4. UYGULAMA
4.3 Boşanma Veri Seti
56
AGHQ yöntemiyle yapılan analizlere modelde anlamsız olan değişkenler çıkarılarak devam edilirse:
Çizelge 4.21 Modelde sadece expind değişkeni varken AGHQ yöntemiyle GLMM için elde edilen sonuç
Katsayılar Tahmin Std. Hata Z değeri P
Sabit terim 3.10 0.11 29.47 < 0.00
expind -1.33 0.03 -40.91 < 0.00
AIC: 969.20
0.05 anlamlılık düzeyinde expind değişkeninin modele katkısı anlamlıdır. Modelin AIC değeri kurulan tüm modeller içerisinde en küçük olandır. Model
seızureŝ = 3.10 − 1.33(expind)
biçiminde tahmin edilir. expind değişkeni ile bağımlı değişken arasında ters yönlü bir ilişki olduğu görülmektedir. Tedavi periyodunda iken geçirilen nöbet sayısında ortalama 1.33 birimlik bir azalma olmaktadır.
57
yüksekokul veya fakülte bitiren 15 yaş üzerindeki kadın oranı, kurumsal olmayan 15 ve daha yukarı yaştaki toplam nüfus içerisinde erkeklerin işsizlik oranı (%) ve kurumsal olmayan 15 ve daha yukarı yaştaki toplam nüfus içerisinde kadınların istihdam oranı (%) değişkenleri yer almaktadır.
Boşanma oranı = (İlde o yıl içerisinde gerçekleşen boşanma sayısı / İl nüfusu)*100
Evlilik oranı = (İlde o yıl içerisinde yapılan evlilik sayısı / İl nüfusu)*100
Yüksekokul veya fakülte bitiren 15 yaş üzerindeki kadın oranı = (İlde o yıl içinde yüksekokul veya fakülte bitiren 15 yaş üzerindeki kadın sayısı / İl nüfusu)*100
Kurumsal olmayan 15 ve daha yukarı yaştaki toplam nüfus içerisinde erkeklerin işsizlik oranı = (15 ve daha yukarı yaştaki işsiz erkek sayısı / 15 ve daha yukarı yaştaki toplam nüfus)*100 ve
Kurumsal olmayan 15 ve daha yukarı yaştaki toplam nüfus içerisinde kadınların istihdam oranı = (15 ve daha yukarı yaştaki istihdam edilen kadın sayısı / 15 ve daha yukarı yaştaki toplam nüfus)*100
eşitliklerinden hesaplanmıştır. Bu iki değişkene ait veriler 26 bölge düzeyinde verildiğinden, iller hangi bölgenin içinde verilmişse o veriler analize alınmıştır.
Boşanma oranı bağımlı değişken, veri setindeki 15 il ise rasgele seçildiğinden rasgele değişkendir. Seçilen iller; Edirne, Muğla, Uşak, Eskişehir, Kocaeli, Ankara, Antalya, Kahramanmaraş, Kırşehir, Artvin, Gümüşhane, Iğdır, Hakkari, Mardin ve Şırnak’tır.
Veriler 2011-2014 yıllarına ait olup, rasgele değişken için kümelenmiş veri yapısı bulunmaktadır. Bağımlı değişken Gamma dağılımlıdır.
58
Veri setinin analizinde il değişkenleri 1’den 15’e kadar numaralandırılmış olup; yıl değişkeni 2011-2014 yılları için sırasıyla 1’den 4’e kadar numaralandırılmıştır.
Çizelge 4.22 Boşanma veri setine ait değişkenlerin özet istatistikleri
Değişken Min. 1st Qu. Medyan Ortalama 3rd Qu. Max.
