• Sonuç bulunamadı

BÖLÜM III: YÖNTEM

3.3. Veri Toplama Araçları ve Uygulamalar

3.3.2. Analitik Geometri Doğru Durumları Testi

ÇalıĢmanın odağı, 12.sınıf öğrencilerinin, doğruların birbirine göre durumlarındaki temsil geçiĢlerinin Krutetskii düĢünme yapıları bağlamında incelenmesidir. Bundan dolayı, öğrencilerin doğru durumları ile ilgili sorulardaki çözümlerinde Ģekil (görsel) temsilinden formüle (cebirsele) ya da formül temsilinden Ģekil temsiline olan temsil geçiĢlerini ve çözümlerdeki temsil tercihlerini Krutetskii düĢünme yapıları bağlamında incelemek amacıyla bir veri toplama aracı oluĢturulmasına karar verilmiĢtir. Bu amaca yönelik hazırlanan Analitik Geometri Doğru Durumları Testi‟nin (AGDDT)

ġekil Durum Formül

Formül ġekil Durum

ax+by+c₁=0 5x-2y-7=0 ax+by+c₂=0 5x-2y-1=0 ax+by+c₃=0 5x-2y+4=0

45

oluĢturulması için ders kitaplarından, çeĢitli dershanelerin yayınladığı kaynak kitaplardan, sınav sorularından faydalanılarak özel toplanan 62 sorudan seçimler yapılmıĢtır. Bu 62 soru yaklaĢık 200 sorudan derlenmiĢtir. Bu 200 soru incelendiğinde, soruların yaklaĢık olarak %50‟sinin kesiĢen sorularla ilgili, %35‟inin paralel sorularla ilgili ve %15‟inin de çakıĢık sorularla ilgili olduğu görülmüĢtür. 200 sorudan 62 soru ve 62 sorudan da 16 soru bu oran gözetilerek oluĢturulmuĢtur. 62 sorudan 16‟Ģarlık bir soru grubu ile oluĢan AGDDT ile öğrencilerin temsiller arası geçiĢ becerileri incelenmiĢtir. Klasik sorular Ģeklinde tasarlanan AGDDT, doğruların birbiri ile kesiĢmesi, paralelliği ve çakıĢıklığı ile ilgili 8‟i cebirsel (formül temsili) ve 8‟i görsel (Ģekil temsilli) olan toplam 16 soru içermektedir. Formül temsili ile Ģekil içermeyen, formüller ve denklemler yani cebirsel ifadeler içeren sorular kastedilmektedir. ġekil temsili ile öncelikle soruya baktığımızda ilk önce Ģekil gördüğümüz, cebirsel ifadesi olmayan ya da cebirsel ifadesi az olan soru kastedilmektedir. Tablo 3.8‟de 16 sorunun doğru durumları ile soru temsilleri verilmiĢtir.

Tablo 3.8.

Analitik Geometri Doğru Durumları Testinde Doğru Durumu ve Soru Temsili

Soru No Doğru Durumu Soru Temsili 1. Soru KesiĢen Doğrular Formül 2. Soru KesiĢen Doğrular ġekil 3. Soru Paralel Doğrular Formül 4. Soru KesiĢen Doğrular ġekil 5. Soru ÇakıĢık Doğrular Formül 6. Soru Paralel Doğrular ġekil 7. Soru ÇakıĢık Doğrular Formül 8. Soru KesiĢen Doğrular ġekil 9. Soru Paralel Doğrular Formül 10. Soru KesiĢen Doğrular ġekil 11. Soru KesiĢen Doğrular ġekil 12. Soru KesiĢen Doğrular Formül 13. Soru KesiĢen Doğrular Formül 14. Soru Paralel Doğrular Formül 15. Soru Paralel Doğrular ġekil 16. Soru Paralel Doğrular ġekil

46

AGDDT‟deki sorulara birer örnek ġekil 3.1 ve ġekil 3.2‟de görülmektedir.

Analitik düzlemde denklemleri 2x- 3y + t= 0 ve ax + 6y + 2=0 olan doğruların sonsuz çözümü olduğuna göre, a+ t toplamı kaçtır?

ġekil 3.1.ÇakıĢık Doğrularla Ġlgili Formül Temsilli 5.Soru

d₁, d₂, d₃ doğruları K(x,y) noktasında kesiĢmektedir. ġekle göre x ile y arasındaki bağıntının denklemini yazınız.

ġekil 3.2. KesiĢen Doğrularla Ġlgili ġekil Temsilli 11.Soru

Testin analizinde; formül ve Ģekil temsilli soruların çözümüne bakılarak temsiller arası geçiĢ incelenmiĢtir ve bulgular kısmında ayrıntılı olarak yer almaktadır.

3.3.2.1. Analitik Geometri Doğru Durumları Testi Deneme AĢaması

Analitik Geometri Doğru Durumları Testi için, Milli Eğitim Bakanlığı Analitik Geometri Dersi Öğretim Programındaki kazanımlara bağlı kalarak, ilgili alan yazın çalıĢmalarının ıĢığında uzmanlarla beraber, araĢtırmanın amacına hizmet edecek 16 soru seçilmiĢtir. 16 soruluk Analitik Geometri Doğru Durumları Testi deneme çalıĢması; çalıĢma grubu dıĢında ve çalıĢma grubu ile benzer özellik taĢıyan 23 kiĢilik baĢka 12. sınıf öğrencilerine uygulanmıĢtır. Yapılan deneme çalıĢması ile testin

4 d₁ 4 3 0 K(x,y) 3 d₂ d₃ y x

47

uygulama süresi, anlaĢılmayan soruların düzeltilmesi, sorulardaki eksikliklerin belirlenip düzeltilmesi, öğrencilerin çözüm süreçlerinin incelenmesi ve benzer özellikleri taĢıyan soruların belirlenmesi, uzman görüĢlerine de baĢvurularak sağlanmıĢ olup, gerçek uygulamaya yönelik fikir edinilmiĢtir. Deneme çalıĢması sonucunda testin uygulama süresinin 40 dakikada tamamlandığı gözlenmiĢ, gerçek uygulama için de bu süre araĢtırmacıya referans olmuĢtur.

