• Sonuç bulunamadı

3. ÇEġĠTLĠ PARÇACIK ÇARPIġTIRICILARINDA STANDART MODEL

3.3 Gelecek Parçacık ÇarpıĢtırıcılarında Tek Higgs Üretim Süreçleri

62

LHC‟nin CMS çalıĢma gurubu, Higgs bozonunun ZZ, Z,  ve WW‟ya bozunumu yoluyla SM ötesi Higgs bağlaĢımlarının sınırlarını deneysel olarak belirlemiĢtir (Khachatryan 2015). Bu deneysel çalıĢmalardaki ve  bağlaĢımlarını dikkate alırsak, bu bağlaĢımlarda yer alan f‟lerin sınırları kolay bir Ģekilde belirlenebilir. Sadece

‟nın katkısının olduğu Senaryo III ve sadece ‟nın katkısının olduğu Senaryo IV ele alınırsa deneysel olarak; Senaryo III için -13 12.6 ve -12.6 13 aralığında, Senaryo IV için ise -5.67 27.83 ve -1.7 8.35 aralığında deneysel sınırlamalar elde edilir. Bu değerler Çizelge 3.1 „deki pppppHqX süreci için hesaplamıĢ olduğumuz değerler ile karĢılaĢtırıldığında duyarlılık limitlerinin, integre edilmiĢ 200 luminosite değerinde Senaryo III için 3 kat, Senaryo IV için ise 2.5 kat iyileĢtirildiği görülür.

63

ɤq  Hq alt sürecinden Hb ̅ bozunumu dikkate alındığından b ̅q son durumu sinyalin belirlenmesinde önemlidir. Buna göre aynı son durumu veren SM arka planları da hesaba katılmalıdır (3.44). Bu arka planlar çok büyük bir tesir kesiti vermektedir.

Dolaysıyla arka planları küçültmek amacıyla 120 GeV < M(b ̅ < 130 GeV (M(b ̅ =invaryant kütle) sınırlaması konulmuĢtur. Buna göre 0.015<  <0.15 akseptans aralığı için  0.1 pb ve 0.0015<  <0.5 akseptans aralığı için  0.25 olarak hesaplanmıĢ ve olay sayıları (3.45)-(3.46) denklemlerinden hesaplanmıĢtır.

0.015<  <0.15 akseptans aralığı için =2.124x10 -3 pb ve 0.0015<  <0.5 akseptans aralığı için =7.549x10 -4 pb olup loop katkıları ve SM ağaç diyagramları katkıları içeren fakat yeni fizik katkılarının olmadığı tesir kesiti değeridir.

Bu veriler ıĢığında çeĢitli senaryolar (Senaryo; ,, ve V) için farklı luminosite (L ; 100 fb-1 ,500 fb-1 ve 3000fb-1) değerlerinde 0.015<  <0.15 akseptans aralığı için %95 güvenilirlik düzeyinde analizi gerçekleĢtirilerek Higgs bağlaĢımlarının sınırları analiz edilmiĢ ve sınırlamalar çizelge 3.2 ile verilmiĢtir:

Çizelge 3.2 ÇeĢitli senaryolar ve 0.015<  <0.15 akseptans aralığı için %95 güvenilirlik düzeyinde ve bağlaĢımlarının sınırları

Sınırlar birimiyle verilmiĢ olup kütle merkezi enerjisi √ TeV alınmıĢtır.

Senaryo V ve Senaryo VI dikkate alınarak çift parametreli analiz yapılmıĢtır. ÇeĢitli integre edilmiĢ luminosite değerlerinde (L ; 100 fb-1 ,500 fb-1ve 3000fb-1) parametre uzayı üzerinde % 95 güvenilirlik düzeyindeki sınırlamalar analizi yardımıyla belirlenmiĢtir.

64

Senaryo V için; = 0 ve ile değiĢken olup sınırlamalar aĢağıdaki gibidir:

ġekil 3.16 Üç farklı luminosite ve 0.015<  <0.15 akseptans aralığı için %95 güvenilir lik düzeyinde bağlaĢımlarının sınırları

Senaryo V dikkate alınmıĢtır.p-p sisteminin kütle merkezi enerjisi √ TeV alınmıĢtır.