Boşanma sayısı 30 171.25 636 1821.20 2113.75 11359
Boşanma oranı 0.01 0.07 0.15 0.14 0.22 0.28
İl nüfusu 132374 222904.75 471118.50 967833.18 1060933 5150072 Erkeğin ort. ilk
evlenme yaşı 25.10 25.90 26.75 26.69 27.20 29
Kadının ort. ilk
evlenme yaşı 21.90 22.60 23.40 23.36 24.18 24.90
Evlilik sayısı 829 1849.75 3298 7318.37 8902.50 37130
Evlilik oranı 0.57 0.71 0.74 0.76 0.82 0.93
Yüksekokul veya fakülte bitiren 15 yaş üzerindeki kadın sayısı
2400 5015 11987 42822.15 42345.25 364055
Yüksekokul veya fakülte bitiren 15 yaş üzerindeki kadın oranı
0.86 1.83 3.23 3.19 4.11 7.07
Erkeklerin
işsizlik oranı 1.10 2.30 2.65 3.25 3.80 7.30
Kadınların
istihdam oranı 3.20 11.53 14.45 13.80 17.85 21.50
En az il nüfusu 2011 yılında Gümüşhane’de iken, en fazla il nüfusu 2014 yılında Ankara’dadır. En az boşanma sayısı 30 (Hakkari-2011) iken, nüfusa oranlandığında en düşük boşanma oranı yine 2011 yılında Hakkari’de elde edilmiştir. En fazla boşanma sayısı 11359 (Ankara-2014) olup, nüfusa oranlandığında en yüksek boşanma oranı 2014 yılında Antalya’da elde edilmiştir. Ortalama ilk evlenme yaşları cinsiyete göre incelendiğinde; erkeğin ortalama ilk evlenme yaşı kadınınkinden büyüktür. Erkeğin ortalama ilk evlenme yaşının en küçük değeri 25.10 (Şırnak-2014) iken, en yüksek değeri 29 (Artvin-2013)’dur. Kadının ortalama ilk evlenme yaşının en küçük değeri 21.90 (Kahramanmaraş-2011-2012) olup, kadının ortalama ilk evlenme yaşının en yüksek değeri 24.90 (Artvin-2012-2013-2014)’dur. En az evlilik sayısı 829 ile 2014
59
yılında Gümüşhane’de iken, nüfusa oranlandığında en düşük evlilik oranı yine 2014 yılında Gümüşhane’de elde edilmiştir. En fazla evlilik 37130 ile 2014 yılında Ankara’da yapılmış olup, nüfusa oranlandığında en yüksek evlilik oranı ise 2012 yılında Iğdır’da elde edilmiştir. Yüksekokul veya fakülte bitiren 15 yaş üzerindeki kadın sayısı en az 2011 yılında Hakkari’de iken, nüfusa oranlandığında en düşük yüksekokul veya fakülte bitiren 15 yaş üzerindeki kadın oranı 2011 yılında Şırnak’tadır. Yüksekokul veya fakülte bitiren 15 yaş üzerindeki kadın sayısı en fazla 2014 yılında Ankara’da olup, yüksekokul veya fakülte bitiren 15 yaş üzerindeki kadın oranı da en yüksek 2014 yılında Ankara’da elde edilmiştir. En düşük erkek işsizlik oranı 2014 yılında Uşak’ta iken, en yüksek erkek işsizlik oranı 2014 yılında Mardin ve Şırnak’ta elde edilmiştir.
Kadınların istihdam oranı en düşük 2012 yılında Mardin ve Şırnak’ta iken, en yüksek kadın istihdam oranı Artvin ve Gümüşhane (2011-2012)’de elde edilmiştir (Çizelge 4.22).
Çizelge 4.23 Boşanma veri setindeki değişkenlerin birbirleriyle korelasyonları Boşanma
Oranı
Erk. Ort.
İlk Evl.
Yaşı
Kad. Ort.
İlk Evl.
Yaşı
Evl.
Oranı
Fak. Bit.
Kadın Oranı
Erk. İşs.
Oranı
Kad. İst.
Oranı Boşanma
Oranı 1 0.38** 0.37** 0.14 0.78** -0.64** 0.45**
Erk. Ort. İlk
Evl. Yaşı 0.38** 1 0.86** -0.31* 0.61** -0.48** 0.61**
Kad. Ort. İlk
Evl. Yaşı 0.37** 0.86** 1 -0.47** 0.71** -0.33** 0.34**
Evl. Oranı 0.14 -0.31* -0.47** 1 -0.24 0.15 -0.16 Fak. Bit.
