3. KD BANDINDA ÇOK TA ¸ SIYICILI S˙ISTEM PARAMETRELER˙IN˙IN
3.1. Kanal Parametrelerinin Hesaplanması
I¸sın izleme programı, hafıza, zaman ve i¸slem gücü kısıtlarından dolayı, alıcıya ula¸san sinyallerin hepsini olu¸sturamamaktadır. I¸sın izleme programında kulla-nılan katmanların çözünürlü ˘gü, vericiden gönderilen ı¸sınların yükseli¸s açıları-nın çözünürlü ˘gü gibi parametrelerden dolayı, alıcıya ula¸san sinyallerin sayısı olması gerekenden az olabilmektedir. I¸sın izleme algoritmasının kullandı ˘gı pa-rametrelerin çözünürlüklerini arttırmak hesaplamalar için gereken i¸slem yükü ve zamanı çok fazla arttırdı ˘gından dolayı, çözünürlükleri arttırmak yerine ı¸sın izleme algoritması çıktıları arade ˘gerleme yapılarak düzenlenir. Fakat,
arade-˘gerlemeler uygulanmadan önce, iyonogram verisindeki modlar kimliklendiril-meye çalı¸sılmalıdır. Çünkü arade ˘gerleme algoritması farklı modlar arasında ör-nek olu¸sturmamalı sadece i¸slenen mod içinde arade ˘gerleme ile örör-nekler olu¸s-turulmalıdır.
Literatürde görüntü i¸slemeye dayanan farklı mod kimliklendirme algoritmaları bulunmaktadır [60]. PHarLAP programı, farklı sayıda yerden yansımaya u ˘gra-mı¸s sinyalleri ve X, O modlarını ayrı olarak verdi ˘gi için bu çalı¸smada daha basit bir kimliklendirme algoritması yeterli olmu¸stur. E, F1, F2 katmanlarının yüksek ve alçak modları, grup gecikmesi-frekans düzlemindeki birbirlerine göre olan konumlarına göre belirlenmi¸stir. E ve F2 katmanlarından olan yansımalar ko-laylıkla belirlenebilirken; F1 katmanı, E ve F2 katmanlarının arasında kaldı ˘gı
için bu katmanlarla karı¸sabilmektedir. Bu çalı¸smadaki amacımız katmanları ve modları belirlemek yerine, her frekanstaki gecikme yayılmasını belirlemek ol-du ˘gu için kullandı ˘gımız algoritma amacımız için yeterli olmaktadır. Modlar ka-baca belirlendikten sonra, önceden belirlenen frekans dizisi üzerine arade ˘ger-leme uygulanacaktır. Modların belirlenmesi için tüm örnekler sırayla incelenir, ilk olarak örnekler arasındaki grup gecikmesi farkı incelenir, e ˘ger iki örnek ara-sındaki grup gecikmesi farkı ortalama de ˘gerden büyük ise, iki örne ˘gin farklı modlara ait oldu ˘gu belirlenir. Aynı ¸sekilde türev de ˘gi¸simi de kullanılarak, örnek-ler tekrar farklı modlara da ˘gıtılır.
Algoritma,
min
ri− min(r)
max(r)− min(r) + fi− min(f) max(f )− min(f)
= ri0 − min(r)
max(r)− min(r) + fi0 − min(f)
max(f )− min(f) (3.1)
e¸sitli ˘gini sa ˘glayan uç noktanın seçilmesi ile ba¸slar. Modlarin ayırı¸stırılması için kullanılan algoritma, Algoritma 3.1’de verilmi¸stir. Algoritmadaki r, f sembolleri, PHarLAP’tan elde edilen örneklerin grup gecikmelerini ve frekanslarını içeren dizilerdir. Bu algoritmada kullanılan K, parametresi kullanıcı tarafından belir-lenmektedir. Algoritma, ilk olarak en küçük grup gecikmesi ve frekansa sahip örnekten ba¸slamaktadır. Daha sonra, algoritma bir sonraki en yakın noktayı bulur ve ikisinin arasındaki grup gecikmesi farkına bakar, e ˘ger grup gecikmesi farkında büyük bir atlama oluyorsa, algoritma yeni bir moda geçildi ˘gini varsa-yar. Mod ayırımında kullanılan di ˘ger bir yöntem de e ˘gimde meydana gelen
de-˘gi¸sikliklerdir. Her yeni kom¸su nokta seçildikten sonra, bir önceki noktanın e ˘gimi ile yeni seçilen noktanın e ˘gimi kar¸sıla¸stırılır, e ˘gimde büyük bir de ˘gi¸siklik mey-dana geldiyse yeni bir moda geçildi ˘gi varsayılır. Dalgalanmalardan etkilenmeyi azaltmak için birden fazla noktanın e ˘gimi kar¸sıla¸stırılabilir. ˙Iki nokta yerine bir pencere gezdirilerek, birden fazla noktanın e ˘giminin önceki bir noktaya göre
de ˘gi¸sip de ˘gi¸smedi ˘gi incelenebilir. Algoritma 3.1’de ayrıca sınırlarda meydana gelen özel durumlar için eklenmesi gereken ek ko¸sullar eklenmemi¸stir.