Senaryo VI için; = 0 ve ile değiĢken olup sınırlamalar aĢağıdaki gibidir:

ġekil 3.17 Üç farklı luminosite ve 0.015<  <0.15 akseptans aralığı için %95 güvenilir lik düzeyinde bağlaĢımlarının sınırları

SenaryoVI dikkate alınmıĢtır. p-p sisteminin kütle merkezi enerjisi √ TeV alınmıĢtır.

65

Bir sonraki aĢamada aynı iĢlemler 0.0015<  <0.5 akseptans aralığı için yapılmıĢ olup sınırlamalar tablosu aĢağıdaki gibi oluĢturulmuĢtur:

Çizelge 3.3 ÇeĢitli senaryolar ve 0.0015<  <0.5 akseptans aralığı için %95 güvenilirlik düzeyinde ve bağlaĢımlarının sınırları

Sınırlar birimiyle verilmiĢ olup kütle merkezi enerjisi √ TeV alınmıĢtır.

Senaryo V için; = 0 ve ile değiĢken olup sınırlamalar aĢağıdaki gibidir:

ġekil 3.18 Üç farklı luminosite ve 0.0015<  <0.5 akseptans aralığı için %95 güvenilir lik düzeyinde bağlaĢımlarının sınırları

Senaryo V dikkate alınmıĢtır. p-p sisteminin kütle merkezi enerjisi √ TeV alınmıĢtır.

Senaryo VI için; = 0 ve ile değiĢken olup sınırlamalar aĢağıdaki gibidir:

66

ġekil 3.19 Üç farklı luminosite ve 0.015<  <0.15 akseptans aralığı için %95 güvenilir lik düzeyinde bağlaĢımlarının sınırları

SenaryoVI dikkate alınmıĢtır. p-p sisteminin kütle merkezi enerjisi √ TeV alınmıĢtır.

Sonuç olarak Ģunu söyleyebiliriz: Gelecekteki 100 TeV p-p çarpıĢtırıcısında p çarpıĢması ile incelenen SM ötesi HZ ve H köĢelerine katkı sağlayan bağlaĢımların sınırları, LHC‟ye göre, beklendiği üzere, daha iyi bir hassasiyetle ölçülebilmektedir.

KarĢılaĢtırma yapmak amacıyla ileri dedektör akseptansını 0.015<  <0.15 olarak alırsak, gelecekteki 100 TeV p-p çarpıĢtırıcısındaki limitlerin, LHC‟deki limitlere göre 2 kat daha iyi olduğu görülmüĢ olur.

3.3.2 Elektron-Pozitron ÇarpıĢtırıcısında Foton-Elektron EtkileĢmesi Ġle Tek Üretim

Higgs bozonunun LHC‟de keĢfedilmesi ile spin, parite vb. birçok özelliğinin de deneysel olarak incelenme imkanı sağlanmıĢtır. Higgs bozonunun özellikleri ile ilgili daha detaylı incelemeler için gelecekte kurulması planlanan bazı parçacık çarpıĢtırıcıları düĢünülmektedir. Bu çarpıĢtırıcılardan biri lineer elektron-pozitron çarpıĢtırıcısı olan ILC (International Linear Collider) dır. ILC „nin LHC‟ye göre daha temiz kanallar vermesi onu daha avantajlı hale getirmektedir.

67

Tez çalıĢmasının bu kısmında e  He süreci incelenmiĢtir. Bu süreci iki farklı yolla gözlemlemek mümkündür:

ILC‟de çarpıĢtırılan elektron veya pozitron demetlerinden bir kısmı elastik olarak foton yayarlar. Elastik foton yaydıktan sonra küçük bir sapma açısıyla saparak ilerlerler.

Yayılan eĢdeğer foton gelen elektron demetindeki diğer elektron veya pozitronla etkileĢerek e  He alt sürecini oluĢturur. Bu yaklaĢıma „eĢdeğer foton yaklaĢımı‟ yada

„Weizsacher-Williams yaklaĢımı‟ denir. Bu yaklaĢımla üretilen foton demeti virtüeldir.