Kadın Oranı 0.78** 0.61** 0.71** -0.24 1 -0.60** 0.40**
Erk. İşs.
Oranı -0.64** -0.48** -0.33** 0.15 -0.60** 1 -0.75**
Kad. İst.
Oranı 0.45** 0.61** 0.34** -0.16 0.40** -0.75** 1
** 0.01 anlamlılık düzeyinde korelasyon değeri istatistiksel olarak anlamlıdır.
* 0.05 anlamlılık düzeyinde korelasyon değeri istatistiksel olarak anlamlıdır.
60
Boşanma oranı ile erkeğin ortalama ilk evlenme yaşı arasında %38’lik istatistiksel olarak anlamlı doğrusal bir ilişki olduğu söylenebilir. Boşanma oranı ile kadının ortalama ilk evlenme yaşı arasında %37’lik istatistiksel olarak anlamlı doğrusal bir ilişki vardır. Burada kadın ve erkekler için ortalama ilk evlenme yaşları arttıkça boşanma oranının arttığı yorumu yapılabilir. Boşanma oranı ile evlilik oranı arasında anlamlı bir ilişki bulunmamaktadır. Boşanma oranı ile yüksekokul veya fakülte bitiren 15 yaş üzerindeki kadın oranı arasında %78’lik anlamlı doğrusal bir ilişki vardır. Yani, eğitimli kadın oranı arttıkça boşanma oranının arttığı yorumu yapılabilir. Boşanma oranı ile erkeklerin işsizlik oranı arasında %64’lük ters yönlü ve anlamlı doğrusal bir ilişki vardır. Boşanma oranı ile kadınların istihdam oranı arasında %45’lik anlamlı doğrusal bir ilişki bulunmaktadır. Erkeğin ortalama ilk evlenme yaşı ile toplam nüfus içerisinde istihdam edilen kadın oranı arasında %61’lik anlamlı doğrusal bir ilişki vardır. Buradan çalışan kadın oranı arttıkça erkeklerin ortalama ilk evlenme yaşının da arttığı yorumu yapılabilir. Erkeğin ortalama ilk evlenme yaşı ile toplam nüfus içerisinde işsiz erkek oranı arasında %48’lik ters yönlü ve anlamlı bir ilişki olduğu söylenebilir. Kadının ortalama ilk evlenme yaşı ile yüksekokul veya fakülte bitiren 15 yaş üzeri kadın oranı arasında %71’lik anlamlı bir ilişki bulunduğundan, eğitimli kadın oranı arttıkça kadınların ortalama ilk evlenme yaşının da arttığı yorumu yapılabilir. Toplam nüfus içerisinde erkeğin işsizlik oranı ile kadının istihdam oranı arasında %75’lik ters yönlü ve anlamlı bir ilişki vardır (Çizelge 4.23).
Veri setindeki değişkenler ve değişkenlerin birbirleriyle ilişkilerini inceledikten sonra GLMM yöntemleriyle analiz sonuçları elde edilmiştir. GLMM yöntemleri uygulanırken birim bağlantı seçildiğinde modelin neredeyse tanımsız olduğu uyarısı alındığından ters bağlantı seçilmiştir.
61
Çizelge 4.24 Boşanma veri seti için Laplace Yaklaşımıyla GLMM için elde edilen sonuç
Katsayılar Tahmin Std. Hata t değeri P
Sabit terim 9.93 23.32 0.43 0.67
Erk. Ort. İlk
Evl. Yaşı -2.03 1.01 -2.02 0.04
Kad. Ort. İlk
Evl. Yaşı 4.35 1.14 3.82 0.00
Evl. Oranı -7.06 4.35 -1.62 0.11
Fak. Bit. Kadın
Oranı 0.13 0.66 0.20 0.84
Erk. İşs. Oranı -0.61 0.30 -2.01 0.04
Kad. İst. Oranı 0.12 0.10 1.22 0.22
Yıl -0.68 0.32 -2.12 0.03
AIC: -279.00
Laplace yaklaşımıyla elde edilen sonuçlar incelenirse; 0.05 anlamlılık düzeyinde erkeğin ortalama ilk evlenme yaşı, kadının ortalama ilk evlenme yaşı, erkeklerin işsizlik oranı ve yıl değişkenlerinin modele katkıları anlamlıdır. AIC değeri ise -279 elde edilmiştir (Çizelge 4.24).
