𝑖𝑗 < 𝑀𝑖𝑖 𝑠𝑜𝑛𝑢𝑐𝑢𝑛𝑎 𝑢𝑙𝑎ş𝚤𝑙𝚤𝑟.

182 EK 11. Genel Fiyat Endeksi

𝑀𝑖𝑒: Potansiyel firma sayısını göstermektedir.

𝑀𝑖𝑖: İç piyasaya üretim yapan firma sayısını göstermektedir.

𝑀𝑖𝑗: Dış piyasaya üretim yapan firma sayısını göstermektedir.

(11.1) numaralı denklem potansiyel firma sayısı ve iç piyasaya üretim yapan firma sayısı arasındaki ilişkiyi göstermektedir.

𝑀𝑖𝑒 (1 − 𝐺(𝜙𝑖𝑖)) = 𝑀𝑖𝑖(11.1)

(11.2) numaralı denklem potansiyel firma sayısı ve ihracat yapan firma sayısı arasındaki ilişkiyi göstermektedir.

𝑀𝑖𝑒 (1 − 𝐺(𝜙𝑖𝑗)) = 𝑀𝑖𝑗 (11.2)

𝑃𝑖: i ülkesindeki genel fiyat endeksini göstermektedir.

𝑃𝑖: [∑ 𝑀𝑖𝑗∫ 𝑝𝑖𝑗1−𝜎(𝜙) 𝑔(𝜙) 1 − 𝐺(𝜙𝑖𝑗)

𝜙𝑖𝑗 2

𝑗=1

𝑑𝜙]

1 1−𝜎

(11.3)

𝑃𝑖1−𝜎 = [∑ 𝑀𝑖𝑗∫ 𝑝𝑖𝑗1−𝜎(𝜙) 𝑔(𝜙) 1 − 𝐺(𝜙𝑖𝑗)

𝜙𝑖𝑗 2

𝑖=1

𝑑𝜙] (11.4)

𝑃𝑖1−𝜎 = 𝑀𝑖𝑗∫ 𝑝𝑖𝑗1−𝜎(𝜙)𝑔(𝜙)

𝜙𝑖𝑗

𝑑𝜙 + 𝑀𝑖𝑖∫ 𝑝𝑖𝑖1−𝜎(𝜙)𝑔(𝜙)

𝜙𝑖𝑖

𝑑𝜙(11.5)

𝑃𝑖1−𝜎 = 𝑀𝑖𝑗∫ 𝑝𝑖𝑗1−𝜎(𝜙)𝑘 𝑏𝑘 𝛷𝑘+1

𝜙𝑖𝑗

𝑑𝜙 + 𝑀𝑖𝑖∫ 𝑝𝑖𝑖1−𝜎(𝜙)𝑘 𝑏𝑘 𝛷𝑘+1

𝜙𝑖𝑖

𝑑𝜙(11.6)

𝑝𝑖𝑗 = 𝜎 𝜎 − 1

𝑤𝑖𝜏𝑖𝑗

𝜙𝑖𝑗𝛷𝑤(7.7) 𝑝𝑖𝑖 = 𝜎

𝜎 − 1 𝑤𝑖

𝜙𝑖𝑖𝛷𝑤(7.8)

183 𝑃𝑖1−𝜎 = 𝑀𝑖𝑖∫ ( 𝜎

𝜎 − 1 𝑤𝑖 𝜙𝑖𝑖𝛷𝑤)

1−𝜎

𝑘 𝑏𝑘 𝛷𝑘+1

𝜙𝑖𝑖

𝑑𝜙

+ 𝑀𝑖𝑗∫ ( 𝜎 𝜎 − 1

𝑤𝑖𝜏𝑖𝑗 𝜙𝑖𝑗𝛷𝑤)

1−𝜎

𝑘 𝑏𝑘 𝛷𝑘+1

𝜙𝑖𝑗

𝑑𝜙 (11.7)

𝑃𝑖1−𝜎 = 𝑀𝑖𝑖∫ ( 𝜎 𝜎 − 1

𝑤𝑖 𝛷𝑤)

1−𝜎

𝜙𝑖𝑖𝜎−1𝑘 𝑏𝑘 𝛷𝑘+1𝑑𝜙

𝜙𝑖𝑖

+ 𝑀𝑖𝑗∫ ( 𝜎 𝜎 − 1

𝑤𝑖 𝛷𝑤)

1−𝜎

𝜏𝑖𝑗1−𝜎𝜙𝑖𝑗𝜎−1𝑘 𝑏𝑘 𝛷𝑘+1

𝜙𝑖𝑗

𝑑𝜙 (11.8)