DüĢük enerjili foton yaklaĢımıdır.

ġekil 3.20 Elektron-pozitron çarpıĢmasında Weizsacher-Williams yoluyla üretilen foton demetinden e  He alt sürecinin oluĢumu

Diğer bir yaklaĢım ise „Ters Compton Saçılması‟dır. Burada yüksek enerjili bir elektron yada pozitron demeti düĢük enerjili bir foton demeti ile çarpıĢtırılır. ÇarpıĢtırılan elektron ,enerjisinin büyük bir kısmını fotona aktarır ve doğrultusundan saparak yoluna devam eder.

ġekil 3.21 Ters Compton Saçılması yoluyla üretilen foton demetinden e  He alt sürecinin oluĢumu

68

Yayılan yüksek enerjili foton, gelen elektron demetindeki diğer elektron ile etkileĢerek

e  He alt sürecini oluĢturur. Bu olaya Ters Compton Saçılması denir. Bu olayla üretilen foton demeti gerçeldir.

Üretilen foton demetinin gerçel olması, virtüel olmasına göre daha avantajlıdır. Sebebi ise, gerçel fotonlar için fotoüretim tesir kesiti, virtüel olana göre daha büyüktür.

Dolaysıyla gözlenen sinyal de daha belirgindir. Öte yandan gerçel foton demetleri polarize edilebildiğinden, yapılan hesaplamalarda daha yüksek bir duyarlılık görülmektedir.

Ters Compton Saçılmasıyla üretilen fotonların enerjileri aĢağıdaki dağılım fonksiyonu ile ifade edilir:

*  + (3.47) burada,

 = 

 (   )  

 ( )   

(3.48)

Ģeklinde tanımlıdır.

69

ve saçılmadan önce foton demeti enerjisi ve helisitesi, ve saçılmadan önce elektron demeti enerjisi ve helisitesi,

ise saçılmadan sonra foton demetinin enerjisidir.

Ayrıca, elektronun kütlesi ve y kesri saçılan fotonun enerjisinin gelen elektronun enerjisine oranıdır. Hesaplamalarda polarizasyon durumu gözardı edildiğinden

alınmıĢtır.

   sürecinin tesir kesiti, e  He alt sürecinin tesir kesitinin foton dağılım fonksiyonu üzerinden integrasyonu ile elde edilir:

̂ (3.49) Burada alt sürecin kütle merkezi enerjisinin karesi ̂ ile ana sürecin kütle merkezi enerjisinin karesi s birbirine ̂ bağıntısı ile bağlıdır.

Ters Compton Saçılmasında gerçel fotona aktarılabilen maksimum enerji, gelen pozitronun enerjisinin %83‟ü olduğu için integralin üst sınırı yani olarak alınmıĢtır. Gerçel fotonun en az Higgs bozonu ve elektronu üretecek kadar bir enerjiye sahip olması gerektiğinden alt sınır yani olarak alınmıĢtır.

Ġncelenen e  He alt süreci için toplam 4 Feynmann diyagramı mevcuttur:

70

ġekil 3.22 ɤe  He süreci için ağaç mertebesi Feynmann diyagramları

Elektronun kütlesi çok küçük olduğundan son iki diyagramın katkısı ihmal edilir.

Dolaysıyla sadece ilk iki diyagram göz önünde bulundurulmuĢtur.

H ve HZ etkileĢmeleri için köĢe faktörleri (3.14)-(3.15) denklemlerinde verilmiĢtir.

Bu köĢe faktörleri gözönünde bulundurularak ġekil (3.22)‟deki ɤe  He alt süreci için toplam genlik kare ifadesi aĢağıdaki gibidir:

| | | | | | | | (3.50)

| |

( ) ( )( ) ̂ ̂ ̂ ̂ ( ̂ ̂ ̂ ̂ ̂ ̂ )

(3.51)

| |

̂ [ ̂ ̂ ̂( ̂ ̂ ̂ ̂ ̂ ) ̂ ̂ ̂ ̂ ̂ ̂ ̂ ̂ ]

(3.52)

71

̂( ̂̂ ) [ ̂ ̂ ̂( ̂ ̂

̂ ̂ ̂ ) ̂ ̂ ̂ ̂ ̂ ̂ ̂ ̂ ] (3.53)

Burada elektronun kütlesi olup diğer terimler Bölüm 3.2‟de tanımlanmıĢtır.

