Akış Verileri

Çalışmamızdaki temel akış verileri başlıca şunlardır; * Akış Verileri ve Akış Koşulları

* Akış Rejimi ve Akış Hesabı

* Akış Modeli İçin Sınırlamalar (Kabuller)

Akış Verileri ve Akış Koşulları

Bu çalışmada akış profili hesabı için, DSİ’ den temin edilen Q25, Q50, Q100, Q500

63 Şekil 3.14. Kararlı Akış Verileri ve Koşulları

Akış koşulları akışın başlangıcı ile bitiş noktası arasındaki akış durumunu belirlemek açısından önemlidir. Programın hesap yapabilmesi için ihtiyacı olan su yüzü, akışın rejimine göre değişmektedir. Akış kritik altı olması durumunda membadan bir su yüzü tanımlanırken kritik üstü olması durumunda mansaptan su yüzü tanımlanır. Karma rejim durumunda tüm güzergah dikkate alınarak hesap yapılır. Sınır koşulları dört farklı şekilde tanımlanmaktadır (Şekil 3.14.).

1-Bilinen Su Yüzü Tanımlanması (Known W.S) : Su yüzü yüksekliği biliniyorsa tüm

güzergahtaki su yüzü profilleri bilinen söz konusu yükseklik dikkate alınarak belirlenir.

2-Kritik Derinlik (Critical Depth): Kritik derinlik biliniyorsa başka herhangi bir

veriye gerek duyulmadan tüm güzergah boyunca her profilin kritik derinliği hesaplanarak profiller belirlenir.

64

Kritik Derinliğin Belirlenmesi: Herhangi bir kesit için kritik derinlik aşağıdaki

sıralanan koşullar yerine getirildiğinde belirlenir. - Nehir rejiminde çalışmalar yapılıyorsa,

- Kullanıcı tarafından ayrıca hesaplanması istenirse,

- Çok geniş kesitlerde sınır şartlarının ve akış rejiminin doğru belirlenmesi için,

- Kritik altı Profillerde Froude sayısının kontrolü ile beraber elde edilen dengeli su yüzünün akış rejimi ile olan ilişkisini doğrulama adına,

- Programın maksimum yineleme yapmasına rağmen elde edilen minimum hatalı su yüzünün belirtilen toleransa aralığında olmaması durumunda kritik derinlik belirlenir. Bir kesit için toplam enerji;

+ (3.3.) = Toplam enerji = Su yüzü yüksekliği = Hız yüksekliği

Kritik su yüzü yüksekliği toplam enerji yüksekliğinin minimum olduğu yüksekliktir. Kritik yükseklik, yineleme prosedürü ile belirlenen su yüzü yüksekliklerinin denklem (3.3.)‘te yerine bırakılarak minimum değer elde edilene kadar denklemin tekrarlanması sonucu belirlenir.

65

3-Normal Derinlik (Normal Depth): Bu sınır koşulunda ihtiyaç duyulan veri olan

normal derinlik; kanalın memba ve mansabındaki enerji çizgisi eğiminin Manning denkleminde kullanılmasıyla elde edilir. Genellikle enerji çizgisinin eğimi yaklaşık olarak kanalın eğimi olarak dikkate alınır ve böylece hesap yapılır.

4- Anahtar Eğri (Rating Curve): Akışa karşı yükseklik değeri girilerek oluşturulan

anahtar eğriden lineer enterpolasyon ile profil yüksekliklerinin hesabı yapılır.

Bu çalışmada da kararlı akım sınır koşulları olarak normal derinlik seçilmiştir. Nehrin membaa ve mansabındaki yaklaşık kanal eğimi değerleri girilerek hesap yapılmıştır.

Akış Rejimi ve Akış Hesabı

Akış rejimleri; kritik altı, kritik üstü ve karma rejim olmak üzere 3 adet akış rejimi vardır. HEC-RAS programına tanımlanmış bu akış rejimleri çalışılan güzergahtaki akış koşullarına göre kullanıcının tercihine sunulmuştur.(Şekil 3.16.) Kullanıcının tercihine göre kritik altı (Subcritical) rejimde hesap yapılacaksa program membadaki kesitten başlayarak hesap yaparken kritik üstü (Supercritical) rejimde ise mansaptan başlayarak hesap yapar. Eğer akış güzergahında köprü, menfez gibi akışı değiştirebilecek yapılar varsa bu durumda karma rejim (Mixed) seçilerek hesap yapılır.

66

Bu çalışmada güzergah üzerinde köprü gibi engel oluşturacak hidrolik yapılar bulunduğundan akış rejimi olarak karma rejim(mixed) seçilmiş ve böylece hesap yapılmıştır.

Karma Akış Rejim Hesaplamaları: Kritik altı, kritik üstü ve karma rejimlerde akış

hesaplamalarını yapabilen HEC-RAS yazılımı bu hesaplamaları yaparken Özel Kuvvet denklemini kullanır. Momentum denkleminden türetilen bu denklem şöyledir;

(3.4.)