Algoritma 3.1 Örneklerin Modlara Ayırılması ˙Için Kullanılan Algoritma inow = i0
mod_sayisi= 1 n = 0, ˜∆r = 0 ˆ
r = [ ], ˆf = [ ] for all r, f do
n = n + 1
∆r =|rinext− rinow|
∆r =˜
∆r(n˜ − 1) + ∆r n
di =p
(ri − rinow)2+ (fi− finow)2
mini di, di > 0, ri 6∈ ˆr, fi 6∈ ˆf’yi sa˘glayan index inext olarak belirlenir.
if|rinext− rinow| > ˜∆rK then mod_sayisi= mod_sayisi + 1 end if
if rinext− rinow
finext− finow
rinow − riold
finow − fiold
=−1 then mod_sayisi= mod_sayisi + 1 end if
rinow’ı, ˆr’ye ekle.
finow’ı, ˆf’ye ekle.
inow = inext, iold= inow end for
PHarLAP programının üretti ˘gi grup mesafesi verilerine, modlar belirlendikten sonra ve arade ˘gerleme i¸sleminden sonra literatürdeki ITS modelindekine ben-zer ¸sekilde yayılma eklenir [36]. Watterson modelinin aksine ITS modeli, iyo-nosfer üzerindeki sinyallerin gecikme yayılımını modelleyebilmektedir. Biz de bu çalı¸smada, iyonosferdeki bozukluklardan dolayı olu¸san gecikme yayılımını modellemek için ITS modelini kullandık [36].
Bu a¸samada elimizde, farklı modlara ayrılmı¸s bir e ˘gik iyonogram verisi bulun-du ˘gu varsayılabilir. Bu verinin içinde grup mesafeleri ve ı¸sınların maruz kaldı ˘gı toplam kayıplar bulunmaktadır. Grup mesafeleri de ˘gerleri de grup
gecikmele-rini hesaplamak için kullanılabilir.
Grup gecikmesi de ˘gerleri hesaplandıktan sonra, bir sonraki a¸samada her fre-kanstaki mod sayısı kullanılarak, veriler parçalara ayrılır. Bu i¸slemin amacı, bir sonraki a¸samadaki polinom yakınla¸stırmasındaki hatayı azaltmaktır. Veriler farklı parçalara ayrıldıktan sonra, her frekansta alıcıya ula¸san sinyallerin ka-zancı, enbüyük gecikme ve enküçük gecikme de ˘gerleri hesaplanır.
Son olarak da her parça için, polinom yakınla¸stırma i¸slemi yapılır. Alıcıya
ula-¸san sinyallerin kazancı, enbüyük gecikme ve enküçük gecikme de ˘gerleri, fre-kansa ba ˘glı olarak polinomlara yakınsanır. Bir önceki bölümde olu¸sturulan her parça için farklı polinom katsayıları tutulmaktadır.
Polinom yakınla¸stırma i¸sleminden sonra da son olarak eniyi OFDM paramet-releri hesaplanır. Eniyileme algoritması, OFDM sembol uzunlu ˘gu ve verici gü-cünü girdi olarak alır.