Mandelstam değiĢkenlerinde yer alan momentumlar ġekil 3.5‟te q yerine e yazılarak tanımlanmıĢtır.

e  He alt sürecinin tesir kesiti ifadesi (3.33) denkleminde verilmiĢtir.

SM loop katkıları da hesaba katılarak çeĢitli senaryolar (Senaryo; ,, ve V) için tesir kesitinin ,Higgs bağlaĢımlarına göre değiĢim grafikleri aĢağıdaki gibi çizilmiĢtir:

ġekil 3.23    sürecinin loop katkılı tesir kesitinin SM ötesi Higgs bağlaĢımına göre değiĢim grafiği

Kütle merkezi enerjisi √ =0.5 TeV olup Senaryo I uygulanmıĢtır.

72

ġekil 3.24    sürecinin loop katkılı tesir kesitinin SM ötesi Higgs bağlaĢımına göre değiĢim grafiği

Kütle merkezi enerjisi √ =0.5 TeV olup Senaryo II uygulanmıĢtır.

ġekil 3.25    sürecinin loop katkılı tesir kesitinin SM ötesi Higgs bağlaĢımına göre değiĢim grafiği

Kütle merkezi enerjisi √ =0.5 TeV olup Senaryo III uygulanmıĢtır.

73

ġekil 3.26    sürecinin loop katkılı tesir kesitinin SM ötesi Higgs bağlaĢımına göre değiĢim grafiği

Kütle merkezi enerjisi √ =0.5 TeV olup Senaryo IV uygulanmıĢtır.

ve bağlaĢımlarının sınırları istatistiksel analizi yöntemi ile incelenmiĢtir .

Bu çalıĢmada ɤe  He alt sürecinden Hb ̅ bozunumu dikkate alındığından b ̅e son durumu sinyalin belirlenmesinde önemlidir. Buna göre aynı son durumu veren aĢağıdaki SM arka planları da hesaba katılmalıdır:

ġekil 3.27 ɤe  b ̅e sürecinin arkaplan diyagramları

Burada B ile gösterilen parçacık ̅‟yi temsil etmektedir.

74

Bu arka planlar çok büyük bir tesir kesiti vermektedir. Dolaysıyla arka planları küçültmek amacıyla 120 GeV < M(b ̅ < 130 GeV (M(b ̅ =invaryant kütle) sınırlaması konulmuĢtur. Ayrıca dedektör sadece belli açılarla saçılan parçacıkları görebilir. Dolaysıyla tesir kesiti hesabında bir de açı kesilimi konulmalıdır. Laboratuvar çerçevesinde b, ̅ konulan açı değerlerinin sınırları [-0.9866,0.9866]

Ģeklindedir. Tüm bu sınırlamalar sonucu  4,105x olarak hesaplanmıĢtır.

Olay sayıları (3.45)-(3.46) denklemleri ile ifade edilmiĢtir. Burada, =5,56x10 -4 pb olup sadece loop katkıları içeren fakat yeni fizik katkılarının olmadığı tesir kesiti değeridir.

Buna göre çeĢitli senaryolar (Senaryo; ,, ve ) için farklı integre edilmiĢ luminosite (L ; 10 fb-1 ,30 fb-1 ,50 fb-1 ,100 fb-1ve 200fb-1, 500fb-1 ) değerlerinde ve

√ TeV kütle merkezi enerjisi için %95 güvenilirlik düzeyinde analizi incelenerek Higgs bağlaĢımlarının sınırları belirlenmiĢtir. Elde edilen sınırlamalar tablosu çizelge 3.4 ile verilmiĢtir.

Çizelge 3.4 ÇeĢitli senaryolar için %95 güvenilirlik düzeyinde ve bağlaĢım larının sınırları

Sınırlar birimiyle verilmiĢ olup kütle merkezi enerjisi √ TeV alınmıĢtır.

