Monte Carlo simülasyonu en basit haliyle, tahmin ve risk analizi için kullanılmakta olan bir rastgele sayı üreticisidir. Bir simülasyon, belirsiz değişkenler için kullanıcı tarafından önceden tanımlanmış bir olasılık dağılımına dayanarak tekrar tekrar değerler belirler ve model bu değerlerin kullanılması sonucu ortaya çıkan sayısız senaryo çerçevesindeki sonuçları hesaplar. Monte Carlo simülasyonu belirsiz değişkenler için binlerce ve hatta
95
on binlerce değer belirleyerek, model için bir yapay gelecek dünyası oluşturur ve bu dünyanın özelliklerini analiz eder (Mun, 2006:73-74). Monte Carlo simülasyonunun belirsiz değişkenlerin alabileceği bu derecede yüksek sayıdaki değer için tekrarlanması, Büyük Sayılar Yasası4 nedeniyle model sonuçlarının kesinliğini arttırır (Graham ve Talay, 2013:13). Bir diğer deyişle, bir deneyin n kez, her seferinde aynı koşullarda ve birbirinden bağımsız olarak gerçekleştirerek elde edilecek ortalama değer, çok yüksek olasılıkla beklenen değere çok yakın olacaktır. Bir Monte Carlo simülasyonunda, belirsiz değişkenlere ilişkin olasılık dağılımları kullanılarak olası sonuç değerlerinin dağılımları ortaya konulurken, kullanılan olasılık dağılımları farklı olabilir ancak Normal, Lognormal, Tekdüze (uniform), Üçgen ve Kesikli (discrete) en yaygın kullanılan olasılık dağılımlarıdır (Malesevic, 2017:22).
4 Olasılık ve istatistikteki büyük sayılar yasası, bir örneklemin büyüklüğü arttıkça ortalamasının tüm popülasyonun ortalamasına yaklaştığını belirtir. Model, belirsiz değişkenlerin alabileceği daha çok değeri değerlendirmeye aldıkça, modelin sonuçları gerçek değere yaklaşacaktır.
96
5. BÖLÜM
KÖİ ULAŞTIRMA PROJELERİNİN REEL OPSİYON YAKLAŞIMI İLE DEĞERLEMESİNDE METODOLOJİ
Trafik geliri riski ulaştırma projelerinde en sık karşılaşılan ve projenin başarısını belirleyen en hayati risklerden olup, bu riskle başa çıkmaya yönelik KÖİ sözleşmelerinde en yaygın kullanılan mekanizmalar AGG ve TGT uygulamalarıdır. Projenin paydaşları olan özel sektör ve kamunun bu risk ve gelir paylaşım mekanizmaları varlığında trafik geliri risklerini ve bu tür mekanizmaların piyasa değerini doğru belirlemesi kritiktir.
Böylece, özel sektör, maliyetleri ve riskleri çerçevesinde bu projeye yatırım konusunda daha doğru karar verme imkânına kavuşurken; kamu, bu projelere yetersiz veya aşırı kaynak aktarımı yoluyla zarara uğramaktan kaçınabilmektedir. Bu çalışmada, KÖİ projelerinde uzun vadeli trafik talebi belirsizliğini karakterize eden ve bu belirsizlik altında yatırımcıların finansal risk profilini belirleyen yatırım değerleme modelini oluşturmak için “Reel Opsiyonlar” teorisinden faydalanılmaktadır. Bu model, analizde ihtiyaç duyulan proje oynaklığını tahmin etmek için bir yöntem sunarken, aynı zamanda AGG ve TGT mekanizmalarının değerini belirlemek için bir opsiyon fiyatlandırma yaklaşımı tasarlamaktadır. Ayrıca, söz konusu mekanizmaların özel sektörün finansal risk profili üzerindeki etkisini göstermeye yönelik metotlar geliştirilmesine de katkıda bulunmaktadır. Önerilen reel opsiyon modeli temelde 4 adımdan oluşmakta olup, bu adımlar aşağıda belirtilmektedir:
Adım 1: Proje maliyet verileri, yüklenici firmanın sermaye yapısı, öngörülen trafiğin miktar ve oynaklığı gibi analiz için ihtiyaç duyulan verilerin tespit edilmesi
Adım 2: Uzun vadedeki trafik belirsizliğinin modellenmesi. Bu çerçevede, gelecekteki trafik belirsizliğini Geometrik Brownian Süreç şeklinde karakterize eden bir modelin oluşturulması ve Monte Carlo simülasyon tekniği kullanılarak herhangi bir risk ve gelir
97
paylaşım mekanizması yokluğunda projenin nakit akışlarının ve finansal risk profilinin ortaya çıkarılması