PHarLAP
Tarih, Zaman RX, TX Konumu ve Anten Bilgileri
Modların Ayrı¸stırılması
Frekansta Aradegerleme
Grup Gecikme Yayılımı
Frekansta Kısımlara Ayırma
Polinoma Yakınsama
A(f ), τ (f )
¸
Sekil 3.1. Kanal Parametreleri Hesaplanması Akı¸s ¸Seması
Yukarıda özetlenen ve ¸Sekil 3.1’de verilen akı¸s diyagramında gösterilen algo-ritma iki farklı durum için ko¸sturulmu¸stur. ˙Ilk olarak ˙Istanbul-Ankara arasında 15 Ocak 2018 tarihi, saat 10:00 UTC için kanal parametreleri algoritması
ko¸stu-rulmu¸stur. Benzetim sonucunda olu¸sturulan e ˘gik iyonogram grafi ˘gi ¸Sekil 3.2’de verilmi¸stir. Bu grafikte, farklı ı¸sınlara sahip sinyallerin farklı gecikmeler ile alı-cıya ula¸stı ˘gı görülmektedir. ¸Sekilde görüldü ˘gü gibi, alıcıya ula¸san sinyal birden fazla moddan olu¸smaktadır. Kırmızı renkle gösterilen sıradan modlardır (O), mavi ile gösterilenlerde sıradı¸sı modlardır (X). Ayrıca, yeryüzünden hiç yansı-maya u ˘gramamı¸s, bir kere yansıyansı-maya u ˘gramı¸s ve iki kere yansıyansı-maya u ˘gramı¸s sinyallerin gecikmeleri de ¸sekil üzerinde gösterilmi¸stir. Hiç yansımayan sinyal-lerin grup mesafeleri 1000km’den az, bir kere yansımaya u ˘gramı¸s sinyalsinyal-lerin grup mesafeleri 800-1400km arasında ve iki kere yansımaya u ˘grayan sinyal-lerin grup mesafeleri de 1400km’den fazladır. ¸Sekil 3.3’de ise alıcıya ula¸san sinyallerin kazanç de ˘gerleri gösterilmi¸stir. Önceki bölümlerde anlatıldı ˘gı gibi, kazanç de ˘gerlerini etkileyen faktörler, yol kaybı, atmosferik kayıp ve yeryüzün-den yansıma kaybıdır.
0 2 4 6 8 10 12
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
GrupGecikmesi(km)
O X
Grup Mesafesi (km)
¸
Sekil 3.2. E ˘gik ˙Iyonogram. Verici: ˙Istanbul, Alıcı: Ankara, Tarih: 15 Ocak, Saat 10:00
˙Ilk adım olan ı¸sın izleme algoritmasının ko¸sturulmasından sonra sıradaki adımda
0 2 4 6 8 10 12 -240
-220 -200 -180 -160 -140 -120 -100
Kazanç (dB)
O X
¸
Sekil 3.3. ˙Iyonogram Kazanç-Frekans De ˘gerleri. Verici: ˙Istanbul, Alıcı: Ankara, Tarih: 15 Ocak, Saat 10:00
sinyaller modlara ayırılacaktır ve frekansta arade ˘gerleme uygulanacaktır. Bu adım sırasında önce; sıradan (O-mode), sıradı¸sı (X-mode) modlar ve farklı sa-yıdaki yerden yansıma ile olu¸san farklı modların her birisindeki, E, yüksek F, alçak F gibi modların ayrılması yapılmaktadır. Modlar ayrı¸stırıldıktan sonra, her mod için ayrıca frekansta arade ˘gerleme uygulanmaktadır. Modların ayrı¸stırıl-ması sayesinde, arade ˘gerleme ile farklı modlar arasında yanlı¸s örnekler olu¸s-turulmamaktadır. ¸Sekil 3.4a, ¸Sekil 3.4b ve ¸Sekil 3.4c’de sırasıyla en az yansıma sayısından en çok yansıma sayısına do ˘gru olu¸sturulan e ˘gik iyonogramlar gö-rülmektedir. Bu ¸sekillerde sıradan modlar gösterilmi¸stir. Farklı yansıma sayıları için, sıradı¸sı modlar ise, ¸Sekil 3.5a, ¸Sekil 3.5b ve ¸Sekil 3.5c’de gösterilmi¸stir.
