No final do século XIX, com a crescente solidificação das ciências sociais, principiaram-se as controvérsias em torno da aplicabilidade direta dos métodos e dos procedimentos desenvolvidos pelas ciências naturais às pesquisas em ciências sociais. No século XX, apareceram os primeiros pensadores que tentaram instituir uma diferença entre a metafísica e a ciência. Resquícios dessas querelas metodológicas entre as concepções objetivistas racionalistas e subjetivistas relativistas parecem ainda existir; sejam tais concepções complementares ou divergentes, o debate tende a continuar.
Nesse contexto, um pesquisador na área de educação matemática opta por métodos de pesquisas que forneçam informações sobre a prática social para não somente conhecê-la, mas também, se possível, transformá-la. Dependendo dos objetivos, o investigador caminha sob a direção de métodos qualitativos e ou quantitativos. Em nossa investigação, objetivamos conhecer os traçados, as paradas, as velocidades, as acelerações, os enfoques, as dimensões espaciais e temporais, as categorias que podem surgir, as inter-relações, as variáveis e o mapeamento das pesquisas relacionadas ao ensino e à aprendizagem de inequações.
Assim, apresentamos o tipo de pesquisa pela qual optamos, os motivos que nos levaram a seguir por esse caminho e o que pretendemos quando trilhamos esse tipo de investigação. Nosso trabalho é do tipo bibliográfico, pois a fonte de pesquisa está ancorada em documentos científicos impressos ou publicados por meio de outras mídias, como CD-ROM, sites de internet, entre outras, e apresenta característica histórica, pois resgata uma trajetória da pesquisa sobre o ensino e a aprendizagem de inequações que vai desde 1991 até julho de 2011. Então, nossa metodologia de pesquisa é histórico-bibliográfica, de métodos mistos, isto é, quanti-qualitativa e sob a modalidade de análise do tipo estado da arte. Caracterizamos histórico-bibliográfica no sentido de Fiorentini e Lorenzato (2007).
Essa modalidade de estudo compreende tanto os estudos tipicamente históricos ou estudos analítico-descritivos de documentos ou produções culturais quanto os do tipo “pesquisa do estado-da-arte”, sobretudo quando “procuram inventariar, sistematizar e avaliar a produção científica numa determinada área (ou tema) de conhecimento” (FIORENTINI,1994, p.32) (p.71)
Buscamos entender os caminhos seguidos pelas publicações, identificando tendências, temáticas, épocas de maior e menor quantidade de publicações e eventos científicos que propiciaram o debate sobre esse tema e que elucidem o movimento não linear de tais pesquisas. Entretanto, há interesse em categorizar e destacar características que possibilitam uma análise mais profunda, que desvelem necessidades de investigações futuras, que provoquem recortes ainda não revelados, capazes de trazer à tona questões implícitas a essas investigações já realizadas.
Este capítulo objetiva apresentar nossa escolha segundo nossos objetivos, quanto ao tipo de pesquisa e ao método de coleta e análise de dados. (cf. Fig.11)
Figura 11 - Diagrama representativo da nossa opção quanto ao campo a ser investigado, à coleta e à análise de dados
inicial: levantamento dos elementos existentes em relação ao tema por meio de uma leitura “diagonal”;
catalogação de alguns dados por meio de três tabelas, isolando elementos que, depois, deram origem à primeira classificação;
exploração da tabela 1 quanto aos dados bibliográficos: leitura, releitura e categorização com base nos dados bibliográficos obtidos dos artigos publicados em revistas, anais de eventos e teses;
análise da tabela 2 referente a metodologia de pesquisa, objetivos e enfoques teóricos: novas categorizações foram obtidas com base nos dados oferecidos só por essa tabela, além de uma investigação por comparação à fase anterior;
análise da tabela 3, que trata dos resultados: novas categorias surgiram, e uma triangulação de dados foi realizada com as etapas anteriores;
revisão e refinamento dos dados obtidos.
Figura 12: Fases da investigação
Apesar de não termos a intenção de metanalisar os documentos selecionados, procuramos desvendar e trazer à superfície o máximo de informações que outros pesquisadores pudessem utilizar com o fim de aprofundar e ou balisar novas pesquisas.
Gostaríamos de deter-nos aqui à questão da abordagem metodológica tomando as palavras de Pires (2010) segundo a qual:
[ ]eu não associo à metodologia a um enquadramento teórico particular, mesmo que algum deles pareça privilegiar ocasionalmente certas escolhas metodológicas...[ ].
Para mim, o termo metodologia designa uma reflexão trans-teórica e
trans-disciplinar da prática de pesquisa (p.88).
Um dos temas mais discutidos nas áreas das ciências, principalmente as sociais, no tocante à pesquisa, abarca a questão das novas abordagens metodológicas. A busca por opções metodológicas alternativas relaciona-se com a necessidade de, em vista da dinâmica e complexidade da realidade social, abordá-la de uma forma diferente daquela própria das ciências naturais. Uma questão que emerge é si a pesquisa qualitativa pode ser caracterizada por uma posição epistemológica única. Para Pires (2010) tal posicionamento não precisa ser único. Porém, para Gamboa (2002) “Em todo processo de conhecimentos, manifesta-se uma estrutura de pensamento que inclui conteúdos filosóficos, lógicos, epistemológicos e técnicos” (p.69). Ainda para ele:
Nesse processo em que todos os fatos e conceitos entram num movimento recíproco e se elucidam mutuamente, e a totalidade alcança sua ‘concreticidade’, encontra-se implícita uma diversidade de elementos articulados que é possível elucidar mediante o ‘esquema paradigmático’ (p.70).
Nesse contexto o autor aponta que tais elementos podem ser organizados em níveis e grupos de articulação:
Técnicos-instrumentais - diz respeito aos processos de coleta, registro, organização, tratamento dos dados.
Metodológicos - se relaciona aos passos, procedimentos e maneiras de abordar e tratar o objeto de investigação.
Teóricos - pode-se citar os fenômenos educativos e sociais privilegiados, os núcleos conceituais básicos e outros.
Epistemológicos - se referem aos critérios de “cientificidade”, como concepções da ciência, dos requisitos da prova ou da validez, da causalidade etc.
Não temos a intenção de abrir uma discussão na linha epistemológica científica, porém na elaboração desse trabalho foram sendo alinhavadas algumas correntes filosóficas como, por exemplo, a Dialética e a Complexidade. A primeira, de acordo com Marchi:
A lógica dialética constitui uma oposição à lógica formal positiva, pois procura ir além da contemplação e da fragmentação. A lógica dialética intenta compreender a realidade total, não de maneira
1983). Neste aspecto Marx ampliou o uso da dialética ao adotá-la como método para tecer críticas ao sistema capitalista. A dialética então se consolidou como uma alternativa metodológica para compreender a realidade (MARCHI, 2011, p.8).
Quanto à Complexidade o mesmo autor indica:
[ ] destaca a necessidade da ciência em conhecer-se, de repensar-se não mais isolada, mas tecida num contexto cultural e histórico. Morin é um dos autores que mais tem se debruçado sobre a necessidade da complexidade. Para este autor a ideia não é excluir a ordem, o estático, ou o equilíbrio, mas sim, incluir a desordem, o dinâmico, os desequilíbrios, ou seja, perceber que a natureza é complexa e que situações de ordem e equilíbrio são apenas mais um estado dentro da dinâmica do fluxo (MARCHI, 2011, p.10).