Momentum ifadesi iki terimden oluşmaktadır. Birinci terim, birim kesit boyunca kanal kesitinden geçen akışın momentumudur. Denklemin bu kısmı dinamik bileşen olarak kabul edilir. İkinci terim, suyun hidrostatik basıncı tarafından uygulanan kuvvet olan statik bileşenin momentumunu temsil eder. Her iki terim de temelde birim su ağırlığı başına bir kuvvettir. İki terimin toplamına Özgül Kuvvet denir (Chow, 1959). Bu denklem doğal kanallarda uygulanırsa;

(3.5.)

Burada = hareketin olduğu akış alanı, =toplam akış alanıdır.

Kararlı akışlarda karma rejim için hesaplama adımları şöyledir; İlk olarak mansapta kullanıcı tarafından belirlenen sınır koşulları göz önüne alınarak kritik altı su yüzü profil hesaplamaları yapılır. Bu aşamada yani kritik altı rejim hesaplamaları sırasında program, kritik derinliği belirlediği yerleri daha ayrıntılı analiz için işaretler(Şekil 3.17.).

67

Kritik yerler belirlendikten sonra program kritik üstü rejim için membada Şekil 3.14. ‘te tanımlanan sınır koşuluna göre profil hesaplamaları yapar. Hesaplamalar sonucunda sınır koşulu kritik üstü durumu da göz önüne alınarak elde edilen özel kuvvet, daha önce kritik altı rejim için yapılan hesaplamaya kıyasla daha fazla ise o durumda program kritik üstü profil hesaplamaları yapacaktır. Eğer elde edilen özel kuvvet değeri kritik altı rejim hesaplamaları sonucunda elde edilen özel kuvvetten küçük ise bu durumda program mansaptan itibaren daha önce işaretlenen kritik derinliğin olduğu kesitleri bulmaya çalışarak kritik altı profil hesaplamalarını yapacaktır. Son olarak program mansaba doğru kritik üstü profil hesaplamalarını yaparken her iki akış rejiminin meydana geldiği herhangi bir kesitle karşılaştığında bu hesaplamalar son bulur. Böyle bir kesitte program her iki durum için su yüzü hesabı yapar. Özel kuvvetin büyük olduğu rejim doğru rejim olarak değerlendirilip bu şekilde hesap yapılmaya devam edilir. Eğer kritik üstü rejimdeki özel kuvvet daha büyük ise program mansaba doğru hesap yapar. Ayrıca, program kritik üstü rejim de hesap yaparken kritik altı rejimle karşılaşılırsa bu durumda o kesitte hidrolik sıçramanın meydana geldiği söylenebilir.

Akış Hesabı Prosedürü (Standart Adım Yöntemi): Kesitteki bilinmeyen su yüzeyi

yüksekliği Denklemler (1.1.) ve (1.2.)'nin yinelemeli bir çözümü ile belirlenir. Hesaplama Prosedürü şöyledir;

1.Membaadaki en kesitte su yüzü yüksekliği tahmin edilir.(veya nehir rejimi için mansaptaki en kesitte tahmin yapılır).

2.Tahmin edilen su yüzü yüksekliğine yaklaşık toplam iletim ve hız belirlenir.

3.Belirlenen yaklaşık toplam iletim ve hız değerleri dikkate alınarak ayrıca denklem

(1.2.) kullanılarak sürtünme kaybı ve kesitler arası yük kaybı olan hesaplanır.

4. Adım 2 ve 3’te elde edilen değerler denklem (1.1.) (Bernoulli enerji denklemi) kullanılarak bir sonraki kesitte su yüzü yüksekliği bulunur.

5. Elde edilen su yüzü yüksekliği ile tahmin edilen su yüzü yüksekliği karşılaştırılır. Aradaki fark kullanıcının belirleyeceği herhangi bir değer ya da 0.003 m ve daha az bir değer elde edilinceye kadar bu adımlar tekrarlanır.

Bu prosedürde su yüzü yüksekliği için kullanılan kriter, denemelerden denemeye değişir. İlk denemedeki su yüzeyi bir önceki kesitin su derinliğini mevcut kesit üzerine yansıtmaya dayanır. İkinci denemedeki su yüzeyi tahmin edilen su yüksekliğine ek

68

olarak ilk denemedeki hatanın(hesaplanan- tahmin edilen) %70’i alınarak elde edilir. Başka bir deyişle;

= (3.6.)

Üçüncü deneme ve sonraki denemeler, önceki iki deneme için hesaplanan ve tahmin edilen su yükseklikleri arasındaki farkın oranını yansıtan “sekant” yöntemine dayanır.

=

(3.7.)