¸
Sekil 3.1’de gösterildi ˘gi gibi, modların ayrı¸stırılması ve frekansta arade ˘gerleme adımlarından sonra, her mod için grup mesafelerine, ITS modelinde
tanımlan-0 2 4 6 8 10 12 300
400 500 600 700 800 900
Grup mesafesi (km)
(a) Sıfır Yerden Yansıma
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
Grup mesafesi (km)
(b) Tek Yerden Yansıma
1 2 3 4 5 6 7 8 9
600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
Grup mesafesi (km)
(c) ˙Iki Yerden Yansıma
¸
Sekil 3.4. Mod ayrı¸stırma ve arade ˘gerleme i¸slemlerinden geçirilerek üretilmi¸s olan e ˘gik iyonogram. Sıradan dalga (O-mode) bile¸senleri. Verici: ˙Is-tanbul, Alıcı: Ankara, Tarih: 15 Ocak 2018, Saat 10:00 UTC
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 400
500 600 700 800 900 1000
Grup mesafesi (km)
(a) Sıfır Yerden Yansıma
2 3 4 5 6 7 8 9 10
400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
Grup mesafesi (km)
(b) Tek Yerden Yansıma
2 3 4 5 6 7 8 9 10
600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
Grup mesafesi (km)
(c) ˙Iki Yerden Yansıma
¸
Sekil 3.5. Mod ayrı¸stırma ve arade ˘gerleme i¸slemlerinden geçirilerek üretilmi¸s olan e ˘gik iyonogram. Sıradı¸sı dalga (X-mode) bile¸senleri. Verici: ˙Is-tanbul, Alıcı: Ankara, Tarih: 15 Ocak 2018, Saat 10:00 UTC
dı ˘gı gibi gecikme yayılımı eklenmektedir. ¸Sekil 2.2’te ITS modelinde tanımla-nan gecikme yayılımı gösterilmi¸stir. Grup gecikme yayılımı adımında, her fre-kans bile¸senindeki tüm modlar için sabit bir gecikme yayılımı eklenmektedir.
¸
Sekil 3.6’de bu adım sonunda, Ankara-˙Istanbul arası için gecikme yayılımı ek-lenmi¸s e ˘gik iyonogram gösterilmektedir. Bu grafikte tüm farklı modlar, aynı iyo-nogram içinde gösterilmi¸stir. Farklı yansıma sayılarına sahip modlar, sıradan (O-mode), sıradı¸sı(X-mode), alçak ve yüksek modların hepsi gösterilmi¸stir.
Gecikme yayılmasının da eklenmesi ile, kanalın olu¸sturulması adımları tamam-lanmı¸s olmaktadır. Bundan sonraki kalan adımlar, kanalı bir polinoma yakınsa-mak için yapılacak olan i¸slemlerdir. ˙Ilk olarak, eldeki grup gecikmesi ve kazanç de ˘gerleri frekansta farklı parçalara ayrı¸stırılacaktır. ¸Sekil 3.6’de görüldü ˘gü gibi, bir modun ba¸sladı ˘gı veya bitti ˘gi frekanslarda atlamalar, kesiklikler olmaktadır.
Bu kesiklikler polinoma yakınsamayı zorla¸stırmaktadır. Bu sebepten dolayı ilk olarak eldeki gecikme ve kazanç verileri frekansta parçalara bölünecektir. Fre-kansta parçalara ayırma i¸slemi, Algoritma 3.2 yardımı ile gerçekle¸stirilir.
Algoritma 3.2 Frekansta Parçalara Ayırmada Kullanılan Algoritma Np = 1
for all fj ∈ f do for all rij ∈ rj do
if|rij− ri−1j | > ∆r then N modj = N modj + 1 end if
end for
if N modj 6= Nmodj−1 then Np = Np + 1
end if end for
Algoritma 3.2’daki Np, toplam parça sayısıdır, f frekans vektörü, rj fj frekan-sına kar¸sılık gelen grup gecikmeleri vektörüdür. Bu iki vektörün de elemanları küçükten büyü ˘ge sıralıdır.
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 200
400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
GrupGecikmesi(km)Grup Mesafesi (km)
¸
Sekil 3.6. Gecikme Yayılımı Eklenmi¸s E ˘gik ˙Iyonogram. Verici: ˙Istanbul, Alıcı:
Ankara, Tarih: 15 Ocak, Saat 10:00
Ayrıca, bu adıma ba¸slanmadan önce kazanç de ˘geri önceden belirlenen e¸sik de ˘gerinden dü¸sük olan sinyaller elenmektedir. ¸Sekil 3.7’de bu adım sonunda parçalara ayrı¸stırılmı¸s olan e ˘gik iyonogram gösterilmi¸stir. ¸Sekil 3.6’den farklı olarak ¸Sekil 3.7’de iki kere yeryüzünden yansımaya u ˘grayan modların olmadı ˘gı görülmektedir. Bu modlar, e¸sik de ˘gerinin altında kaldı ˘gı için elenmi¸stir. ¸Sekilde görüldü ˘gü gibi, e ˘gik iyonogram verisi mod sayılarına göre frekansta parçalara ayrı¸stırılmı¸stır.
