YSA yönteminin Q kestirimi amacıyla arazide toplanmış sismik yansıma verilerine uygulanabilmesi için yapay verilerin arazide toplanan verilerin genel olarak özelliklerini taşıması gerekmektedir. Arazi verisinin genel özelliklerini taşıyan yapay veriler ile oluşturulan YSA modeli gerçek veride Q kestiriminde kullanılabilir. Bölüm 5’de çalışma alanı ve arazide yapılan sismik yansıma çalışmaları ayrıntılı bir şekilde verilmiştir. Bu bilgilere ilave olarak yapay verilerde kullanılmak üzere sahada toplanan sismik yansıma verilerinin gürültü özellikleri incelenmiştir. Şekil 4.26’da zaman ortamında renkli gürültüler görülmektedir. Mavi olarak görülen veri arazi verisinde gözlenmiş gürültü kaydıdır.
Şekil 4.26. Zaman ortamında a) Arazide toplanan kayıtlarda gözlenen veriye ait gürültü b) Filtrelenmiş arazide gözlenen gürültü c) Üretilen renkli gürültü
Arazide toplanan kayıtlarda gözlenen gürültünün genlik spektrumu şekil 4.27’de görülmektedir. Gerçek veride gözlenen gürültülerin belirli frekans aralığına sahip renkli tip gürültü özelliği gösterdiği görülmektedir. Arazi verisinde gözlenen gürültünün spektrumda diğer gürültülü kısımlara nazaran baskın olan kısım için filtreleme işlemi yapılmıştır. Yapılan filtreleme sonucu elde edilen veri zaman (Şekil 4.26) ve frekans ortamında (Şekil 4.27) kırmızı çizgi ile gösterilmektedir.
Şekil 4.27. Gürültülere ait genlik spektrumları. Mavi çizgi: Arazi verisinde gözlenen gürültüyü, kırmızı çizgi: filtrelenmiş gözlenen gürültüyü ve yeşil çizgi: üretilen renkli gürültüyü göstermektedir
Arazide toplanmış ve filtrelenmiş gürültü kayıtları için Welch yöntemini kullanarak Güç Spektral Yoğunluğu (Power Spectral Density - PSD) hesaplanmıştır (Şekil 4.28). Güç spektrumu, Fourier dönüşümünü takip eden bir ortalama alma süreci sonunda hesaplanırsa, bu işlem ortalama periyodogram olarak adlandırılmaktadır. Ortalama alma işlemi biri diğerini örtecek şekilde parçaların ayrı ayrı işlenip sonuçlarının ortalamasının alınması şeklinde uygulanır. Ortalama periyodogram değerlendirilmesi için kullanılan en popüler yöntemlerden birisi Welch yöntemidir. Bu yöntemde zaman serisinin üst üste çakışacak şekilde bölümlere ayrılır. Her bölümün periodogramının ortalaması alınır. Yöntem klasik spektral kestirim yöntemi olarak bilinmektedir (Welch, 1967; Stoica, 1997).
Şekil 4.28. Welch yöntemi kullanılarak hesaplanan güç yoğunluğu spektrumu
Şekil 4.28’de mavi ile görülen çizgi arazi verisindeki gürültüye ait güç yoğunluğu spektrumudur (GYS). Kırmızı ise arazi verisindeki gürültüye filtre uygulanmış verinin GYS’dir. Yapay verilerin oluşturulması için üretilecek renkli gürültünün Şekil 4.28’de görülen kırmızı çizgi şeklinde olması beklenmektedir. Üretilecek renkli gürültü, kırmızı GYS karakterinde ise arazi verisindeki renkli gürültü özelliğini taşıyacaktır. Bu durumda aynı filtre güç spektrumu gibi özellikleri ile beyaz gürültü kullanılarak renkli gürültü üretilmektedir (Ergintav 1993; Ergintav 1997). Şekil 4.26 ve şekil 4.27’de üretilen renkli gürültünün zaman ve frekans ortamında şekli görülmektedir (yeşil çizgi). Üretilen renkli gürültünün Welch yaklaşımı ile hesaplanan GYS özellikleri ile istenen (kırmızı çizgi) GYS oldukça yakın olduğu görülmektedir. Bu durumda üretilecek renkli gürültüler istenen karakterde olacaktır.