62
Çizelge 4.25 Boşanma veri seti için AGHQ yöntemiyle GLMM için elde edilen sonuç
Katsayılar Tahmin Std. Hata t değeri P
Sabit terim 2.76 24.66 0.11 0.91
Erk. Ort. İlk
Evl. Yaşı -1.85 1.37 -1.36 0.18
Kad. Ort. İlk
Evl. Yaşı 3.08 1.52 2.03 0.04
Evl. Oranı -6.55 5.97 -1.10 0.27
Fak. Bit. Kadın
Oranı -1.38 0.85 -1.63 0.10
Erk. İşs. Oranı -0.24 0.41 -0.58 0.56
Kad. İst. Oranı 0.02 0.13 0.14 0.89
Yıl 0.19 0.40 0.46 0.65
AIC: Hesaplanamadı.
AGHQ yönteminde quadrature nokta sayısına karar vermek için 10 ve 20 değerleriyle analizler yapılmıştır. İki durumda da aynı sonuçlar elde edildiğinden, quadrature nokta sayısı 10 iken elde edilen analiz sonuçları incelenmiştir.
Çizelge 4.25’teki sonuçlar incelenirse; sadece kadınların ortalama ilk evlenme yaşı değişkeninin modele katkısı anlamlıdır, AIC değeri elde edilememiştir.
63
Çizelge 4.26 Boşanma veri seti için PQL yöntemiyle GLMM için elde edilen sonuç
Katsayılar Tahmin Std. Hata t değeri P
Sabit terim -9.08 21.83 -0.42 0.68
Erk. Ort. İlk
Evl. Yaşı -1.69 1.17 -1.45 0.16
Kad. Ort. İlk
Evl. Yaşı 3.32 1.30 2.55 0.02
Evl. Oranı -5.80 5.10 -1.14 0.26
Fak. Bit. Kadın
Oranı -0.47 0.75 -0.62 0.54
Erk. İşs. Oranı -0.44 0.35 -1.27 0.21
Kad. İst. Oranı 0.06 0.11 0.52 0.61
Yıl -0.28 0.36 -0.77 0.45
AIC değeri hesaplanmıyor.
Çizelge 4.26’da yer alan PQL yöntemiyle GLMM için elde edilen sonuçlar incelendiğinde; 0.05 anlamlılık düzeyinde sadece kadınların ortalama ilk evlenme yaşı değişkeninin modele katkısı anlamlı iken, diğer bağımsız değişkenlerin modele katkısı anlamlı değildir.
64
Çizelge 4.27 Boşanma veri setinde üç farklı model için bağımsız değişkenlerin katsayı tahminleri, standart hataları ve P değerleri
Yöntemler\Bağımsız Değişkenler
Erk.
Ort.
İlk Evl.
Yaşı
Kad.
Ort.
İlk Evl.
Yaşı
Evl.
Oranı
Fak.
Bit.
Kadın Oranı
Erk.
İşs.
Oranı
Kad.
İst.