Parçalara ayrı¸stırma i¸sleminden sonra, son adıma geçmeden önce, e ˘gik iyo-nogram verisinden alıcıya ula¸san eniyileme algoritmasında kullanılacak olan parametrelerin çıkarılması i¸slemi gerçekle¸stirilir. Bu parametreler, her frekans için, alıcıya ula¸san sinyallerin kazancı, en büyük gecikme ve en küçük gecikme parametreleridir. Kazanç parametresi, ı¸sınların kazanç de ˘gerlerinin karekök-lerinin faz toplamlarıdır. Faz bilgisi, gecikme de ˘gerinden hesaplanabilir, fakat
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0
500 1000 1500 2000
Grupgecikmesi(km)
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1 2 3 4 5
Mod Sayisi
Grup Mesafesi (km) Mod Sayısı
¸
Sekil 3.7. Parçalara Ayrı¸stırılmı¸s E ˘gik ˙Iyonogram. Verici: ˙Istanbul, Alıcı: An-kara, Tarih: 15 Ocak 2018, Saat 10:00 UTC
rasgele de ˘gi¸skenler kullanmanın daha gerçekçi olaca ˘gı dü¸sünüldü ˘gü için bu benzetimlerde rasgele faz de ˘gerleri kullanılmı¸stır. Kullanılan model tarafından hesaba katılamayan, iyonküre katmanlarında oynamalar olabilmektedir ve sin-yalin aldı ˘gı binlerce kilometrelik yolda yüz metrelik dalga boyları küçük kalmak-tadır ve hatalara açıktır, bu sebepten dolayı belirlenimci de ˘gerler yerine rasgele de ˘gerler kullanılmı¸stır. Alıcıya ula¸san güç hesabından sonra, her frekans için en büyük gecikme ve en küçük gecikme de ˘gerlerinin de hesaplanması gerçek-le¸stirilir. ¸Sekil 3.8’te bu adım sonrasında elde edilen güç ve gecikme de ˘gerleri gösterilmi¸stir.
Eniyileme algoritmasının çalı¸stırılması için gereken son adım; güç ve gecikme de ˘gerlerinin polinomlara yakınla¸stırılmasıdır. Frekansta kısımlara ayırma adı-mında, olu¸sturulan her parça için ayrı bir polinoma yakınla¸stırma i¸slemi
gerçek-2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 -140
-120 -100 -80
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
0 2 4 6
Gecikme (s)
10-3
Kazanç (dB)
¸
Sekil 3.8. Alıcıya ula¸san güç ve gecikme de ˘gerleri. Verici: ˙Istanbul, Alıcı: An-kara, Tarih: 15 Ocak 2018, Saat 10:00 UTC
le¸stirilir. Polinoma yakınla¸stırma i¸slemi sonucunda elde edilen katsayı sayısı,
Ncoef s = Np× Mpol× 3 (3.2)
¸seklinde yazılabilir. Np parametresi, mod sayılarına göre olu¸sturulan toplam parça sayısıdır, Mpol polinom derecesidir.
p. parçadaki kazanç de ˘gerleri,
gi = fiMpol−1cpG,0+ fiMpol−2cpG,1+ . . . + cpG,M
pol−1 (3.3)
polinomu ile hesaplanabilir.
Kazanç de ˘gerlerini hesaplamak için kullanılacak polinom katsayıları, matris
for-munda
f0Mpol−1 . . . 1 ... . .. ...