𝑃𝑖1−𝜎 = 𝑀𝑖𝑖|∞ 𝜙𝑖𝑖 ( 𝜎

𝜎 − 1 𝑤𝑖 𝛷𝑤)

1−𝜎

𝑘𝑏𝑘 𝜙𝑖𝑖𝜎−1−𝑘 𝜎 − 1 − 𝑘 + 𝑀𝑖𝑗|∞

𝜙𝑖𝑗 ( 𝜎 𝜎 − 1

𝑤𝑖

𝛷𝑤)1−𝜎𝜏𝑖𝑗1−𝜎𝑘𝑏𝑘 𝜙𝑖𝑗𝜎−1−𝑘

𝜎 − 1 − 𝑘 (11.9)

𝑃𝑖1−𝜎 = 𝑀𝑖𝑖( 𝜎 𝜎 − 1

𝑤𝑖

𝛷𝑤)1−𝜎𝑘𝑏𝑘 𝜙𝑖𝑖𝜎−1−𝑘 1 + 𝑘 − 𝜎 + 𝑀𝑖𝑗( 𝜎

𝜎 − 1 𝑤𝑖 𝛷𝑤)

1−𝜎

𝜏𝑖𝑗1−𝜎𝑘𝑏𝑘 𝜙𝑖𝑗𝜎−1−𝑘

1 + 𝑘 − 𝜎 (11.10)

𝑃𝑖1−𝜎 = ( 𝜎 𝜎 − 1

𝑤𝑖 𝛷𝑤)

1−𝜎 𝑘𝑏𝑘

1 + 𝑘 − 𝜎(𝑀𝑖𝑖𝜙𝑖𝑖𝜎−1−𝑘+ 𝑀𝑖𝑗𝜏𝑖𝑗1−𝜎𝜙𝑖𝑗𝜎−1−𝑘)(11.11)

184 EK 12. Model I’de Tam İstihdam Durumundaki Ücret Düzeyi

Modelde işsizlik olduğu durumda verimlilik denklemi (3.12) numaralı denklem ile gösterilmiştir. Tam istihdam durumundaki verimlilik denklemi ise (3.29) numaralı

denklem ile gösterilmiştir.

ɸ(𝑤𝑖) = (𝑤𝑖(1 − 𝑡𝑖) − 𝑤̅̅̅𝑖𝛽

δ)Ɣ(3.12) ɸ(𝑤𝑖) = (𝑤̅̅̅)𝑖 Ɣ(12.1)

Tam İstihdam Durumunda Modeli Karakterize Eden Denklemler 𝑞𝑖𝑗 = 𝐿𝑗𝑤̅𝑗

𝑃𝑗1−𝜎𝑝𝑖𝑗𝜎(12.2) 𝑞𝑗𝑗 = 𝐿𝑗𝑤̅𝑗

𝑃𝑗1−𝜎𝑝𝑗𝑗𝜎 (12.3) 𝑝𝑖𝑗 = 𝜎

𝜎 − 1 𝑤̅𝑗

ɸ(𝑤̅𝑗)𝜏𝑗𝑖(12.4) 𝑝𝑗𝑗 = 𝜎

𝜎 − 1 𝑤̅𝑗

ɸ(𝑤̅𝑗)(12.5) 𝑛𝑗 = 𝐿𝑗

𝜎𝑓𝑒(12.6)

𝑃𝑗 = (𝑛𝑖𝑝𝑖𝑗1−𝜎+ 𝑛𝑗𝑝𝑗𝑗1−𝜎)

1

1−𝜎(12.7) 𝐿𝑗𝑤̅𝑗 = 𝑛𝑖𝑝𝑖𝑗𝑞𝑖𝑗 + 𝑛𝑗𝑝𝑗𝑗𝑞𝑗𝑗(12.8)

Bu denklemlerin çözümünden tam istihdam durumundaki denge ücreti bulunur.

Daha sonra denge ücreti veri olarak alınarak asıl modelin çözümüne geçilir.

185 EK 13. Model III’de Tam İstihdam Durumundaki Ücret Düzeyi

Modelde işsizlik olduğu durumda verimlilik denklemi (3.36) numaralı denklem ile gösterilmiştir. Tam istihdam durumundaki verimlilik denklemi ise (3.29) numaralı denklem ile gösterilmiştir.