Senaryo V ve Senaryo VI dikkate alınarak çift parametreli analiz yapılmıĢtır. ÇeĢitli integre edilmiĢ luminosite değerlerinde(L ;10 fb-1 ,30 fb-1 ,50 fb-1 ,100 fb-1, 200fb-1ve 500fb-1) parametre uzayı üzerinde %95 güvenilirlik düzeyindeki sınırlamalar analizi yardımıyla belirlenmiĢtir.

75

Senaryo V için; = 0 ve ile değiĢken olup sınırlamalar aĢağıdaki gibidir:

ġekil 3.28 ÇeĢitli luminositeler için %95 güvenilirlik düzeyinde bağlaĢımlarının sınırları

Senaryo V dikkate alınmıĢtır. Elektron-pozitron sisteminin kütle merkezi enerjisi √ TeV alınmıĢtır.

Senaryo VI için; = 0 ve ile değiĢken olup sınırlamalar aĢağıdaki gibidir:

ġekil 3.29 ÇeĢitli luminositeler için %95 güvenilirlik düzeyinde bağlaĢımlarının sınırları

Senaryo VI dikkate alınmıĢtır. Elektron-pozitron sisteminin kütle merkezi enerjisi √ TeV alınmıĢtır.

76

LHC‟de √ TeV kütle merkezi enerjisi için çizilen grafiklerle, ILC‟de √ TeV kütle merkezi enerjisi için çizilen grafikler kıyaslanırsa, sınırların ILC‟de 5 kat iyileĢtirildiğini net bir Ģekilde görmüĢ oluruz. Öte yandan daha önceki bölümde bahsedilen CMS deney gurubu tarafından ve bağlaĢımları için elde edilen sınırlar integre edilmiĢ 200 luminosite değerinde çizelge 3.4‟deki değerler ile karĢılaĢtırıldığında Senaryo III‟de deneysel sınırlara göre 8 kat, Senaryo VI‟de ise deneysel sınırlara göre 20 kat bir iyileĢtirmenin olduğu görülür.

√ TeV kütle merkezi enerjisi için yapılan hesaplamaların tümü √ TeV için de yapılmıĢ ve duyarlılık limitleri tablosu ile grafikler aĢağıdaki gibi elde edilmiĢtir.

Çizelge 3.5 ÇeĢitli senaryolar için %95 güvenilirlik düzeyinde ve bağlaĢım- larının sınırları

Sınırlar birimiyle verilmiĢ olup kütle merkezi enerjisi √ TeV alınmıĢtır.

Çizelge 3.4-3.5 görüldüğü üzere artan kütle merkezi enerjisi ile birlikte duyarlılık limitlerinde belirgin bir değiĢme görülmemektedir. Çizelge 3.4 -3.5 karĢılaĢtırılması sonucu, duyarlılık limitlerinin enerjiye bağlı olarak 1,2 çarpanı kadar iyileĢtiği görülmektedir.

Senaryo V için; = 0 ve ile değiĢken olup sınırlamalar aĢağıdaki gibidir:

77

ġekil 3.30 ÇeĢitli luminositeler için %95 güvenilirlik düzeyinde bağlaĢımla rının sınırları

Senaryo V dikkate alınmıĢtır. Elektron-pozitron sisteminin kütle merkezi enerjisi √ 1 TeV alınmıĢtır.

Senaryo VI için; = 0 ve ile değiĢken olup sınırlamalar aĢağıdaki gibidir:

ġekil 3.31 ÇeĢitli luminositeler için % 95 güvenilirlik düzeyinde bağlaĢımlarının sınırları

Senaryo VI dikkate alınmıĢtır.Elektron-pozitron sisteminin kütle merkezi enerjisi √ TeV alınmıĢtır

78

3.3.3 100 TeV Enerjili Proton-Proton ÇarpıĢtırıcısında Foton-Foton Füzyonu Ġle Tek Üretim

ÇalıĢmanın bu kısmında, gelecekte kurulması planlanan 100 TeV p-p çarpıĢtırıcısında, Higgs bozonunun tek üretimi süreci olan pp pp pHp ile SM ötesi HZ ve H

bağlaĢımlarının sınırları belirlenecektir. Sinyal olarak H and HZ bozunum kanalları düĢünülecektir. Hesaplamalar üç akseptans aralığı 0.015<<0.15 , 0.0015< 

<0.5, 0<  <1- ve integre edilmiĢ 3000 fb-1 luminosite değeri için yapılacak ve % 95 güvenilirlik düzeyinde bu SM ötesi bağlaĢımların sınırları tespit edilecektir.