Ayrıca deneme çalıĢmasında yönergede uyarı olmasına rağmen, öğrencilerin soruların hepsini doğru yapma kaygısıyla sonuçlarını arkadaĢlarıyla karĢılaĢtırdıkları gözlendiğinden, gerçek çalıĢmada öğrencilerin performanslarına bir not verilmeyeceği çok iyi açıklanmıĢ ve öğrencilerin soruları bireysel olarak çözmeleri sağlanmıĢtır. 3.3.2.2. Analitik Geometri Doğru Durumları Testi Geçerlik ve Güvenirlik ÇalıĢmaları

Kapsam Geçerliliği: Analitik Geometri Doğru Durumları Testi hazırlanırken doğruların birbirlerine göre durumlarıyla ilgili çeĢitli ders ve dershane kitaplarından, yazılı sınavlardan 62 adet soru alınarak bir soru havuzu oluĢturulmuĢtur. Uzman görüĢleri ve tartıĢmaları ile soru sayısı 30‟a düĢürülmüĢtür. Bu sorular araĢtırma grubunun özelliğini taĢıyan 23 kiĢiye uygulanmıĢ ve yapılan analizler sonucunda araĢtırmanın amacına hizmet edecek 16 soru seçilmiĢtir. Test için soru seçimi yapılırken araĢtırma sorusu doğrultusunda iki veya daha fazla doğrunun kesiĢen, çakıĢık ve paralel olmasıyla ilgili cebirsel ve görsel sorulara yer verilmiĢtir, böylelikle testteki her bir sorunun ve bir bütün olarak testin maksadına hizmet etmesine çalıĢılmıĢtır (Tekin, 2003). Doğruların birbirine göre durumlarında cebirsel ve görsel sorulara iliĢkin en az birer örnek verilmeye çalıĢılmıĢ ve üç matematik öğretmeni ve alanında doktora yapmıĢ üç uzman görüĢü ile analitik geometri doğru durumları testinin kapsam geçerliliğine sahip olduğu tespit edilmiĢtir.

Analitik geometri doğru durumları testinde formül temsilli ve Ģekil temsilli sorulara birer örnek ġekil 3.3 ve ġekil 3.4‟te görülmektedir.

48 Analitik düzlemde ve denklemlerinin belirttiği doğrular çakıĢıktır. Buna göre, a+b toplamı kaçtır?

ġekil 3.3. Doğruların ÇakıĢık Olması Ġle Ġlgili Formül Temsilli Yedinci Soru

Analitik düzlemin bir parçası olan yukarıdaki Ģekil birim karelerden oluĢmaktadır. A noktasının koordinatları (-2, -5) dir. Verilenlere göre, hangi iki doğrunun kesiĢim noktasının koordinatları (3, -3) dür?

ġekil 3.4. Doğruların KesiĢmesi Ġle Ġlgili ġekil Temsilli Onuncu Soru

Görünüş Geçerliği: Bir testin görünüĢ geçerliği, o testin ölçmek istediği Ģeyi ölçüyor görünmesidir (Tekin, 2003). Bundan dolayı, Analitik Geometri Doğru Durumları Testi, çeĢitli kitaplardan alınan, doğruların birbirine göre durumlarıyla ilgili 8‟i cebirsel, 8‟i görsel sorulardan oluĢturulmuĢ ve uzman görüĢüne sunulmuĢtur. Üç matematik öğretmeni ve bir matematik eğitimcisi tarafından kontrol edilen testin görünüĢ geçerliliğine sahip olduğu belirtilmiĢtir.

Güvenirlik: Analitik geometri doğru durumları testinin güvenirliliğini belirlemek için bu testi cevaplayan öğrencilerin cevap kâğıtlarından rastgele 8 kâğıt seçilmiĢtir. Seçilen bu kâğıtlar, analitik geometri dersine vakıf beĢ uzman tarafından değerlendirilmiĢtir. Değerlendirmede uzmanlar, 8 öğrencinin her bir sorudaki çözümlerini (Ģekil, formül ya da ikisi beraber-karma) kodlamıĢlardır. ġekil kodu; geometri kurallarını kullanma, Ģekil üzerine ek çizimler yapma, yeni Ģekil çizme; formül kodu; cebirsel iĢlem yapma; karma kod her iki yöntemi kullanma anlamındadır. Yapılan değerlendirmeler sonucunda cevap kâğıtlarına uzmanlar tarafından verilen kodlamaların yüzdesel olarak ne kadar örtüĢtüklerine Tablo3.9.‟da yer verilmiĢtir.

A k6 d5 d4 d3 d2 d1 k1 k2 k3 k4 k5

49 Tablo 3.9.

AGDDT Ġçin Uzman Kodlamaları Arasındaki ĠliĢkinin Ġncelenmesi

Uzmanların kodlamalarındaki yüksek örtüĢme yüzdeleri, kodlamanın güvenilir olduğunu göstermektedir.