ɸ(𝑤𝑖) = (𝑤𝑖(1 − 𝑡𝑖) − 𝑤̅̅̅𝑖(𝐿𝑖 − 𝑈𝑖) 𝐿𝑖

𝛽 δ)

Ɣ

(3.36) ɸ(𝑤𝑖) = (𝑤̅̅̅)𝑖 Ɣ(12.1)

Tam İstihdam Durumunda Modeli Karakterize Eden Denklemler

Ф̅

𝑖𝑖 = (𝑓𝑖𝑖𝑤̅𝑖𝜎 𝑤̅𝑖𝐿𝑖 )

1 𝜎−1( 𝜎

𝜎 − 1 𝑤̅𝑖

𝑃𝑖) (13.1)

∑ 𝑏𝑘

𝜎 − 1 𝑓𝑖𝑗 Ф̅

𝑖𝑗∗ 𝑘(13.2)

2

𝑗=1

Ф̅𝑖𝑖 Ф̅

𝑖𝑗 = (𝑓𝑖𝑗 𝑓𝑖𝑖)

1 𝜎−1

𝜏𝑖𝑗(13.3)

𝑃𝑖1−𝜎 = ( 𝜎 𝜎 − 1

𝑤𝑖 𝛷𝑤)

1−𝜎 𝑘𝑏𝑘

1 + 𝑘 − 𝜎(𝑀𝑖𝑖𝜙𝑖𝑖𝜎−1−𝑘+ 𝑀𝑖𝑗𝜏𝑖𝑗1−𝜎𝜙𝑖𝑗𝜎−1−𝑘)(13.4)

Bu denklemlerin çözümünden tam istihdam durumundaki denge ücreti bulunur.

Daha sonra denge ücreti veri olarak alınarak asıl modelin çözümüne geçilir.

186 ÖZET

İşsizlik pek çok ekonominin ortak problemi olsa da geleneksel ticaret teorisi tam istihdam, esnek ücretler ve sektörler arası faktör mobilitesinin tam esnek olması gibi basitleştirici varsayımlara dayandığı için ekonomistler genellikle dış ticaretin işsizlik üzerindeki etkisini ihmâl eden modeller üzerinde çalışmışlardır. Küreselleşme sürecinin de etkisiyle artan dış ticaretin istihdam yaratıcı ve/veya yok edici etkisi geleneksel ticaret teorilerinin dayandığı bu varsayımlar nedeniyle irdelenememektedir. Bu çalışmada Krugman (1980) ve Melitz (2003) modelleri eksik istihdam ve etkin ücreti varsayımları ile yeniden modellenerek işsizlik içsel olarak hesaplanmıştır. Tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm olan giriş bölümünde çalışmada ele alınan probleme, çalışmanın amacına ve önemine yer verilmiştir. İkinci bölümde öncelikle Krugman (1980) ve Melitz (2003) modellerinin ele aldığı endüstri içi ticaret kavramına ve endüstri içi ticaret modellerinin işsizlik varsayımıyla yorumlanmış teorik ve ampirik örneklerine yer verilmiştir. Daha sonra ise tez çalışmasında ele alınan modelleri açıklamakta yardımcı olacak temel Krugman ve Etkinlik Ücreti Modeli çözümlerine ve model sonuçlarının yorumlanmasına yer verilmiştir. Üçüncü bölümde Krugman (1980) modelinin iki farklı uzantısı incelenmiştir. Dördüncü bölümde ise Krugman (1980) modelinden üretim fonksiyonu ve firma heterojenliği noktasında farklılaşan Melitz (2003) modelinin işsizlik varsayımı ile kurgulanmış bir uzantısına yer verilmiştir. Beşinci bölümde ise modellerden elde edilen sonuçlar ile ilgili genel bir değerlendirme yapılmıştır. Modellerde işçinin verimliliği firmanın seçtiği ücret düzeyine, denge ücret düzeyine, gelir vergisi düzeyine, dış ticaretin yarattığı piyasadaki rekabet faktörünün olumsuz etkisine ve yine dış ticaretin ortaya çıkardığı pazar genişlemesinin yarattığı olumlu etkiye bağlıdır. Fakat liberalleşmenin işsizlik seviyesi üzerindeki net etkisi belirsizdir. Bu etkinin yönü rekabetin yarattığı olumsuz etkiden ve pazar genişlemesinin yarattığı olumlu etkiden hangisinin baskın olduğuna göre değişiklik gösterecektir.

Anahtar Kelimeler: Endüstri İçi Ticaret, Dış Ticaret, İşsizlik.

Benzer Belgeler