Gelecekte kurulması planlanan 100 TeV p-p çarpıĢtırıcısında SM ötesi Higgs bağlaĢımlarını araĢtırma üzerine yapılan fenomenolojik çalıĢmalar son yıllarda büyük bir ilgi ile gittikçe artmaktadır.

100 TeV‟lik p-p çarpıĢtırıcısında ilerleyen proton demetlerinden elastik olarak yayılan foton diğer bir proton demetinden elastik olarak yayılan foton ile etkileĢerek ɤɤ→H sürecini oluĢturur.

ġekil 3.32 p-p çarpıĢtırıcısında ɤɤ→H sürecinin oluĢumu.

Yayılan eĢdeğer fotonların virtüaliteleri çok küçük olduğundan saçılan protonlar sağlam kalırlar. Bundan dolayı yalnızca alt süreçle üretilen Higgs bozonu ile ilgilenmek, saçılan protonları göz ardı etmek mümkündür. Böyle bir süreç exclusive bir süreçtir. Exclusive süreçlerin temiz kanallar vermesi ve arka plan katkılarının küçük olması diğer süreçlere nispeten onları daha avantajlı hale getirmektedir.

79

Bu süreçle üretilen H bozonu ɤɤ veya ɤZ bozonlarına bozulur ve aĢağıdaki alt süreçler gözlenir.

ġekil 3.33  H Z ve  H  süreçlerinin oluĢumu

Burada Higgs bozonlarının kütle kabuğu üzerinde olduğunu kabul ettik.Buna göre Higgs propagatörü için dar geniĢlik yaklaĢımı kullanmak uygun olur.

Dar geniĢlik yaklaĢımı kullanılarak  H Z ve  H  süreçlerinin tesir kesiti ifadeleri aĢağıdaki gibi yazılabilir:

( H ) = 

) (3.54) ( H Z ) = 

) (3.55) Burada, ve  sırayla H Z ve H bozunumlarının bozunma geniĢliklerini gösterir. Higgs bozonunun toplam bozunma geniĢliği olmak üzere, hesaplamalarda MeV [Barger vd. 2012] alınmıĢtır.

p-p çarpıĢmasındaki pp pp pHp p(Z)p ana sürecinin tesir kesiti, alt süreçlerin tesir kesitinin eĢdeğer foton dağılım fonksiyonları üzerinden integre edilmesiyle elde edilir:

     

̂     ̂ (3.56)

80

Burada, ( ) eĢdeğer foton dağılım fonksiyonunu, yayılan eĢdeğer foton ile ilk proton enerjisi arasındaki oranı temsil etmektedir; ̂ olup Ġki foton sisteminin KM enerjisinin karesi ve proton-proton sisteminin KM enerjisinin karesidir. DeğiĢken değiĢtirme metodu (Jacobian Metodu) ile √ değiĢkeni tanımlanarak Ģeklinde yazılır. Böylece yeni sınırlar ile birlikte (3.56) denklemi aĢağıdaki gibi ifade edilebilir:

     

∫ ∫

(

)

̂     ̂ (3.57) Alt sürecin KM enerjisi √ ̂ , olduğu kabul edilirse yeni notasyonla integral aĢağıdaki hale dönüĢür:

     

( )

(

)̂     ̂ (3.58)

Alt sürecin tesir kesiti olan ̂ ̂ ifadesine dar geniĢlik yaklaĢımı uygulanırsa,

̂ ̂ = ̂ ) = ̂ * + (3.59)

olur. olamayacağından terimi ihmal edilerek ve (3.54) ile (3.55) denklemleri gözönünde bulundurularak (3.58) denklemi yeniden düzenlenirse;

       

( ) ( ) (3.60)

81

olur. Enerji kaybını temsil eden x parametresinin alt ve üst sınırları, 0< x <1- Ģeklinde gösterilen kinematik sınırlardan bulunulabilir. Yüksek enerjilerde x parametresi = ( ⃗ - ⃗ )/ ⃗ Ģeklindeki parametreye eĢit alınabilir. Bu formüldeki ⃗ gelen protonun momentumu ve ⃗ saçılan sağlam protonun momentumunu gösterir.