Burada =yeni su yüzeyi, =bir önceki yinelemede tahmin edilen su yüzeyi, = iki önceki yinelemede tahmin edilen su yüzeyi, = iki önceki denemeye ait hata, = ilk iki denemeye ait tahmin edilen su yüzeyi farkı, =

bir önceki denemede tahmin edilen su yüzü ve hesaplanan su yüzü farkı ile iki deneme önceki yinelemede bulunan hata miktarı,

= +

=

Program dengeli su yüzeyi elde etmek için en fazla 20 yineleme yapabilir. Yineleme esnasında tahmin edilen ile hesaplanan değerlerin yani en küçük hata miktarını hafızada tutarak küçük hatalı su yüzü Profili elde eder. Eğer tüm yinelemelere rağmen dengeli su yüzü elde edilmez ise bu defa program kritik derinliği hesaplar (tabi şu an bu durumu yok sayıyoruz). Elde edilen dengeli su yüzeyinden sonra bulunan hatanın daha evvel tanımlanan tolerans aralığında (0.003 m) olup olmadığı kontrol edilir. Eğer bu değer tolerans aralığından daha az ise bulunan değer su yüzü olarak kullanılacak. Söz konusu değer belirtilen değer aralığından büyük ise program bu durumda kritik derinliği kullanır. Ancak istenen durum, yinelemeler sonrası dengeli su yüzü elde etmektir. Dengeli su yüzeyi elde edilememesinin nedeni, yeterli sayıda ve aralıkta kesit alınmaması ve bu kesitlerdeki Dataların sağlıklı olmamasındandır. Nadiren de olsa akış nehir rejiminde iken programın sel rejiminde hesap yapmasından da kaynaklanabilir.

Dengeli su yüzeyi elde edildiğinde bunun kritik üstü veya kritik altı olduğu kontrol edilir. Eğer nehir rejimi olan akışta elde edilen su yüzü kritik altı ise bu kesit

69

İstenmeyen bu durum için program kullanıcısı kritik derinlik tahmininde uyanık olmalı

ve bu durumun sebeplerini belirlemelidir. Çünkü bu durumun ortaya çıkmasının nedeni çoğu kez kesit erişim uzunluklarının (sağ, sol sahil) çok uzun ve etkin akış alanlarının doğru belirlenmemiş olmasıdır.

Kritik altı Profillerde uygun bir akış rejimi için Froud sayısı ile bir ön kontrol yapılır. Program hem ana kanal hem de tüm kesit için dengeli su yüzeyinin Froude sayısını hesaplar ve hesaplanan iki Froud sayısından biri 0.94’ten büyük ise program minimum özgül enerji metodunu kullanarak daha doğru tahminlerle kritik derinliği kontrol edecektir. Düzensiz kanallarda Froude sayısının hesaplanması doğru olmadığından 1,0 yerine 0,94'luk bir Froude değeri kullanılarak güvenli alanda kalınır. Çünkü program kritik derinliği daha sık hesaplayacaktır.

Kritik üstü Profillerde kritik derinlik her kesit için otomatik hesaplandığından dengeli su yüzeyi ve kritik su derinliği arasında kolaylıkla karşılaştırma yapılabilir.

Kararlı Akış Modeli İçin Kabuller (sınırlamalar)

Bu çalışmada aşağıdaki varsayımlar kullanılmış ve bu varsayımlar kullanılan programdaki analitik denklemlerle de örtüşmektedir.

1- Akış kararlıdır.

2- Akış aşamalı olarak değişmektedir (Hidrolik yapılar hariç: köprüler, menfezler ve savaklar gibi). Akışın hızla değişebildiği bu yerlerde momentum denklemi veya diğer Amprik denklemler kullanılır.

3- Akış bir boyutludur (akış yönü haricindeki yönlerde hız bileşenleri hesaba katılmaz).

4- Kanalların eğimi 1/10’dan küçüktür.

Akış kararlı olarak dikkate alınmıştır. Çünkü enerji denklemleri kararlı akışlarda zamana bağlı olarak düzenlenmezken kararsız akımlarda zaman kavramı dikkate alınır. Akış yavaş değişen olarak dikkate alınmıştır. Çünkü her en kesitte hidrostatik basınç dağlımı vardır. Akışın hızlı değiştiği yerlerde program momentum denklemi ve bazı Ampirik denklemleri kullanır. Akış tek boyutlu olarak kabul edilmiştir. Çünkü toplam

enerji yüksekliği( +

70

1/10’dan küçük olması enerji denklemindeki gerçek dikey basıncı bulmaya dayanmaktadır. Şöyle ki;

H= Kanal tabanına dik basınç yüksekliği

= Suyun derinliği

= kanal eğimi (derece olarak)

Şekil 3.18. Açık Kanal Akımlarında Taban Eğim Açısı

Kanal eğiminin 1/10 (5.71 ) veya daha düşük olması cos ( ) nın yaklaşık 0.995 ‘a eşit olması demektir. Bu yüzden kullanmak yerine dik basınç yüksekliği

olarak derinlik olan kullanılır. Böylece eğimin 1/10 veya daha düşük olması

durumunda basınç yüksekliğinin su derinliği olarak alınması çok küçük bir hata olacaktır. Eğimin söz konusu değerden büyük olması durumunda elbette ’nın hesaplanması gerekir. Çizelge 3.5.’te eğim ve karşılık olarak değerleri verilmiştir.

Çizelge 3.5. Taban Eğim Açısı Değerleri ( Brunner, 2010)

Eğim Derece( ) Cos ( )

1:10 5.71 0.995

2:10 11.31 0.981

3:10 16.70 0.958

4:10 21.80 0.929

71