Oranı Yıl
GLMM-Laplace Yaklaşımı
Katsayı Değeri (Standart Hata)
-2.03 (1.01)
4.35 (1.14)
-7.06 (4.35)
0.13 (0.66)
-0.60 (0.30)
0.12 (0.10)
-0.68 (0.32) P değeri 0.04 0.00 0.11 0.84 0.04 0.22 0.03
GLMM-AGHQ Yöntemi
Katsayı Değeri (Standart Hata)
-1.85 (1.37)
3.08 (1.52)
-6.55 (5.97)
-1.38 (0.85)
-0.24 (0.41)
0.02 (0.13)
0.19 (0.40) P değeri 0.18 0.04 0.27 0.10 0.56 0.89 0.65
GLMM-PQL Yöntemi
Katsayı Değeri (Standart Hata)
-1.69 (1.17)
3.32 (1.30)
-5.80 (5.10)
-0.47 (0.75)
-0.44 (0.35)
0.06 (0.11)
-0.28 (0.36) P değeri 0.16 0.02 0.26 0.54 0.21 0.61 0.45
Laplace yaklaşımı ile yapılan analizler sonucunda erkeklerin ortalama ilk evlenme yaşı, kadınların ortalama ilk evlenme yaşı, erkeklerin işsizlik oranı ve yıl değişkenleri modelde anlamlı iken; AGHQ ve PQL yöntemlerinde sadece kadınların ortalama ilk evlenme yaşı değişkeni anlamlıdır. Ayrıca Laplace yaklaşımında katsayı tahminlerinin standart hataları diğer yöntemlere göre daha küçük elde edilmiştir (Çizelge 4.27).
AGHQ yöntemi sonucunda bazı uyarı mesajları alınmış olup, bu kısıtlar nedeniyle AIC değeri elde edilememiş olabilir. Dolayısıyla AIC değerlerine göre karşılaştırma yapılamamaktadır. Değişkenlerin anlamlılığı ve standart hataları bakımından Laplace yaklaşımıyla analizlere devam edilmiştir.
65
Laplace yaklaşımıyla yapılan analizlere modelde anlamsız olan değişkenler çıkarılarak devam edildiğinde AIC değeri -287.20 elde edilmiş olup, modelde daha önce anlamlı olan erkeklerin ortalama ilk evlenme yaşı ve erkeklerin işsizlik oranı değişkenlerinin modele katkısı anlamsızdır. Anlamsız olan bu değişkenler de modelden çıkarılarak tekrar analiz yapıldığında AIC değeri -286.20 elde edilmiş olup, modelde kalan tüm değişkenlerin modele katkıları anlamlıdır. Ancak bir önceki modelin AIC değeri daha küçük olduğundan, erkeklerin ortalama ilk evlenme yaşı ve erkeklerin işsizlik oranı değişkenlerinin de modelde yer alması daha uygundur. Bu değişkenlerin P değerleri sırasıyla 0.07 ve 0.06 olup, 0.10 anlamlılık düzeyinde erkeklerin ortalama ilk evlenme yaşı ve erkeklerin işsizlik oranı değişkenlerinin de modelde anlamlı olduğu söylenebilir.
Sonuç olarak veriye en uygun olan model
𝐵𝑜ş𝑎𝑛𝑚𝑎 𝑜𝑟𝑎𝑛𝚤
̂ = 16.83 − 1.80 ( 𝐸𝑟𝑘. 𝑂𝑟𝑡.
İ𝑙𝑘 𝐸𝑣𝑙. 𝑌𝑎ş𝚤) + 3.59 ( 𝐾𝑎𝑑. 𝑂𝑟𝑡.
İ𝑙𝑘 𝐸𝑣𝑙. 𝑌𝑎ş𝚤)
− 0.55 (𝐸𝑟𝑘. İş𝑠.
𝑂𝑟𝑎𝑛𝚤 ) − 0.44(𝑌𝚤𝑙)
biçiminde yazılabilir. Elde edilen model tahmini incelenirse; erkeğin ortalama ilk evlenme yaşı, erkek işsizlik oranı ve yıl değişkenleri negatif katsayıya sahip iken;
kadının ortalama ilk evlenme yaşı pozitif katsayıya sahiptir. Diğer değişkenler sabit alınmak üzere;
Erkeğin ortalama ilk evlenme yaşı bir birim arttığında boşanma oranı 1.80 birim oranında azalmakta,
Kadının ortalama ilk evlenme yaşı bir birim arttığında boşanma oranı 3.59 birim oranında artmakta,
Erkek işsizlik oranı bir birim arttığında boşanma oranı 0.55 birim oranında azalmakta,
Yıl bir birim arttığında boşanma oranı 0.44 birim oranında azalmaktadır.
66