Hesaplamalarda tüm bölgeyi kapsayan 0<  <1- akseptans aralığına ek olarak, 0.015<<0.15 ve 0.0015<  <0.5 Ģeklindeki ileri dedektör akseptansları kullanılacaktır.

Model bağımsız çerçevede yeni fizik etkin lagranjiyen tekniği ile çalıĢılmıĢtır.

(Denk 2.229)

SM ötesi bağlaĢımlar için lagranjiyen ifadesi;

 + (3.61)

ve SM lagranjiyen ifadesi;

 (3.62)

Ģeklindedir. (Bu ifadelerdeki terimler önceki bölümlerde detaylı olarak tanımlanmıĢtır.)

Buna göre tüm etkileĢmeleri içeren lagranjiyen ifadesi;

 + (3.63)

Ģeklinde tanımlanmıĢtır. Burada,

 +  (3.64) = (3.65)

+ (3.66)

82

Buna göre H Z ve H  bozunumlarının bozunma geniĢlikleri;

 

(3.67)

(3.68)

hesaplanır.

ġekil 3.34-3.36‟da HZ bozunumu dikkate alınarak, pp pp pHp pZp ana sürecinin tesir kesitinin  ve SM ötesi bağlaĢımlarına gore değiĢimi yukarda bahsedilen her üç akseptans aralığı için incelenmiĢtir.

ġekil 3.34 ÇeĢitli ileri dedektör akseptansları için pp pp pHp pZp sürecinin tesir kesitinin SM ötesi bağlaĢımına gore değiĢim grafiği

Diğer bağlaĢımlar sıfır alınmıĢtır. P-p sisteminin kütle merkezi enerjisi 100 TeV alınmıĢtır.

83

ġekil 3.35 ÇeĢitli ileri dedektör akseptansları için pp pp pHp pZp sürecinin tesir kesitinin SM ötesi bağlaĢımına gore değiĢim grafiği

Diğer bağlaĢımlar sıfır alınmıĢtır. P-p sisteminin kütle merkezi enerjisi 100 TeV alınmıĢtır.

ġekil 3.36 ÇeĢitli ileri dedektör akseptansları için pp pp pHp pZp sürecinin tesir kesitinin standart model ötesi  bağlaĢımına gore değiĢim grafiği

Diğer bağlaĢımlar sıfır alınmıĢtır. P-p sisteminin kütle merkezi enerjisi 100 TeV alınmıĢtır.

84

ġekil 3.37‟de ise H bozunumu dikkate alınarak aynı akseptans aralıklarında pp

pp pHp pp ana sürecinin tesir kesitinin standart model ötesi 

bağlaĢımına göre değiĢimi incelenmiĢtir.

ġekil 3.37 ÇeĢitli ileri dedektör akseptansları için pp pp pHp pp sürecinin tesir kesitinin standart model ötesi  bağlaĢımına gore değiĢim grafiği

Diğer bağlaĢımlar sıfır alınmıĢtır. P-p sisteminin kütle merkezi enerjisi 100 TeV alınmıĢtır.

ġekil 34-37‟den görüldüğü gibi, ileri dedektör akseptansına kıyasla, tüm bölgeyi içeren 0<  <1- akseptans aralığında tesir kesiti SM ötesi bağlaĢımlara göre daha hızlı bir Ģekilde artar. Bu, beklenen bir sonuçtur. Çünkü  nin değer aldığı aralık artarken ilk durumdaki  sisteminin kütle merkezi enerjisi de artar.