Adım 3: Nakit akışları belirlenen projenin NBD’sinin tespit edilebilmesi için indirgeme faktörü olan AOSM’nin hesaplanması. Bu çerçevede, yeni kurulan ve farklı kamu teşviklerine sahip bir firma için özsermaye maliyeti hesabı ile borç maliyetinin ortaya konulması. Tespit edilen nakit akışları ve AOSM çerçevesinde proje NBD’sinin belirlenmesi
Adım 4: Risk ve gelir paylaşım mekanizmalarının projenin finansal risk profiline katkısının ortaya konulabilmesi için binomyal ağ metodu kullanılarak trafik talebinin riske kayıtsız bir ortamda yeniden kurgulanması. Oluşturulan ağ modeli üzerinde çok sayıda rassal patika üreterek AGG ve TGT opsiyonları varlığında projenin üreteceği muhtemel nakit akışlarıve proje getiri oranlarının hesaplanması ve firmanın yeni risk profilinin ortaya konulması. Hesaplanan nakit akışlarının risksiz getiri oranı üzerinden indirgenmesi suretiyle proje değerinin tespit edilmesi. Bu değerin Adım 3 te hesaplanan proje değeriyle mukayesesi sonucunda, opsiyonların projeye kattığı değerin belirlenmesi
Adım 5: Adım 4’te tespit edilen finansal profilin farklı asgari geçiş garantileri ve trafik gelir tavanları çerçevesinde yeniden değerlendirilerek kamu ve özel şirket için en makul AGG ve TGT seviyelerinin belirlenmesi
5.1 Veri Gereksinimleri
Önerilen model girdi olarak belirli verileri gerektirmekte olup, ilk veri seti birçok bileşenden oluşan projenin yaşam döngüsü boyunca ortaya çıkan maliyetleri kapsamaktadır. Bu maliyetler genelde inşa ve işletme/bakım masrafları olarak iki sınıfa ayrılmaktadır. Bu çerçevede fiziksel varlığın belirlenen standartlara göre inşa edilmesinin maliyetlerinin yanı sıra araştırma ve tasarım ücreti, ihale katılım bedelleri, danışmanlık
98
ücreti, faiz, vergi ve diğer benzer maliyet kalemleri inşa masraflarını oluşturmaktadır.
KÖİ ulaştırma projelerinde, yüklenici firmanın imtiyaz süresi boyunca ilgili tesisi işletmek ve belirli bir performans ve hizmet kalitesi seviyesini sürdürmek sorumluluğu vardır. Bu sorumluluk, yüklenici firmanın düzenli bakım, iyileştirme ve acil bakım projeleri gerçekleştirerek hizmet kalitesini iyileştirmesini ve hizmeti belirtilen standartlara göre sürdürmesini gerektirmektedir. Bu bakım-onarım faaliyetleri ile hizmetin gerçekleştirilmesine ilişkin pazarlama, yönetim ve ücret toplama gibi giderler ve tüm bu faaliyetler sonucu maruz kalınan faiz, vergi, resim, harç gibi maliyetler işletme/bakım masraflarını oluşturmaktadır.
İkinci veri seti, yüklenici firmanın sermaye yapısıyla ilgilidir. Bu veri seti bir yandan proje için gerekli sermayenin ne kadarının öz sermaye ne kadarının borç yoluyla tedarik edildiğini gösterirken, diğer yandan borç ödeme planı ve yüklenici firmanın sermaye maliyetini içermektedir. Borç ödeme planı, genellikle borç servisi olarak bilinen belirli bir süre boyunca borç verenlere bir dizi anapara ve faiz ödemesini içermektedir. Borç servisi, işletme ve bakım masrafları düşüldükten sonra projenin kendi nakit akışlarıyla gerçekleştirilmektedir. Bu veri seti ayrıca, yüklenici firmada pay sahibi şirket ortaklarına yapılan ödemeleri de içermektedir. Özsermaye maliyetini oluşturan bu ödemelerin, borç servisiyle beraber ağırlıklandırılmış maliyeti, yüklenici firmanın sermaye maliyetini oluşturmakta ve yüklenici firmanın değerlemesinde iskonto oranı olarak kullanılmaktadır.
Üçüncü veri seti, imtiyaz süresi boyunca KÖİ projesinin işletilmesinden kaynaklanan nakit girişlerini içermektedir. YİD ulaştırma projelerinin çoğunda, ana gelir kaynağı, yol kullanıcılarından toplanan ücrettir. Bu gelire ilişkin tahminler, genellikle özel danışman grupları tarafından gerçekleştirilen trafik ve gelir çalışmalarından elde edilmektedir.
99
Tipik bir trafik ve gelir çalışması, imtiyaz süresi boyunca Yıllık Ortalama Günlük Trafik (YOGT) değerlerini sağlamaktadır. YOGT, bir yılda otoyoldan geçen toplam araç hacminin 365 güne bölümü suretiyle elde edilmektedir.
Modelleme açısından bakıldığında, YİD projelerinin iki temel özelliği bulunmaktadır.
