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Na etapa de geração do MDT são criadas a estrutura de dados e a definição de superfícies de ajuste com o objetivo de obter, a partir das amostras, uma representação contínua do terreno. Nessa etapa, são usadas funções estatísticas utilizadas na conversão de amostras de dados pontuais em superfícies contínuas. Conhecidos como métodos interpoladores, esses procedimentos estimam os valores da cota de cada ponto da superfície, a partir de um conjunto de amostras de entradas. Os interpoladores podem ser determinísticos ou estocásticos, apresentar técnicas exatas ou inexatas de interpolação e atuar no conjunto de dados de forma global ou local.

Uma vez que o modelo de circulação 2DH, usado neste trabalho, é o SisBaHiA®, que se utiliza do Surfer® para a geração dos seus MDTs associados, os interpoladores aqui utilizados se referem aos integrados nesse software.

Yang et al. (2004), comparando os doze métodos de interpolação existentes no software Surfer® 8.0, afirmam que não existe o melhor método interpolador, mas sim a melhor escolha a depender da qualidade dos dados existentes e do que se pretende com o MDT gerado. De acordo com o manual do Surfer (2008) e com Yang et al. (2004), são descritas, a seguir, as características gerais dos doze métodos de interpolação/aproximação utilizados pelo software:

a) Natural Neighbor (Vizinho Natural) – gera bons contornos para áreas que apresentam densidade variada de dados. Utiliza-se de uma média ponderada dos pontos de dados vizinhos, considerando como peso as

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áreas dos Polígonos de Thiessen2 que são usados no algoritmo de interpolação. Esse método não extrapola valores de ‘z’ para fora do domínio.

b) Kriging (Krigagem) – é um dos métodos mais flexíveis e é útil para quase toda distribuição de dados, produzindo mapas com boa coerência visual a partir de dados irregularmente espaçados. A krigagem pode gerar uma interpolação exata ou com alisamentos, dependendo dos parâmetros especificados pelo usuário. Para grandes conjuntos de dados, a krigagem pode ser lenta. Ela pode extrapolar valores de ‘z’ para fora do domínio.

c) Triangulation with Linear Interpolation (Triangulação com Interpolação Linear) – é um método bastante rápido e, por usar a Triangulação de Delaunay3 ideal, é considerado exato, pois os dados originais são usados para definir os triângulos. Quando se usa pequenos conjuntos de dados, ele gera faces triangulares distintas entre os pontos dados. TIN não extrapola valores de ‘z’ para além do domínio.

d) Inverse Distance to a Power (Inverso da Distância) – é um método rápido, mas tem a tendência de gerar padrões de contornos concêntricos (olho-de-búfalo) ao redor dos pontos de dados e não extrapola valores de ‘z’ além da área de domínio.

e) Nearest Neighbor (Vizinho mais Próximo) – é útil para conjunto de dados uniformemente ou quase regularmente espaçados. Quando as observações estão em uma malha quase completa, esse método pode complementar a malha ou criar valores nulos para os locais onde não existem dados. Vizinho mais Próximo não extrapola valores de ‘z’ fora do domínio.

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Procedimento utilizado para dividir uma área em polígonos, de modo que todos os locais ligados a um ponto central determinado estejam englobados no mesmo polígono. As linhas demarcatórias são definidas em posições eqüidistantes entre dois pontos adjacentes. Também são conhecidos como polígonos de Voronoi.

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Método utilizado para se construir uma malha de triâgulos interligados, de forma a se obter uma aproximação que representa a superfície do terreno.

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f) Minimum Curvature (Mínima Curvatura) – amplamente utilizado nas geociências, esse método gera superfícies suaves e é rápido para a maioria dos conjuntos de dados, mas por ser inexato e extrapolar valores de ‘z’ para além do domínio, ele pode criar erros de grande magnitude em regiões sem dados.

g) Radial Basis Function (Função de Base Radial) – é bastante flexível e com alta capacidade de ajustar os dados e produzir uma superfície suave. Este método produz um resultado bastante semelhante ao obtido pelo método de Krigagem.

h) Local Polynomial (Polinômio Local) – é o método mais aplicável para conjuntos de dados que são localmente suavizados. Utiliza-se de um algoritmo ponderado pelo ajuste dos mínimos quadrados e sua velocidade computacional não é significativamente afetada pelo tamanho do conjunto de dados.

i) Polynomial Regression (Regressão Polinomial) – é usado para definir as tendências e padrões de dados subjacentes em grande escala, não preservando os detalhes locais. Regressão polinomial é um método muito rápido para qualquer quantidade de dados e pode extrapolar valores de ‘z’ para fora do alcance da área de dados.

j) Moving Average (Média Móvel) – é mais aplicável para conjuntos de dados grandes e muito grandes. A Média Móvel produz uma tendência de escala intermediária, considerando as variações do conjunto de dados. Este método é uma alternativa razoável para substituir o método Vizinho mais Próximo, quando se tratar de um conjunto grande de dados regularmente espaçados.

k) Data Metrics (Métrica de Dados) – é usado para criar redes de informação sobre os dados, não sendo, em geral, um interpolador para valores de ‘z’ em um conjunto de dados.

l) Modified Shepard’s Method (Método de Shepard Modificado) – é semelhante ao Inverso da Distância, mas não tende a gerar

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olho-de-búfalo, especialmente quando um fator de alisamento é utilizado. O Método de Shepard Modificado pode extrapolar os valores de ‘z’ para fora do alcance do domínio.

A construção do MDT ocorre sobre uma estrutura de dados, que é normalmente modelada em forma de grade regular ou malha triangular irregular. A principal diferença, entre essas duas estruturas, está na forma dos polígonos: na grade regular os polígonos têm a mesma forma e tamanho, geralmente um retângulo (GRID); os polígonos na grade irregular triangular têm a mesma forma triangular, mas seus tamanhos são diferentes (TIN), como se pode constatar na Figura 4.1 (Felgueiras e Câmara, 2004).

Figura 4.1: Estruturas da malha de dados. Adaptado de Felgueiras e Câmara (2004).

Ainda segundo Felgueiras e Câmara (2004), existem características diferentes entre os modelos de grade regular retangular e de grade irregular triangular, que podem influenciar no resultado final dos MDTs, conforme a Tabela 4.1

Tabela 4.1 Comparação entre os modelos de grade regular e triangular irregular.

56 De acordo com Gomes et al. (2007b), aplicando a geoestatística na filtragem de dados altimétricos e batimétricos da bacia potiguar, a malha deve produzir uma melhor suavização da superfície visualizada, porém, se mal dimensionada, pode mascarar indesejadamente os elementos morfológicos da paisagem.