fn−1Mpol−1 . . . 1
cpG,0
... cpG,M
pol−1
=
g0
... gn−1
(3.4)
biçimindeki gibi yazılabilir. E¸sitlik kullanılarak, enküçük kareler yöntemi ile ka-zanç de ˘gerleri hesaplanabilir. E¸sitlikteki ilk matris Vandermonde matrisidir, po-linom girdilerinin farklı üslerinden olu¸smaktadır, f0ve fn−1arasındaki frekansla-rın hepsi p’inci parçanın içinde bulunmaktadır. Matrisin boyutları n×Mpol’dür. n, bu parça içinde polinomu hesaplamak için kullanılan örnek sayısıdır. ˙Ikinci vek-tör’de p. parçanın kazanç polinomu katsayıları bulunmaktadır, boyutları Mpol× 1’dir. E¸sitli ˘gin sa ˘g tarafında da polinomu hesaplamak için kullanılan kazanç
de-˘gerleri vardır. Toplamda, Np tane farklı parçanın her birisi için E¸sitlik (3.3)’de gösterildi ˘gi gibi ayrı bir polinoma yakınsama yapılması gerekmektedir. Ayrıca, kazanç de ˘gerlerinin yanında enbüyük gecikme ve enküçük gecikme de ˘gerleri için de polinoma yakınla¸stırma i¸slemlerinin yapılması gerekmektedir.
Bu adım sonucunda elde edilen polinom katsayıları ile olu¸sturulan her frekans-taki kazanç, enbüyük gecikme ve enküçük gecikme de ˘gerleri ¸Sekil 3.9’de gös-terilmi¸stir. ¸Sekilde görüldü ˘gü gibi, çoklu yollulu ˘gun etkisi ile güç de ˘geri çok fazla salınabilmektedir. Polinoma yakınla¸stırma, gücün ortalama de ˘gerine yakın
de-˘gerler üretmi¸stir. Enbüyük ve enküçük gecikme de de-˘gerlerine yakınla¸stırmalar ise daha az hata ile gerçekle¸stirilebilmi¸stir.
Polinoma yakınla¸stırma adımı ile, bir sonraki bölümde anlatılacak olan KD ka-nalında çok ta¸sıyıcılı sistem parametrelerini eniyileme algoritmasının çalı¸stırıl-ması için gerekli olan tüm veriler elde edilmi¸s olmaktadır. Ncoef s tane polinom katsayısı kullanılarak, kanalın Doppler etkileri haricindeki tüm etkileri ifade edi-lebilmektedir. Doppler verilerinin ise, ı¸sın izleme ile modellenmesi i¸slem yükünü ve gereken zamanı arttıraca ˘gı için, literatürde durgun iyonosferler için kullanı-lan en yüksek Doppler kayması de ˘geri, parametre eniyileme algoritmasında da
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 -140
-120 -100 -80
Ölçüm
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
0 2 4 6
Gecikme (ms)
Ölçüm
Kazanç (dB)
¸
Sekil 3.9. Polinom ile olu¸sturulan güç ve gecikme de ˘gerleri. Verici: ˙Istanbul, Alıcı: Ankara, Tarih: 15 Ocak 2018, Saat 10:00 UTC
kullanılmı¸stır [39].
Yukarıda özetlenen kanalın haricinde farklı bir kanal için daha benzetimler ger-çekle¸stirilmi¸stir. Bu benzetimlerde, verici Ankara’dadır. Alıcı ise Berlin’dedir. Ta-rih 15 Aralık 2018, saat de 16:00 UTC’dir. Bu benzetimler için sadece ilk adım ve son adım sonuçları gösterilmi¸stir. ¸Sekil 3.10’da ı¸sın izleme ile elde edilen e ˘gik iyonogram gösterilmektedir. ¸Sekil 3.11’de ise kanal parametrelerinin olu¸s-turulmasının son adımı olan polinoma yakınla¸stırma adımı sonrasında elde edilen güç ve gecikme de ˘gerleri gösterilmektedir.
0 2 4 6 8 10 12 14 2000
2200 2400 2600 2800 3000 3200 3400 3600 3800
GrupGecikmesi(km)
O X
Grup Mesafesi (km)
¸
Sekil 3.10. I¸sın izleme ile elde edilen e ˘gik iyonogram. Verici: Ankara, Alıcı: Ber-lin, Tarih: 15 Aralık 2018, Saat 16:00 UTC
0 2 4 6 8 10 12 14 -160
-140 -120 -100 -80
Ölçüm
0 2 4 6 8 10 12 14
6 8 10 12 14
Gecikme (ms)
Ölçüm
Kazanç (dB)
¸
Sekil 3.11. Polinom ile olu¸sturulan güç ve gecikme de ˘gerleri. Verici: Ankara, Alıcı: Berlin, Tarih: 15 Aralık 2018, Saat 16:00 UTC