Somut bir sonuç elde etmek için istatistiksel analiz yapılmıĢtır. SM olay sayısı 1‟den daha küçük olduğu için Poisson analizinden yararlanılmıĢ ve SM ötesi bağlaĢım sınırları

%95 güvenilirlik düzeyinde belirlenmiĢtir. Olay sayısı formülünden bulunmuĢtur. Burada, (3.56)‟da tanımlanan tesir kesiti ve integre edilmiĢ luminosite değeridir.

85

pp pp pHp pp sürecine sadece H köĢesinden katkı gelir. Dolaysıyla bu süreçte sadece standart model ötesi  bağlaĢımı sınırlandırılmıĢtır.  bağlaĢımı üzerindeki sınırlar 100 TeV proton-proton çarpıĢtırıcısında ve (Arkani Hamed vd. 2016) luminosite değeri için belirlenmiĢ ve karĢılaĢtırma amacıyla aynı analiz LHC √ için de yapılmıĢtır (ġekil 3.38).

ġekil 3.38 Sol panelde, √ kütle merkezi enerjili ve luminositeli p-p çarpıĢtırıcısında % 95 güvenilirlik düzeyinde standart model ötesi  bağlaĢımının sınırları, sağ panelde ise aynı sınırlar LHC için verilmiĢtir

Sinyal olarak H bozunum kanalı dikkate alınmıĢtır.

Öte yandan, pp pp pHp pZp sürecine hem H hem HZ köĢesinden katkı gelir. Bundan dolayı üç bağımsız  ve bağlaĢımı ayrı ayrı analiz edilmelidir. Kolaylık açısından , bunlardan ikisi değiĢken diğeri ise sıfır alınmıĢtır.

ġekil 3.39-3.41‟de %95 güvenilirlik düzeyindeki sınırlar iki boyutlu parametre uzayında sırayla ,  ve için belirlenmiĢtir.

86

ġekil 3.39 % 95 güvenilirlik düzeyinde  parametre uzayındaki duyarlılık limitleri sol panelde 100 TeV pp çarpıĢtırıcısı için, sağ panelde ise LHC için verilmiĢtir

Sinyal olarak HZ bozunum kanalı dikkate alınmıĢtır. Kesintisiz çizgi 0<  <1- , kesikli çizgi 0.0015<  <0.5 ve noktalı çizgi 0.015<  <0.15 akseptans aralıklarını gösterir.

ġekil 3.40 % 95 güvenilirlik düzeyinde  parametre uzayındaki duyarlılık limitleri sol panelde 100 TeV pp çarpıĢtırıcısı için, sağ panelde ise LHC için verilmiĢtir

Sinyal olarak HZ bozunum kanalı dikkate alınmıĢtır. Kesintisiz çizgi 0<  <1- , kesikli çizgi 0.0015<  <0.5 ve noktalı çizgi 0.015< <0.15 akseptans aralıklarını verir.

87

ġekil 3.41 % 95 güvenilirlik düzeyinde parametre uzayındaki duyarlılık limitleri sol panelde 100 TeV pp çarpıĢtırıcısı için, sağ panelde ise LHC için

verilmiĢtir

Sinyal olarak HZ bozunum kanalı dikkate alınmıĢtır. Kesintisiz çizgi 0<  <1- , kesikli çizgi 0.0015<  <0.5 ve noktalı çizgi 0.015<  <0.15 akseptans aralıklarını gösterir.

ġekil 3.38 incelendiğinde, gelecekteki 100 TeV proton-proton çarpıĢtırıcısında integre edilmiĢ luminosite değeri için LHC‟ye kıyasla, SM ötesi Higgs bağlaĢımlarının sınırlarında yaklaĢık 2.5 kat iyileĢme olduğu görülmektedir. Öte yandan ġekil 3.39-3.41 incelendiğinde ise sınırların LHC‟ye kıyasla 4.5 kat iyileĢtirildiği görülmektedir. Buna göre, gelecekteki 100 TeV proton-proton çarpıĢtırıcısında, Higgs sektöründeki yeni fiziği araĢtırmak için önemli bir iyileĢtirme sözkonusu olduğu sonucuna varılır.

88

Benzer Belgeler