YSA yöntemi Q parametresinin kestiriminde gürültü içeren ve içermeyen durumlar için oldukça başarılı sonuçlar vermiştir. En uygun modeli bulmak için birçok testler yapılmıştır. Bu testler sonucunda en uygun modelde girdi 3 parametreden oluşmaktadır. Gerçek verilerden Q kestirimi için oluşturulacak YSA modelinde önceki testlerde en iyi sonuçları veren girdi parametreleri kullanılmıştır.
YSA yönteminin uygulanmasında ilk aşamalardan biri veri setini eğitim ve test olmak üzere ikiye ayırmaktır. Eğitim ve test veri seti belirlendikten sonra en uygun
YSA modeli araştırılır. En iyi sonuçları veren model gerçek veri setine uygulanır. Yapay verilerin üretiminde kullanılan değerler aşağıdadır;
- Frekans; 30, 50 ve 70 Hz
- Ortamın Hızı; 1400, 1700 ve 2400 m/sn
- Yakın İz Mesafesi; 250, 300, 350 ve 400 metre
- Uzak İz Mesafesi; Yakın İz Mesafesi + 5, 10, 20, 30, 40, 50, 80 ve 100 - Q Değerleri; 5, 6, 7, 8,……….28, 29 ve 30
- Toplamda sönüme uğramış dalgacık sayısı = 3 (Frekans) x 3 (Ortamın Hızı) x 4 (Yakın İz Mesafesi) x 8 (Uzak İz Mesafesi) x 26 (Q Değeri) = 7488
Üretilen yapay verilerin %80’i (5990 yapay iz) eğitim verisi, %20’si (1498 yapay iz) ise test verisi olarak kullanılmıştır. Gürültü içeren ve içermeyen yapay veri setlerinde kullanılan eğitim algoritmaları kullanılmıştır. Şekil 4.29’da bahsi geçen eğitim algoritmalarının nöron sayılarına karşılık ortalama karesel hata miktarı görülmektedir. Benzer şekilde tablo 4.10’da eğitim algoritmalarına ait eğitim ve test sonuçlarının nöron sayılarına karşılık ortalama karesel hata değerleri görülmektedir. Buna göre en iyi sonuçları Levenberg-Marquardt eğitim algoritmasına ait 20 nöronlu model vermektedir.
Şekil 4.29. Arazi verilerinin özelliklerinde üretilen yapay verilerin YSA öğrenme algoritmalarına ait performans grafikleri. Modellerin nöron sayılarına karşılık göstermiş oldukları ortalama karesel hata miktarları
Tablo 4.10. Arazi verilerinin özelliklerinde üretilen yapay veriler için öğrenme algoritmasına karşılık gelen nöron sayılarının eğitim ve test verilerindeki ortalama karesel hata. Gri renkli zeminler öğrenme algoritmasındaki en iyi sonucu göstermektedir. ‘*’ işareti ise en iyi performanslı modeli göstermektedir
Algoritma
YSA yapısı CGF SCG OSS BFG LM
E ği ti m ( H at a) 0 nöronlu 0,009879 0,009879 0,009879 0,009879 0,010530 2 nöronlu 0,006927 0,006627 0,007827 0,004527 0,004366 4 nöronlu 0,004564 0,004119 0,004494 0,004260 0,004142 6 nöronlu 0,004289 0,003527 0,004351 0,003989 0,003500 8 nöronlu 0,004376 0,003912 0,004138 0,003912 0,003855 10 nöronlu 0,004187 0,003564 0,003732 0,003515 0,003340 12 nöronlu 0,003559 0,003282 0,003708 0,003189 0,003046 14 nöronlu 0,003491 0,003168 0,003446 0,003106 0,002982 16 nöronlu 0,003345 0,003143 0,003527 0,003180 0,002887 18 nöronlu 0,003132 0,002919 0,002920 0,003077 0,002880 20 nöronlu 0,003607 0,003074 0,003289 0,003070 0,002764 22 nöronlu 0,003440 0,002928 0,003143 0,003033 0,002716* T es t (H at a ) 0 nöronlu 0,010370 0,010379 0,010371 0,010367 0,010377 2 nöronlu 0,007036 0,006536 0,007836 0,004536 0,004192 4 nöronlu 0,004702 0,004175 0,004550 0,004216 0,003885 6 nöronlu 0,004505 0,003844 0,004507 0,004135 0,003484 8 nöronlu 0,004452 0,003989 0,004254 0,004208 0,003778 10 nöronlu 0,004309 0,003806 0,003973 0,003757 0,003377 12 nöronlu 0,003935 0,003457 0,003883 0,003305 0,003097 14 nöronlu 0,003681 0,003358 0,003636 0,003306 0,003056 16 nöronlu 0,003685 0,003283 0,003667 0,003310 0,002986 18 nöronlu 0,003584 0,003270 0,003271 0,003284 0,002982 20 nöronlu 0,003695 0,003222 0,003406 0,003287 0,002920* 22 nöronlu 0,003640 0,003198 0,003394 0,003293 0,002949