Birincisi, gelecekteki trafik talebine ilişkin çok az geçmiş veri mevcuttur veya hiç veri yoktur. İkincisi, bu projeler için imtiyaz süresi önceden belirlenmiştir ve tipik olarak 10 ila 40 yıl arasında değişmektedir. Genellikle trafik ve gelir çalışmalarında kullanılan ulaşım modelleri, YOGT’ yi tek bir senaryo veya sınırlı sayıda senaryo için (örneğin, düşük ve yüksek büyüme, vb.) tahmin eder. Bu nedenle, tahminleri çoğunlukla nokta tahminleridir ve birkaç senaryo için üretilse bile, gelecekteki trafik talebi etrafında var olan belirsizliği kapsayacak bir bakış açısı sağlayamaz. Bu çalışmada oluşturulan model, gelecekte trafik talebinin izleyeceği patikayla ilgili belirsizliği stokastik bir şekilde ele almaktadır. Bu stokastik sürecin parametreleri (ortalama büyüme oranı ve değişkenlik) için yapılan tahminlerde, halihazırda uzun süredir kullanımda olan ve dolayısıyla belli istatistiki bilgilere sahip benzer ulaşım projelerinden elde edilen trafik bilgilerine başvurulmaktadır. Trafik için beklenen yıllık büyüme oranları her sene değişmekle birlikte imtiyaz süresi boyunca beklenen ortalama yıllık büyüme oranları için benzer projelerin yıllık büyüme oranları kullanılmaktadır. Bu çerçevede kullanılacak ortalama büyüme oranları aşağıdaki şeklide hesaplanmaktadır (Ashuri vd., 2010:11).
𝛼 =
1𝑁−(𝑛+1)
ln [
𝑌𝑂𝐺𝑇𝑁𝑌𝑂𝐺𝑇𝑛+1
] (5.1) 𝛼: 𝑌𝑂𝐺𝑇′𝑑𝑒𝑘𝑖 𝑦𝚤𝑙𝑙𝚤𝑘 𝑜𝑟𝑡𝑎𝑙𝑎𝑚𝑎 𝑎𝑟𝑡𝚤ş
𝑁: 𝑇𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 𝑖𝑚𝑡𝑖𝑦𝑎𝑧 𝑠ü𝑟𝑒𝑠𝑖 (𝑦𝚤𝑙) 𝑛: 𝑃𝑟𝑜𝑗𝑒 𝑖𝑛ş𝑎 𝑠ü𝑟𝑒𝑠𝑖 (𝑦𝚤𝑙)
𝑌𝑂𝐺𝑇𝑁: İ𝑚𝑡𝑖𝑦𝑎𝑧 𝑠ü𝑟𝑒𝑠𝑖𝑛𝑖𝑛 𝑠𝑜𝑛 𝑦𝚤𝑙𝚤𝑛𝑑𝑎𝑘𝑖 𝑌𝑂𝐺𝑇
100
𝑌𝑂𝐺𝑇𝑛+1: 𝑃𝑟𝑜𝑗𝑒 𝑖ş𝑙𝑒𝑡𝑚𝑒 𝑑ö𝑛𝑒𝑚𝑖𝑛𝑖𝑛 𝑖𝑙𝑘 𝑦𝚤𝑙𝚤𝑛𝑑𝑎𝑘𝑖 𝑌𝑂𝐺𝑇
YOGT’nin beklenen yıllık büyüme oranı (α), gelecekteki trafik talebi hakkındaki belirsizliği ortaya koymak için yeterli değildir. Gelecekteki trafik talebiyle ilgili belirsizliği açıklamak için YOGT’nin yıllık oynaklığı/volatilitesi de gereklidir. Yıllık volatilite (σ) parametresi, YOGT’nin beklenen yıllık büyüme oranının standart sapmasını ifade eder. İmtiyaz süresi boyunca gelecekteki trafik büyümesini olduğundan eksik veya fazla tahmin etme riskini anlamak ve ölçmek için değerli bir ölçü sağlar. YİD projesi henüz inşa edilmediği için YOGT’nin yıllık oynaklığının seçimi genellikle kolay değildir.
YİD projelerinde σ’yı belirlemek için genellikle üç yola başvurulmaktadır:
1- Yeni YİD projesinin oynaklığını tahmin etmek için benzer mevcut ulaştırma projelerinin geçmiş YOGT verilerinin kullanılması (Irwin, 2003)
2- YİD projesinin inşa edildiği ülkenin, mümkünse bölgenin veya şehrin tahmini yıllık Gayri Safi Yurtiçi Hasıla (GSYİH) oynaklığının kullanılması (Banister, 2005)
3- Konu hakkında uzman olduğu düşünülen insanların görüşlerine başvurulması (Brandão ve Saraiva, 2008)
Bahsi geçen üç yoldan bir veya birkaçı kullanılarak σ için uygun bir tahmin yapılmaya çalışılmaktadır. Bu çalışmada bahsi geçen yollardan ilk ikisine başvurularak bir σ tespiti yapılmaya çalışılacaktır. Ancak bölgesel GSYİH verilerine erişilemediğinden, çalışmada ülke geneli GSYİH kullanılacaktır.
5.2 Uzun Vadedeki Trafik Belirsizliğinin Modellenmesi ve Proje Değeri ile