Arazide toplanmış olan yüksek ayrımlı sismik yansıma verilerinden Q kestirimi için 20 nöronlu Levenberg-Marquardt öğrenme algoritması ile oluşturulan YSA modeli kullanılmıştır. Gerçek arazi verisinde yakın ve uzak iz dalgacıklarının YSA girdisi olarak kullanılacak dalga genişliği farkı, enerji farkları ve dalgacıkların arasındaki mesafe değerleri bulunmuştur. Bu 3 değer YSA modelinde girdi olarak kullanılarak arazide toplanmış sismik yansıma verilerinden Q parametresinin kestirimi yapılmıştır.
4.6. Yapay Verilerde Q Kestirim Yöntemlerinin Karşılaştırılması
Yapay veriler, yöntemlerin test edilmesi, karşılaştırılması ve gerçek sismik yansıma verileri için kriterlerin çıkarılması amacıyla kullanılmıştır. Kestirimde kullanılan yöntemler için MATLAB ortamında programlar yazılarak yapay verilerde test edilmiştir. Gürültü içermeyen yapay verilerde en iyi kestirim sonuçlarını YSA yöntemi vermiştir. Bu yöntemi sırasıyla Wiener süzgeç, spektral oran ve genlik azalım yöntemi takip etmektedir. Gürültü içeriklerine göre yapılan kestirim sonuçlarında yine YSA yöntemi diğer yöntemlere nazaran daha yüksek kestirim başarısı göstermektedir. Yapay verideki gürültü içeriğinin artmasıyla yöntemlerin başarı oranları azalmaktadır. Özellikle genlik azalım yöntemi diğer yöntemlere nazaran gürültüye daha duyarlı olduğu görülmüştür. Wiener süzgeç yöntemi gürültü içeren verilerin kestirimde spektral oran yöntemine göre nispeten daha yüksek kestirim başarısı göstermektedir. Kestirim yöntemlerinin yapay verideki başarı performansları gerçek veride de benzer şekilde olması düşünülmektedir.
BÖLÜM 5. KESTİRİM YÖNTEMLERİNİN GERÇEK ARAZİ
VERİLERİNE UYGULANMASI
Bu bölümde İstanbul ili, Arnavutköy ilçesi, Yeniköy mahallesinde toplanan yüksek ayrımlı sismik yansıma verilerine genlik azalım, spektral oran, Wiener süzgeç ve YSA yöntemleri kullanılarak Q parametre kestirimi yapılmıştır. İlk olarak çalışma alanının coğrafik konumu, morfolojisi ve diğer çevresel özellikleri tanımlanmış, bölgenin ve çalışma alanının jeolojisi anlatılmıştır. Çalışmada kullanılan sismik yansıma hattının ve toplanan verilerin özellikleri belirtilmiş ve toplanan veriye bahsi geçen kestirim yöntemleri uygulanmıştır. Her bir yöntem için elde edilen sonuçlara standart sapma ve güven aralığı analizleri yapılarak yöntemlerin performansları incelenmiştir. Kullanılan verilerin gürültü seviyeleri, yapay ve gerçek verideki yöntemlerin performansları ve istatistik analiz sonuçları dikkate alınarak çalışma alanı için Q kestirimleri tanımlanmıştır. Çalışma alanında önceden yapılan çalışmalar sonucunda elde edilmiş olan litoloji ve bazı fiziksel özellikler ile kestirilen Q değerlerinin ilişkisi incelenmiştir.